Đề 1 thi học sinh giỏi môn vật lý lớp 9

1) Người ta có 3 điện trở giống nhau dùng để mắc vào hai điểm A, B như hình vẽ 2. Biết rằng khi 3 điện trở mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là 0,2A và khi 3 điện trở mắc song song thì cường độ dòng điện qua mỗi điện trở cũng là 0,2A.
1)Hãy tính cường độ dòng điện qua các điện trở trong những trường hợp còn lại.
R0
2)Hỏi phải dùng bao nhiêu chiếc điện trở như vậy và mắc chúng như thế nào vào hai điểm A, B nói 
trên để cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là 0,1A.
2) Cho mạch điện như hình vẽ: 
Nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U =12V. Hai bóng đèn giống nhau ghi 6V - 2,7W. Thanh dẫn MN dài, đồng chất, tiết diện đều. Vị trí nối các bóng đèn với thanh là X, Y có thể di chuyển được dọc theo thanh sao cho MX = NY. Khi thay đổi vị trí X và Y trên thanh thì thấy hai trường hợp, hai đèn đều sáng bình thường nhưng công suất tiêu thụ trên toàn mạch ngoài trong hai trường hợp đó sai khác nhau 1,2 lần. Tìm điện trở toàn phần của thanh MN?
 + U -
 §1 
 Y
 M X N
 §2
Gäi R lµ ®iÖn trë cña thanh MN. Khi thay ®æi vÞ trÝ X vµ Y trªn thanh MN th× cã hai tr­êng hîp c¸c ®Ìn s¸ng b×nh th­êng.
 + U -
 §1 
 M Y N
 X 
 §2
- Tr­êng hîp 1: X vµ Y trïng nhau t¹i trung ®iÓm cña thanh. 
- Khi ®ã RMX= RNY = R/2. 
- C«ng suÊt tiªu thô trªn toµn m¹ch trong tr­êng hîp nµy lµ: 
 P1= 2P® + (1)
(ë ®©y P®, U® lµ c«ng suÊt vµ hiÖu ®iÖn thÕ ®Þnh møc cña ®Ìn).
- Tr­êng hîp 2: X vµ Y ë hai vÞ trÝ sao cho MX = NY > MN/2. 
- Lóc nµy ta cã m¹ch cÇu c©n b»ng, ®Ìn s¸ng b×nh th­êng nªn ta cã: 
RMY= RNX= R® (R®lµ ®iện trë cña ®Ìn).
- C«ng suÊt tiªu thô trªn ®o¹n m¹ch trong tr­êng hîp nµy lµ:
 P2= 2P® + 2 (2)
- Theo ®Ò bµi ta cã: P2= 1,2P1 (3)
- Tõ (1),(2),(3) ta t×m ®­îc: R = 
3) 
Một biến trở có giá trị điện trở toàn phần R= 120Ω 
nối tiếp với một điện trở R1. Nhờ biến trở có thể làm thay 	C
đổi cường độ dòng điện trong mạch từ 0,9A đến 4,5A.
a) Tính giá trị của U và điện trở R1.
b) Tính công suất toả nhiệt lớn nhất trên biến trở.
(Biết rằng mạch điện được mắc vào hiệu điện thế 
U không đổi)
a, Cường độ dòng điện lớn nhất khi con chạy C ở vị trí A,và nhỏ nhất khi C ở vị trí B của biến trở:
 4,5 = => 4,5 R1 = U (1)
 Và 0,9 = => 0,9 ( R1 + 120) = U (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2) 
 Ta được R1 = 30 (Ω ) ; U= 135 (V)
b) Gọi Rx l à phần điện trở từ A đến C trên biến trở, thì công suât toả nhiệt trên phần đó bằng : 
 Px = Rx I2 = Rx. 
