Chuyên đề ôn thi THPT quốc gia môn Toán: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Page: Thầy Nam - Ôn Thi Môn Toán Từ Lớp 8 Đến Lớp 12 Group: THẦY NAM TOÁN 
Facebook: Xuân Nam Lê ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 Trang 1 
LIÊN TỤC TUYỂN SINH 
CÁC LỚP TOÁN - LÝ - HÓA (từ 8 đến 12) 
Địa chỉ: SN 29, tổ 2, P. Đồng Quang, TP. Thái Nguyên (gần trụ sở Công an phường Đồng Quang, 
cùng dãy với Bia Cường Sài Gòn) 
Điện thoại: 0208 3652 449; 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 
Page: Thầy Nam - Ôn Thi Môn Toán Từ Lớp 8 Đến Lớp 12 
Group: THẦY NAM TOÁN 
Facebook: Xuân Nam Lê 
Chuyên đề ôn thi THPT quốc gia năm 2018 - 2019 
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 
§1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1. Tập xác định của hàm số lượng giác
Câu 1 Tập xác định của hàm số 1siny x  là 
A.  . B.  . C. 2
2
|k k


 
  
 
 . D. 
2
 
 
 
. 
Câu 2 Tập xác định của hàm số 1 cosy x  là 
A.  2 |k k  . B.  1;  . C.  . D.  |k k  .
Câu 3 Tập xác định của hàm số 1cosy x  là
A.  |k k  . B.  2 |k k  . C.  . D.  2 |k k   .
Câu 4 Tập xác định của hàm số 1 siny x  là
A.  . B.  1; . C.  11; . D.  11; .
Câu 5 Tập xác định của hàm số 1 cosy x  là 
A.  11; . B.  . C.  1; . D.  11; .
Câu 6 Tập xác định của hàm số 21 cosy x  là
A.  11; . B.  11; . C.  . D.  11\ ; .
Câu 7 Tập xác định của hàm số 
1
1 4cos x
 là 
A. 
4
\ |k k
 
 
 
  . B. 
4
\ |k k


 
  
 
  . C. 
2
\ |k k
 
 
 
  . D. 
4 2
\ |k k
  
  
 
  . 
Câu 8 Tập xác định của hàm số 
3
1
cos
sin
x
y
x



 là 
A.  . B. 3x  . C. 2
2
\ |k k


 
   
 
  . D. 
2
\ |k k


 
   
 
  . 
Câu 9 Tập xác định của hàm số 
2
1 cos
y
x


 là 
A.  . B.  2\ |k k    . C.  \  . D.  \ |k k     .
Câu 10 Tập xác định của hàm số 
1
1sin
y
x


 là
A.  1\ . B. 
2
\
 
 
 
 . C. 2
2
\ |k k


 
  
 
  . D. 
2
\ |k k


 
  
 
  . 
Câu 11 Tập xác định của hàm số 2tany x là 
A. 
2
\ |k k


 
  
 
  . B. 
4
\ |k k


 
  
 
  . C.  . D. 
4 2
\ |k k
  
  
 
  . 
Câu 12 Tập xác định của hàm số 
1
sin
y
x
 là
A.  0\ . B.  2\ |k k   . C.  \ |k k   . D.  0\ ; .
Câu 13 Tập xác định của hàm số 
1
tan
y
x
 là
A. 
2
\ |k k


 
  
 
  . B.  \ |k k   . C. 0
2 2
\ ; ; ;
 

 
 
 
 . D. 
2
\ |k k
 
 
 
  . 
Page: Thầy Nam - Ôn Thi Môn Toán Từ Lớp 8 Đến Lớp 12 Group: THẦY NAM TOÁN 
Facebook: Xuân Nam Lê ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 Trang 2 
Câu 14 Tập xác định của hàm số tan coty x x  là 
A. 
2
\ |k k


 
  
 
  . B. 
2
\ |k k
 
 
 
