Chuyên đề Khảo sát hàm số - Đề 4

1 
CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ
ĐỀ 4
C©u 1 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 6y x x    đạt tại
0
x , tìm 
0
x : 
A. 
0
1x   B. 
0
4x  C. 
0
6x   D. 
0
1x  
C©u 2 : 
Tìm m để pt sau có nghiệm 23 1x m x  
A. 1 10m   B. -1-1 
C©u 3 : Cho hàm số 4 22 5y x x   và [ 1;2]D   ; max( )
D
M y , min( )
D
m y . Tìm câu đúng? 
A. M = 13 và m = 4 B. M = 5 và m = 0 C. M = 5 và m = 4 D. M = 13 và m = 5
C©u 4 : 
Hãy xác định ,a b để hàm số 
2ax
y
x b



 có đồ thị như hình vẽ 
A. a = 1; b = -2 B. a = b = 1 C. a = 1; b = 2 D. a = b = 2
C©u 5 : Cho 
3 2( ) : 2 3 4C y x x x    và đường thẳng : 4d y mx  . Giả sử d cắt ( )C tại ba điểm phân 
biệt (0; 4)A , ,B C . Khi đó giá trị của m là: 
A. 3m  B. Một kết quả khác C. 2m  D. 2m  
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
2 
C©u 6 : Cho hàm số  3 23 4y x x C   . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(- 1; 0) với hệ số góc là k (
k thuộc R). Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt và hai giao điểm B, C ( B, C khác 
A ) cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1. 
A. 
3
1
4
k   B. Đáp án khác C. 
3
1
4
k   D. 
3
1
4
k 
C©u 7 : Giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦 = 4𝑦3 − 3𝑦4 là: 
A. 3 B. 4 C. 8 D. 6
C©u 8 : Đồ thị hàm số 2 22 9y x mx m    cắt trục hoành tại hai điểm M và N thì 
A. 4MN  B. 6MN  C. 6MN m D. 4MN m
C©u 9 : 
Cho hàm số 
2 1
2
x
y
x



. Mệnh đế nào sau đây sai? 
A. Đồ thị tồn tại một cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau
B. 
Tại giao điểm của đồ thị và 
Oy
, tiếp tuyến song song với đường thẳng
5 1
4 4
y x 
C. Tại
3
2;
4
A
 
 
 
, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc 
5
16
k 
D. Lấy ,M N thuộc đồ thị với 0, 4M Nx x   thì tiếp tuyến tại ,M N song song với nhau
C©u 10 : 
Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số 
8 5
3
x
y
x



A. Tiệm cận đứng: 3x  ; Tiệm cận ngang: 
8
3
y 
B. Tiệm cận đứng: 3x  ; Tiệm cận ngang: 8y   
C. Tiệm cận đứng: 3x  ; Tiệm cận ngang: 5y   
D. Tiệm cận đứng: 3x  ; Tiệm cận ngang: 
5
3
y 
C©u 11 : Tìm cực trị của hàm số sau 2 1y x x   
A. Điểm CT
1 3
( ; )
2 2
B. Điểm CT(-1:3) C. Không có D. Điểm CĐ (1;3) 
C©u 12 : Cho hàm số    3 22 3 4 my x mx m x C     (1). Tìm m để đường thẳng d : y = x + 4 cắt đồ thị 
hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 4 . ( Điểm B, C có 
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
3 
hoành độ khác không ; M(1;3) ). 
A. 2 3m m    B. 2 3m m     C. 2 3m m     D. 3m  
C©u 13 : 
Cho hàm số  
2
m
m x
y H
x



. Tìm m để đường thẳng d : 2x + 2y - 1= 0 cắt  mH tại hai điểm 
phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 
8
3
 . 
A. 3 10m  B. 2 10m  C. 2 10m   D. 2 10m  
C©u 14 : Tìm m để hàm số 3 2( 3) 1y x m x m     đạt cực đại tại x=-1 
A. 
3
2
m

 B. m=1 C. 
3
2
m  D. m=-3 
C©u 15 : 
Tìm giá trị LN và NN của hàm số 
4
6 , 1
1
y x x
x
    

A. m=-3 B. M=-2 C. m=1;M=2 D. m=-1;M=5 
C©u 16 : Cho hàm số 3 23y x x a    . Trên [ 1;1] , hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0. Tính a? 
A. 0a  B. 4a  C. 2a  D. 6a  
C©u 17 : Tìm m để hàm số  4 21 2 1y mx m x m     có ba cực trị. 
A. 0m  B. 
1
0
m
m
 
