Chuyên đề: Phép biến hình năm 2016 – 2017

CHUYÊN ĐỀ: PHÉP BIẾN HÌNH. 2016 – 2017
I/. Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến biến:
	A/. B thành C. 	B/. C thành A.	C/. C thành B.	D/. A thành D.
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm:
	A/. A’ đối xứng với A qua C.	B/. A’ đối xứng với D qua C.	
	C/. O là giao điểm của AC và BD.	D/. C.
Câu 3: Cho đường tròn (C) có tâm O và đường kính AB. Gọi là tiếp tuyến của (C) tại điểm A. Phép tịnh tiến biến thành: 
	A/. Đường kính của (C) song song với .	B/. Tiếp tuyến của (C) tại điểm B.	
	C/. C/. Tiếp tuyến của (C) song song với AB.	D/. Cả 3 đường trên đều không phải.
Câu 4: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
	I/. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi vecto tịnh tiến .
	II/. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó.
	III/. Phép quay chỉ có một điểm bất động.
	A/. Cả ba mệnh đề.	B. Chỉ I.	C. Chỉ I và II.	D. Chỉ I và III.
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ . Ảnh của qua phép biến hình F là:
	A/. .	B/. .	C/. .	D/. .
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ . Tập hợp điểm bất động của F có phương trình:
	A/. .	B/. .	C/. .	D/. Một kết quả khác.
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ . Tập hợp điểm bất động của F có phương trình:
	A/. .	B/. .	C/. .	D/. Một kết quả khác.
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ . Tập hợp tâm của (C’) là ảnh của qua F có phương trình:
	A/. .	B/. .	C/. .	D/. .
Câu 9: Cho và điểm . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến . Tìm M.
	A/. . 	B/. .	C/. .	D/. .
Câu 10: Cho và đường tròn . Ảnh của qua là:
	A/. .	B/. .	
	C/. .	D/. .
Câu 11: Cho và đường thẳng . Hỏi là ảnh của đường thẳng nào qua :
	A/. .	B/. .	C/. .	D/. .
Câu 12: Cho có . Phép tịnh tiến biến thành . Tọa độ trọng tâm của là:	A/. . 	B/. .	C/. .	D/. .
Câu 13: Cho có . Phép tịnh tiến biến thành . Tọa độ trực tâm của là:	A/. . 	B/. .	C/. .	D/. .
Câu 14: Biết là ảnh của qua , là ảnh của qua . Tọa độ 
	A/. . 	B/. .	C/. .	D/. .
Câu 15: Khẳng định nào sai:
	A/. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó .	
	B/. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó .	
	C/. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó .	 .	
	D/. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính .
Câu 16: Khẳng định nào sai:
	A/. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.	
	B/. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.	
	C/. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay thì .	
	D/. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính .
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm qua phép quay là:
	A/. . 	B/. .	C/. .	D/. .
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay , là ảnh của điểm :
	A/. . 	B/. .	C/. .	D/. .
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm qua phép quay là:
	A/. . 	B/. .	C/. .	D/. .
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay , là ảnh của điểm :
	A/. . 	B/. .	C/. .	D/. .
Câu 21: Cho . Phép quay biến thành , biến thành chính nó. Tìm tọa độ điểm I.	A/. . 	B/. .	C/. .	D/. .
Câu 22: Cho hai hình bình hành ABCD và CEFB nằm ở hai phía đường thẳng BC. G là đỉnh thứ tư của hình bình hành DCEG, O là trung điểm AC. Phép quay biến đường thẳng AD thành đường thẳng: 
	A/.CE . 	B/. BC.	C/. BE.	D/. AG.
Câu 23: Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Phép quay nào sau đây biến ngũ giác thành chính nó ?
	A/. . 	B/. .	C/. .	D/. Cả A.B.C. đều sai.
Câu 24: Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O, biết OA = a . Phép quay biến A thành A’, biến B thành B’. Độ dài đoạn A’B’ là:	A/. . 	B/. .	C/. .	D/. .
II/. Bài tập tự luận:
1/. Trong mặt phẳng Oxy, cho và điểm . Gọi là ảnh của qua phép tịnh tiến , là ảnh của qua phép quay . Tìm tọa độ .
2/. Trong mặt phẳng Oxy, cho và điểm . Gọi là ảnh của qua phép quay , là ảnh của qua phép tịnh tiến . Tìm tọa độ .
3/. Trong mặt phẳng Oxy, cho và đường thẳng . Gọi là ảnh của qua phép quay , là ảnh của qua phép tịnh tiến . Viết phương trình .
4/. Trong mặt phẳng Oxy, cho và đường tròn . Gọi là ảnh của qua phép tịnh tiến , là ảnh của qua phép quay . Viết phương trình .
5/. Cho đường tròn (C), đường thẳng và hai điểm A, B phân biệt không thuộc và (C) và . Dựng hình bình hành ABCD biết C nằm trên (C) và D thuộc .
6/. Cho . Dựng ra ngoài các tam giác đều ABM và CAN. Gọi E, I, K, F lần lượt là trung điểm của MB, BC, CN, NM. CMR tứ giác EIKF là hình thoi có góc nhọn bằng .
CHUYÊN ĐỀ: PHÉP BIẾN HÌNH. 11AC. 2016 – 2017
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
D
B
A
D
C
B
A
A
B
D
B
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
C
D
B
C
A
D
B
C
D
B
D
D
II/. Bài tập tự luận:
1/. Trong mặt phẳng Oxy, cho và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng là ảnh của qua phép tịnh tiến .
2/. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng là ảnh của qua phép quay .
3/. Trong mặt phẳng Oxy, cho và đường tròn . Viết phương trình đường tròn là ảnh của qua phép tịnh tiến .
4/. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn . Viết phương trình đường tròn là ảnh của qua phép quay .
5/. Trong mặt phẳng Oxy, cho và điểm . Gọi là ảnh của qua phép tịnh tiến , là ảnh của qua phép quay . Tìm tọa độ .
6/. Trong mặt phẳng Oxy, cho và điểm . Gọi là ảnh của qua phép quay , là ảnh của qua phép tịnh tiến . Tìm tọa độ .
7/. Trong mặt phẳng Oxy, cho và đường tròn . Gọi là ảnh của qua phép tịnh tiến , là ảnh của qua phép quay . Viết phương trình .
8/. Trong mặt phẳng Oxy, cho và đường thẳng . Gọi là ảnh của qua phép quay , là ảnh của qua phép tịnh tiến . Viết phương trình .
9/. Cho đường tròn , trên lấy hai điểm cố định B và C, một điểm A thay đổi trên . Họi H là trực tâm , B’ là điểm đối xứng với B qua tâm I.
	a/. CMR 	b/. Tìm tập hợp điểm H khi A thay đổi.
10/. Cho đường tròn và điểm A nằm ngoài đường tròn . Điểm B thay đổi trên đường tròn . Dựng đều. Tìm tập hợp điểm C khi B thay đổi.