  . C.  \ |k k   . D.  2\ |k k    .
Câu 15 Tập xác định của hàm số 
1
cot
cos
y x
x
  là 
A. 
2
\ |
k
k
 
 
 
  . B. 
3
\ |
k
k
 
 
 
  . C. 
5
\ |
k
k
 
 
 
  . D. 
7
\ |
k
k
 
 
 
  . 
Câu 16 Tìm điều kiện của x để hàm số cosy x  có nghĩa. 
A. 
3
2 2
x
 
  . B. 
2 2
x
 
   . 
C.
3
2 2
2 2
( )k x k k
 
      . D. 
2
x

  .
Câu 17 Tập xác định của hàm số 
1
sin cos
y
x x


 là 
A. 
4
\
 
 
 
 . B. 
2
\ |k k
 
 
 
  . C. * . D. 
4
\ |k k


 
  
 
  . 
Câu 18 Tập xác định của hàm số 
4
tany x
 
  
 
là
A. 
4
\
 
 
 
 . B. 
4
\ |k k


 
   
 
  . C. 
4
\
 
 
 
 . D. 
4
\ |k k


 
  
 
  . 
Câu 19 Tập xác định của hàm số 3 2sin tany x x  là 
A. 
2
\ |k k


 
  
 
  . B. 
2
\ |k k
 
 
 
  . C. 2
2
\ |k k


 
  
 
  . D.  \ |k k   .
Câu 20 Tập xác định của hàm số 3tany x  là 
A. 
3 2
|k x k k
 
 
 
     
 
 . B. 
3
|x k k


 
   
 
 . 
C. 
3
|k x k k

 
 
    
 
 . D. 
3 2
|k x k k
 
 
 
     
 
 . 
Câu 21 Tập xác định của hàm số 
6
cos coty x
  
   
  
 là 
A. 
2
3
\ |k k


 
  
 
  . B. 
2
2
3
\ |k k


 
  
 
  . C. 2
6
\ |k k


 
  
 
  . D. 
6
\ |k k


 
  
 
  . 
Câu 22 Tập xác định của hàm số 
4 4
1
sin cos
y
x x


 là 
A. 2
4
\ |k k


 
  
 
  . B. 
4 2
\ |k k
  
  
 
  . C. 
4
\ |k k


 
  
 
  . D. 
4
\ |k k
 
 
 
  . 
Câu 23 Tập xác định của hàm số 2 2
4
siny x
 
  
 
 là 
A.  . B.  \ |k k   . C. 
2
\ |k k


 
  
 
  . D. 
8 2
\ |k k
  
   
 
  . 
Câu 24 Tập xác định của hàm số 2
3
tany x
 
  
 
 là 
A.  . B. 
2
\ |k k


 
  
 
  . C. 
6 2
\ |k k
  
  
 
  . D.
5
12 2
\ |k k
  
  
 
  . 
Câu 25 Tập xác định của hàm số 
2 2
sin
cos cos
x
y
x x

 
 là 
A.  . B.  1 2\ ; . C.  2\ |k k   . D. 
2
|k k
 
 
 
 . 
Câu 26 Tập xác định của hàm số 
3 2
2
sin cos
sin cos
x x
y
x x
 

 
 là 
A. 
3
2
4
\ |k k


 
  
 
  . B. 
3
2
4
|k k


 
  
 
 . C. 
2
2
3
\ |k k


 
  
 
  . D. 
2
2
3
|k k


 
  
 
 . 
Page: Thầy Nam - Ôn Thi Môn Toán Từ Lớp 8 Đến Lớp 12 Group: THẦY NAM TOÁN 
Facebook: Xuân Nam Lê ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 Trang 3 
Câu 27 Tập xác định của hàm số 
1
3
sin cos
sin cos
x x
y
x x
 

 
 là 
A.  . B. 
3
\
 
 
 
 . C. 2
3
\ |k k


 
   
 
  . D. 2
4
\ |k k


 
   
