Công thức tính nhanh Vật lý 10 học kỳ I (nâng cao)

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
1 
CÔNG THỨC TÍNH NHANH VẬT LÝ 10 
HỌC KỲ I (NÂNG CAO) 
I. Chuyển động thẳng đều: 
 1. Vận tốc trung bình 
 a. Trường hợp tổng quát: 
tb
s
v
t
 
 b. Công thức khác: 1 1 2 2 n n
tb
1 2 n
v t v t ... v t
v
t t ... t
  

  
 c. Một số bài toán thường gặp: 
Bài toán 1: Vật chuyển động trên một đoạn đường thẳng từ địa điểm A 
đến địa điểm B phải mất khoảng thời gian t. vận tốc của vật trong nửa 
đầu của khoảng thời gian này là v1 trong nửa cuối là v2. vận tốc trung 
bình cả đoạn đường AB: 1 2tb
v v
v
2

 
Bài toán 2:Một vật chuyển động thẳng đều, đi một nửa quãng đường 
đầu với vận tốc v1, nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 Vận tốc 
trung bình trên cả quãng đường: 1 2
1 2
2v v
v
v v


 2. Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều: x 
= x0 + v.t 
 3. Bài toán chuyển động của hai chất điểm trên cùng một 
phương: 
 Xác định phương trình chuyển động của chất điểm 1: 
x1 = x01 + v1.t (1) 
 Xác định phương trình chuyển động của chất điểm 2: 
x2 = x02 + v2.t (2) 
 Lúc hai chất điểm gặp nhau x1 = x2  t thế t vào (1) hoặc (2) xác 
định được vị trí gặp nhau 
 Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t 
 01 02 01 02d x x v v t    
II. Chuyển động thẳng biến đổi đều 
 1. Vận tốc: v = v0 + at 
 2. Quãng đường : 
2
0
at
s v t
2
  
 3. Hệ thức liên hệ : 2 20v v 2as  
2 2 2 2
2 0 0
0
v v v v
v v 2as;a ;s
2s 2a
 
     
 4. Phương trình chuyển động : 20 0
1
x x v t at
2
   
Chú ý: Chuyển động thẳng nhanh dần đều a.v > 0.; Chuyển động 
thẳng chậm dần đều a.v < 0 
 5. Bài toán gặp nhau của chuyển động thẳng biến đổi đều: 
 - Lập phương trình toạ độ của mỗi chuyển động : 
2
1
1 02 02
a t
x x v t
2
   ; 
2
1
2 02 02
a t
x x v t
2
   
 - Khi hai chuyển động gặp nhau: x1 = x2 Giải phương trình này để 
đưa ra các ẩn của bài toán. 
 Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t 
1 2d x x  
 6. Một số bài toán thường gặp: 
Bài toán 1: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những 
đoạn đường s1và s2 trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là t. 
Xác định vận tốc đầu và gia tốc của vật. 
 Giải hệ phương trình : 
2
01 0
2
1 2 0
at
vs v t
2
a
s s 2v t 2at

 
 
   
Bài toán 2: Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 
khi đi được quãng đường s1 thì vật đạt vận tốc v1. Tính vận tốc của vật 
khi đi được quãng đường s2 kể từ khi vật bắt đầu chuyển động. 
2
2 1
1
s
v v
s
 
Bài toán 3:Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều không vận tốc 
đầu: 
 - Cho gia tốc a thì quãng đường vật đi được trong giây thứ n: 
a
s na
2
   
 - Cho quãng đường vật đi được trong giây thứ n thì gia tốc xác định 
bởi: 
s
a
1
n
2



Bài toán 4: Một vật đang chuyển động với vận tốc v0 thì chuyển động 
chầm dần đều: 
 - Nếu cho gia tốc a thì quãng đường vật đi được cho đến khi dừng 
hẳn: 
2
0vs
2a

 
 - Cho quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn s , thì gia 
tốc:
2
0va
2s

 
 - Cho a. thì thời gian chuyển động:t = 0
v
a

 - Nếu cho gia tốc a, quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng: 
0
a
s v at
2
    
