Chuyên đề luyện thi THPT Quốc gia môn Vật lý - Chủ đề 5: Độ lệch pha - Phương pháp giản đồ vectơ - Bài toán hộp đen

CHỦ ĐỀ 5: ĐỘ LỆCH PHA - PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VECTƠ - BÀI TOÁN HỘP ĐEN
BÀI TOÁN 1 : LIÊN QUAN ĐỘ LỆCH PHA
PHƯƠNG PHÁP
Độ lệch pha giữa i và u : Hoặc cosj = ;
+ Nếu: ZL > ZC hay wL > thì u nhanh pha hơn i : j>0 (mạch có tính cảm kháng)
+ Nếu: ZL < ZC hay wL < thì u chậm pha hơn i : j<0 (mạch có tính dung kháng)
+ Nếu:ZL= ZC hay wL = thì u cùng pha với i: j = 0
+ Khi đoạn mạch RLC cộng hưởng thì : 
VÍ DỤ MINH HỌA.
VD1:ĐH 2014 Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có cảm kháng với giá trị bằng R. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện trong mạch bằng
	A. .	B. 0.	C. 	D. .
HD: tanj = = 1 => j = . => Đáp án A
VD2:TN 2012 Đặt điện áp u = U0cos(wt + ) (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i = I0cos(wt - ) (A). Tỉ số điện trở thuần R và cảm kháng của cuộn cảm là
	A. 1.	B. .	C. .	D. .
HD: j = ju - ji = ; tanj = = 1.=> Đáp án A.
VD3(CĐ 2009). Đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch là i = I0cos(wt + ji); ji bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
HD: Với đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện j = ju - ji = - 
	ð ji = ju + = + = .=> Đáp án D.
VD4 (CĐ 2010). Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 40 W và tụ điện mắc nối tiếp. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha so với cường độ dòng điện trong mạch. Dung kháng của tụ bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
HD. tanj = tan(-) = - = ð ZC = 40W. => Đáp án B. 
VD5 (CĐ 2010). Đặt điện áp u = 220cos100pt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng
	A. V.	B. V.	C. 220 V.	D. 110 V.
HD. U2 = U + U+ 2UAM.UMBcos = U (vì UMB = UAM và cos = - ) 
ð UAM = U = 220 V. Đáp án C.
VD6. (CĐ 2011). Đặt điện áp u = 220cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm một bóng đèn dây tóc loại 110V – 50W mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để đèn sáng bình thường. Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp ở hai đầu đoạn mạch lúc này là:
	A. .	B. .	C. .	D. . 
HD. Để đèn sáng bình thường thì UR = 110 V 
	ð UC = = 110 V; tanj = = - = tan(-).=> Đáp án B.
VD7 (CĐ 2012). Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của cuộn cảm bằng 3 lần dung kháng của tụ điện. Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện có giá trị tương ứng là 60 V và 20 V. Khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là
	A. 20V.	B. 10V.	C. 140 V.	D. 20 V.
HD. u = uR + uL + uC = 60 – 3.20 + 20 = 20; (uL và uC ngược pha nhau nên ngược dấu với nhau). =>Đáp án D.
VD8 (CĐ 2012). Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và giữa hai bản tụ điện lần lượt là 100V và 100V. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và điện áp giữa hai bản tụ điện có độ lớn bằng
	A. .	B. .	C. .	 	D. .
HD. tanj = = - ð j = - ; jC = - ; Dj = j - jC = . Đáp án A.
VD9 (ĐH 2009). Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng. Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế là như nhau. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch là 
	A. .	B. .	C. .	D. .
HD. tanj = = 1 = tan. Đáp án A.
VD10. Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều u = U0coswt thì dòng điện chạy trong mạch là i = I0cos(wt + ). Có thể kết luận được chính xác gì về điện trở thuần R, cảm kháng ZL và dung kháng ZC của đoạn mạch.
HD: Đoạn mạch có i sớm pha hơn u nên sẽ có tính dung kháng tức là ZC > ZL. 