 
  . 
Câu 28 Hàm số nào sau đây không phải là hàm số lượng giác (biến x)? 
A. 2 1siny x  . B. 2 2
5 5
sin siny x x
 
  . C. 
2
1
1tan
y
x


. D.
1
cos
y
x
 .
Câu 29 Hàm số nào sau đây không phải là hàm số lượng giác (biến x)? 
A. 1siny x  . B. 1siny x  . C. 1siny x x  . D. siny x x  .
2. Tính chẵn - lẻ của hàm số lượng giác
Câu 1 Hàm số nào là hàm số chẵn trong các hàm số sau? 
A. 3cos tany x x . B. sin tany x x . C. cos siny x x x  . D. 
2
tan
cos
x
y
x


. 
Câu 2 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. 2cos siny x x  . B. sin cosy x x  . C. cosy x  . D. 3sin cosy x x .
Câu 3 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. siny x . B. cos siny x x  . C. 2cos siny x x  . D. sin cosy x x .
Câu 4 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. 4 2sin tany x x . B. 3sin cosy x x  . C. 2 3siny x  . D. tan siny x x  .
Câu 5 Hàm số 2tan siny x x  là
A. hàm số lẻ. B. hàm số chẵn.
C. hàm số không chẵn và không lẻ. D. hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Câu 6 Hàm số 3sin cosy x x là
A. hàm số lẻ. B. hàm số chẵn.
C. hàm số không chẵn và không lẻ. D. hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Câu 7 Hàm số 3sin cosy x x  là
A. hàm số lẻ. B. hàm số chẵn.
C. hàm số không chẵn và không lẻ. D. hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Câu 8 Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số chẵn?
A. 4 2sin tany x x . B. 3sin cosy x x  . C. 2 2 3siny x  . D. tan siny x x  .
Câu 9 Hàm số 
2
siny x
 
  
 
 là 
A. hàm số lẻ. B. hàm số chẵn.
C. hàm số không chẵn và không lẻ. D. hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Câu 10 Hàm số 2tan siny x x  là
A. Hàm số lẻ. B. Hàm số chẵn. C. Hàm số không lẻ. D. Hàm số không chẵn.
Câu 11 Hàm số 3sin cosy x x là
A. hàm số lẻ. B. hàm số chẵn. C. hàm số không chẵn. D. hàm số không lẻ.
Câu 12 Hàm số 3sin cosy x x  là 
A. hàm số lẻ. B. hàm số chẵn.
C. hàm số không chẵn. D. hàm số không chẵn và không lẻ.
Câu 13 Hàm số sin cosy x x  là
A. hàm số lẻ. B. hàm số chẵn.
C. hàm số không chẵn và không lẻ. D. hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Câu 14 Hàm số tan coty x x  là
A. hàm số lẻ. B. hàm số chẵn.
C. hàm số không chẵn và không lẻ. D. hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Câu 15 Hàm số 2 3cos siny x x  là
A. hàm số lẻ. B. hàm số chẵn.
C. hàm số không chẵn và không lẻ. D. hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Câu 16 Hàm số 
4
siny x
 
  
 
 là 
A. hàm số lẻ. B. hàm số chẵn.
C. hàm số không chẵn và không lẻ. D. hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Câu 17 Hàm số 3sin siny x x là
A. hàm số lẻ B. hàm số chẵn
C. hàm số không chẵn và không lẻ D. hàm số vừa chẵn vừa lẻ
Câu 18 Hàm số 
4
tan tany x x
 
