Đại số 10 - Hệ phương trình

Giải và biện luận hệ phương trình hai ẩn bằng định thức:
Nếu 
Nếu D=0 thì 
 Dx=Dy=0 hpt vô số nghiệm
4.1: Giaûi caùc heä phöông trình :
 a) b) c) 
4.2: Giaûi vaø bieän luaän caùc heä phöông trình :
 a) b) c) 
 d) e) f) 
4.3: Giaûi vaø bieän luaän caùc heä phöông trình : 
 a) b) c) 
4.4: Tìm taát caû caùc giaù trò cuûa m ñeå moãi heä phöông trình sau thoaû moät yeâu caàu cho tröôùc:
 a) coù nghieäm duy nhaát .
 b) coù voâ soá nghieäm .
 c) voâ nghieäm .
 d) (m Z) coù nghieäm duy nhaát x,y laø caùc soá nguyeân .
4.5: Cho heä phöông trình : (I)
 a) Giaûi vaø bieän luaän heä phöông trình (I) theo tham soá m .
 b) Khi heä phöông trình (I) coù nghieäm (x,y) , haõy tìm heä thöùc lieân laïc giöõa x vaø y ñoäc laäp
 ñoái vôùi m . 
4.6: Xaùc ñònh m ñeå heä phöông trình coù nghieäm duy nhaát (x,y) maø bieåu
 thöùc x2+ y2 ñaït giaù trò nhoû nhaát .
4.7: Xaùc ñònh m ñeå heä phöông trình coù nghieäm duy nhaát (x,y) maø bieåu
 thöùc xy ñaït giaù trò lôùn nhaát .
4.8: Ñònh m ñeå hai phöông trình sau coù nghieäm chung : 
 a) 2x2 + mx – 1= 0 , mx2 – x + 2 = 0 . b) 2x2 + (m-1)x - 2m – 1 = 0 , 3x2 – mx = 0 .
Hệ phương trình bậc hai: 
Dạng 1: Hê gồm một phương trình bậc nhất và một pt bậc hai
Cách giải: Dùng pp thế.
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
1. 	2. 
3. 	4. 
	6. 
	8. 
9. 	10. 
11. 	12. 
13. 	14. 
Bài 2. Cho hÖ PT : 
Gi¶i HPT víi m = 4
Gi¶i vµ biÖn luËn HPT theo tham sè m
Bài 3. Gi¶i HPT : 
Bài 4. T×m m ®Ó HPT : 
cã 2 cÆp nghiÖm ph©n biÖt (x1; y1) vµ ( x2; y2) tho¶ m·n (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2 = 4
Bài 5. T×m m ®Ó HPT sau cã nghiÖm duy nhÊt : 
Bài 6. Cho HPT : x¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó HPT cã nghiÖm duy nhÊt 
II. Hệ đối xứng loại 1 : Hệ thay x bởi y và y bởi x thì từng pt của hệ không đổi
Cách giải: 
Đạt S=x+y,P=xy giải hệ tìm S,P => x,y là nghiệm phương trình: X2-SX+P=0
Chú ý hệ có nghiệm: (x;y) và (y;x)
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
1. 	2. 	3. 	
4. 5. 	6. 
7. 	8. 	9. 	
10. 	11. 	12. 
	13. 	14. 	15. 	16. 	17. 	18. 
	19. 	20. 	21. 	
	22. 	23. 	24. 
	25. 	26. 	27. 	
28. 	29. 	30. 
	31. 	32. 	33. 	
34. 	35. 	36. 	
37. 	38. 	39. 	
40. 	41. 42. 
	43. 	44. 	45. 	
	46. 	47. 	48. 
	49. 	50. 	51. 	
	52. 	53. 	54. 
	55. 
III. Hệ đối xứng loại 2: hệ thay x bởi y và y bởi x thì pt1 thành pt 2 và ngược lại.
Cách giải:
 -Trừ vế theo vế hai phương trình 
 -Đặt (x-y) nhân tử chung => giải.
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
	1. 	2. 	3. 
	4. 	5. 	6. 
	7. 	8. 	9. 
	10. 	11. 	12. 
	13. 	14. 	
IV. Hệ đẳng cấp:
Cách giải: đặt y=kx giải tìm k => x,y.
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
	1. 	2. 	3. 
	4. 	5. 	6. 
	7. 	8. 	9. 
	10. 	11. 	12. 
	13. 	14. 15. 
	16.