	Ta có tanj = = tan(-) = - ð R = (ZC – ZL). 
VD11 (ĐH 2010). Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần 50 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm H, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt điện áp u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của C1 bằng
	A. F.	B. F.	C. F.	D. F.
HD. ZL = wL = 100 W; tanjAM = = 2 = tan; j - jAM = - (vì đoạn mạch AB có tụ điện sẽ trể pha hơn đoạn mạch AM)
	ð j = jAM - = - ; tanj = = - 0,5
	ð ZC1 = ZL + 0,5R = 125 W ð C1 = = F. => Đáp án A.
C
A
B
R
L
N
M
VD12: Đoạn mạch AB gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 1/2p H, 
một tụ điện có điện dung C = và một điện trở thuần R = 50W nối tiếp. Điện trở của cuộn dây nhỏ không đáng kể. Điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch AB có tần số 50Hz và có giá trị hiệu dụng là U = 100V. Tính độ lệch pha của điện áp giữa 2 điểm A và N đối với điện áp giữa 2 điểm M và B. 
A. 	B. 	C. 	D. -
HD. Độ lệch pha của uAN đối với i :tanjuAN = = 1 => juAN = p/4; 
Độ lệch pha của uMB đối với i: tanjuMB = = -¥ =>juMB= -p/2
D(juAN/juMB) = DjuAN - juMB = p/4-(-p/2) = 3p/4.
VD13: Đoạn mạch xoay chiều R, L, C nối tiếp như hình vẽ , 
biết R= 100W; UR =50V; UL=50V;UC=100V; f =50Hz
a) L, C? 
b) ZAB? UAB? 
A
N
B
M
c) ? Dựa vào giản đồ tìm UAB 
HD
a) I = ;+ ZL= ;
+ ZC= ;
b) = ;UAB = I.Z = 50V
c) Giản đồ vectơ 
góc lệch pha của uAN so với I ;tan ; uMB trễ pha so với i 1 góc л/2 (vì ZC >ZL).
vậy uAN sớm pha hơn uMB 1 góc:.
Dựa vào giản đồ ta có:NB = 2MN và nên tam giác ANB là tam giác vuông cân tại A vì vậy AB = AN
VD14: Một điện trở thuần R = 30 W và một cuộn dây được mắc nối tiếp với nhau thành một đoạn mạch. Khi đặt điện áp không đổi 24 V vào hai đầu đoạn mạch này thì dòng điện đi qua nó có cường độ 0,6 A; khi đặt một điện áp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch, thì dòng điện qua nó lệch pha 450 so với điện áp này. Tính độ tự cảm của cuộn dây, tổng trở của cuộn dây và tổng trở của cả đoạn mạch.
HD:
 Ta có: R + r = = 40 W ð r = 10 W; = tanj = 1 ð ZL = R + r = 40 W 
ð L = = 0,127 H; Zd = = 41,2 W; Z = = 40W.
VD15: Đặt điện áp u = 200cos(100pt) (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau . Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM.
HD:
 Ta có: = + ð U= U+ U+ 2UAMUMBcos(AM, MB).
Vì UAM = UMB và (,) = ð U= Uð UAM = UAB = 220 V.
VD16. Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần R = 50 Ω nối tiếp với cuộn cảm thuần có L = H, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được. Đặt điện áp u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ đến giá trị C1 sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Tính C1.
HD:
 Ta có: ZL = wL = 100 W. Vì đoạn mạch AB có tụ điện nên điện áp uAB trể pha hơn điện áp uAN ð jAB - jAN = - ð jAN = jAB + 
ð tanjAN = tan(jAB + ) = - cotanjAB 
ð tanjAB.tanjAN = = tanjAB.(- cotanjAB) = - 1 
ð ZC1 = + ZL = 125 W ð C1 = = F.