   
 
 là 
Page: Thầy Nam - Ôn Thi Môn Toán Từ Lớp 8 Đến Lớp 12 Group: THẦY NAM TOÁN 
Facebook: Xuân Nam Lê ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 Trang 4 
A. hàm số lẻ. B. hàm số chẵn.
C. hàm số không chẵn và không lẻ. D. hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Câu 19 Hàm số 6 6sin cosy x x  là
A. hàm số lẻ. B. hàm số chẵn.
C. hàm số không chẵn và không lẻ. D. hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Câu 20 Hàm số 2cot siny x x  là
A. hàm số lẻ. B. hàm số chẵn.
C. hàm số không chẵn và không lẻ. D. hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Câu 21 Hàm số 
2
sin
sin
y x
x
  là
A. hàm số lẻ. B. hàm số chẵn
C. hàm số không chẵn và không lẻ. D. hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Câu 22 Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. siny x . B. tany x . C. 2 1siny x  . D. 5 5sin siny x x  .
Câu 23 Hàm số nào sau đây không phải là hàm số chẵn? 
A. 7sin cosy x x . B. 22cos tany x x  . C.
1
1
cos
sin
y x
x
 

. D. cosy x . 
3 Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác 
Câu 1 Hàm số 3 2
6
cosy x
 
  
 
 tuần hoàn với chu kì là 
A. 2 . B. 
2

. C.
3
2

. D.  .
Câu 2 Hàm số 5tany x tuần hoàn với chu kì là
A.  . B.
2
5

. C. 
5

. D. 2 .
Câu 3 Hàm số 2tany x tuần hoàn với chu kì là 
A. 2 . B.  . C.  . D. 
2

.
Câu 4 Hàm số 2 2
4
siny x
 
  
 
tuần hoàn với chu kì là
A. 
2

. B. 2 . C.  . D. 2 .
Câu 5 Hàm số 3 3cos siny x x  tuần hoàn với chu kì là 
A. 2 . B. 
3

. C. 3 . D.
2
3

.
Câu 6 Hàm số 3cosy x tuần hoàn với chu kì là 
A.  . B. 3 . C. 2 . D.
2
3

.
Câu 7 Hàm số 3 3sin cosy x x  tuần hoàn với chu kì là 
A. 
3

. B. 3 . C. 3 . D. 2 .
Câu 8 Hàm số 4 4sin cosy x x  tuần hoàn với chu kì là 
A. 
4

. B. 4  . C. 
2

. D. 2 .
Câu 9 Hàm số 2cos cosy x x  tuần hoàn với chu kì là 
A.  . B. 2 . C.  . D. 2 .
Câu 10 Hàm số
1
sin
cos
x
y
x


tuần hoàn với chu kì là
A.  . B.
1

. C. 2 . D. 
2

.
Câu 11 Hàm số 
2 2
2 22
cos sin
cos sin
x x
y
x x



 tuần hoàn với chu kì là 
A. 2 . B. 24 . C.  . D. 
2

.
Câu 12 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. 2 3siny x x  . B. sin cosy x x x   . C. 2siny x . D. 2siny x x .
Page: Thầy Nam - Ôn Thi Môn Toán Từ Lớp 8 Đến Lớp 12 Group: THẦY NAM TOÁN 
Facebook: Xuân Nam Lê ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 Trang 5 
Câu 13 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? 
A. 2cosy x x . B. 2cosy x . C. 2 2cosy x x  . D. 2y x .
Câu 14 Chu kì của hàm số tuần hoàn 2siny x là
A.  . B. 2 . C. 2 . D. 4 .
Câu 15 Chu kì của hàm số tuần hoàn 2 3sin cosy x x  là
A.  . B. 3 . C. 
6

. D. 2 .
Câu 16 Chu kì của hàm số tuần hoàn 
2 3
cot cot cot
x x
y x   là
A.  . B. 2 . C. 3 . D. 6 .
Câu 17 Nếu hàm số cos tan
x
y x

