Chuyên đề Khảo sát hàm số - Đề 5

1 
CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ
ĐỀ 5
C©u 1 : 
Hàm số 
1
)(
2 

x
x
xf có tập xác định là 
A.  1;1 B.  ;1 C.  1; D.     ;11;
C©u 2 : 
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số : 
2
4)6(2 2



mx
xmx
y đi qua điểm M(1; -1) 
A. m = 3 B. m = 2 C. m = 1 D. Không có m 
C©u 3 : Cho đường cong
3
y x x  (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm  1 0;A là
A. 2 2y x  B. 2 2y x  C. 2 2y x   D. 2 2y x   
C©u 4 : 
Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 
2
32
)(



x
x
xf
A.  2; B.  ;2 C.     ;22; D.  2; và  ;2
C©u 5 : 
Cho đồ thị (H) của hàm số 
2 4
3
x
y
x



 . Phương trình tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) và Ox 
A. Y= 2x-4 B. Y = -2x+ 4 C. Y = - 2x-4 D. Y= 2x+4
C©u 6 : Cho hàm số : 3 3 1y x mx m    .Tìm m để hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt 
A. 1m  B. 1m  C. 1m  D. 0 1m  
C©u 7 : Cho hàm số 4 22 3y x x   xác định trên đoạn  0,2 .Gọi M và N lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá
trị lớn nhất của hàm số thì M N bằng bao nhiêu ? 
A. 15 B. 5 C. 13 D. 14 
C©u 8 : 
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
2
3 2x
x
y



 là 
A. 
1
3
y  B. 
1
3
y   C. 
1
3
x   D. 
1
3
x 
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
2 
C©u 9 : 
Cho hàm số sau: 
1
32



x
xx
y . Đường thẳng d: y = - x +m cắt đồ thị hàm số tại mấy điểm ? 
A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 
C©u 10 : Giá trị lớn nhất của hàm số xxf  34)( là:
A. -3 B. -4 C. 3 D. 0 
C©u 11 : Giá trị lớn nhất của hàm số 4 4( ) 1f x x x   là 
A. 4 6 B. 4 8 C. 4 10 D. 2 
C©u 12 : 
Đồ thị hàm số 
2
2 1
3 2
x
y
x x


 
 có 
A. Hai đường tiệm cận B. Không có tiệm cận 
C. Một đường tiệm cận D. Ba đường tiệm cận 
C©u 13 : 
Giá trị nhỏ nhất của hàm số : 
3
25


x
xy trên (3; +) là: 
A. 8 B. 10 C. 11 D. 13 
C©u 14 : Cho hàm số   4 2: 2 3 4mC y x mx m    .Tìm m để hàm số tiếp xúc với trục hoành 
A. 
3
4, , 1
4
m m m     B. 
3
; 1
4
m m    
C. 
3
4;
4
m m   D. 4, 1m m   
C©u 15 : Cho hàm số  mC  
3 22( 1) 2 3 5y x m x m x      và đường thẳng : 5d y x  .Tìm m để d cắt
đồ thị  mC tại ba điểm phân biệt 
A. 1 5m  B. 1 5m m   C. 2m  D. m R  
C©u 16 : Cho hàm số 2( ) 2 2f x mx x x    . Mệnh đề nào sau đây đúng 
A. Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R B. Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai 
C. Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R D. Hàm số có cực trị khi m > 100 
C©u 17 : Cho hàm số :   3 2: 2 6 3C y x x   Phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C có hệ số góc nhỏ nhất là
: 
A. 6 3y x  B. 6 7y x   C. 6 5y x   D. 6 5y x  
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
3 
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 
C©u 18 : Hàm số 𝑦 = 3𝑦4− x𝑦3+ 15 có bao nhiêm điểm cực trị 
A. Không có B. Có 3 C. Có 1 D. Có 2 
C©u 19 : Đồ thị hàm số 3 23 1y x x m    cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi 
A. 1<m<3 B. -1< m<3 C. -3<m<1 D. -3< m <-1 
C©u 20 : Giá trị lớn nhất của hàm số 4 6( ) Sin .Cosf x x x là 
A. 
107
3125
B. 
108
3125
C. 
109
3125
D. 
106
3125
C©u 21 : 
Cho các hàm số : 3 2
1
3 4
3
y x x x    ;
1
1
x
y
x



 ; 2 4y x  ; 3 4 siny x x x   ; 4 2 2y x x  
.Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng 
A. 2 B. 4 C. 3 D. Kết quả khác 
C©u 22 : 
Cho hàm số : 4 4( ) sin cosy f x x x   .Tính giá trị : 
1
'( ) ''( )
4 4 4
f f
 

A. -1 B. 0 C. 1 D. Kết quả khác 
C©u 23 : 
Cho hàm số 
2 1
1
x x
y
x
 có đồ thị (C). Tiếp tuyến với (𝑦) song song với đường thẳng 
3
  : 1
4
d y x là 
A. 
3 3
4 4
y x B. 
3
2
4
y x C. 
3 3
4 4
y x D. Không có 
C©u 24 : 
Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị (C): 
13 2
2


x
x
y tại điểm có hoành độ x0 = 1 bằng: 
A. 
3
2
B. 
4
3
C. 1 D. 
8
5
C©u 25 : Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào? 
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
-10 -5 5 10
Câu 18 : Hàm số y = 3x – x + 15 có bao nhiêu điểm cực trị4 3
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
4 
A. 4 32xy x  B. 
2
1
x
y
x



