Chuyên đề Luyện thi - Dao động điều hòa

 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. MỘT SỐ KHÁI NIỆM: 
-Vị trí cân bằng : Là vị trí Fhl = 0 (thường là vị trí của vật khi đứng yên) .
- Dao động : Là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng (VTCB)
-Nếu sau những khoảng thời gian bằng nhau (gọi là chu kì) , vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ thì dao động của vật đó là tuần hoàn .
-Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin ) của thời gian . Phương trình DĐ: x =A cos() (m) .
 + x : Là li độ tại thời điểm t(m) . Cho biết độ lệch của vật so với VTCB tại thời điểm t.
 +A >0: Biên độ , giá trị cực đại của li độ (m) và là hằng số .
 + >0: Tần số góc của dao động (rad/s). Chuyển động tròn đều gọi là tốc độ góc và là hằng số .
 + : Pha ban đầu (rad), pha của dđ tại to=0. Phụ thuộc vào mốc thời gian và hệ quy chiếu .
 +( ) : Pha của dao động tại thời điểm t (rad).
*Chú ý :
 + Phương trình là dao động điều hòa khi gốc tọa độ được chọn trùng VTCB . Nếu gốc tọa độ được chọn ở vị trí khác thì dao động đó chỉ được gọi là dao động tuần hoàn và x =A cos() + C (m).
+ Một điểm dao động điêu hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm tương ứng chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó .
- Chu kì :( T) của DĐĐH là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần .(hay là khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái dao động lặp lại như cũ ) (s).
- Tần số : (f ) của DĐĐH là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây (Hz).
- Tần số góc : là đại lượng liên hệ với chu kì T hay tần số f bằng các hệ thức : = 2π/T=2πf.
-Công thức tính vận tốc và gia tốc tức thời của một vật DĐĐH :
 v= x’ = -ωA sin() (m/s) + a, v cùng chiều dương >0
 a= v’ = x’’ = -ω2 A cos() = -ω2 x(m/s2) + a, v ngược chiều dương <0
-Vectơ gia tốc luôn luôn hướng về VTCB và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ , trái dấu với li độ 
-Đồ thị của DĐĐH là một đường hình sin hay cosin.
- Hệ thức độc lập với thời gian : v2 = ω2 ( A2 –x2 ).
-Vị trí cân bằng x , a= 0 => v = vmax =ωA
-Vị trí biên x= => v=0
-Vận tốc trung bình = => Vận tốc trung bình trong một chu kì : v=0
-Tốc độ trung bình = =>Tốc độ trung bình trong một chu kì : v = 4A/T 
-Gia tốc trung bình : atb =
-Quỹ đạo là hình ảnh của đường đi s=2A.
II. CON LẮC LÒ XO
1 . Cấu tạo :Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của một là xo có độ cứng k và có khối lượng không đáng kể ; đầu kia của lò xo được giữ cố định
Vật m có thể trượt trên một mp nằm ngang không ma sát .
- ω = ; T = 2π = : k là độ cứng (N/m) , m là khối lượng (kg) . Chu kì của con lắc lò xo không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài
-Động năng : Wđ =mv2= mω2A2sin2() =mω2A2 -mω2A2cos(2) = Kx2 +C 
 - Thế năng : Wt=kx2 = kA2cos2() =-kA2 +kA2cos(2) = Kx2 +C 
=> Dao động tuần hoàn với tần số ω’= 2ω
- Cơ năng : W= Wđ + Wt = kA2 = m ω2 A2 = hằng số . =>cơ năng được bảo toàn nếu Fc = Fms = 0 .
2. Con lắc lò xo treo thẳng đứng , vật đặt trên lò xo, trên mp nghiêng và ở mp ngang:
- Treo thẳng đứng , vật đặt trên lò xo : VTCB: KΔlo = mg => ω2 =
-Δlo là độ giãn nếu treo thẳng đứng; là độ nén nếu vật đặt trên lò xo
- Trên mp nghiêng góc α so với mp ngang : KΔlo = mgsinα => ω2 =
α
-Trên mp ngang: Δlo =0
3. Lực :
*Lực phục hồi hay lực hồi phục :( là lực gây dao động cho vật ) là lực để đưa vật về vị trí cân bằng . Là hợp lực của các lực tác dụng lên vật xét trên phương dao động , luôn hướng về vị trí cân bằng Fhp= ma = -kx = -m ω2x, có độ lớn Fhp==k= m ω2
*Lực đàn hồi là lực xuất hiện khi lò xo bị biến dạng .Có xu hướng đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng . Độ lớn : Fđh = k∆l=k. ∆l : Độ biến dạng của lò xo . Fđh =K(Δlo + x)
* Khi lò xo nằm ngang thì Fđh = Fph . 
