Chuyên đề luyện thi Đại học: Phương trình và bất phương trình mũ

Chuyªn ®Ò : Ph­¬ng tr×nh Vµ BÊt ph­¬ng tr×nh mò
Phương trình mũ: 1. ax = b (1): * Nếu b > 0: PT (1) có nghiệm x = logab
 * Nếu b 0: PT (1) vô nghiệm
 2. ax = ay x = y 
Phương trình lôgarit: 1. logax = b x = ab (x > 0; a 1 và )
 2. logax = logay x = y (x > 0 hoặc y > 0 và 0 < a 1)
Vấn đề 1 : Ph­¬ng Tr×nh mò
Phương pháp 1 : Đưa phương trình về cơ số 
Chú ý : 1) 2) 3)
 1)	2./ 3) 4) 5) 6) 7)(1,25)1 – x = 
8) 9) 10)
Phương pháp 2 : Đặt ẩn phụ đưa về phương trình đại số bậc 2, bậc 3, bậc 4:
( đặt t = ax, điều kiện t > 0 )
· Dang 1: 	 Û , trong đóP(t) la đa thuctheo t.
· Dang 2:	 Chia 2 ve cho , đdat 
· Dang 3: , voi . Dat 
1/ (TN 2009)2/ (TN 2011) 3)12.9x - 35.6x + 18.4x = 0 (TN – 2007)
 4) (TN –2006) 5) 6)
7) 8) 9) =0(KB 2007) 
 10)10) (KA - 2006) 11/ (K D - 2003 )	
 Phương pháp 3 : PP logarit hóa 
 2) 3) 5) 6) 7) 
	Phương pháp 4 : Biến đổi pt 
Sử dụng đẳng thức 1) 2) 
 Dấu hiệu làm PP này là phương trình chứa 
1/ 2/ 3/ ( Khối D -2006)
4/ ( Khối D -2010) 5/ ( ĐH QG HN D 2000)
Phương pháp 5 : Nhẩm nghiệm và sử dụng tính đơn điệu để kết luận nghiệm ( PP hàm số )
Xeùt phöông trình:	f(x) = g(x)	(1)
	· Ñoaùn nhaän x0 laø moät nghieäm cuûa (1).
	· Döïa vaøo tính ñoàng bieán, nghòch bieán cuûa f(x) vaø g(x) ñeå keát luaän x0 laø nghieäm duy 	nhaát:
	· Neáu f(x) ñoàng bieán (hoaëc nghòch bieán) thì 
Chú ý dạng : 
1/ 	 2/ 3/ 4)
5/ ( ĐH 2001) 6)
 Vấn đề 2 : Ph­¬ng Tr×nh logarit
Phương pháp 1 : Đưa phương trình về cơ số 
1) 2) 3) 
 4) 5) 6)
7) 8) 
 9) log( 18) 11) 
12) 13) 14)
Phương pháp 2 : Đặt ẩn phụ đưa về phương trình đại số bậc 2, bậc 3, bậc 4:
( đặt t = 
1) 2./ 3./ 	
4./ 6) 7)8) 9) 
10) 11) 
 Phương pháp 3 : PP mũ hóa
1) 2) 3) 5) 6) log7x= log3(x+2) 7) log5x= log7(x+2)
Phương pháp 4 : Nhẩm nghiệm và sử dụng tính đơn điệu để kết luận nghiệm ( PP hàm số )
1) 2) 3)
4) 5) 6)
Vấn đề 3 : BẤT Ph­¬ng Tr×nh MŨ - logarit
Bài 1: Giải các bất phương trình sau
1./ < 0 	2./ 	3)	
4./ 	6)	7) 8) 9) 10)
Bài 2: Giải các bất phương trình sau
	1./ 2./ 3./ 	4) log0,8(x2 + x + 1) < log0,8(2x + 5) 5./ 6./ 	
 7) 8./ 	 9./ 
 10.	 	11) 	12) 
 13) 14) 15) 
Baøi 3: Giaûi caùc baát phöông trình
	1) 2) 3)
4/ 	5) 6) 
	7/ 8)
 Coù coâng maøi saét, coù ngaøy neân kim . 
 Coá gaéng caùc em nheù ! Chuùc caùc em thaønh coâng treân con ñöôøng hoïc vaán ! ! !