  tuần hoàn thì hãy chỉ ra chu kì T của nó. 
A. T  . B. 2T  . C. 2T  . D. Hàm số không tuần hoàn.
Câu 18 Chu kì của hàm số tuần hoàn 2siny x là
A. 3 . B.  . C. 2 . D. 4 .
Câu 19 Chu kì của hàm số tuần hoàn siny x là 
A. 4 . B.  . C. 2 . D. 3 .
Câu 20 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. 3 2 2siny x  . B. 1y x  . C. 2y x . D. 3siny x x  .
Câu 21 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. siny x x  . B. 2 3 1cosy x   . C. 3siny x x . D. 4 22 3y x x   .
Câu 22 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. cosy x x . B. tany x x . C. 2 1tany x   . D. 2 1y x  .
Câu 23 Chu kì của hàm số tuần hoàn 
3
cos
x
y  là
A. 6 . B. 3 . C. 2 . D. 2 ( )k k  .
Câu 24 Chu kì của hàm số tuần hoàn sin cosy x x  là
A. 2 ( )k k  . B. 2 . C.  . D. 4 .
Câu 25 Chu kì của hàm số tuần hoàn 
2
sin cos
x
y x  là
A. 6 . B. 2 . C. 4 . D. 0.
Câu 26 Chu kì của hàm số tuần hoàn 3 2
6
siny x
 
   
 
 là 
A. 2 . B. 
2

. C.  . D. 4 .
Câu 27 Hàm số 
6
siny x
 
  
 
 tuần hoàn với chu kì là 
A. 2 . B.  . C. 4 . D. 3 .
Câu 28 Hàm số 2cosy x tuần hoàn với chu kì
A. 
2

. B. 2 . C. 3 . D.  .
Câu 29 Hàm số 
2
sin
x
y  tuần hoàn với chu kì
A. 
2

. B. 2 . C. 4 . D.  .
Câu 30 Hàm số 
2 2
sin cos
x x
y   tuần hoàn với chu kì
A. 
2

. B. 2 . C. 4 . D.  .
Câu 31 Hàm số 
3
cos cosy x x
 
  
 
 tuần hoàn với chu kì 
A. 
2

. B. 2 . C. 4 . D.  .
Câu 32 Hàm số 2 3siny x  tuần hoàn với chu kì là 
A.  . B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Page: Thầy Nam - Ôn Thi Môn Toán Từ Lớp 8 Đến Lớp 12 Group: THẦY NAM TOÁN 
Facebook: Xuân Nam Lê ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 Trang 6 
Câu 33 Hàm số nào sau đây không tuần hoàn? 
A. 5 3 7sin cosy x x  . B. 2 2 1tany x  . C. 2 1coty x x x   . D.
1 1
cos sin
y
x x
  . 
4 Tính đồng biến, nghịch biến và đồ thị của hàm số lượng giác 
Câu 1 Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng  0; ? 
A. siny x . B. cosy x . C. tany x . D. 2y x .
Câu 2 Hàm số cosy x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 
A. 0
2
;
 
 
 
. B.  2;  . C.  ;  . D.  0; .
Câu 3 Hàm số siny x đồng biến trên khoảng 
A.  6 5;   . B. 
19
10
2
;


 
 
 
. C. 
7
3
2
;


 
  
 
. D.
15
7
2
;


 
 
 
. 
Câu 4 Hàm số cosy x nghịch biến trên khoảng 
A. 
19
10
2
;


 
 
 
. B.
3
2 2
;
  
 
 
. C. 
11
7
2
;


 
 
 
. D. 
11
5
2
;


 
  
 
. 
Câu 5 Hàm số cosy x đồng biến trong đoạn nào trong các đoạn sau 
A. 0
2
;
 
 
 
. B.  2;  . C.  ;  . D.  0; .
Câu 6 Các khoảng đồng biến của hàm số 2
3
cosy x
 
  
 
 là 
A. 
2
6 3
; ( )k k k
 
 
 
   
 
 . B. 
5 11
12 12
; ( )k k k
 
 
 
   
 
 . 
C. 
3 6
; ( )k k k
 
 
 
    
 
 . D. 
5
6 6
; ( )k k k
 
 
 
    
 
 . 
Câu 7 Trong khoảng 0
2
;
 