Chia cả tử số và mẫu số cho Rx ta được
 Px = (3)
để Px đạt giá trị cực đại, mẫu số của nó phải cực tiểu, tức + Rx cực tiểu
 Vì tích của hai số hạng và Rx là hằng số nên ta áp dụng bất đẳng thức cosi ta được: + Rx 2. = 2. R1
 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi: + Rx = 2.R1
 + = 2. R1. Rx
 900 + = 60 Rx
 - 60 Rx + 900 = 0
 Giải ra ta được Rx = R1 = 30 (Ω)
 Thay vào (3) ta được: Px max = = 151,875 (W)
4) Cho mạch điện như hình vẽ bên. 
Biết R1 = R2 = R3 = 3 Ω, Rx là một biến trở, UAB = 18 V
1. Cho Rx = R4 = 1 Ω 
 a. Tìm điện trở tương đương của đoạn mạch AB.
 b. Mắc vào hai đầu N và B một vôn kế có điện trở rất 
lớn. Tìm số chỉ của vôn kế.
A
V1
V2
R
R
R
D
Q
C
P
+
-
Rx
2. Điều chỉnh Rx sao cho công suất tiêu thụ trên Rx đạt cực đại. Tìm Rx và công suất cực đại khi đó
5) Cho mạch điện như hình H1:
Biết vôn kế V1 chỉ 6V, 
vôn kế V2 chỉ 2V, các vôn kế giống nhau.
 Xác định UAD.
Theo sơ đồ mạch điện ta có:
UMN = IR + Uv1 = IR + 6 (1)
Uv1 = I1R + Uv2 = I1R + 2 
Từ (2) ta có: I1 = (2)	
Theo sơ đồ ta có: I1 = I2 + Iv2 = = (3)
Từ (2) và (3) ta có: = Rv = R
Theo sơ đồ ta có: I = I1 + Iv1 thay số : I = + = (4)
 Thay (4) vào (1) ta có: UAD = 16(V)
6) Cho mạch điện như hình H2:
 Khi chỉ đóng khoá K1 thì mạch điện tiêu thụ công suất là P1, khi chỉ đóng khoá K2 thì mạch điện tiêu thụ công suất là P2, khi mở cả hai khoá thì mạch điện tiêu thụ công suất là P3. Hỏi khi đóng cả hai khoá, thì mạch điện tiêu thụ công suất là bao nhiêu?
R3
R1
R2
K1
K2
U
+
-
* Khi chỉ đóng khoá K1: P1= (1) 
* Khi chỉ đóng khoá K2: P2= (2) 
* Khi mở cả hai khoá K1 và K2: P3=
 R1+R2+R3 = (3)
* Khi đóng cả hai khoá K1và K2: P ==U2 (4)
* Từ (3) ta có: R2=U2 (5)
* Thay các giá trị từ (1), (2), (5) vào (4) ta được:
P = P1+P2+
7) Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB không đổi, R1 = 18 W, R2 = 12 W, biến trở có điện trở toàn phần là Rb = 60 W, điện trở của dây nối và các ampe kế không đáng kể. Xác định vị trí con chạy C sao cho:
ampe kế A3 chỉ số không.
hai ampe kế A1, A2 chỉ cùng giá trị.
hai ampe kế A1, A3 chỉ cùng giá trị.
_
B
A
+
E
F
R1
D
C
R2
A1
A2
A3
a. Ampe kế 3 chỉ 0, ta có mạch cầu cân bằng:
 R1/ REC =R2 /RCF = (R1 + R2) /Rb => REC = R1. Rb / ( R1 + R2) = 36W.
 REC / Rb = 3/5.Vậy con chạy C nằm ở vị trí cách E là 3/5 EF ..
b. Hai ampe kế A1 và A2 chỉ cùng giá trị
 UAC = I1 .R1 = I2 .REC vì I1 = I2 nên R1 = REC = 18 W, RFC = 42W 
Vậy con chạy C ở vị trí sao cho EC/EF = 3/10 .
-
c. Hai ampe kế A1 và A3 chỉ cùng giá trị
* Trường hợp 1: Dòng qua A3 chạy từ D đến C
 I1 = I3 => I 5 = I1 – I3 = 0 => UCB = 0
Điều này chỉ xảy ra khi con chạy C trùng F. .