 - Nếu cho quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng là s , thì 
Dấu của x0 Dấu của v 
x0 > 0 Nếu tại thời điểm ban đầu 
chất điểm ở vị thí thuộc phần 0x 
x0 < 0 Nếu tại thời điểm ban đầu 
chất điểm ở vị thí thuộc phần 0x, 
 x0 = 0 Nếu tại thời điểm ban đầu 
chất điểm ở gốc toạ độ. 
v > 0 Nếu v cùng chiều 
0x 
v < 0 Nếu v ngược 
chiều 0x 
Dấu của x0 Dấu của v0 ; a 
x0 > 0 Nếu tại thời điểm ban đầu 
chất điểm ở vị thí thuộc phần 0x 
x0 < 0 Nếu tại thời điểm ban đầu 
chất điểm ở vị thí thuộc phần 0x, 
 x0 = 0 Nếu tại thời điểm ban đầu 
chất điểm ở gốc toạ độ. 
v0; a > 0 Nếu v;a cùng 
chiều 0x 
v ; a < 0 Nếu v;a ngược 
chiều 0x 
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
2 
gia tốc : 
s
a
1
t
2



Bài toán 5: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc a, vận 
tốc ban đầu v0: 
 - Vận tốc trung bình của vật từ thời điểm t1 đến thời điểm t2: 
 1 2
TB 0
t t a
v v
2

  
- Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2: 
 
 2 22 1
0 2 1
t t a
s v t t
2

   
Bài toán 6: Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng 1 đường thẳng 
với các vận tốc không đổi. Nếu đi ngược chiều nhau, sau thời gian t 
khoảng cách giữa 2 xe giảm một lượng a. Nếu đi cùng chiều nhau, sau 
thời gian t khoảng cách giữa 2 xe giảm một lượng b. Tìm vận tốc mỗi 
xe: Giải hệ phương trình: 
   1 2
1 2
2 1
v v a.t a b t a b t
v ;v
v v b.t 2 2
   
  
 
III. Sự rơi tự do:Chọn gốc tọa độ tại vị trí rơi, chiều dương hướng 
xuông, gốc thời gian lúc vật bắt đầu rơi. 
 1. Vận tốc rơi tại thời điểm t v = gt. 
 2. Quãng đường đi được của vật sau thời gian t : s = 2
1
gt
2
 3. Công thức liên hệ: v2 = 2gs 
 4. Phương trình chuyển động: 
2gt
y
2
 
 4. Một số bài toán thường gặp: 
Bài toán 1: Một vật rơi tự do từ độ cao h: 
 - Thời gian rơi xác định bởi: 
2h
t
g
 
 - Vận tốc lúc chạm đất xác định bởi: v 2gh 
 - Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng: 
g
s 2gh
2
   
Bài toán 2: Cho quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng: s 
 -Tthời gian rơi xác định bởi: 
s 1
t
g 2

  
 - Vận tốc lúc chạm đất: 
g
v s
2
   
 - Độ cao từ đó vật rơi: 
2
g s 1
h .
2 g 2
 
  
 
Bài toán 3: Một vật rơi tự do: 
 - Vận tốc trung bình của chất điểm từ thời điểm t1 đến thời điểm t2: 
 1 2
TB
t t g
v
2

 
 - Quãng đường vật rơi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2: 
 2 22 1t t g
s
2

 
IV. Chuyển động ném đứng từ dưới lên từ mặt đất với vận tốc 
ban đầu v0: Chọn chiểu dương thẳng đứng hướng lên, gốc thời gian 
lúc ném vật. 
 1. Vận tốc: v = v0 - gt 
 2. Quãng đường: 
2
0
gt
s v t
2
  
 3. Hệ thức liên hệ: 2 2
0v v 2gs   
 4. Phương trình chuyển động : 
2
0
gt
y v t
2
  
 5. Một số bài toán thường gặp: 
Bài toán 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận 
tốc đầu v0 : 
 - Độ cao cực đại mà vật lên tới: 
2
0
max
v
h
2g
 