 
 
, hai hàm số nào sau đây cùng đồng biến? 
A. siny x và cosy x . B. siny x và tany x . C. siny x và coty x . D. cosy x và coty x .
Câu 8 Trên đoạn  0 2;  hàm số siny x đồng biến trên những khoảng nào?
A.  0; . B.
3
2 2
;
  
 
 
. C. 0
2
;
 
 
 
 và 
3
2
2
;


 
 
 
. D.  2;  .
Câu 9 Điểm nào sau đây nằm trên đồ thị của hàm số 2 3
3
siny x
 
   
 
? 
A.  0 0;O . B.  0 3;M . C. 0
3
;N
 
 
 
. D.
2
3
3
;P
 
 
 
. 
Câu 10 Đồ thị hàm số cosy x nhận được từ đồ thị hàm số siny x qua phép 
A. đối xứng qua gốc tọa độ O. B. tịnh tiến theo vectơ 0
2
;u
 
  
 

. 
C. tịnh tiến theo vectơ 0
2
;u
 
  
 

. D. tịnh tiến theo vectơ  0;u  

.
Câu 11 Đồ thị hàm số 1
3
coty x
 
    
 
 nhận được từ đồ thị hàm số coty x qua phép 
A. đối xứng qua trục hoành. B. đối xứng qua trục tung.
C. tịnh tiến theo vectơ 1
3
;u
 
   
 

. D. tịnh tiến theo vectơ 1
3
;v
 
  
 

. 
5 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác 
Câu 1 Tập giá trị của hàm số 2
3
siny x
 
  
 
 là 
A.  . B.  1 0; . C.  2 2; . D.  11; .
Câu 2 Tập giá trị của hàm số 2 2 3siny x  là 
A.  0 1; . B.  2 3; . C.  2 3; . D.  1 5; .
Câu 3 Tập giá trị của hàm số 2
3
tany x
 
  
 
 là 
A.  . B.  11; . C.  0; . D.  0; .
Page: Thầy Nam - Ôn Thi Môn Toán Từ Lớp 8 Đến Lớp 12 Group: THẦY NAM TOÁN 
Facebook: Xuân Nam Lê ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 Trang 7 
Câu 4 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3
4
siny x
 
  
 
 là 
A. 3. B. 1 . C. 0. D. 3 .
Câu 5 Hàm số 3 5cosy x  có giá trị nhỏ nhất là
A. 0. B. 1 . C. 1. D. 2 .
Câu 6 Hàm số 2 1siny x  có giá trị nhỏ nhất là 
A. 0. B. 1 . C. 1. D. 2 .
Câu 7 Giá trị lớn nhất của hàm số 
3
1 2
2 2
sin
x
y
 
   
 
 là 
A. 1 . B. 0. C. 1. D. 3.
Câu 8 Tập giá trị của hàm số 1 2 3siny x  là 
A.  11; . B.  0 1; . C.  1 0; . D.  1 3; .
Câu 9 Giá trị lớn nhất của hàm số sin cosy x x  là
A. 2. B. 2 . C. 1. D. 0.
Câu 10 Tập giá trị của hàm số sin cosy x x  là
A.  . B.  11; . C.  2 2; . D. 2 2;   .
Câu 11 Giá trị lớn nhất của hàm số 3 sin cosy x x  trên đoạn 
3 6
;
  