*Treo thẳng đứng và trên mp nghiêng góc α so với mp ngang thì Fđh =K(Δlo + x)
 + Fđhmax =K(Δlo + A) 0 nếu Δlo - A <0 
 + Fđhmin =K(Δlo - A) =
 K(Δlo - A) nếu Δlo - A >0
4.Ghép lò xo: 
+) song song Khệ = k1 +k2 +..kn => 
+) nối tiếp => 
5.Cắt lò xo: k1Δl1 = k2Δl2 = ..=knΔln = k0Δl0
III.CON LẮC ĐƠN:
-Con lắc đơn gồm một vật nặng có kích thước nhỏ , có khối lượng m , treo ở đầu một sợi dây mềm không dãn có độ dài l và có khối lượng không đáng kể .
-Chu kì :ω = => T=
-§iÒu kiÖn ®Ó con l¾c ®¬n dao ®éng điều hòa : α << 10o
 s= so cos() 	 α= αo cos()= s/l(rad) 
 v= x’ = -ω so sin() (m/s) Ω= α’ = -ω αo sin() = v/l (rad/s) 
 a= v’ = x’’ = -ω2 so cos() = -ω2 s(m/s2) γ= Ω’ = α’’ = -ω2 αo cos() = -ω2 α =a/l(rad/s2)
 Với a, v , Ω, γ cùng chiều dương > 0
-Vận tốc v2= 2gl ( cosα – cosαo) 
-Lực căng của dây : T=mg( 3cosα – 2cosαo) 
 +)khi α < 10o thì v 
 +)VTCB: : v2= 2gl ( 1 – cosαo) ; Tmax= mg(3 - 2cosαo) vì α=0
 +)VT Biên: v=0 ; Tmin =mg cosαo
1.Năng lượng trong dao động điều hòa : Trong dao động điều hòa cơ năng của vật dao động được bảo toàn . Có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng .
-§éng n¨ng: Wđ =mv2= mω2A2sin2() 
-ThÕ n¨ng : Wt=mgh=mgl(1-cos()) mgl( khi α << 10o) 
VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN - DAO ĐỘNG DUY TRÌ - DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC:
-Khi không có ma sát con lắc dao động điều hòa với tần số riêng chỉ phụ thuộc vào đặc tính của con lắc không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài gọi là dao động tự do. Khi đó biên độ và tần số không đổi .
Đặc điểm
Dao động tắt dần
Dao động duy trì
Dao động cưỡng bức
Định nghĩa
Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao động tắt dần . 
Dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng gọi là dao động duy trì ( sù tù dao ®éng).
Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn gọi là dao động cưỡng bức .Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức. Ngoại lực độc lập với hệ
Nguyên nhân
Nguyên nhân làm dao động tắt dần là do lực ma sát hoặc lực cản của môi trường .
Cách duy trì dao động là cung cấp năng lượng cho hệ để thắng công của lực ma sát bằng cơ cấu bù trừ năng lượng , do một lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó.
Dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn 
Đặc điểm
- Trong dao động tắt dần thì chu kì không đổi nếu là ma sát khô. Chu kì thay đổi nếu là ma sát nhớt
- Các lực cản luôn ngược chiều với chiều chuyển động và lực cản càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh.
- Có lợi:Giảm sóc ô tô , xe máy , đóng cửa tự động . Hại : Đồng hồ quả lắc.
- Biên độ không đổi và chu kì dao động là chu kì dao động riêng .