 - Thời gian chuyển động của vật : 0
2v
t
g
 
Bài toán 2: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất . Độ cao 
cực đại mà vật lên tới là h max 
 - Vận tốc ném : 0 maxv 2gh 
 - Vận tốc của vật tại độ cao h1 :
2
0 1v v 2gh   
V. Chuyển động ném đứng từ dưới lên từ độ cao h0 với vận tốc 
ban đầu v0 : 
 Chọn gốc tọa độ tại mặt đất chiểu dương thẳng đứng hướng lên, gốc 
thời gian lúc ném vật. 
 1. Vận tốc: v = v0 - gt 
 2. Quãng đường: 
2
0
gt
s v t
2
  
 3. Hệ thức liên hệ: 2 20v v 2gs   
 4. Phương trình chuyển động : 
2
0 0
gt
y h v t
2
   
 5. Một số bài toán thường gặp: 
Bài toán 1: Một vật ở độ cao h0 được ném thẳng đứng lên cao với vận 
tốc đầu v0 : 
 - Độ cao cực đại mà vật lên tới: 
2
0
max 0
v
h h
2g
  
 - Độ lớn vận tốc lúc chạm đất 20 0v v 2gh  
 - Thời gian chuyển động : 
2
0 0v 2gh
t
g

 
Bài toán 2: Một vật ở độ cao h0 được ném thẳng đứng lên cao . Độ cao 
cực đại mà vật lên tới là hmax : 
 - Vận tốc ném :  0 max 0v 2g h h  
 - Vận tốc của vật tại độ cao h1 :  20 0 1v v 2g h h    
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
3 
 - Nếu bài toán chưa cho h0 , cho v0 và hmax thì : 
2
0
0 max
v
h h
2g
  
VI. Chuyển động ném đứng từ trên xuống : Chọn gốc tọa độ tại vị 
trí ném ; chiểu dương thẳng đứng hướng vuống, gốc thời gian lúc ném 
vật. 
 1. Vận tốc: v = v0 + gt 
 2. Quãng đường: 
2
0
gt
s v t
2
  
 3. Hệ thức liên hệ: 2 2
0v v 2gs  . 
 4. Phương trình chuyển động: 
2
0
gt
y v t
2
  
 5. Một số bài toán thường gặp: 
Bài toán 1: Một vật ở độ cao h được ném thẳng đứng hướng xuống 
với vận tốc đầu v0: 
 - Vận tốc lúc chạm đất: 2max 0v v 2gh  
 - Thời gian chuyển động của vật 
2
0 0v 2gh v
t
g
 
 
 - Vận tốc của vật tại độ cao h1:  20 1v v 2g h h   
Bài toán 2: Một vật ở độ cao h được ném thẳng đứng hướng xuống 
với vận tốc đầu v0 (chưa biết). Biết vận tốc lúc chạm đất là vmax: 
 - Vận tốc ném: 20 maxv v 2gh  
 - Nếu cho v0 và vmax chưa cho h thì độ cao: 
2 2
max 0v vh
2g

 
Bài toán 3: Một vật rơi tự do từ độ cao h. Cùng lúc đó một vật khác 
được ném thẳng đứng xuống từ độ cao H (H> h) với vận tốc ban đầu 
v0. Hai vật tới đất cùng lúc: 0
H h
v 2gh
2h

 
VI. Chuyển động ném ngang: Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném, Ox 
theo phương ngang, Oy thẳng đứng hướng xuống. 
 1. Các phương trình chuyển động: 
 - Theo phương Ox : x = v0t 
 - Theo phương Oy: y = 2
1
gt
2
 2. Phương trình quỹ đạo: 2
2
0
g
y x
2v
 
 3. Vận tốc:  
22
0v v gt  
 4.Tầm bay xa: L = v0
2h
g
 5. Vận tốc lúc chạm đất: 20v v 2gh  
IV. Chuyển động của vật ném xiên từ mặt đất: Chọn gốc tọa độ tại 
vị trí ném, Ox theo phương ngang, Oy thẳng đứng hướng lên 
 1. Các phương trình chuyển động: 
2
0 0
gt
x v cos .t; y v sin .t
2
     
