Chuyên đề luyện thi THPT Quốc gia môn Vật lý - Chủ đề 2: Giao thoa sóng cơ

Bán toàn bộ file chuyên đề của Thầy Vũ Đình Hoàng giá rẻ bèo, thẻ cào Viettel mệnh giá 50 ngàn bạn sẽ có toàn bộ file word nhé ^^
Gửi mã thẻ cào và Mail của bạn đến số đt 01697637278
CHỦ ĐỀ 2: GIAO THOA SÓNG CƠ
I.KIẾN THỨC
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2
Phương trình sóng tại 2 nguồn và 
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
 và 
Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M
Biên độ dao động tại M: với 
* Số cực đại: 
* Số cực tiểu: 
1. Hai nguồn dao động cùng pha ()
 * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = kl (kÎZ) 
 Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 
 * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1)(kÎZ)
 Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 
2. Hai nguồn dao động ngược pha:()
 * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1) (kÎZ)
 Số đường hoặc số điểm cực đại (không tính hai nguồn): 
 * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = kl (kÎZ) 
 Số đường hoặc số điểm cực tiểu (không tính hai nguồn): 
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N.
	Đặt DdM = d1M - d2M ; DdN = d1N - d2N và giả sử DdM < DdN.
	+ Hai nguồn dao động cùng pha:
Cực đại: DdM < kl < DdN và Cực tiểu: DdM < (k+0,5)l < DdN
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
Cực đại:DdM < (k+0,5)l < DdN và Cực tiểu: DdM < kl < DdN
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
II. PHÂN DẠNG BÀI TẬP.
BÀI TOÁN 1: BIÊN ĐỘ CỦA PHÂN TỬ M TRONG GIAO THOA SÓNG
PHƯƠNG PHÁP 
TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha 
Từ phương trình giao thoa sóng: 
Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: 
Biên độ đạt giá trị cực đại 
Biên độ đạt giá trị cực tiểu 
Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ cực đại và bằng: (vì lúc này )
TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha
Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: 
Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ cực tiểu và bằng: (vì lúc này )
TH3: Hai nguồn A, B dao động vuông pha
Ta nhận thấy biên độ giao động tổng hợp là: 
Chú ý: Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ : (vì lúc này )
 VÍ DỤ MINH HỌA:
VD1: (ĐH 2008). Tại hai điểm A, B trong môi trường truyền sóng có hai nguồn kết hợp dao động cùng phương với phương trình lần lượt là : và . Biết vận tốc và biên độ do mỗi nguồn truyền đi không đổi trong quá trình truyền sóng. Trong khoảng giữa Avà B có giao thoa sóng do hai nguồn trên gây ra. Phần tử vật chất tại trung điểm O của đoạn AB dao động với biên độ bằng :
A. 	 B. 2a 	 C. 0 	 D.a
HD.
Theo giả thiết nhìn vào phương trình sóng ta thấy hai nguồn dao động ngược pha nên tại O là trung điểm của AB sẽ dao động với biên độ cực tiểu 
VD2: Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động lần lượt theo phương trình và . Coi vận tốc và biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước nằm trên đường trung trực của đoạn AB sẽ dao động với biên độ:
A. B. 2a C. 0 D.a
HD. Do bài ra cho hai nguồn dao động vuông pha ()nên các điểm thuộc mặt nước nằm trên đường trung trực của AB sẽ dao động với biên độ 
 (vì lúc này )
VD3 : Hai sóng nước được tạo bởi các nguồn A, B có bước sóng như nhau và bằng 0,8m. Mỗi sóng riêng biệt gây ra tại M, cách A một đoạn d1=3m và cách B một đoạn d2=5m, dao động với biên độ bằng A. Nếu dao động tại các nguồn ngược pha nhau thì biên độ dao động tại M do cả hai nguồn gây ra là:
A. 0 B. A C. 2A D.3A
HD. Do hai nguồn dao động ngược pha nên biên độ dao động tổng hợp tại M do hai nguồn gây ra có biểu thức: thay các giá trị đã cho vào biểu thức này ta có : 
VD 4: Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động là: . Vận tốc truyền sóng là 3m/s. 
Tính biên độ và pha ban đầu của sóng tại N cách A 45cm và cách B 60cm
HD.
