Đại số 6 - Bài tập về chia hết (nâng cao)

Phiếu số 19 lớp 6C3 GV : Tô Diệu Ly : 0943153789 4/10/2016)
Bài 1 : Chứng minh rằng với n thì 92n – 1 Chia hết cho 2 và 5
Bài 2 : Cho n Chứng minh rằng 5n – 1 4
Bài 3: Cho n Chứng minh rằng n2 + n +1 Không cjia hết chon 4 và không chia hết cho 5.
Bài 4: có hai số tự nhiên nào mà tổng bằng 3456 mà số lớn gấp 4 lần số nhỏ không.
Bài 5: Chứng minh rằng. a) 94260 – 35137 Chia hết cho 5. 
995 – 984 + 973 – 962 Chia hết cho 2 và 5
10n - 19 d) 10n + 8 9
Bài 6: Tìm điều kiện để 10n - 19 và 11
Bài 7: Chứng ming rằng hiệu của một số và tổng các chữ số của nó chia hết cho 9
Bài 8: Chứng tỏ rằng
 a) - n 9 n
 b) 10n + 72n – 1 81
Bài 9: Cho A = 8n + n Chứng minh rằng A9
Bài 10: tìm chữ số x,y để D = 
chia hết cho 3 và 5
chia hết cho 5 nhưng chia 3 dư 1 
Bài 11: Tìm x , y biết 
 a) 3 và x – y = 2 
b) + 9 và x – y = 
bài 12: tìm số tự nhiên có 3 chữ số sao cho = n2 – 1 và = ( n – 2 )2
 bài 13: tìm số tự nhiên có 4 chữ số sao cho khi nhân số đố với 9 ta được số mới gồm chính các chữ số của số ấy nhưng viết theo thứ tự ngược lại .
bài 14: tổng các chữ số của số tự nhiên a ký hiệu là S(a) . Chứng minh rằng nếu S(a) = S(2a) thì a chia hết cho 9
bài 15: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có :
 ( n + 20162017 )( n + 20172016 ) 2
Bài 16: cho a,b .Chứng tỏ rằng nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012
Bài 17: Chứng tỏ rằng hiệu của một số và tổng các chữ số của nó chia hết cho 9
Bài 18: biết rằng 1978a + 2012b và 78a + 10b cùng chia hết cho 11 . Chứng minh rằng a và b cũng chia hết cho 11