 2. Quỹ đạo chuyển động 2
2 2
0
g
y tan .x .x
2v cos
  

 2. Vận tốc:    
2 2
0 0v v cos v sin gt    
 3. Tầm bay cao: 
2 2
0v sinH
2g

 
 4. Tầm bay xa: 
2
0v sin 2L
g

 
VII. Chuyển động tròn đều: 
 1. Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều. 
 - Điểm đặt: Trên vật tại điểm đang xét trên quỹ đạo. 
 - Phương: Trùng với tiếp tuyến và có chiều của chuyển động. 
 - Độ lớn : 
s
v
t



 = hằng số. 
 2. Chu kỳ: 
2 r
T
v

 
 3. Tần số f: 
1
f
T
 
 4. Tốc độ góc: 
t

 

 5. Tốc độ dài: v =
s
r
t t
 

 
 = r 
 6. Liên hệ giữa tốc độ góc với chu kì T hay với tần số f 
2 r
v r
T

  ; 
2
2 f
T

   
 7. Gia tốc hướng tâm hta 
 - Điểm đặt: Trên chất điểm tại điểm đang xét trên quỹ đạo 
 - Phương: Đường thẳng nối chất điểm với tâm quỹ đạo. 
 - Chiều: Hướng vào tâm 
 - Độ lớn: 
2
2
ht
v
a r
r
   
 Chú ý: Khi vật có hình tròn lăn không trượt, độ dài cung quay của 
1 điểm trên vành bằng quãng đường đi 
 8. Một số bài toán thường gặp: 
Bài toán 1: Một đĩa tròn quay đều quanh một trục đi qua tâm đĩa bán 
kính của đĩa là R. So sánh tốc độ góc  ; tốc độ dài v và gia tốc hướng 
tâm aht của một điểm A và của một điểm B nằm trên đĩa; điểm A nằm 
ở mép đĩa, điểm B nằm trên đĩa cách tâm một đoạn 1
R
R
n
 
 - Tốc độ góc của điểm A và điểm B bằng nhau A B  
 - Tỉ số Tốc độ dài của điểm A và điểm B: 
A
B 1
v R R
n
Rv R
n

  

 - Tỉ số gia tốc hướng tâm của điểm A và điểm B: 
2
2A B A
2
B A B
a R .v 1
.n n
a R .v n
   
Bài toán 2: Kim phút của một đồng hồ dài gấp n lần kim giờ. 
 - Tỉ số tốc độ dài của đầu kim phút và kim giờ: 
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
4 
p p g
g g p
v R T
12n
v R T
  
 - Tỉ số tốc độ góc của đầu kim phút và kim giờ: 
p g
g p
T
12
T

 

 - Tỉ số gia tốc hướng tâm của đầu kim phút và kim giờ: 
2
p p g
g g p
a R
144n
a R
 
    
VIII. Tính tương đối của chuyển động: 
 1. Công thức vận tốc: 1,3 1,2 2,3v v v  
 2. Một số trường hợp đặc biệt: 
 a. Khi 1,2v cùng hướng với 2,3v : 
 1,3v cùng hướng với 1,2v và 2,3v : 1,3 1,2 2,3v v v  
 b. Khi 1,2v ngược hướng với 2,3v : 
 1,3v cùng hướng với vec tơ có độ lớn lơn hơn: 1,3 1,2 2,3v v v  
 c. Khi 1,2v vuông góc với 2,3v : 
2 2
1,3 1,2 2,3v v v  
 1,3v hớp với 1,2v một góc  xác định bởi: 2,3
1,2
v
tan
v
   
 3. Một số bài toán thường gặp: 
Bài toán 1:Một chiếc ca nô chạy thẳng đều xuôi dòng chảy từ A đến B 
hết thời gian là t1, và khi chạy ngược lại từ B về A phải mất thời gian t2 . 
 Thời gian để ca nô trôi từ A đến B nếu ca nô tắt máy: 
1 2
23 2 1
2t ts
t
v t t
 