 Biên độ sóng tại N. AN = 2A|cos(|=
 Pha ban đầu của sóng tại N 
Điểm N chậm pha hơn hai nguồn một góc 
BÀI TOÁN 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH GIAO THOA SÓNG
PHƯƠNG PHÁP
S1
S2
d2
d1
M
Hai dao động S1 & S2 tại đó phát ra hai sóng kết hợp cùng pha phương trình sóng tại nguồn: us1= us2 = Acoswt
 * Phương trình sóng tại M do S1 truyền đến: 
U1 = Acos w(t - = Acos(wt - w= Acos 
* Phương trình sóng tại M do S2 truyền đến: 
= Acosw(t - = Acos(wt - w= Acos 
Độ lệch pha của hai sóng: = 
với d = : là hiệu đường đi. 
* Phương trình dao động tại M do sóng từ S1 & S2 truyền đến: uM = u1 + u2
=> uM = Acos(wt - + Acos(wt - = A[cos (wt - + cos(wt - ]
Vậy: uM = 2Acos(d2 - d1).cos[w.t -(d1 + d2)]
 	+ Biên độ sóng tại M : 
	+ Pha ban đầu tại M: 
a) Những điểm có biên độ cực đại : 
 Amax = 2A d = = kl d2 - d1 = kl (với k )
Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần bước sóng.
b) Những điểm cực tiểu có biên độ bằng 0 : 
Amin = 0 d2 - d1 = (k + )l = (2k +1) (với k )
Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số lẻ nửa bước sóng.
VÍ DỤ MINH HỌA
VD1: Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động là: . Vận tốc truyền sóng là 3m/s. 
Viết phương trình sóng tại M cách A, B một khoảng lần lượt d1 = 15cm; d2 = 20cm
HD.
a) Bước sóng: 
Phương trình sóng tại M do A truyền đến:
Phương trình sóng tại M do B truyền đến:
Phương trình sóng tại M là: 	=+=+
= . 
VD2. Trong thí nghiệm giao thoa sóng người ta tạo ra trên mặt nước 2 nguồn sóng A, B dao động với phương trình uA = uB = 5cos10pt (cm). Vận tốc sóng là 20 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi. Viết phương trình dao động tại điểm M cách A, B lần lượt 7,2 cm và 8,2 cm.
HD:
 Ta có: T = = 0,2 s; l = vT = 4 cm; 
uM = 2Acoscos(wt - ) = 2.5.cos.cos(10pt – 3,85p) 
=> uM = 5cos(10pt + 0,15p)(cm).
BÀI TOÁN 3: TÌM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU ĐOẠN GIỮA 2 NGUỒN.
PHƯƠNG PHÁP
TH1: Nếu 2 nguồn AB dao động cùng pha: ( tổng quát: )
*Biện luận số điểm dao động cực đại:
A
B
M
 (1) lấy (1) +(2) => 
	 (2) do M thuộc đoạn AB=> => => 
=> số k nguyên thỏa mãn chính là số CĐ
*Biện luận số điểm dao động cực tiểu:
 làm tương tự như trên ta có : . 
TH2: Nếu hai nguồn AB dao động ngược pha: ( )
=> số điểm cực đại là: 
=> số điểm cực tiểu là: 
 ( Ngược lại với cùng pha kìa – mẹo e hãy nhớ một dạng thôi, suy ra cái còn lại ) 
TH3: Nếu hai nguồn AB dao động vuông pha: ( )
=>số điểm cực đại = số cực tiểu: 
VÍ DỤ MINH HỌA
VD 1: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm dao động cùng pha cùng tần số 20Hz. 
Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,5m/s. 
a) Tính số gợn lồi trên đoạn AB
b) Tính số dường dao động cực đại trên mặt chất lỏng.
HD.
a) Bước sóng: 
Ta có: mà 
chọn : 
Vậy có 13 gợn lồi
b) Số đường dao động cực đại trên mặt chất lỏng là 13 đường (12 đường hyperbol và 1 đường trung trực của AB)
VD2. Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm dao động cùng pha cùng tần số 20Hz. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,5m/s. 
a) Tính số điểm không dao động trên đoạn AB
b) Tính số đường không dao động trên nmặt chất lỏng.
HD.
Ta có 
mà 
chọn : 
Vậy có 14 điểm đứng yên không dao động.
b) Số đường không dao động trên mặt chất lỏng là 14 đường hyperbol
VD3: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống nhau cách nhau AB=8(cm). Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 1,2(cm). Số đường cực đại đi qua đoạn thẳng nối hai nguồn là:
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 
HD. Do A, B dao động cùng pha nên số đường cực đại trên AB thoã mãn: 
thay số ta có : Suy ra nghĩa là lấy giá trị K bắt đầu từ => có 13 đường
VD4 : Hai nguồn sóng cùng biên độ cùng tần số và ngược pha. Nếu khoảng cách giữa hai nguồn là: thì số đường hypebol dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn AB lần lượt là:
A. 32 và 32 B. 34 và 33 C. 33 và 32 D. 33 và 34 
HD.
 * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1) (kÎZ)
 * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = kl (kÎZ) 
Khi một điểm nằm trên đoạn giữa 2 nguồn ta luôn có -AB< d1-d2<AB 
Số đường hoặc số điểm CĐ (không tính hai nguồn): 
-16,7 có 32 cđ ứng với 32 đường hypebol
Số đường hoặc số điểm CT (không tính hai nguồn): 
-16,2<k<16,2
Có 33 điểm nhưng tại k=0 trung điểm là 1 đường thẳng chứ không phải đường hypebol => chỉ có 32 ( bài hay ở điiểm này).
VD5 : (ĐH 2004). Tại hai điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 10(cm) có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng với các phương trình : và
 . Vận tốc truyền sóng là 0,5(m/s). Coi biên độ sóng không đổi. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB ?
A.8 B.9 C.10 D.11 
HD: Với Vậy : 
A, B là hai nguồn dao động ngược pha 
số điểm dao động cực đại thoã mãn : 
=> =>
=> có 10 điểm dao động với biên độ cực đại
VD6 : Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 10(cm) dao động theo các phương trình : và : . Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 0,5(m/s). Tính số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn A,B.
A.8 và 8 B.9 và 10 C.10 và 10 D.11 và 12 
HD. 
 nhìn vào phương trình ta thấy A, B là hai nguồn dao động vuông pha nên số điểm dao động cực đại và cực tiểu là bằng nhau và thoã mãn : 
Với Vậy : 
Thay số : Vậy  : Kết luận có 10 điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu
VD7. Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau một đoạn 7 cm dao động với tần số 40 Hz, tốc độ truyền sóng là 0,6 m/s. Tìm số điểm dao động cực đại giữa A và B trong các trường hợp:
	a) Hai nguồn dao động cùng pha.
	b) Hai nguồn dao động ngược pha.
HD: Ta có: l = = 0,015 m = 1,5 cm.
Hai nguồn cùng pha: -< k < ð - 4,7 < k < 4,7; vì k Î Z nên k nhận 9 giá trị.
=> do đó số điểm cực đại là 9.
	b) Hai nguồn ngược pha: -+ số điểm cực đại là 10.
VD8 : Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 20 cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình sóng là u1 = 5cos40pt (mm) và u2 = 5cos(40pt + p) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1S2.
HD:
 Ta có: l = vT = v.= 4 cm; trên S1S2 có 10 cực đại.
VD9: Hai nguồn sóng cơ dao động cùng tần số, cùng pha .Quan sát hiện tượng giao thoa thấy trên đoạn AB có 5 điểm dao động với biên độ cực đại (kể cả A và B). Số điểm không dao động trên đoạn AB là:
A. 6 B. 4 C. 5 D. 2
HD. Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng , hai nguồn dao động cùng pha thì trên đoạn AB , số điểm dao động với biên độ cực đại sẽ hơn số điểm không dao động là 1. Do đó số điểm không dao động là 4 điểm.=>đáp án 
VD10: Hai nguồn sóng cơ AB cách nhau dao động chạm nhẹ trên mặt chất lỏng, cùng tấn số 100Hz, cùng pha theo phương vuông vuông  góc với mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng 20m/s.Số điểm không dao động trên đoạn AB=1m là :            
A.11 điểm B. 20 điểm C.10 điểm D. 15 điểm
HD. Bước sóng : Gọi số điểm không dao động trên đoạn AB là k , ta có : =>=> k = -5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4 => Có 10 điểm => đáp án C. 
BÀI TOÁN 4: TÌM SỐ ĐIỂM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂUTRÊN ĐƯỜNG TRÒN, 
ĐƯỜNG ELIP .
PHƯƠNG PHÁP
Ta tính số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn AB là k. Suy ra số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đường tròn là =2.k . Do mỗi đường cong hypebol cắt đường tròn tại 2 điểm.
VÍ DỤ MINH HỌA
VD1 : Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A, B giống hệt nhau cách nhau một khoảng . Trên đường tròn nằm trên mặt nước có tâm là trung điểm O của đoạn AB có bán kính sẽ có số điểm dao động với biên độ cực đại là :
A. 9 B. 16 C. 18 D.14
A
B
O
HD. Do đường tròn tâm O có bán kính còn nên đoạn AB chắc chắn thuộc đường tròn. Vì hai nguồn A, B giống hệt nhau nên dao động cùng pha. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB là : Thay số :
 => -4,8<k<4,8 
=> trên đoạn AB có 9 điểm dao động với biên độ cực đại 
trên đường tròn tâm O có 2.9 =18 điểm. 
BÀI TOÁN 5: SỐ ĐIỂM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU TRÊN ĐOẠN CD
TẠO VỚI 2 NGUỒN MỘT HÌNH VUÔNG HOẶC HÌNH CHỮ NHẬT
PHƯƠNG PHÁP
A
B
D
C
O
I
TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha.
Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn : 
=> Hay : => k.
Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn : 
Suy ra : Hay : 
TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha làm tương tự.
VÍ DỤ MINH HỌA
A
B
D
C
O
I
VD1 : Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhât, AD=30cm. Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là :
A. 5 và 6 B. 7 và 6 C. 13 và 12 D. 11 và 10
HD :
Do hai nguồn dao động cùng pha :
Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn : 
Suy ra : Hay : . Hay : 
=> -3,3 có 7 điểm cực đại trên CD.
Số điểm cực tiểu trên đoạn CD thoã mãn : 
=>  Hay : 
=> => => -3,8<k<2,835.
 => có 6 điểm đứng yên.
VD2 : (ĐH-2010) ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình và . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BD là :
A
B
D
C
O
A. 17 B. 18 C.19 D.20 
HD :Với =>
Do hai nguồn dao động ngược pha nên số cực đại trên đoạn BD thoã mãn :
 => => 
=> => Vậy : -6,02<k<12,83.
 vì k Î Z => k nhận 19 giá trị => có 19 điểm cực đại.
M
N
B
A
VD3: hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, phương trình uA = 2cos40πt mm và uB = 2cos(40πt + π/2) mm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BN là
A. 9	B. 12 	C. 19	 D. 17
HD: Biên độ dao động tổng hợp của điểm M bất kỳ trên đoạn BN là 
A = tại M dao động cực đại khi Amax
ta có N = AN - BN = ; vàB = AB – BB = 20 
ta có . Số điểm dao động cực đại trên đoạn BN thỏa mãn theo k: .	=> k nhận 9 giá trị=>đa A
BÀI TOÁN 6: ĐIỂM M CÓ TÍNH CHẤT ĐẶC BIỆT
(Cùng pha, ngược pha, lệch pha, cực đại, khoảng cách cực đại, cực tiểu)
VÍ DỤ MINH HỌA
C
A
B
O
M
VD 1: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách nhau một đoạn 12cm đang dao động cùng pha tạo ra sóng với bước sóng 1,6cm. Gọi C là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của đoạn AB một khoản 8cm. Hỏi trên đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với nguồn là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
HD: Để đơn giản coi pha ban đầu hai nguồn = 0. 
Xét điểm M nằm trên đường trung trực cách đều hai nguồn AB => d1=d2. 
Điểm M dao động ngược pha với nguồn : 
=>
ta có=> => 
 trên đoạn CO có 2 điểm dao động ngược pha với nguồn.
VD2: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách nhau một đoạn 12cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng với bước sóng 1,6cm. Gọi C là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của đoạn AB một khoản 8cm. Hỏi trên đoạn CO, số điểm dao động cùng pha với nguồn là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
HD: Để đơn giản coi pha ban đầu hai nguồn = 0. 
Xét điểm M nằm trên đường trung trực cách đều hai nguồn AB => d1=d2. 
A
B
O
M
Điểm M dao động cùng pha với nguồn nên => . 
Theo hình vẽ ta thấy => 
=> 
=> có 3 điểm trên đoạn CO dao dộng cùng pha với nguồn.
VD3:  Tại điểm M cách nguồn sóng và , sóng có biên độ cực đại. Biết rằng giữa M và đường trung trực của 2 nguồn AB dao động cùng pha có một đường dao động mạnh, tần số của sóng là f=15Hz. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước.
A. 18 (cm/s) B. 24(cm/s) C. 36(cm/s) D. 30(cm/s)
HD: tại M là cực đại k =2 => d2-d1=2.l =>l = 1,6cm => v = 24cm => Chọn B. 
VD4 : Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao động với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị lớn nhất là :
A
B
M
K=0
d1
d2
K=1
A. 20cm B. 30cm C. 40cm D.50cm
HD.
Ta có .
 Do M là một cực => đoạn AM có giá trị lớn nhất
 thì M phải nằm trên vân cực đại bậc 1(hình vẽ )
và thõa mãn : (1). ( do lấy k=+1) 
Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại A nên ta có : 
 Thay (2) vào (1) ta được : 
 => Đáp án B
VD5: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 3(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao đông với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là :
A. 5,28cm B. 10,56cm C. 12cm D. 30cm
A
B
M
K=0
d1
d2
K=33
HD :
Ta có . 
cực đại trên đoạn AB thõa mãn:
 . 
Hay : . 
=> . 
=> AM nhỏ nhất thì M phải nằm trên đường cực đại bậc 3(hình vẽ )và thõa mãn : (1) ( do lấy k=3) 
Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại A nên ta có : 
 Thay (2) vào (1) ta được : 
 Đáp án B
VD3: Trong thí nghiệm về hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp Avà B dao động với tần số f=13(Hz) . Tại 1 điểm M cách nguồn AB những khoảng d1=19(cm) và d2=21(cm) , sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB không có cực đại nào khác. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước?
A. 10(cm/s) B. 20(cm/s) C. 26(cm/s) D. 30(cm/s) 
HD: M
A
B
d
19
20
K=o
do d1<d2 nên trên hình vẽ M nằm lệch về bên trái của AB . Tại M sóng có biên độ cực đại , giữa M và đường trung trực của AB không có cực đại nào khác vậy tất cả chỉ có 1 cực đại. Hay k=-1( K: là số cực đại)
chú ý: bên trái đường trung trực của AB quy ước k âm 
và bên phải k dươngK=-1
Hiệu đường đi để tại đó sóng có biên độ cực đại là : 
 ( do thay k=-1) => 
VD4: Trong thí nghiệm về hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp Avà B dao động với tần số f=20(Hz) . Tại 1 điểm M cách nguồn AB những khoảng d1=16(cm) và d2=20(cm) , sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 3 dãy cực đại khác. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước?
A. 26,7(cm/s) B. 20(cm/s) C. 40(cm/s) D. 53,4(cm/s) 
HD: M là một cực đại, giữa M với đường trung trực của AB có thêm ba cực, vì d1<d2
M là cực đại nằm lệch về bên trái của AB, tương ứng K= -4 
Hiệu đường đi để tại đó sóng có biên độ cực đại là : 
 ( do thay k=-1)
Vậy vận tốc truyền sóng là : 
VD5. Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn cùng tần số 50 Hz. Biết khoảng cách giữa hai điểm dao động cực đại gần nhau nhất trên đường nối hai nguồn là 5 cm. Tính bước sóng, chu kì và tốc độ truyền sóng trên mặt nước.
 HD: Ta có: = 5 cm ð l = 10 cm = 0,1 m; T = = 0,02 s; v = lf = 5 m/s.
VD6. Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A, B dao động với phương trình uA = uB = 5cos10pt (cm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s. Điểm N trên mặt nước với AN – BN = - 10 cm nằm trên đường dao động cực đại hay cực tiểu thứ mấy, kể từ đường trung trực của AB?
HD: Ta có: l = vT = v= 4 cm. = - 2,5 ð AN – BN = - 2,5l = (-3 + )l. 
Vậy N nằm trên đường đứng yên thứ 4 kể từ đường trung trực của AB về phía A.
III. ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP:
Câu 1: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm có phương trình dao động là uA = uB = 5cos20t(cm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s. Phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước là trung điểm của AB là
	A. uM = 10cos(20t) (cm).	B. uM = 5cos(20t -)(cm).
	C. uM = 10cos(20t-)(cm).	D. uM = 5cos(20t +)(cm).
Câu 2: Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động là uA = uB = 2cos10t(cm).Tốc độ truyền sóng là 3m/s. Phương trình dao động sóng tại M cách A, B một khoảng lần lượt là d1 = 15cm; d2 = 20cm là
	A. u = 2cos.sin(10t -)(cm).	B. u = 4cos.cos(10t -)(cm).	
	C. u = 4cos.cos(10t + )(cm).	D. u = 2cos.sin(10t -)(cm).
Câu 3: Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn dao động cùng pha và cùng tần số f = 12Hz. Tại điểm M cách các nguồn A, B những đoạn d1 = 18cm, d2 = 24cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có hai đường vân dao động với biên độ cực đại. Tốc độ truyề