 * Trường hợp 2: Dòng qua A3 chạy từ C đến D
 I 5 = I1 + I3 = 2I1
 UAC = I1. R1 = I2 . REC => I1/I2 = REC/ 18 (1) 
 UCB = I5. R2 = I4 . RCF với RCF = 60 - REC 
 I 5 =2 I1 và I4 = I2 - I3 = I2 - I1
 => 2I1/( 60 - REC) = (I2 - I1)/ 12 
 => I1/ I2 = ( 60 - REC)/ (84- REC) (2) ..
Từ (1) và (2) ta có : R2EC - 102REC + 1080 = 0
Giải phương trình ta được REC = 12W 
8) Cho mạch điện như hình vẽ. Đèn Đ1 ghi 100V–Pđm1, Đèn Đ2 ghi 125V–Pđm2 (Số ghi công suất hai đốn bị mờ). UMN = 150V (không đổi).
Đ1
Đ2
K1
K3
M
N
A
K2
Khi các khóa K1, K2 đóng, K3 mở. Ampe kế chỉ 0, 3A. Khi khóa K2, K3 đóng, K1 mở ampe kế chỉ 0,54A. Tính công suất định mức của mỗi đèn? Bỏ qua sự phụ thuộc của điện trở đèn vào nhiệt độ. Điện trở ampe kế và dây nối không đáng kể.
Khi các khoá K1, K2 đóng, K3 mở mạch điện chỉ còn đèn Đ1. 
- Công suất tiêu thụ của Đ1 lúc đó là: P1 =UMNIA1=150.0,3=45(W). Điện trở của đèn 1 sẽ là: . Công suất định mức của đèn 1 là: Pđm1= 	(1,0đ)
- Khi các khoá K2, K3 đóng, K1 mở thì hai bóng đèn mắc song song với nhau vào hiệu điện thế 150V. 
(Học sinh vẽ lại được mạch điện, hoặc nói được như trên) (1,0đ)
- Khi đó ta có công suất tiêu thụ của toàn mạch là: 
 P =U.IA2=150.0,54=81(W). (0,5 đ)
- Công suất tiêu thụ của đèn 1 lúc này là:P1=. (0,5 đ) 
- Vậy công suất tiêu thụ của đèn 2 lúc này là: P2=81-45=36(W). (0,5đ) 
 Điện trở của đèn 2 sẽ là: R2=/ P2=1502/36=625() (0,5 đ) 
Công suất định
mức của đèn 2 là: Pđm2= (1,0đ)
9) Cho mạch điện như hình H.2, biết U = 36V không đổi, R1 = 4 W, R2 = 6 W, R3 = 9 W, R5 = 12 W. Các ampe kế có điện trở không đáng kể.
a) Khóa K mở, ampe kế chỉ 1,5A. Tìm R4
b) Đóng khóa K, tìm số chỉ của các ampe kế.
a) Khi khóa K mở, mạch điện trở thành (xem H.3):	
Vì I3 = 1,5A nên U3 = I3R3 = 1,5 ´ 9 = 13,5 (V).
Vậy hiệu điện thế trên hai đầu điện trở R1 và R2 là:
U12 = U – U3 = 36 – 13,5 = 22,5(V)	
Do đó, cường độ dòng điện trong mạch chính là:
Suy ra cường độ dòng điện qua điện trở R4 là: 
I4 = I– I3 = 2,25 – 1,5 = 0,75(A)	
Điện trở tương đương của R4 và R5 là: 	
Vậy điện trở R4 có giá trị là: R4 = R4,5 – R5 = 18 – 12 = 6(W)	
b) Khi khóa K đóng, mạch điện tương đương là (xem H.4):	 
Điện trở tương đương của R2 và R4 là: 
Điện trở tương đương của R2, R4 và R3 là: R2,3,4 = 3 + 9 = 12 (W)	
Vậy điện trở tương đương của đoạn mạch CD là: 
Ta có: 	
Suy ra UCD = I1RCD = 3,6 ´ 6 = 21,6(V)	
Vậy 	
Ampe kế A2 chỉ: I1 – I2 = 3,6 – 0,9 = 2,7	(A)	
Ampe kế A1 chỉ: I3 = 1,8(A)	
10) Cho các dụng cụ sau: Một nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 12V; một bóng đèn, trên đèn có ghi 6V-3W; một điện trở R1 = 8 Ω; một biến trở R2 mà giá trị có thể thay đổi được trong khoảng từ 0 đến 10 Ω.
a) Nêu các cách mắc các dụng cụ trên với nhau (mô tả bằng sơ đồ mạch điện) và tính giá trị của biến trở R2 trong mỗi cách mắc để đèn sáng đúng định mức. Cho biết các dây dẫn nối các dụng cụ với nhau có điện trở không đáng kể.
b) Trong câu a, gọi hiệu suất của mạch điện là tỉ số giữa công suất tiêu thụ của đèn và công suất của nguồn điện cung cấp cho toàn mạch. Tính hiệu suất của mạch điện trong từng cách mắc ở câu a và cho biết cách mắc nào có hiệu suất cao hơn?
a) Điện trở đèn: R = = 12Ω và khi đèn sáng đúng định mức, cường độ dòng điện qua đèn: I = =0,5(A)	
Có hai cách mắc mạch điện:
 - Cách 1: R1ntR2nt Đ
I = 	
- Cách 2: (R1//Đ) nt R2
I1 = = 0,75A, U2 = U – Uđ = 6V, I2 = I1 + Iđ = 1,25A, R2 = = 4,8 Ω.
Vẽ hình minh họa.
b) Hiệu suất của mạch điện:
	Cách 1: H = = 0,5 = 50%	
	Cách 2: H = = 0,2 = 20%	
	Để đèn sáng đúng định mức, nên sử dụng cách mắc 1.
11) Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U = 7V; R = 3Ω; R = 6Ω; 
AB là một dây dẫn dài 1,5m tiết diện S = 0,1mm2 điện trở suất r =0,4.10-6Ω.m. Điện trở ampe kế và dây nối không đáng kể.
a. Tính điện trở của dây dẫn AB.
b. Dịch chuyển con chạy C đến vị trí sao cho AC =CB. Tính cường độ dòng điện chạy qua ampe kế.
A C B
+ -
-
U -
D
A -
R1
R2
c. Xác định vị trí con chạy C để cường độ dòng điện qua ampe kế là A.
Đổi đơn vị của tiết diện S: 0,1 mm2 = 0,1. 10-6 m2.
a. Điện trở của dây dẫn AB: RAB = .
b. Vì AC= CB nên: = .
Vậy đây là mạch cầu cân bằng. Do đó ampe kế chỉ số 0A.
c. Gọi I1 là cường độ dòng điện qua R1, I2 là cường độ dòng điện qua R2 và Ix là cường độ dòng điện qua đoạn AC với RAC = x.
* Trường hợp 1: Dòng điện qua ampe kế theo chiều từ D đến C I1 > I2, ta có:
A C B
+ -
-
U -
D
A -
R1
R2
 ; ;
 UAB = UAD + UDB = UR1 + UR2 = 7 (V)
 I1 = 1(A)
 + Do R1 và x mắc song song nên: 
 .
 UAB = UAC + UCB = 7 
 x2 + 15x – 54 = 0 (*)
 + Giải pt (*) và lấy nghiệm dương x = 3 (). Vậy con chạy C ở vị trí sao cho hay AC= CB, nghĩa là C ở chính giữa dây AB (AC= 0,75 m).
* Trường hợp 2: Dòng điện qua ampe kế theo chiều từ C đến D I1 < I2, ta có:
 ; ;
 UAB = UAD + UDB = UR1 + UR2 = 7 (V)
 I1 = 5/9 (A)
 + Do R1 và x mắc song song nên: 
 UAB = UAC + UCB = 7 
 x2 + 15x – 30 = 0 (**)
 + Giải pt (**) và lấy nghiệm dương x » 1,79 (). Vậy con chạy C ở vị trí sao cho = 0,425 hay AC= 0,45m.
1) Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó U = 24V luôn không đổi, R1 = 12W, R2= 9W, R3 là biến trở, R4 = 6 W. Điện trở của ampe kế và các dây dẫn không đáng kể. 
 a) Cho R3 = 6W. tìm cường độ dòng điện qua các điện trở R1, R3 và số chỉ của ampe kế.
 b) Thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở vô cùng lớn. Tìm R3 để số chỉ vôn kế là 16V. 
R2
R4
R1
R3
U
A
-
+
 c) Nếu di chuyển con chạy để R3 tăng lên thì số chỉ của vôn kế thay đổi như thế nào ? 
2) Có hai bóng đèn ghi Đ1 (12V – 0,6 A) và Đ2 ( 12V – 0,3 A)
Có thể mắc hai bóng đèn Đ1 nối tiếp Đ2 rồi mắc vào hai điểm có hiệu điện thế 24 V được không? Vì sao?
Để các bóng đèn trên sáng bình thường cần phải mắc như thế nào? Vẽ hình?
 Tính điện năng (bằng Jun) của hai bóng đèn trên tiêu thụ trong 40 phút
- Điện trở định mức của mỗi đèn:
Đ1 (12V – 0,6 A): R1 = U1I1=120,6 = 20 Ω
Đ2 ( 12V – 0,3 A): R2 = U2R2=120,3 = 40 Ω
- Từ công thức (1) => U1U1+U2=R1R1+R2 => U1 = R1R1+R2. (U1+U2)
Với U1+U2=U thì:
 U1 = R1R1+R2. U (U = 24 V)
=> U1 = 2020+40.24 = 8 (V)
 U2 = U – U1 = 24 – 8 = 16 (V)
- Vậy bóng đèn Đ1 sáng mờ, còn bóng đèn Đ2 sáng hơn bình thường và có thể cháy. Do đó không nên mắc hai bóng đèn nối tiếp.
Để hai bóng Đ1 , Đ2 sáng bình thường ta phải mắc Đ1 // Đ2 rồi mắc vào nguồn điện 12 V vì U1 = U2 = U = 12 V
- Theo công thức A = U.I.t
 Mà t = 40 phút = 2400 s
- Đèn Đ1: A1 = U.I1.t = 12 . 0,6. 2400 = 17 280 (J)
- Đèn Đ2: A2 = U.I2.t = 12 . 0,3. 2400 = 8 640 (J)
 Mà A = A1 + A2 = 17 280 + 8640 = 25 920 (J)
3) Một đèn (220V – 100W) đươc mắc vào nguồn điện U = 220V. Điện trở tổng cộng của dây dẫn, công tắc điện từ nguồn đến đèn là 16Ω.
a/ Tính cường độ dòng điện qua đèn và hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn. Đèn có sáng bình thường không? Tại sao?
b/ Mắc thêm một bếp điện (220V – 1210W) song song với đèn. Tính cường độ dòng điện qua mạch chính, qua đèn, qua bếp, hiệu điện thế của đèn. Đèn có sáng bình thường không?
a/ Điện trở định mức của đèn: R1 = Rđ = = = 484 Ω
Điện trở tương đương toàn mạch (đèn và dây nối coi như mắc nối tiếp)
 R = Rđ + Rd = 484 + 16 = 500Ω
 Cường độ dòng điện qua đèn: Iđ = Id = Imc = = = 0,44A
Hiệu điện thế giữa hai đầu đèn khi đó: 
 Uđ = Iđ Rđ = 0,44. 484 = 212,96 V
 Uđ < Uđm , đèn sáng yếu hơn bình thường.
 b/ Điện trở của bếp: R2 = Rb = = = 40Ω
Đèn và bếp mắc song song, điện trở tương đương của đèn và bếp là:
 R12 = = ≈ 37Ω
Rtm = R12 + Rd = 37 + 16 = 53 Ω
 Itm = = = 4,15A
Hiệu điện thế giữa hai đầu đèn khi đó: 
 U’đ = Ub = Itm.R12 = 4,15. 37 = 153,55V
A2
A1
R4
R2
R1
R3
R5
M
N
K
P
Q
U’đ < Uđm, đèn sáng yếu hơn bình thường.
4) Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U = 6V, các 
Ampekế và khóa K có điện trở không đáng kể,
R1 = 6Ω; R2 = 4Ω; R4 = 3Ω; R5 = 6Ω.
Khi K mở A1 chỉ 0,5A. Tính R3?
Tính số chỉ của Ampekế khi khóa K đóng?
a. Khi k mở dòng điện không qua ampe kế A2, mạch điện có dạng : 
{R4 nt [(R1 nt R3)//R2]} nt R5
Điện trở toàn mạch là : RMN = 
 R13 = R1 + R3 = 6 + R3
 Rtđ = R4 + 3 + (6 +R3). 4/ (6 +R3+4) + 6 
 = 12 
 → R3 = 6Ω
b. Khi K đóng, mạch điện có dạng : {[(R1 //R4)ntR2] // R3}nt R5
R14 = R1.R4/ (R1 + R4) = 2 Ω
R124 = R14 + R2 = 2 + 4 = 6 Ω
RAB = R1234 = R124 . R3/ (R124 + R3) = 6.6/(6 +6) = 3 Ω
RMN = R1234 + R5 = 3 + 6 = 9 Ω
Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính bằng số chỉ của A1 
Ia1 = UMN/RMN = 6/9 = 2/3A
 *Tai nút A : Ia1 = Ia2 + I4 → Ia2 = Ia1 – I4 (1)
 Ia1= I5 = 2/3A, U5 = I5.R5 = . 6 = 4V
UAB = UMN - U5 = 6 – 4 = 2V.
 I14 = I2 = = = A
 U14 =I14 R14 = . 2 = 
 I4 = = A
 Thay I4 vào (1) được: Ia2 = - = ≈ 0,44A
5) Cho mạch điện như hình 1.51 Trong đó U = 36 V, 
R1 = 24 Ω, R2 = 18Ω, R4 = 12 Ω, R3 là biến trở, ampe kế có điện trở nhỏ không đáng kể.
Cho R3 = 12 Ω. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và số chỉ của ampe kế.
Thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở vô cùng lớn. Tìm R3 để số chỉ của vôn kế là 24 V. Nếu tăng R3 thì số chỉ của vôn kế tăng hay giảm?
Khi mắc ampe kế, cấu tạo mạch
R1// [R2 nt (R3//R4)] (vẽ lại mạch)
I1= == 1.5 A
R234= R2 + R34 = 18+ =24 Ω
I2= = = 1.5 A; 
I3 = = 0.75 A; I4 = 0.75 A
Ampe kế lí tưởng nên điện thế tại A bằng điện thế tại N Vì điện thế tại N thấp nhất nên dòng điện đi qua R3 có chiều từ B đến A
Suy ra I1 + I3 = IA 
Thay số IA = 1.5 + 0.75 = 2.25 A
Thay ampe kế bằng vôn kế lí tưởng, cấu tạo mạch
[(R1 nt R3) // R2]nt R4 (vẽ lại mạch)
Uv = UAN = UMN – UMA = U – U1 
→ U1 = U – UV = 36 -24 = 12 V
I1= = = 0.5 A
Lập phương trình dòng ở nút B: I4 = I1 + I2
 = I1 + → 0.5 + 
Giải ta được U3 = 6 V
 R3 = = 6/0.5 =12 Ω
Khi tăng R3 thì RMN tăng, I4 giảm.
Do I4 giảm, U4 giảm nên U2 tăng, I2 tăng lên.
Ta có I1 = I4 – I2, do I4 giảm, I2 tăng nên I1 giảm
Vì I1 giảm nên U1 giảm
Số chỉ của vôn kế là UV = U – U1, do U không đổi, U1 giảm nên UV tăng. 