Bài toán 2:Một chiếc ca nô chạy thẳng đều xuôi dòng chảy từ A đến B 
hết thời gian là t1, và khi chạy ngược lại từ B về A phải mất t2 giờ. Cho 
rằng vận tốc của ca nô đối với nước v12 tìm v23; AB 
 Khi xuôi dòng: 13 12 23
1
s
v v v
t
   = 
s
2
(1) 
 Khi ngược dòng: ,13 12 23
2
s
v v v
t
   (2) 
 Giải hệ (1); (2) suy ra: v23; s 
IX. Tổng hợp và phân tích lực. Điều kiện cân bằng của chất điểm 
 1. Tổng hợp lực 1 2F F F  
 Phương pháp chiếu: 
 Chiếu lên Ox, Oy : 
x 1x 2x 2 2
x y
y 1y 2y
F F F
F F F
F F F
 
  
 
 F hợp với trục Ox 1 góc α xác định bởi: 
1y 2y
1y 2y
F F
tan
F F

  

 Phương pháp hình học: 
 a. 1F cùng hướng với 2F : 
 F cùng hướng với 1F ; F = F1 + F2 
 b. 1F ngược hướng với 2F : 
 F cùng hướng với vectơ lực có độ lớn lớn hơn: 1 2F F F  
 c. 
1F vuông góc với 2F : 
2 2
1 2F F F  
 F hợp với 1F một góc  xác định bởi 
2
1
F
tan
F
  
 d. Khi 
1F hợp với 2F một góc  bất kỳ: 
2 2
1 2 1 2F F F 2FF cos    
 3. Điều kiện cân băng của chất điểm: 
 a. Điều kiện cân bằng tổng quát: 1 2 nF F ... F 0    
 b. Khi có 2 lực: Muốn cho chất điểm chịu tác dụng của hai lực ở 
trạng thái cân bằng thì hai lực phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược 
chiều: 1 2F F 0  
 c. Khi có 3 lực: Muốn cho chất điểm chịu tác dụng của ba lực ở 
trạng thái cân bằng thì hợp lực của hai lực bất kỳ cân bằng với lực thứ 
ba: 1 2 3F F F 0   
X. Các định luật Niu tơn 
 1. Định luật 1 Newton Nếu không chịu tác dụng cuả một lực nào 
hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng 0 thì vật giữ nguyên 
trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều. 
 2. Định luật II Newton 
F
a
m
 Hoặc là: F m.a 
 Trong trường hợp vật chịu tác dụng của nhiều lực thì gia tốc của vật 
được xác định bời : n1 2F F .... F m.a    
 3. Định luật III Newton 
 Khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng trở lại 
vật A một lực .Hai lực này là hai lực trực đối : AB BAF F  
 4. Một số bài toán thường gặp: 
Bài toán 1: Một vật cân bằng chịu tác dụng của n lực: 
n1 2F F .... F 0    
 Chiếu lên Ox; Oy: 
1x 2x nx
1x 2x nx
F F ... F 0
F F ... F 0
   

   
 Giải hệ suy ra đại lượng vật lý cần tìm. 
Bài toán 2: Một quả bóng đang chuyển động với vận tốc v0 thì đập 
vuông góc vào một bức tường, bóng bật ngược trở lại với vận tốc v, 
thời gian va chạm t . Lực của tường tác dụng vào bóng có độ lớn.: 
0v vF m
t



Bài toán 3: Lực F truyền cho vật khối lượng m1 gia tốc a1; lực F 
truyền cho vật khối lượng m2 gia tốc a2: 
 Ta có hệ thức liên hệ: 2 1
1 2
a m
a m
 
Bài toán 4: Lực F truyền cho vật khối lượng m1 gia tốc a1; lực F 
truyền cho vật khối lượng m2 gia tốc a2: 
 - Lực F truyền cho vật khối lượng m1 + m2 một gia tốc a: 
1 2
1 1 1
a a a
  