C. 3 22y x x  D. 4 22y x x 
C©u 26 : 
TXĐ của hàm số 
1 1
( )
Sin 2 Cos 2
f x
x x
 
A. 
4
x k

 B. x k C. 2x k  D. 
2
x k


C©u 27 : 
Cho hàm số  3 2 2
1
1 (2 1) 3
3
y x m x m x      .Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị cách đều 
trục tung 
A. 2m  B. 1m  C. 1m   D. 1m   
C©u 28 : 
Cho hàm số 4 3 2
1 4 7
( ) 2 1
4 3 2
f x x x x x     . Khẳng định nào sau đây đúng?: 
A. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu B. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại
C. Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại D. Hàm số không có cực trị
C©u 29 : Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số 4 2y x x  tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi
A. 
1
0
4
m   B. 0m C. 
1
0
4
m  D. 
1
4
m  
C©u 30 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có điểm uốn 
A. 2 3 1y x x   B. 3 2y x x  C. 3 23 3y x x   D. 
3 21 43
3 3
y x x x    
C©u 31 : Cho hàm số f có đạo hàm là f’(x) = x2(x-1)(x-2) với mọi xR
A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 
C©u 32 : 
Để hàm 
1
12



x
mxx
y có cực đại và cực tiểu thì các giá trị của m là: 
A. m = 0 B. m  R C. m 0 
C©u 33 : 
Hàm số 
Cos 2
( )
Sin
x
f x
x

A. Chẵn B. Lẻ C. 
Không chẵn, 
không lẻ 
D. Vừa chẵn, vừa lẻ
C©u 34 : Hàm số 3 2( ) 3 3f x x mx mx    có 1 cực trị tại điểm x=-1. Khi đó hàm số đạt cực trị tại điểm 
khác có hoành độ là 
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
5 
A. 
1
3
B. 
1
4
C. 
1
3
 D. Đáp số khác 
C©u 35 : Tìm điểm M thuộc   2: ( ) 3 8 9P y f x x x     và điểm N thuộc   2' : 8 13P y x x   sao cho 
MN nhỏ nhất 
A.  (0, 9); N 3, 2M    B.  (1,4); N 3, 2M 
C.  (1,4); N 3, 2M   D.  (3, 12); N 1,6M  
C©u 36 : 
Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 𝑦 =
𝑦2−2𝑦+3
𝑦−1
 trên đoạn [2;4] là 
A. 
2;4 2;4
11
min 2;max
3
f x f x B. 
2;4 2;4
11
min 2 2;max
3
f x f x
C. 2;4 2;4
min 2;max 3f x f x D. 
2;4 2;4
min 2 2;max 3f x f x
C©u 37 : 
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 
2 1
1
x
y
x



 là 
A.  2 1; B.  1 2; C.  1 2; D.  2 1;
C©u 38 : 
Cho hàm số 3 2
1 2
( ) 4 12
3 3
f x x x x    .Tổng các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 
[0;5] là 
A. 
16
3
B. Đáp số khác C. 7 D. 
7
3
C©u 39 : Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 4 2 2(3 4)y x m x m    cắt trục hoành tại 4 điểm 
phân biệt 
A. m>0 B. 
4
0
5
m   C. m<2 D. 
4
5
m  
C©u 40 : Cho hàm số ( ) Sin 2 3f x x x   . Mệnh đề nào sau đây đúng 
A. Hàm số nhận 
6
x

 làm điểm cực tiểu B. Hàm số nhận 
6
x

 làm điểm cực đại 
C. Hàm số nhận 
2
x

 làm điểm cực đại D. Hàm số nhận 
2
x

 làm điểm cực tiểu 
C©u 41 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦 = 2√𝑦− 1+ √6−𝑦 
A. 2. B. 5 C. 3 D. 4 
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
6 
C©u 42 : Cho hàm số   : 2C y x  .Phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C tại điểm có tung độ bằng 2 là
A. 4 3 0x y   B. 4 2 0x y   C. 4 6 0x y   D. 4 1 0x y   
C©u 43 : 
Cho hàm số sau: 
mx
mxm
y



22)1(
Với tất cả các giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên 
(-1;+) 
A. m 2 B. m > 2 C. m < 1 D. 1  m < 2 
C©u 44 : Tiếp tuyến của parabol 24 xy  tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện 
tích tam giác vuông đó là 
A. 
4
5
B. 
2
25
C. 
2
5
D. 
4
25
C©u 45 : Cho hàm số 3 22 2 1y x x x có đồ thị (𝑦). Số tiếp tuyến với đồ thị song song với đường
thẳng 1y x là
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 
C©u 46 : Hàm số nào sau đây có cực đại 
A. 
2
2
2
x
y
x


 
B. 
2
2
x
y
x
 


C. 
2
2
x
y
x



D. 
2
2
x
y
x


 
C©u 47 : Xác định tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại và cực tiêu 
3 21 ( 6) 1
3
y x mx m x    
A. m>3 B. 
3
2
m
m

  
C. m< -2 D. -2<m<3 
C©u 48 : 
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 
2 1x mx
y
x m
 


 đạt cực trị tại x=2 
A. m=-3 B. 
3
1
m
m
 
  
 C. m=-1 D. Đáp số khác
C©u 49 : 
Với giá trị nào của m thì đồ thị (C): 
mx
mx
y



2
1
 có tiệm cận đứng đi qua điểm M(-1; 2 ) ? 
A. 
2
1
B. 0 C. 
2
2
D. 2 
C©u 50 : 
Gọi D1 là TXĐ của hàm số ( ) an
2
x
f x t và D2 là TXĐ của hàm số
1
( )
1 Cos
f x
x


. Khi đó D1  
D2 là 
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
7 
A.  \ 2 |k k  B.   \ 2 1 |k k 
C.  \ 2 1 |
2
k k
 
  
 
D.  \ |k k 
.HẾT. 
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG