Chuyên đề Khảo sát hàm số - Đề 6

1 
CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ
ĐỀ 6
C©u 1 : 
Tiệm cận xiên của 
82
3
53


x
xy là 
A. 53  xy B. 82  xy C. 4x D. 
Không có tiệm cận 
xiên
C©u 2 : Hàm số 3 23y x x  nghịch biến trên khoảng: 
A. ( 2;0) B. (0; ) C. [ 2;0] D. ( ; 2)  
C©u 3 : Hàm số 24y x  có mấy điểm cực tiểu ? 
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
C©u 4 : Cho hàm số 3 2 1, ( 0)y x mx m    có đồ thị ( )mC . Tập hợp các điểm cực tiểu của ( )mC khi m
thay đổi là đồ thị có phương trình: 
A. 
3
1
2
x
y    B. 
2 1y x  C. 
3y x D. 
3
2
x
y  
C©u 5 : 
Cho hàm số 4 3 2
1 4 7
( ) 2 1
4 3 2
f x x x x x     . Khẳng định nào sau đây đúng?: 
A. Hàm số không có cực trị B. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại
C. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu D. Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại
C©u 6 : Cho hàm số 2( ) 2 2f x mx x x    . Mệnh đề nào sau đây đúng 
A. Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R B. Hàm số có cực trị khi m > 100 
C. Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai D. Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R 
C©u 7 : Giá trị lớn nhất của hàm số 4 4( ) 1f x x x   là 
A. 4 6 B. 4 10 C. 4 8 D. 2 
C©u 8 : 
Với giá trị nào của b thì 
1
1
:)(



x
x
yC luôn cắt bxyd :)( 
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
2 
A. Mọi b là số thực B. 
Không có giá trị 
nào của b 
C. b > 1 D. b < 1
C©u 9 : 
Tìm m để hàm số sau đồng biến trên từng khoảng xác định 
xm
mmx
y



910
A. m 9 B. 91  m C. 1 < m < 9 D. 1m hoặc 9m 
C©u 10 : Cho x, y là các số thực thỏa: 20, 12.y x x y    
GTLN, GTNN của biểu thức 2 17P xy x y    lần lượt bằng: 
A. 10 ;-6 B. 5 ;-3 C. 20 ;-12 D. 8 ;-5 
C©u 11 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: )1ln()( 2  xxxf 
A. 
1
1
)('
2 

x
xf B. 2ln)(' xf C. 0)(' xf D. 1
1
)('
2 

xx
xf
C©u 12 : Để hàm số 3 3 5y x mx   nghịch biến trong khoảng (-1;1) thì m bằng: 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
C©u 13 : Với giá trị nào của m thì hàm số  3 2 2 23 3 1 3 5y x mx m x m      đạt cực đại tại 1x  . 
A. 1m  B. 0m  C. 0; 2m m  D. 2m 
C©u 14 : 
Giá trị cực đại của hàm số 3 2
1
2 3 1
3
y x x x    là 
A. 1 B. 3
 C. 1 D. 
1
3
C©u 15 : 
Hàm số 
2 1
1
x x
y
x
 


 đồng biến trên khoảng: 
A. (1; ) B. ( ;0) C. (0;1) D. (0;2) 
C©u 16 : GTLN của hàm số sin (1 cos )y x x  trên đoạn [0; ] là: 
A. 3 3 B. 
3 3
4
C. 
3 3
2
D. 3
C©u 17 : Giá trị lớn nhất của hàm số 4 6( ) Sin .Cosf x x x là 
A. 
106
3125
B. 
107
3125
C. 
108
3125
D. 
109
3125
C©u 18 : Cho hình chữ nhật có chu vi là 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng 
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
3 
A. 
236 cm B. 
216 cm C. 
220 cm D. 
230 cm
C©u 19 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ? 
A. 
3 1y x  B. 4 2 1y x x   C. 2( 1)y x  D. tany x
C©u 20 : Giá trị cực đại của hàm số 103632 23  xxxy là 
A. 71 B. 2 C. -3 D. -54
C©u 21 : 
Gọi D1 là TXĐ của hàm số ( ) Tan
2
x
f x  và D2 là TXĐ của hàm số
1
( )
1 Cos
f x
x


. Khi đó D1 
D2 là 
A.  \ 2 1 |
2
k k
 
  
 
B.   \ 2 1 |k k 
C.  \ 2 |k k  D.  \ |k k 
C©u 22 : Cho hai số x, y không âm có tổng bằng 1. GTLN, GTNN của 3 3P x y  là : 
A. -1;-2 B. 1;-1 C. 
1
1;
4
D. 0;-1 
C©u 23 : 
Hàm số 
mx
mxx
y



12
 đạt cực tiểu tại x = 2 khi 
A. m = - 1 B. m = - 3 C. m = 0 D. 
Không có giá trị 
của m 
C©u 24 : 
TXĐ của hàm số 
1 1
( )
Sin 2 Cos 2
f x
x x
 