 - Lực F truyền cho vật khối lượng m1 - m2 một gia tốc a: 
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
5 
1 2
1 1 1
a a a
  
Bài toán 5: Dưới tác dụng của lực F nằm ngang, xe lăn có khối lượng 
m chuyển động không vận tốc đầu, đi được quãng đường s trong thời 
gian t. Nếu đặt thêm vật có khối lượng Δm lên xe thì xe chỉ đi được 
quãng đường s, trong thời gian t Bỏ qua ma sát. 
 Ta có mối liên hệ: 
,
m m s
m s

 
Bài số 6: Có hai quả cầu trên mặt phẳng nằm ngang. Quả cầu 1 chuyển 
động với vận tốc v0 đến va chạm với quả cầu 2 đang nằm yên. Sau va 
chạm hai quả cầu cùng chuyển động theo hướng cũ của quả cầu 1 với 
vận tốc v. 
 Ta có mối liên hệ: 1
2 0
m v
m v v


Bài số 7: Quả bóng A chuyển động với vận tốc v1 đến đập vào quả 
bóng B đang đứng yên (v2 = 0). Sau va chạm bóng A dội ngược trở lại 
với vận tốc ,
1v , còn bóng B chạy tới với vận tốc 
,
2v . Ta có hệ thức liên 
hệ: 
,
1 2
,
2 1 1
m v
m v v


Bài số 8: Quả bóng khối lượng m bay với vận 
tốc v0đến đập vào tường và bật trở lại với vận tốc 
có độ lớn không đổi (hình vẽ). Biết thời gian va 
chạm là t . Lực của tường tác dụng vào bóng 
có độ lớn: 0
2mv cos
F
t



Bài số 9: Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng ngang. Khi 
buông tay, hai quả bóng lăn được những quãng đường s1 và s2 rồi dừng 
lại. Biết sau khi dời nhau, hai quả bóng chuyển động chậm dần đều với 
cùng gia tốc. Ta có hệ thức: 
2
2 1
1 2
m s
m s
 
 
 
XI. Các lực cơ học: 
 1. Lực hấp dẫn 
 - Điểm đặt: Tại chất điểm đang xét 
 - Phương: Đường thẳng nối hai chất điểm. 
 - Chiều: Là lực hút 
 - Độ lớn: 1 2hd 2
m m
F G
r
 
 G = 6,67.10
-11
N.m
2
/kg
2
 : hằng số hấp dẫn 
 2. Trọng lực: 
 - Điểm đặt: Tại trọng tâm của vật. 
 - Phương: Thẳng đứng. 
 - Chiều: Hướng xuống. 
 - Độ lớn: P = m.g 
 3. Biểu thức của gia tốc rơi tự do 
 - Tại độ cao h:
 
h 2
M
g G
R h


 - Gần mặt đất: 
2
M
g G
R
 
 - Do đó: 
2
hg R
g R h
 
  
 