VD17 (ĐH 2012). Đặt điện áp u = U0cos100pt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần 100 W mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung . Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Giá trị của L bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
HD. 	ZC = = 200 W; tanj = ; tanjAM = ; 
	j - jAM = - ; tan(j - jAM) = = - 
	ð = = - 
	ð Z - ZCZL + R2 - = 0 ð Z - 200ZL + 10000 = 0
	ð ZL = 100 W ð L = = H. => Đáp án C.
VD18 (ĐH 2012). Đặt điện áp u = U0coswt (U0 và w không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB và cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của đoạn mạch MB là 
	A. .	B. 0,26.	C. 0,50.	D. .
HD. UAM = UMB ð ZAM = ZMB ð Z = Z + R2 ð ZC > ZL ð j < 0;
	cosjMB = = ; 
	tanj = = - = tanjMB - = tan(-)
	ð - = - 0,27 
	ð = 1 - 0,27cosjMB
	ð 1 – cos2jMB = 1 – 0,54cosjMB + 0,07cos2jMB 
	ð cosjMB(1,07cosjMB – 0,54) ð cosjMB = 0,5. => Đáp án C.
BÀI TOÁN 2: PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VECTƠ
PHƯƠNG PHÁP
	Căn cứ vào điều kiện bài toán cho vẽ giãn đồ véc tơ cho đoạn mạch. Có thể vẽ véc tơ tổng bằng cách áp dụng liên tiếp qui tắc hình bình hành. Nhưng nên sử dụng cách vẽ thành hình đa giác thì thuận lợi hơn.
	Nếu giãn đồ có dạng hình học đặc biệt, ta có thể dựa vào những công thức hình học để giải bài tập một cách ngắn gọn.
- Độ lệch pha : 
- Biểu thức:
Nếu i = Io cos (t + ) u = Uo cos (t + + )
Nếu u = Uo cos (t + ) i = Io cos (t + )
Giản đồ các loại đoạn mạch
Đoạn mạch
Z
R
ZL
ZC
tan 
0
Giản đồ vectơ
Đoạn mạch
Z
tan 
- 
Giản đồ vectơ
* Phương pháp hình học ( Phương pháp giản đồ Fre-nen)
+ Vẽ giản đồ véc tơ, lấy trục dòng điện làm gốc. 
Các véc tơ biểu diễn các giá trị hiệu dụng hoặc cực đại.
+ Biểu diễn các véc tơ . 
Véc tơ tổng .
+ Gọi là độ lệch pha giữa u và i ta có: 
Định lý hàm số sin hoặc Cosin.
2 Cách vẽ giản đồ véc tơ
	+ 
	+ a2 = b2 + c2 - 2bccosA
	 b2 = a2 + c2 - 2accosB
	 c2 = a2 + b2 - 2abcosC
*VÍ DỤ MINH HỌA
VD1 (ĐH 2009). Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi UL, UR và UC lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch AB lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C ). Hệ thức nào dưới đây đúng?
	A. . 	B. . 
 C. . 	D. .
HD. 
Theo giản đồ véc tơ ta có:
U = R + U;
U = U+ U2 = R + U+ U2.
=>Đáp án C.
A
B
R
r, L
M
VD2: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết : ; ; . 
Hệ số công suất của mạch có giá trị là: 
A. B. C. D. 
HD
A
M
B
UL
Ur
UR
UMB
I
Từ giản đồ véc tơ áp dụng định lý hàm số cos cho tam giác AMB ta có: 
=>. 
=> đáp án A
A
R1
R2;L
A
B
M
VD3: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: . . Và UAB=68(V). Ampe kế chỉ I=2(A) . Tính công suất mạch ?
A. P=180(W) B. P=120(W) 
A
M
U1
R2
L
B
I
U2
C. P=100(W) D. P=50(W)
HD
Dùng định lý hàm số cos cho tam giác AMB ta có : 
=>
 =>
=> Đáp án B
VD4. Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. 
Trong đó uAB = 50coswt (V) ;UAN = 50 V ; UC = 60 V. 
Cuộn dây L thuần cảm. Xác định UL và UR.