 
 
 là 
A. 2. B. 1 . C. 3 . D. 1.
Câu 12 Hàm số 3sin cosy x x  có giá trị lớn nhất là
A. 2 . B. 2. C. 3 . D. 1.
Câu 13 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3cos siny x x  lần lượt là
A. 5 và 5 . B. 5 và 1 . C. 13 và 1 . D. 13 và 13 .
Câu 14 Tập giá trị của hàm số 3 4sin cosy x x  là
A.  7 7; . B.  3 3; . C.  4 4; . D.  5 5; .
Câu 15 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2
2
cos
sin cos
x
y
x x


 
 lần lượt là 
A. 1 và 1 . B. 1 và 2 . C.
5 19
2
 
 và 
5 19
2
 
. D.
5 19
4
 
 và 
5 19
4
 
.
Câu 16 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
1
2
sin
cos sin
x
y
x x


 
 lần lượt là 
A. 1 và 1 . B. 1 và 0. C. 2 và 0. D. 0 và 1 .
Câu 17 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sin cosy x x  lần lượt là 
A. 2 và 1. B. 2 và 0. C. 2 và 0. D. 2 và 1.
Câu 18 Giá trị lớn nhất của hàm số 
2 3
2 4
cos sin
cos sin
x x
y
x x
 

 
 là 
A.
2 2
4

. B. 4 8 . C. 2. D. 1.
Câu 19 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2 3
2 4
cos sin
cos sin
x x
y
x x
 

 
 là 
A.
2
11
. B. 0. C.
1
2
 . D. 1.
Câu 20 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
1
3
sin cos
sin cos
x x
y
x x
 

 
 lần lượt là 
A. 1 và 1. B. 1 và 
1
7
. C.
1
7
 và 
1
7
. D.
1
7
 và 1.
Câu 21 Tập giá trị của hàm số 
2 1
2
sin cos
sin cos
x x
y
x x
 

 
 là 
A.  2 1; . B.  11; . C.  2 1\ ; . D.  1\ .
Câu 22 Tập giá trị của hàm số 
2 3
2 4
cos sin
cos sin
x x
y
x x
 

 
 là 
A.
2
2
11
;
 
 
 
. B.  11; . C.  7 1; . D.  .
Page: Thầy Nam - Ôn Thi Môn Toán Từ Lớp 8 Đến Lớp 12 Group: THẦY NAM TOÁN 
Facebook: Xuân Nam Lê ĐT: 0915 82 77 55; 0983 10 88 33 Trang 8 
Câu 23 Tập giá trị của hàm số 
1
1
cos
sin
x
y
x



 trên đoạn 0
2
;
 
 
 
 là 
A.
1
2
2
;
 
 
 
. B. 
1
2
2
;
 
 
 
. C.
1
2
2
;
 

 
. D.
1
2
2
;
 
 
 
. 
Câu 24 Tập giá trị của hàm số tany x trên nửa khoảng 0
2
;
 
 
 
 là 
A.  . B.  0; . C.  0; . D.  0; .
Câu 25 Giá trị lớn nhất của hàm số tany x trên nửa khoảng 
2 4
;
  
 
 
 là 
A. 0. B. 1 . C. 1. D. 2.
Câu 26 Giá trị lớn nhất của hàm số 22cos cosy x x   là
A. 1. B.
1
3
. C. 2. D. 2 .
Câu 27 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 8 8sin cosy x x  là 
A.
1
8
. B.
1
4
. C.
1
2
. D. 1.
Câu 28 Giá trị lớn nhất của hàm số 6 8sin cosy x x  là 
A. 2. B. 1. C. 3 . D. 2 2 .
Câu 29 Giá trị lớn nhất của hàm số 4 7sin cosy x x  là
A. 2. B. 1. C.
1
2
. D.
3
2
. 
Câu 30 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 7sin cosy x x  là 
A. 2 . B. 1 . C.
1
2
 . D. 1.
Câu 31 Giá trị lớn nhất của hàm số 12 14sin cosy x x  là 
A. 2. B.
1
4
. C. 1. D.
1
2
. 
Câu 32 Giá trị lớn nhất của hàm số cos siny x x  là 
A.
2 2
4

. B. 4 8 . C. 2. D. 1.
Câu 33 Tập giá trị của hàm số 
2 2
1 1
sin cos
y
x x
  là 
A.  0 1; . B. 10
2
;
 
 
 
. C.  1; . D.  4; .
Câu 34 Tập giá trị của