1.Con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A , hệ số ma sát µ .Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại là: s = 
2. Con lắc lò xo dao động tắt dần thì độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là : ΔA=
3.Số dao động thực hiện được N=
- Thời gian dao động t = NT 
4.Con lắc đơn chịu thêm một lực cản Fc :
 -Độ giảm biên độ trong một chu kì 
 Δα = 
 Δs=
- Số dao động N= 
( Lò xo nằm ngang 
Lò xo nằm nghiêng góc so với phương ngang 
- Biªn ®é cña dao ®éng c­ìng bøc phô thuéc vµo biªn ®é cña ngo¹i lùc , lùc c¶n cña m«i tr­êng , mèi liªn hÖ gi÷a tÇn sè cña ngo¹i lùc c­ìng bøc vµ tÇn sè riªng cña hÖ. Tức là 
- Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng dần lên đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức bằng tần số riêng fo của hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng . Biên độ phụ thuộc vào lực ma sát và cường độ của lực cưỡng bức. Fms càng nhỏ thì hiện tượng cộng hưởng càng rõ nét . Fms của môi trường nhỏ cộng hưởng nhọn , Fms của môi trường lớn cộng hưởng tù.
- S = v.T
-Ph©n biÖt gi÷a dao động cưỡng bøc vµ dao động duy trì : dao động cưỡng bøc ngoại lực độc lập với hệ , dao động duy trì ngoại lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó.
 V.TỔNG HỢP DAO ĐỘNG :
Hai dao động : x =x1 + x2 = x1 =A cos( với x1 =A1 cos() , x2 =A2 cos(
 A2 = => 
Độ lệch pha : + Δφ= 2kπ ( chẵn lần π) hai dao động cùng pha A=A1+ A2 .
 + Δφ= (2k+1)π ( lẻ lần π) hai dao động ngược pha A=A1- A2 .
 + Δφ= + kπ ( rưỡi lần π) hai dao động vuông pha A= .
SÓNG CƠ
I.MỘT SỐ KHÁI NIỆM :
1.Định nghĩa : Sóng cơ là sự lan truyền của dao động cơ trong một môi trường vật chất theo thời gian
+ Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền còn các phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định.
2.Sóng dọc và sóng ngang:
+) Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng .Sóng dọc truyền được trong cả chất rắn , lỏng , khí .
+) Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng . Sóng ngang truyền trên mặt nước và trong chất rắn.
3.Các đại lượng đặc trưng của sóng :
a .Vận tốc sóng : ( v ) là vận tốc truyền pha dao động . Trong một môi trường xác định v = const.
b. Chu kì và tần số : Tất cả các phần tử của môi trường khi có sóng truyền qua đều dao động với cùng một chu kì và tần số bằng chu kì và tần số của nguồn dao động gọi là chu kì và tần số sóng. f=1/T 
c. Bước sóng : λ là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kì . λ= v.f. Hay bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha trên phương truyền sóng.
d. Biên độ sóng : Biên độ dao động của phần tử môi trường tại điểm đó asóng = Adao động = A
e.Năng lượng sóng :Năng lượng dđ của các phần tử của môi trường có sóng truyền qua . Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.
f.Độ lệch pha: : 
- Trên một phương truyền sóng: : Δφ =
- M , N có khoảng cách đến nguồn O là dM ,dN : ΔφMN =
4. Phương trình sóng :
-PT sóng tại một điểm trong môi trường truyền sóng là PT DĐ của điểm đó .
-PTS nguồn O : uo= Uo cos (ωt) => pts tại M cách O một khoảng x : uM= UoM cos (ωt-).
- Phương trình sóng là hàm tuần hoàn của thời gian và không gian.
5.Tính tuần hoàn của sóng :
* Tại một điểm M xác định x= const uM là một hàm biến thiên ĐH theo thời gian với chu kì T
*Tại 1 thời điểm XĐ t=const: uM là 1 hàm biến thiên ĐH trong không gian theo biến x với chu kì λ.
II. SÓNG ÂM:
1.Định nghĩa sóng âm : Sóng âm là những sóng truyền trong các môi trường :Rắn , lỏng , khí .
-Tốc độ truyền âm : Tốc độ truyền âm trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí và nhỏ hơn trong chất rắn
+ Nguồn âm : Là các vật dao động .Tần số DĐ của nguồn cũng là tần số của sóng âm .