HD :
 Ta có: UAB = 50 V = UAN. 
	Giản đồ có dạng là một tam giác cân mà đáy là UC. 
	Do đó ta có: UL = UC = 30 V; UR = = 40 V.
VD5; Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ. 
	Trong đó UAB = 40 V; UAN = 30 V; UNB = 50 V. 
Cuộn dây L thuần cảm. Xác định UR và UC.
HD :
Vì U = U + U nên trên giản đồ tam giác ABN là tam giác vuông tại A; do đó ta có: UAB.UAN = UL.UR 
ð UR = = 24 V; UC = = 18 V.
VD6. Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. 
Cuộn dây L thuần cảm. Các điện áp hiệu dụng đo được là 
 UAB = 180 V; UAN = 180 V; UNB = 180 V. 
Xác định hệ số công suất của đoạn mạch. 
HD :
UAB = UAN = UNB = 180V =>Giản đồ có dạng là một tam giác đều với UR là đường cao trên cạnh đáy UC nên: 
cosj = cos(; ) = cos(-) = .
VD7. Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với điện trở thuần R, biểu thức của điện áp ở hai đầu mạch có dạng u = 300cos100pt (V). Đo điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và hai đầu điện trở được các giá trị lần lượt là 50 V và 100 V, công suất tiêu thụ trên cuộn dây là 100 W. Tính điện trở thuần và độ tự cảm của cuộn dây.
HD :
 Ta có: U = 150 V. Dựa vào giản đồ véc tơ ta thấy: 
U2 = U + U + 2UdURcosjd ð cosjd = = .
Pd = UdIcosjd ð I = 2 A; Rd = = 25 W ; 
Zd = = 25W ; ZL = = 75 W ð L = = H.
VD8. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi UL, UR và UC lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch AB lệch pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C ). Hệ thức nào dưới đây đúng?
 A. . 	B. .
 C. .	 	D. .
HD :
 Theo giản đồ ta có: 
	U = U2 + U= U2 + U + U.
VD9; Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Trong đó cuộn dây là thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều uAB = U0cos(100pt + j) thì ta có điện áp trên các đoạn mạch AN và MB là uAN = 100cos100pt (V) 
và uMB = 100cos(100pt - ) (V). Tính U0.
HD : 
Theo giản đồ ta có:
UL + UC = = 200 V; UR = = 50 V ;
U = U + U và U= U + U 
ð U - U = U - U = (UC + UL)(UC - UL)
ð UC – UL = = 100 V ð UL – UC = - 100 V 
ð U = = 50 V ð U0 = U = 50 V.
VD10 : Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Trong đó cuộn dây L là thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều uAB = 50cos(100pt - ) (V) thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM có biểu thức là uL = 100cos100pt (V). 
Tìm biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB.
HD: Trên giãn đồ Fre-nen ta thấy: AB = AM và = 
ð = ð ABM là tam giác vuông tại B 
ð UMB = = 50 V; vì uMB trể pha hơn uAB góc nên:
	uMB = UMBcos(100pt - - ) = 50cos(100pt - (V).
BÀI TOÁN 3: HỘP ĐEN BÍ ẨN
PHƯƠNG PHÁP
Dựa vào độ lệch pha jx giữa u và i .
+ Hộp đen một phần tử:
- Nếu jx = 0: hộp đen là R. ; - Nếu jx = : hộp đen là L. ; - Nếu jx = - : hộp đen là C.
+ Hộp đen gồm hai phần tử:
- Nếu 0 < jx < : hộp đen gồm R nối tiếp với L.
- Nếu - < jx < 0: hộp đen gồm R nối tiếp với C.
- Nếu jx = : hộp đen gồm L nối tiếp với C với ZL > ZC.
- Nếu jx = - : hộp đen gồm L nối tiếp với C với ZL < ZC.
- Nếu jx = 0: hộp đen gồm L nối tiếp với C với ZL = ZC.
