Đáp án đề thi giải toán trên máy tính cầm tay Vật lí 12 - Năm học 2012-2013 - Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC 2012-2013
Môn Vật lý. Lớp 12 Trung học phổ thông
Ngày thi: 23/01/2013
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Cách giải vắn tắt
Cho điểm
1
Chọn trục tọa độ Ox dọc theo mặt phẳng nghiêng. Gốc tọa độ là vị trí ban đầu của vật. Gốc thời gian là lúc vật bắt đầu trượt.
a
N
P
FMS
x(+)
Xét tại thời điểm t vật có tọa độ x. Định luật II Niutơn: 
Chiếu (1) lên phương của N ta được: N=mgcosa (2)
Chiếu (1) lên Ox: mgsina-Fms=mx" « mgsina-mN=mx” (3)
Thay m=bx và (2) vào (3) ta được: x" + bgcosa(x - tana/b)=0
Đặt u=x-tana/b và w2= bgcosa ® u”+w2u=0 ® u=Acos(wt + j)
C.kỳ dao động: . T.gian chuyển động: 
HV 0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
2
2
a) Xét trong HQC gắn với mặt trống. 
Định luật II Niutơn: 
Chiếu lên Ox: 
Khi hạt cát rời mặt trống: N = 0 
® mg = Fqt ® a = g (a là gia tốc của mặt trống)
Lại có: 
(+)
N
P
x
O
Fqt
® x0 =24,8490 mm
ĐK: biên độ dao động 
 A > 24,8490 mm
b) Hạt cát nảy lên với vận tốc ban đầu bằng vận tốc mặt trống tại thời điểm đó, và đương nhiên hạt cát nảy lên khi x = x0. Áp dụng hệ thức độc lập thời gian ta có: 
v02 = v2 = w2(A2 –x02) (1)
Khi hạt cát nảy lên tới độ cao h: 
(1), (2) ® = 0,3861 mm
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
1
1
3
A
F
m1
m2
g
Do ròng rọc không có khối lượng nên lực căng dây T liên hệ với F theo hệ thức F = 2T.
Liên hệ đường đi của các vật với ròng rọc: x2 = 2xA + 2x1.
® liên hệ gia tốc: a2 = 2aA + 2a1.
Phương trình định luật II Newton cho từng vật:
m1a1 = 2T – P1 = F – m1g
m2a2 = P2 – T = m2g – F/2
Giải hệ ta được: aA = =4,7150 m/s2. 
0,5
1
0,5
0,5
0,5
2
4
Thấu kính hội tụ tiêu cự f1>0. Thấu kính phân kỳ có tiêu cự f2=-f1<0. 
Ảnh A2B2 của AB cho bởi O2 là ảnh ảo nằm trong khoảng AO2:
 nên 
Ảnh A1B1 của AB cho bởi O1 cũng phải là ảnh ảo (vì nằm cùng phía với AB và ở ngoài O1A): ® 
Khi : 
 ® ® , 
1
1
1
2
5
Kí hiệu áp suất ban đầu của khí dưới pittông là p1. Phương trình cân bằng của pittông có dạng: ®
Xét thời điểm khi pittông cách đáy bình một khoảng x thì áp suất là px của khí dưới pittông được xác định theo định luật B-M: 
Phương trình chuyển động của pittông sau khi đốt chỉ: 
Vận tốc của pittông sẽ đạt cực đại khi a=0 ứng với vị trí xm, do đó: 
=16,3400 cm
1
1
1
2
6
Khi K ngắt tổng điện tích các bản bên trái của hai tụ là q=0.
Khi K đóng: 
Điện lượng từ cực dương đến nút A cũng là 
Gọi điện lượng chuyển qua AM là , qua AN là ta có (1)
B
C1
C2
E,r
K
M
R1
A
R2
N
Mặt khác gọi I1 và I2 là cường độ dòng điện trung bình qua các điện trở trong thời gian quá độ ta có:, 
 (2). Từ (1) và (2): , 
Điện lượng chuyển qua dây MN: =4,0000 mC
0,5
1
0,5
0,5
0,5
1
1
7
Xét đoạn nguyên tố dl = R0dj có độ cứng là 
Lực căng dây tác dụng lên dl khi bán kính tăng tới R là:
 T = k(R - R0)dj = 2pk0(R-R0)
Phương trình động lực học chiếu lên trục Oy đi qua tâm:
 - Tdj = dmR" ® 
Chú ý: R" = (R - R0)" ® 
Đặt x = R- R0 ta có: 
Vòng dây dao động điều hoà với tần số góc 
O
y
dl
R
dj
T
T
Chu kỳ dao động là = 0,0316s
0,5
0,5
1
1
0,5
0,5
0,5
HV0,5
-------------HẾT------------