2.Đặc điểm :
+Âm nghe được ( âm thanh ) có tần số từ 16Hz - >20 000 Hz . Âm có tần số dưới 16Hz gọi là hạ âm . Âm có tần số trên 20 000Hz gọi là siêu âm.
+Âm nhạc có tần số xác định . Âm không truyền được trong chân không .Trong mỗi môi trường âm truyền với một tốc độ xác định .
+Về phương diện vật lí âm được đặc trưng bằng tần số , cường độ âm ( hay mức cường độ âm ) , và đồ thị dao động của âm.
+ Về phương diện sinh lí âm được đặc trưng bằng : âm sắc , độ to , độ cao .
+ Sóng âm là sóng dọc trong các môi trường lỏng , khí . vừa là sóng dọc vừa là sóng ngang trong môi trương rắn do có dao động lệch .
III.ĐẶC TRƯNG VẬT LÝ CỦA ÂM THANH:
1.Cường độ âm I : Đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm Truyền qua một đơn vị diện tích vuông góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian. Đơn vị W/m2
; P là công suất âm .
-Ngưỡng nghe :cđộ âm nhỏ nhất mà tai người còn có thể nghe rõ. Ngưỡng nghe tần số âm. Âm có f từ 1000Hz -->5000 Hz có n nghe Io = 10-12 W/m2 , f = 50Hz =>Io=10-7W/m2 .
-Ngưỡng đau : cđộ âm cực đại mà tai người còn có thể nghe được nhưng có cảm giác đau nhức . Đối với mọi f âm có ngưỡng đau ứng với cđ âm I = 10W/m2.
-Miền nghe được là miền nằm giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau .
b. Mức cường độ âmL : ; (Đơn vị Ben hay đềxiben ) .
Âm chuẩn có f = 1000Hz là I0 = 10-12W/m2 . I , Io là cđ âm tại điểm ta xét và cđ âm chuẩn .
2. Âm cơ bản và họa âm :
- Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f0 ( âm cơ bản ) thì đồng thời cũng phát ra các âm có tần số 2f0, 3f0, 4f0( các họa âm) tập hợp các họa âm tạo thành phổ của nhạc âm.
- Tổng hợp đồ thị dđộng của tất cả các họa âm ta có đồ thị dao động của nhạc âm là đặc trưng vật lý của âm .
IVĐẶC TRƯNG SINH LÍ CỦA ÂM:
1. Độ cao: Đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào tần số âm , không vào năng lượng âm.
+Tần số lớn : Âm cao	+Tần số nhỏ : Âm trầm
2. Độ to : Đặc trưng sinh lí của âm vào f và mức cđộ âm I. Hai âm chỉ có một trong hai đặc tính vật lí trên giống nhau thì độ to sẽ nhau. Mức cường độ âm càng lớn nghe càng to.
3. Âm sắc: Đặc trưng sinh lí của âm giúp ta phân biệt âm do các nguồn âm # nhau phát ra.
Âsắc liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm và vào f và biên độ âm => vào phổ âm.
V.SÓNG DỪNG, GIAO THOA , NHIỄU XẠ SÓNG :
A
 B
 • • • • • • •
Nút sóng
Bụng sóng
 λ/2 λ/4 λ/2
 l = AB
1.Sóng dừng:
a. Định nghĩa : Sóng có các nút và các bụng sóng cố định trong không gian gọi là sóng dừng.
b.Tính chất : 
+Khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp hoặc 2 bụng liên tiếp bằng .
+Khoảng cách giữa 1 nút và 1 bụng liên tiếp bằng 
c.Điều kiện sóng dừng :
+ Trên sợi dây có 2 đầu cố định (2 nút): ; (k = 1, 2, 3... k= số bó sóng)
+ Trên sợi dây có 2 đầu tự do (2 bụng ): ;(k =0, 1, 2...k= số bó sóng)
+ Sóng dừng trên sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do: ;(k =0, 1, ...k= số bó sóng)
d.Ứng dụng: Có thể XĐ được tốc độ truyền sóng trên dây .
2.Tổng hợp sóng dừng :
a. Phản xạ có đổi dấu: Phản xạ của sóng trên dây ( hay một vật cản ) cố định là phản xạ có đổi dấu .
b.Phản xạ không đổi dấu : Phản xạ của sóng trên dây ( hay một vật cản ) di động là phản xạ không đổi dấu .
c.Sự tổng hợp sóng tới và sóng phản xạ của sóng dừng :
 Xét trường hợp tổng hợp của sóng tới và sóng phản xạ trên một sợi dây chiều dài l. Giả sử phương trình sóng tới ở đầu A là : . Phương trình tổng hợp của sóng tới và sóng phản xạ tại một điểm M trên dây :
+Trong phản xạ đổi dấu : M trên dây cách vật cản cố định một khoảng x là:
Biên aM = => M là bụng x = k và M là nút x = k k=0 ,1 
+Trong phản xạ không đổi dấu : M trên dây cách vật cản tự do một khoảng x là:
Biên aM = => M là bụng x = k và M là nút x = k k=0 ,1 
3.Giao thoa sóng: 
* Hai nguồn kết hợp:là hai nguồn dao động có cùng tần số , cùng phương dao động và có độ lệch pha không đổi theo thời gian ( hay cùng pha) .
*Hai sóng do 2 nguồn kết hợp phát ra là 2 sóng kết hợp , 2 sóng kết hợp phải thỏa mãn điều kiện : cùng pha , tại mỗi điểm chúng gặp nhau phải có độ lệch pha không đổi theo thời gian
*Hai nguồn kết hợp cùng pha gọi là hai nguồn đồng bộ .
*Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc trưng của sóng.
a.Định nghĩa : Hiện tượng 2 sóng kết hợp khi gặp nhau tại những điểm xác định , luôn luôn 
hoặc tăng cường nhau , hoặc làm yếu nhau (triệt tiêu) được gọi là sự giao thoa sóng.
b. Giải thích : + Những điểm đứng yên : 2 sóng gặp nhau triệt tiêu
 +Những điểm dao động rất mạnh : 2 sóng gặp nhau tăng cường
c.Phương trình giao thoa sóng :
+PT sóng ở 2 nguồn u1 = u2 =. M cách nguồn 1 và 2 những khoảng d1 , d2 
+pt sóng tổng hợp tại M uM =u1M +u2M =
Biên: = 
d. Cực đại và cực tiểu giao thoa :
* Vị trí các cực đại:d2 – d1 = kl =>Những điểm tại đó dđ có biên độ cực đại là những điểm mà hiệu đường đi của 2 sóng từ nguồn truyền tới bằng một số nguyên lần bước sóng l
*Vị trí các cực tiểu : +Những điểm tại đó dđ có biên độ triệt tiêu là những điểm mà hiệu đường đi của 2 sóng từ nguồn truyền tới bằng số nguyên lẻ lần nửa bs l
*Số cực đại giao thoa trên AB : dấu bằng khi lấy trong đoạn . 
*Số cực tiểu giao thoa trên AB: dấu bằng khi lấy trong đoạn 
4.Nhiễu xạ: Hiện tượng sóng khi gặp vật cản thì đi lệch khỏi phương truyền thẳng của sóng và đi vòng qua vật cản gọi là sự nhiễu xạ của sóng .
DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
I.MẠCH DAO ĐỘNG :
1.Định nghĩa :Mạch dao động gồm một tụ điện C mắc nối tiếp với một cuộn cảm L thành mạch điện kín .Mạch dao động lí tưởng có điện trở thuần bằng không.
2. Biến thiên điện tích q của tụ và cường độ dòng điện i của cuộn cảm :
* : Biến thiên điều hòa theo thời gian P
với tần số góc . C K
 : Biến thiên điều hòa theo thời gian L
*Dòng điện qua cuộn dây L trong mạch LC biến thiên điều hòa cùng tần số với điện tích trên tụ điện C và sớm pha hơn điện tích góc : q = Cu ; i=q’ ; Io = 
3.Dao động điện từ :Sự biến thiên điều hòa của cường độ điện trường và cảm ứng từ trong mạch dao động gọi là dao động điện từ tự do trong mạch .
*Chu kì và tần số riêng của mạch : và .
4. Năng lượng điện từ :Tổng năng lượng điện trường trên tụ điện và năng lượng từ trường trên cuộn cảm gọi là năng lượng điện từ :W = Wđ + Wt = Wđmax = Wtmax
*Năng lượng điện trường : :Tích trong tụ điện.
*Năng lượng từ trường : :Tích trong cuộn dây.
*Công suất tiêu thụ P = RI2 với I= Io/ : Cường độ dòng điện hiệu dụng.
II. MỐI QUAN HỆ GIỮA ĐIỆN TRƯỜNG VÀ TỪ TRƯỜNG:
1.Từ trường biến thiên và điện trường xoáy :
a.Điện trường xoáy: ĐT có các đường sức là các đường cong khép kín gọi là ĐT xoáy .
b.Từ trường biến thiên: Nếu tại một nơi có 1 từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một điện trường xoáy .
- Nếu tại một nơi có một điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường (xoáy) .
c.So sánh dòng điện dẫn và dòng điện dịch :
+Giống nhau: Cả hai đều sinh ra xung quanh nó một điện từ trường .
+Khác nhau: Dòng điện dẫn là dòng chuyển dời có hướng của các hạt mang điện tích ; còn dòng điện dịch là một điện trường biến thiên , không có các hạt mang điện tích chuyển động.
2.Điện từ trường và thuyết điện từ Mác – xoen:
*Điện từ trường : Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trường đều sinh ra trong không gian xung quanh một điện trường xoáy biến thiên theo thời gian , và ngược lại , : Mỗi biến thiên theo thời gian của điện trường cũng sinh ra một từ trường xoáy biến thiên theo thời gian trong không gian xung quanh .
-Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên liên quan mật thiết với nhau và là hai thành phần của một trường thống nhất gọi là điện từ trường , đó là mối liên hệ giữa điện tích , điện trường ,t ừ trường .
III. SÓNG ĐIỆN TỪ :
1. Định nghĩa : Sóng điện từ là quá trình lan truyền điện từ trường trong không gian theo thời gian.
2. Đặc điểm sóng điện từ :
- Sóng điện từ lan truyền được trong chân không. Tốc độ c = 3.108 m/s = tốc độ ánh sáng. 
- Sóng điện từ là sóng ngang có theo qui tắc tam diện thuận (qui tắc vặn cái đinh ốc :quay cái đinh ốc tiến theo chiều của vận tốc chiều quay của cái đinh ốc theo chiều từ E sang B)
- Dao động của điện trường và từ trường tại 1 điểm luôn đồng pha.
- Sóng điện từ cũng tuân theo quy luật truyền thẳng , phản xạ và khúc xạ, giao thoa , nhiễu xạ như sáng.
- Sóng điện từ mang năng lượng , năng lượng tỉ lệ với lũy thừa bậc bốn của tần số .
- Sóng điện từ có bước sóng từ vài m đến vài km dùng trong thông tin vô tuyến gọi là sóng vô tuyến.
-Nguồn phát sóng điện từ đa dạng 
*Trong chân không : Trong môi trường vật chất có chiết suất n : ; n = v/c 
3.Các loại sóng điện từ :
Sóng dài (> 1000m); Sóng trung (1000m -> 200m); Sóng ngắn 1( 200m -> 50m)
Sóng ngắn 2(50m -> 10m); Sóng cực ngắn(10m-> 0,01m)
-Tầng điện li ở độ cao khoảng 80 đến 800km trên mặt đất , là tấng khí quyển ở đó các phân tử bị ion hóa do các tia mặt trời hoặc các tia vũ trụ . Nó có khả năng dẫn điện nên có thể phản xạ sóng điện từ như một mặt kim loại .
-Sóng dài ít bị nước hấp thụ nên chúng được dùng trong thông tin liên lạc dưới nước .Trên mặt đất năng lượng thấp nên không truyền được đi xa .
-Sóng trung: truyền được theo bề mặt của trái đất , ban ngày bị tầng điện li hấp thụ mạnh nên không truyền được đi xa , ban đêm tầng điện li phản xạ các sóng trung nên chúng truyền được xa và dùng để nghe đài vào ban đêm rất rõ .
-Sóng ngắn được tầng điện li phản xạ về mặt đất , mặt đất lại phản xạ lần thứ hai lên tầng điện li.vì vậy một đài phát với công suất lớn có thể truyền sóng đi mọi điểm trên mặt đất -> dùng trong truyền hình trên mặt đất .