A. 
2
x k

 B. x k C. 
4
x k

 D. 2x k  
C©u 25 : Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2y x  trên đoạn [ 1;1] bằng:
A. 1 B. 5 C. 3 D. 3
C©u 26 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2( ) 3 9 1f x x x x    trên đoạn [0;2] là 
A. 1 B. 28 C. 3 D. 4 
C©u 27 : Cực trị của hàm số sin 2y x x  là: 
A. ; ( )
6 6
CD CTx k x k k
 
       B. ( )
3
CTx k k

    
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
4 
C. 2 ( )
6
CDx k k

   D. ( )
3
CDx k k

   
C©u 28 : 
Hàm số 
3
3 1y x
x
    đồng biến trên khoảng: 
A. ( 1;2) B. ( 1;0) C. ( 1;1) D. ( ;0) 
C©u 29 : Hàm số 3 23 5y x x    nghịch biến các khoảng: 
A. ( ;0) [2; )   B. ( ;0) (2; )   C. ( ;0] [2; )   D. ( ;0] (2; )   
C©u 30 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R ? 
A. 2
xy  B. 3y   C. 
1
2
x
y
x



D. 
4 1y x   
C©u 31 : Hàm số 4 22 3y x x    nghịch biến trên khoảng: 
A. ( 1;1) B. (1;2) C. (0;1) D. ( ; 1)  
C©u 32 : Hàm số 2 3 2y x x   nghịch biến trên khoảng: 
A. (1;2) B. 
3
(1; )
2
C. 
3
( ;2)
2
D. ( ;1) 
C©u 33 : 
Hàm số 4 2
1
2 3
2
y x x    có mấy điểm cực đại ? 
A. 3 B. 1 C. 0
 D. 2 
C©u 34 : Điểm cực đại của hàm số 3 22 4y x x x     là 
A. 4 B. 
1
3
C. 
104
27
D. 1 
C©u 35 : Hàm số 3 2( ) 3 3f x x mx mx    có 1 cực trị tại điểm x=-1. Khi đó hàm số đạt cực trị tại điểm 
khác có hoành độ là 
A. 
1
4
B. 
1
3
 C. 
1
3
D. Đáp số khác 
C©u 36 : Cho hàm số ( ) Sin 2 3f x x x   . Mệnh đề nào sau đây đúng 
A. Hàm số nhận 
6
x

 làm điểm cực tiểu B. Hàm số nhận 
2
x

 làm điểm cực đại 
C. Hàm số nhận 
6
x

 làm điểm cực đại D. Hàm số nhận 
2
x

 làm điểm cực tiểu 
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
5 
C©u 37 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (-1 ;1) ? 
A. 
1
y
x
 B. 3 3 2y x x   C. 3y x  D. 
1
1
y
x



C©u 38 : 
Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
4
1
y x
x
 

 trên đoạn [0;4] là 
A. 4 B. 
24
5
C. 5 D. 3 
C©u 39 : 
Cho hàm số 3 2
1 2
( ) 4 12
3 3
f x x x x    .Tổng các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 
[0;5] là 
A. 
16
3
B. 7 C. Đáp số khác D. 
7
3
C©u 40 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ;2) ? 
A. 
2 2y x   B. 2 2 3y x x   C. 
1
1
y
x


D. 
31y x 
C©u 41 : Hàm số 4 22 2y x x    nghịch biến các khoảng: 
A. ( ; 1) (0;1)   B. ( 1;0) (1; )   C. ( ; 1) (1; )    D. ( 1;0) (0;1)  
C©u 42 : 
Cho hàm số 
2
( )
1
x
f x
x


.Mệnh đề nào sau đây sai ? 
A. Hàm số ( )f x đồng biến trên các khoảng (-∞ ;0) (2;+∞) 
B. Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (0 ;1) (1;2) 
C. Hàm số ( )f x có tập xác định là R\{1} 
D. Hàm số ( )f x đồng biến trên R. 
C©u 43 : GTLN và GTNN của hàm số sin cosy x x  lần lượt là: 
A. 2;-2 B. 2; 2 C. -1;1 D. 1;-1 
C©u 44 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 24 1y x x    trên đoạn [ 1; 5] lần lượt là: 
A. 4 và 1 B. 4 và 4 C. 5 và 1 D. 5 và 4 
C©u 45 : Tìm m để phương trình 03 23  mxx có ba nghiệm phân biệt 
A. 40  m B. Không có m C. 0m D. 4m 
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
6 
C©u 46 : 
GTLN của hàm số 533  xxy trên đoạn 





2
3
;0 là 
A. 
8
31
B. 3 C. 5 D. 7 
C©u 47 : 
Hàm số 
Cos 2
( )
Sin
x
f x
x

A. Vừa chẵn, vừa lẻ B. Lẻ C. Chẵn D. 
Không chẵn, 
không lẻ 
C©u 48 : 
Giá trị cực tiểu của hàm số 3
2
2 2
3
y x x    là 
A. 1 B. 1 C. 
10
3
D. 
2
3
C©u 49 : Cho hàm số 3 2( ) 3 2f x x x   .Mệnh đề nào sau đây sai ? 
A. Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0) . 
B. Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (2 ;+∞) . 
C. Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0;2) 
D. Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞) 
C©u 50 : Điểm cực tiểu của hàm số 3 23 1y x x   là 
A. 0 B. 3 C. 1 D. 2
.HẾT. 
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG