Dạng bài toán thêm, bớt một chữ số ở bên trái một số

DẠNG BÀI TOÁN THÊM, BỚT MỘT CHỮ SỐ Ở BÊN TRÁI MỘT SỐ
- Nếu thêm vào bên trái số có một chữ số một chữ số a thì số mới sẽ hơn số đã cho a0 và ngược lại nếu bớt.
- Nếu thêm vào bên trái số có 2 chữ số một chữ số a thì số mới sẽ hơn số đã cho a00
- Nếu thêm vào bên trái số có 3 chữ số một chữ số a thì số mới sẽ hơn số đã cho a000
Bài 1: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 182 và nếu bỏ chữ số 1 bên trái số lớn thì được số bé. 
Bài giải
Hai số có tổng bẳng bằng 182 và số lớn hơn số bé 1 chữ số nên số lớn phải là số có 3 chữ số và số bé có 2 chữ số.
Gọi số lớn là 1ab thì số bé là ab.
Hiệu của hai số là : 1ab - ab = 100
Số lớn cần tìm là: (182 + 100) : 2 = 141
Số bé cần tìm là: 141 - 100 = 41
ĐS: 141 và 41
Bài 2: Tìm hai số có tổng bằng 454 và nếu thêm chữ số 4 vào bên trái số thứ hai thì được số thứ nhất.
Bài giải 
Hai số có tổng bẳng bằng 454 và số thứ nhất hơn số thứ hai 1 chữ số nên số thứ nhất phải là số có 3 chữ số và số thứ hai có 2 chữ số.
Gọi số thứ hai là ab thì số thứ nhất là 4ab.
Hiệu của hai số là: 4ab - ab = 400
Số thứ nhất cần tìm là: (454 + 400) : 2 = 427
Số bé cần tìm là: 427 - 400 = 27
ĐS: 427 và 27
Bài 3: Số bé bằng 1/5 số lớn, nếu thêm 1 chữ số 1 vào bên trái số bé ta được số lớn biết số bé là số có 2 chữ số. Tìm hai số đó.
Bài giải
Gọi số bé là ab thì số lớn là 1ab.
Hiệu của hai số là: 1ab - ab = 100
Ta có sơ đồ:
 Số bé: 1 phần
 Số lớn: 5 phần
Hiệu số phần bằng nhau là: 5-1 = 4( phần )
Số bé cần tìm là: 100: 4 = 25
Số lớn cần tìm là : 25 + 100 = 125 
ĐS: 125 và 25
Bài 4: Số thứ nhất gấp 6 lần số thứ hai, nếu xóa chữ số 3 ở bên trái số thứ nhất ta được số thứ hai biết số thứ nhất có 3 chữ số. Tìm 2 số đó.
Bài giải
Gọi số thứ nhất là 3ab thì số thứ hai là ab.
Hiệu của hai số là : 3ab - ab = 300
Ta có sơ đồ:
 Số thứ nhất: 6 phần
 Số thứ hai: 1 phần
Hiệu số phần bằng nhau là: 6-1 = 5( phần )
 Số thứ hai cần tìm là: 300: 5 = 60
 Số thứ nhất cần tìm là : 60 + 300 = 360
ĐS: 360 và 60
Bài 5: Tìm số có bốn chữ số mà số hàng nghìn là 2, biết rằng khi xóa bỏ số hàng nghìn của số đó ta được số có ba chữ số bằng 2/7 số có bốn chữ số.
Bài giải
 Gọi số số có bốn chữ số là 2abc.
 Thì số có 3 chữ số là abc.
 Hiệu của hai số là: 2abc - abc = 2000
Ta có sơ đồ:
 Số có 4 chữ số: 7 phần
 Số có ba chữ số: 2 phần
Hiệu só phần bằng nhau là: 7 - 2 = 5( phần )
 Số có 3 chữ số là: (2000 : 5) * 2 = 800
 Số có 4 chữ số là: 800 + 2000 = 2800
ĐS: 2800 và 800
Bài 6: Trung bình cộng của hai số tự nhiên bằng 1486. Nếu viết thêm chữ số 1 vào trước số bé ta được số lớn. Tìm hai số đó.
Bài giải
Tổng hai số là: 1486 x 2 = 2972.
Khi viết thêm chữ số 1 trước số bé thì được số lớn. Vậy nên số lớn hơn số bé một chữ số mà tổng của chúng là 2972. Nên số bé phải là số có ba chữ số.
Gọi số bé là abc thì số lớn là 1abc.
Hiệu của hai số là: 1abc - abc = 1000
 Số bé là: (2972 - 1000) : 2 = 986
 Số lớn là: 986 + 1000 = 1986
ĐS: 1986 và 986
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Trung bình cộng của hai số tự nhiên bằng 1486. Nếu viết thêm chữ số 2 vào trước số bé ta được số lớn. Tìm hai số đó.
Bài 2: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta được số mới gấp 13 lần số ban đầu.
Bài 3: Cho một số có ba chữ số mà chữ số hàng trăm là 4. Nếu xóa bỏ chữ số 4 này đi ta được một số có hai chữ số. Biết tổng của số có ba chữ số đã cho và số có hai chữ số là 450. Tìm số có ba chữ số đã cho ban đầu.
Bài 4: Tổng của hai số bằng 6789. Nếu xóa chữ số 6 ở hàng cao nhất của số lớn thì ta được số bé. Tìm hai số đó.
Bài 5: Trung bình cộng của hai số là 2567. Nếu xóa chữ số 4 ở hàng cao nhất của số lớn thì ta được số bé. Tìm số lớn.
Bài 6: Trung bình cộng của hai số là 2321. Nếu xóa chữ số 4 ở hàng cao nhất của số lớn thì ta được số bé. Tìm số lớn.
Bài 7: Hai số có tổng là 390. Biết số bé là một số có hai chữ số và khi viết thêm chữ số 3 vào bên trái số bé ta được số lớn. Tìm số lớn.
Bài 8: Hai số có tổng là 328. Biết số bé là một số có hai chữ số và khi viết thêm chữ số 2 vào bên trái số bé ta được số lớn. Tìm số bé.
Bài 9: Tổng của hai số bằng 36. Biết số bé là số có một chữ số và khi viết thêm chữ số 2 vào bên trái số bé thì được số lớn. Tìm hai số
Bài 10: Tổng của hai số bằng 54. Biết số bé là số có một chữ số và khi viết thêm chữ số 4 vào bên trái số bé thì được số lớn. Tìm hai số
Bài 11: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó ta được một số gấp 31 lần số cần tìm.
Bài 12: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số gấp 26 lần số cần tìm.
Bài 13: Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó thì ta được một số mới bằng 17 lần số phải tìm.
Bài 14: Cho một số có hai chữ số, nêu viết thêm một chữ số a vào đằng trước số đó ta được số mới gấp 3 lần số đã cho. Tìm số đó và chữ số a.
Bài 15: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số gấp 26 lần số cần tìm.