 4. Lực đàn hồi của lò xo 
 - Phương: Trùng với phương của trục lò xo. 
 - Chiều: Ngược với chiều biến dạng cuả lò xo 
 - Độlớn: Tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo: 
đh
F k. l  
 k(N/m) : Hệ số đàn hồi (độ cứng) của lò xo. 
 l : độ biến dạng của lò xo (m). 
 2. Lực căng của dây: 
 - Điểm đặt: Là điểm mà đầu dây tiếp xúc với vật. 
 - Phương: Trùng với chính sợi dây. 
 - Chiều: Hướng từ hai đầu dây vào phần giữa của sợi dây (chỉ là lực 
kéo) 
 3. Lực ma sát nghỉ. 
 - Giá cuả msnF luôn nằm trong mặt phẳng tiếp xúc giữa hai vật. 
 - msnF ngược chiều với ngoại lực tác dụng vào vật. 
 - Lực ma sát nghỉ luôn cân bằng với ngoại lực tác dụng lên vật. Fmns 
= F 
 Khi F tăng dần, Fmsn tăng theo đến một giá trị FM nhất định thì vật 
bắt đầu trượt. FM là giá trị lớn nhất của lực ma sát nghỉ 
msn MF F ; M nF N  
 Với n : hệ số ma sát nghỉ 
msn M msn xF F ;F F  
 Fx thành phần ngoại lực song song với mặt tiếp xúc 
 4. Lực ma sát trượt 
 - Lực ma sát trượt tác dụng lên một vật luôn cùng phương và ngược 
chiều với vận tốc tương đối của vật ấy đối với vật kia. 
 - Độ lớn cuả lực ma sát trượt không phụ thuộc vào diện tích mặt tiếp 
xúc, không phụ thuộc vào tốc độ của vật mà chỉ phụ thuộc vào tính 
chất của các mặt tiếp xúc 
 - Lực ma sát trượt tỉ lệ với áp lực N: mst tF N  
 t là hệ số ma sát trượt 
 5. Lực ma sát lăn 
 Lực ma sát lăn cũng tỷ lệ với áp lực N giống như lực ma sát trượt, 
nhưng hệ số ma sát lăn nhỏ hơn hệ số ma sát trượt hàng chục lần. 
 6 Lực quán tính 
 - Điểm đặt : Tại trọng tâm của vật 
 - Hướng : Ngược hướng với gia tốc a của hệ quy chiếu 
 - Độ lớn : Fqt = m.a 
 7. Lực hướng tâm 
 - Điểm đặt: Trên chất điểm tại điểm đang xét trên quỹ đạo 
 - Phương: Dọc theo bán kính nối chất điểm với tâm quỹ đạo 
 - Chiều: Hương vào tâm của quỹ đạo 
 - Độ lớn: 
2
2
ht ht
v
F ma m. m r
r
    
 8. Lực quán tính li tâm 
 - Điểm đặt: Trên chất điểm tại điểm đang xét trên quỹ đạo 
 - Phương: Dọc theo bán kính nối chất điểm với tâm quỹ đạo 
 - Chiều: Hướng xa tâm của quỹ đạo 
α 
α 
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 
6 
 - Độ lớn: 
2
2
lt
v
F m. m r
r
   
XII. Phương pháp động lực học 
 1 . Bài toán thuận : 
 Biết các lực tác dụng : 1 1 nF ,F ,...F Xác định chuyển động : a, v, s, t 
 Phương pháp giải : 
 - Bước 1 : Chọn hệ quy chiếu thích hợp. 
 - Bước 2 : Vẽ hình – Biểu diễn các lực tác dụng lên vật 
 - Bước 3 : Xác định gia tốc từ định luật II Newton 
hl 1 2F F F ... ma    (1) 
 Chiếu (1) lên các trục toạ độ suy ra gia tốc a hl
F
a
m
 ( 2 ) 
 - Bước 4 : Từ (2), áp dụng những kiến thức động học, kết hợp điều 
kiện đầu để xác định v, t, s 
 2 . Bài toán ngược: Biết chuyển động : v, t, s Xác định lực tác 
dụng 
 Phương pháp giải : 
 - Bước 1 : Chọn hệ quy chiếu thích hợp. 
 - Bước 2 : Xác định gia tốc a dựa vào chuyển động đã cho (áp dụng 
phần động học ) 
 - Bước 3 : Xác định hợp lực tác dụng vào vật theo định luật II 
Niutơn : Fhl = ma 
 - Bước 4 : Biết hợp lực ta suy ra các lực tác dụng vào vật . 
 3. Một số bài toán thường gặp: 
Bài toán 1:(Chuyển động của vật trên mặt phẳng ngang không có lực 
kéo) Một ô tô đang chuyển động với vận tốc v0 thì hãm phanh; biết hệ 
số ma sát trượt giữa ô tô và sàn là μ: 
 Gia tốc của ô tô là: a = -μg 
Bài toán 2: :(Chuyển động của vật trên mặt 
phẳng ngang có lực kéo F) Cho cơ hệ như 
hình vẽ. Cho lực kéo F, khối lượ