Vậy khi tăng R3 số chỉ vôn kế tăng lên
6) Cho mạch điện như hình vẽ nên
trong đó Đ1 và Đ4 là 2 bóng đèn loại 6V – 9 W; Đ2 và Đ3 là 2 bóng đèn loại 6V - 4 W. Hiệu điện thế giữa 2 điểm A, B là U = 12 V.
a) Tính công suất tiêu thụ của mỗi đèn và cho biết chúng sáng như thế nào trong hai trường hợp: K mở và K đóng
Đ1
A
B
K
Đ2
Đ3
Đ4
C
D
b) Khi đóng khóa K, dòng qua khóa K bao nhiêu và chiều dòng điện như thế nào
8) Cho mạch điện như hình 1,
A1
A3
Q
r
r
A2
r
P
H1
các am pe kế giống hệt nhau. Các điện
trở bằng nhau là r. Biết rằng A2 chỉ 1A,
A3 chỉ 0,5A. Hỏi A1 chỉ bao nhiêu?
 Nhận xét rằng, các am pe kế có điện trở đáng kể, vì nếu RA = 0 thì A1 làm đoản mạch. Do đó ta phải tìm RA. (1đ)
H1
A1
A3
Q
r
r
A2
r
P
I1
M
I2
I3
I4
N
Từ định luật ôm cho đoạn mạch song song, ta có:
I2I3=RA+2rRA=2 (0,5đ)
→RA=2r (0,5đ)
Để có I1 ta so sánh với I4 thông qua hai mạch
song song; đó là mạch A1và phần còn lại:
RPQ=2r.4r2r+4r=43r (0,75đ)
RMPQN=43r+r=73r (0,75đ)
Tính I4 = I2 + I3 = 1 + 0,5 = 1,5A (0,75đ)
Suy ra I1I4=RMPQNRA=73r2r=76( 0,75đ)
A
N
Đ1
Đ2
Đ3
B
_
+
M
R1
R2
H2
→I1=76I4=76.1,5=1,75A(1đ)
9) ) Cho mạch điện như hình 2.
Trên đèn Đ1 có ghi (12V – 6W), đèn Đ2
có ghi (12V – 12W). Đèn Đ3 có ghi 3W,
dấu hiệu điện thế định mức mờ hẳn. 
Mạch đảm bảo các đèn sáng bình thường.
a,Tính hiệu điện thế định mức của đèn Đ3.
b,Cho biết R1 = 9Ω hãy tính R2.
c,Tìm giá trị giới hạn của R1 để thực hiện được điều kiện sáng bình thường của các đèn
 Cường độ dòng điện định mức của đèn Đ1và Đ2 là:
 IĐ1=P1U1=612=0,5A ; (0,5đ)
IĐ2= P2U2=1212=1A(0,5đ)
Suy ra cường độ dòng điện định mức của đèn Đ3là:
IR1
IĐ1
A
N
Đ1
Đ2
Đ3
B
_
+
M
R1
R2
IĐ2
IĐ3
IR2
 H2
IĐ3 = IĐ2 – IĐ1 = 1 – 0,5 = 0,5A và hướng từ N đến M.(0,5đ)
Hiệu điện thế định mức của đèn Đ3là:
U3=P3IĐ3=30,5=6V(0,5đ)
b) Từ sơ đồ chiều dòng điện suy ra:
UR1 = UAM+ UMN = UĐ1 – UĐ3 = 12 – 6 = 6V(0,5đ)
UR2 = UNM + UMB = UĐ3 + UĐ2 = 6 + 12 = 18V (0,5đ)
Cường độ dòng điện qua R1vàR2 là:
I1=UR1R1=69=23A (0,5đ)
I2=I1-IĐ3=23-12=16A(0,5đ)
Do đó: R2=UR2I2=1816=108Ω(0,5đ)
c )Để ba đèn sáng bình thường thì độ giảm điện thế trên R1 phải bằng:
UR1 = UĐ1 – UĐ3 = 12 – 6 = 6V(0,5đ)
Và cường độ dòng điện chạy qua R1 phải lớn hơn hoặc bằng cường độ dòng điện định mức của đèn Đ3
IR1=UR1R1=6R1≥0,5A(0,5đ)
Suyra: R1≤60,5=12Ω(0,5đ)
13) Hai bóng đèn Đ1  và Đ2  có cùng hiệu điện thế định mức là U1 = U2 = 6V; khi sáng bình thường có điện trở tương ứng là R1 = 12Ω và R2 = 8Ω. Mắc Đ1, Đ2  cùng với một biến trở vào hiệu điện thế không đổi U = 9V để hai đèn sáng bình thường.