Dựa vào một số dấu hiệu khác:
+ Nếu mạch có R nối tiếp với L hoặc R nối tiếp với C thì: 
U2 = U+ U hoặc U2 = U+ U.
+ Nếu mạch có L nối tiếp với C thì: U = |UL – UC|.
+ Nếu mạch có công suất tỏa nhiệt thì trong mạch phải có điện trở thuần R hoặc cuộn dây phải có điện trở thuần r.
+ Nếu mạch có j = 0 (I = Imax; P = Pmax) thì hoặc là mạch chỉ có điện trở thuần R hoặc mạch có cả L và C với ZL = ZC.
VÍ DỤ MINH HỌA
VD1. Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm hai phần tử (điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L hoặc tụ điện C), cường độ dòng điện sớm pha j (0 < j < ) so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch. Xác định các loại phần tử của đoạn mạch.
HD :
 Đoạn mạch có i sớm pha hơn u nên có tính dung kháng, tức là có tụ điện C. 
Vì 0 < j < ) nên đoạn mạch có cả điện trở thuần R. Vậy đoạn mạch có R và C.
VD2 : Cho điện như hình vẽ. Trong đó X là hộp đen chứa hai trong ba phần tử (điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L hoặc tụ điện C). Biết rằng khi đặt một điện áp xoay chiều
 uAB = 220cos(100pt + ) (V) vào hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện chạy trong mạch là i = 4cos(100pt + ) (A). Xác định các loại linh kiện trong hộp đen.
HD : Độ lệch pha giữa u và i là: j = , do đó hộp đen chứa R và C.
VD3. Trên một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm hai phần tử thuần (điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L hoặc tụ điện C) khác loại. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp 
u1 = 100cos(100pt + ) (V) thì cường độ dòng điện qua mạch là 
 i1 = cos(100pt + ) (A). Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp 
 u2 = 100cos(50pt + ) (V) thì cường độ dòng điện là i2 = cos50pt (A). Xác định hai thành phần của đoạn mạch. 
HD :
Khi w = w1 = 100p hay w = w2 = 50p thì u và i đều lệch pha nhau góc .
Vậy đoạn mạch chỉ có L và C mà không có R.
VD4. Cho điện như hình vẽ. Trong đó X là hộp đen chứa một trong 3 phần tử (điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L hoặc tụ điện C) và R = 50 W. Khi đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R là 120 V và điện áp giữa hai đầu hộp đen trể pha hơn điện áp giữa hai đầu điện 
trở thuần. Xác định loại linh kiện của hộp đen và trở kháng của nó.
HD:Vì uMB trể pha hơn uR tức là trể pha hơn i nên uMB có tính dung kháng tức là hộp đen chứa tụ điện. Ta có: UAB = IZ = Ið U = U + U 
ð UC = = 160 V ð ZC = = W.
VD3: Cho mạch điện như hình vẽ:
	UAB = 200cos100pt(V) 
	ZC = 100W ; ZL = 200W
	I = 2 ; cosj = 1; X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp. Hỏi X chứa những linh kiện gì ? Xác định giá trị của các linh kiện đó.
HD
Ta có giản đồ véc tơ:	
* Theo bài ra cosj = 1 Þ uAB và i cùng pha.
	UAM = UC = 200 (V)
	UMN = UL = 400 (V)
	UAB = 100 (V)
Vì UAB cùng pha so với i nên trên NB (hộp X) phải chứa điện trở Ro và tụ điện Co.
Þ xiên góc và trễ pha so với i nên X phải chứa Ro và Co
Từ giản đồ Þ URo và UCo từ đó tính Ro; Co
+ URo = UAB « IRo = 100
® Ro = 
+ UCo = UL - UC
® I . ZCo = 200
® ZCo = 
Þ Co = 
VD5. Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó hộp đen X chứa hai trong 3 phần tử (điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L hoặc tụ điện C). 
Biết R = ZC = 100 W; uMA trể pha hơn uAN góc và 
UMA = 3UAN. Xác định các loại linh kiện trong hộp đen và giá trị trở kháng của chúng.
HD : 
Ta có: tanjAN = = - 1 = tan(-) ð jAN = -; jMA - jAN = - 
ð jMA = jAN - = - . Vậy, hộp đen chứa điện trở thuần Rx và tụ điện Cx. 
	Ta lại có: ZAN = = 100W và UMA = I.ZMA = 3UAN = 3.I.ZAM 
ð ZMA = 3ZAN = 300W. Vì tanjMA = = tan(-) = - ð ZCx = Rx 
ð Rx = = 150W và ZCx = 150W.
VD6. Trong ba hộp đen X, Y, Z có ba linh kiện khác loại nhau là điện trở thuần, cuộn cảm thuần hoặc tụ điện. Biết khi đặt vào hai đầu đoạn mạch MN điện áp uMN = 100cos100pt (V) thì cường độ dòng điện chạy trong mạch là i = cos100pt (A) và điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AB và AN là uAB = 100cos100pt (V) và uAN = 200cos(100pt - ) (V). Xác định loại linh kiện của từng hộp đen và trở kháng của chúng.
HD : Vì uAB cùng pha với i nên hộp đen Y chứa điện trở thuần R và R = = 100 W. Vì uAN trể pha so với i nên đoạn mạch AN chứa R và C tức là hộp đen Z chứa tụ điện và ZAN = = 100W ð ZC = 100 W. Vì u và i cùng pha nên đoạn mạch có cộng hưởng điện, do đó X là cuộn cảm thuần và ZL = ZC = 100 W.
VD7: Nhiều hộp khối giống nhau, người ta nối một đoạn mạch gồm một trong các hộp khối đó mắc nối tiếp với điện trở R = 60W khi đoạn mạch được đặt vào hiệu điện thế xoay chiều tần số 50Hz thì hiệu điện thế sớm pha 58 so với dòng điện trong mạch.
1. Hộp kín chứa tụ điện hay cuộn cảm.
Tính điện dung của tụ hoặc độ tự cảm của cuộn cảm
2. Tính tổng trở của mạch.
HD: 1) Tìm phần tử trong trong hộp đen
Đoạn mạch gồm X và R mắc nối tiếp
Vì hiệu điện thế sớm pha hơn cường độ dòng điện trong mạch nên mạch điện có tính chất cảm kháng.
Vậy trong hộp chứa cuộn cảm.
* Tìm L:
Ta có: tgj = = tg58 » 1,6
	® ZL = 1,6.R = 1,6.60 = 96W
	L = »360.10-3(H)
	® L = 306 mH
2) Tổng trở của mạch 	Z = » 113 (W)
VD8: Một đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai phần tử X, Y mắc như trên.Cường độ dao động trong mạch nhanh pha p/6 so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch.
A
B
a) Hai phần tử trên là 2 phần từ nào trong số R, L, C?
b) Biết các biên độ của hiệu điện thế và cường độ dòng điện lần lượt là U0 = 40V và I0 = 8,0 A, tần số dao động là f = 50Hz. Tính giá trị mỗi phần từ.
HD:
Giả sử trong đoạn mạch trên có không có phần tử R
Như vậy thì X ,Y là hai phần từ L, C. Gọi j là góc hợp với ( R=0)
tgj = = ¥ = tg Þ vô lí 
Theo đầu bài trễ pha với i 1 góc p/6® vậy mạch điện chắc chắn có R (giả sử X là R)
® Y là L hoặc C .Do i sớm pha hơn u => Y là C
 w = 2pf = 2p.50 = 100p (Rad/s); tgj = - Þ ZC = R 	(1)
 Mặt khác: Z = 	ÞR2 + Z2C = 25	(2)
Thay (1) vào (2): 3ZC2 + Z2C= 25 Þ ZC = 2,5 (W) ® R = 2,5 (W)
Vậy: R = 2,5 ; C = (F)
VD9: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. X là một hộp