	a) Vẽ sơ đồ mạch điện và tính giá trị Rb của biến trở khi hai đèn sáng bình thường;
	b) Biến trở này được quấn bằng dây nicrom có điện trở suất 1,10.10-6 Ωm và có tiết diện 0,8mm2. Tính độ dài tổng cộng của dây quấn biến trở này, biết rằng nó có giá trị lớn nhất là Rbm = 15Rb, trong đó Rb là giá trị tính được ở câu a
a) Giải thích và vẽ chính xác: Vì khi sáng bình thường, hai đèn có cùng HĐT định mức và điện trở khác nhau => hai đèn phải mắc song song.
Đ2
U
~
Đ1
C
A
B
            Vì U1 =  U2 < U  
nên đèn và  biến trở phải mắc nối tiếp.                                                       
            Sơ đồ có dạng: Rb nt (Đ1//Đ2)
            RBC = == 4,8 ()
            IBC = =                                     
            Rb =                
b) Rmb = 15. Rb = 15. 2,4 = 36 (Ω)      
14) 	Một bình nóng lạnh có ghi 220V - 1100W được sử dụng với hiệu điện thế 220V.
	a) Tính cường độ dòng điện chạy qua bình khi đó
	b) Tính thời gian để bình đun sôi 10lít nước từ nhiệt độ 200C, biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K và nhiệt lượng hao phí là rất nhỏ
	c) Tính tiền điện phải trả cho việc sử dụng bình như trên trong 30 ngày, biết rằng thời gian sử dụng trung bình mỗi ngày là 1 giờ và giá tiền điện là 1000đ/kW.h
a) 	Cường độ dòng điện qua bình: I = = = 5A
b) 	Thời gian đun sôi 10 lít nước ở 200C (m=10kg)
	Q = m.C. = P.t 
 	t = = 50 phút 55 giây
c) 	Tiền điện phải trả: Q = P.t 30
	Q = 1,1 30 = 33 kW.h
	T = 33 1000 = 33.000đ
15) Có một số điện trở loại 1Ω - 2A.
	a. Hỏi phải dùng ít nhất bao nhiêu điện trở trên để mắc thành mạch có điện trở Ω
	b. Tính hiệu điện thế tối đa có thể mắc vào mạch điện ở câu a
- Vì R = 1Ω > Rm = 3/5 Ω, nên để số điện trở là ít nhất thì phải mắc 1 điện trở R song song với cụm điện trở X -> vẽ hình và tính được RX = 1,5 Ω
- Vì R = 1 Ω vẽ hình và tính được RY = 0,5 Ω
- Vì R = 1 Ω vẽ hình => Kết luận
b. Theo câu a, ta có
- Ta có Um =UR = Ux = IR . R = Ix . Rx (V)
- Vì Ix = IRlớnnhấtbằng 2A -> URlớnnhấtbằng 2V; Uxlớnnhấtbằng 3V
- Vậy hiệu điện thế lớn nhất có thể mắc vào mạch là: 2V
16) Cho mạch điện như hình vẽ .Đèn Đ1 ghi 6V – 3W , đèn Đ2 ghi 6V – 6W, 
R3 = 6 Ω . Điện trở của Am pe kế và dây nối không đáng kể . Ban đầu khóa k mở, đặt vào A, B một hiệu điện thế không đổi UAB thì thấy cả hai đèn đều sáng bình thường.
Tính UAB và R4 .
Khóa K đóng . Tính số chỉ của Am pe kế , chỉ rõ chiều dòng điện qua đó .