 
C. 
1
0
m
m
 
 
D. 1 0m   
C©u 18 : Cho hàm số 1
23  xxy có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến cắt trục 
Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB cân tại O là : 
A. 
32
:
27
d y x  B. 
32
:
27
d y x   C. 
32
:
27
d y x   D. 
32
:
27
d y x 
C©u 19 : Cho hàm số
3 23 2y x x   , gọi A là điểm cực đại của hàm số trên. A có tọa độ: 
A. A(0,0) B. A(2,-2) C. A(0,2) D. A(-2,-2) 
C©u 20 : Cho hàm số 3 24 3 7y x x x    đạt cực tiểu tại 
CT
x . Kết luận nào sau đây đúng? 
A. 3
CT
x   B. 
1
3
CT
x  C. 
1
3
CT
x   D. 1
CT
x 
C©u 21 : 
Xác định m để hàm số 3 2 2
3
( ) 2
2
y x mx m m x     đạt cực tiểu tại 1x   
A. 1m  B. 3m  C. 
{1;3}m D. 2m  
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
4 
C©u 22 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 3 23 9 1y x x x    trên 2;4  
A. 21M  B. 5M  C. 4M  D. 3M 
C©u 23 : 
Hàm số  3 2
1
1
3 2
m
y x x m x    đạt cực đại tại 1x  khi 
A. 2m B. 2m C. 2m D. 2m 
C©u 24 : 
Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
1
3
3
y x x   tại điểm có hoành độ bằng 1 
song song với đường thẳng 2( 1) 2y m x   ? 
A. 5m  B. 3m  C. 5m  D. 3m 
C©u 25 : Cho hàm số    3 2 2 23 3 1 3 1 1y x x m x m       . Tìm m để hàm số (1) có cực đại , cực tiểu ,
đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O. 
A. 
6
1;
2
m m   B. 
6
1;
2
m m  C. 
6
1;
2
m m    D. 
6
1;
2
m m   
C©u 26 : Cho hàm số  4 2 22 1 my x m x C   (1). Tìm m dể hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của 
một tam giác vuông cân 
A. 1m   B. 1m  C. 2m   D. 1m  
C©u 27 : 
Cho hàm số 
2 3
2
mx m
y
x
 


, tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. 
A. 3 1m   B. 2m   C. 
3
1
m
m
 
 
D. 3 1m   
C©u 28 : Tìm m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số 4 22 3y x x   tại bốn điểm phân biệt. 
A. 0 1m  B. 1 1m   C. 4 3m    D. 4 0m   
C©u 29 : 
Cho hàm số  
2
1
x
y C
x


. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) , biết tiếp tuyến tại M cắt hai trục Ox, Oy 
tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 
4
1
. 
A.  1 2
1
1;1 ; ;2
2
M M
 
 
 
 B.  1 2
1
1;1 ; ; 2
2
M M
 
 
 
C.  1 2
1
1; 1 ; ; 2
2
M M
 
   
 
D.  1 2
1
1;1 ; ; 2
2
M M
 
  
 
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
5 
C©u 30 : 
Tìm GTNN của hàm số 
22 5 4
2
x x
y
x
 


 trên [0,1] 
A. -7 B. 
11
3
C. 2 D. 1 
C©u 31 : Tìm m để hàm số 3 2 22 2 1y x mx m x m     đạt cực tiểu tại 1x  .
A. 3m   B. 
3
2
m   C. 1m   D. 1m  
C©u 32 : Cho hàm số    3 23 3 1 1 3 my x x m x m C      .Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu ,
đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích 
bằng 4 . 
A. 1m   B. 1m   C. 2m   D. 1m  
C©u 33 : 
Tìm tập xác định D của hàm số sau: 
 
3 1
3 2 5
x
y
x x


 
A. D =  3, B. D = 
5
,
2
 

 
C. 
D =  
5
, \ 3
2
 
 
  D. D =  3,
C©u 34 : Hình vẽ này là đồ thị của hàm số nào sau đây 
A. 
3 1y x  B. 3 3 1y x x    C. 3 1y x   D. 3 3 1y x x   
C©u 35 : Tìm m để hàm số 3 2 23 x 3( 1) 2 3y x m m x m      ngịch biến trên khoảng (1;3) 
A. 1 2m  B. m>-1 C. m>1 D. m<2 
C©u 36 : Cho hàm số 4 24 10y x x    và các khoảng sau: 
(I).  ; 2  ; (II).  2;0 ; (III).  0; 2 . 
Hãy tìm các khoảng đồng biến của hàm số trên? 
A. (I) và (II) B. (I) và (III) C. (II) và (III) D. Chỉ (I).
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
6 
C©u 37 : 
Cho hàm số 
2 3
1
x
y
x



, tiệm cận ngang của hàm số trên là: 
A. 1x   B. 1y   C. 2y  D. 2x  
C©u 38 : Cho hàm số sin cosy x x  . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. 
Khi đó: hiệu M m bằng 
A. 2 2 B. 2 C. 2 D. 4
C©u 39 : 
Cho hàm số 
4
2 1
2
x
y x   , hàm số đồng biến trên: 
A.    ,0 ; 1,  B.    , 1 ; 0,1  C.    1,0 ; 1,  D.  , 
C©u 40 : Tìm giá trị LN và NN của hàm số 2sinx 2 siny x  
A. m=0;M=2 B. m=0;M=-2 C. m=-1;M=4 D. m=1;M=4 
C©u 41 : 
Cho hàm số 
1
ax b
y
x



 có đồ thị cắt trục tung tại (0;1)A , tiếp tuyến tại A có hệ số góc 3 . Tìm các 
giá trị a, b: 
A. 2; 1a b   B. 2; 1a b  C. 4; 1a b   D. 1; 1a b   
C©u 42 : Cho hàm số 3 5 2y x x   có đồ thị (C) và đường thẳng (d): 2y  . Trong các điểm: 
(I). (0;2) ; (II). ( 5;2) ; (III). ( 5;2) , 
điểm nào là giao điểm của (C) và (d)? 
A. Chỉ II, III. B. Cả I, II, III.
C. Chỉ I, II. D. Chỉ III, I. 
C©u 43 : Cho hàm số
3 22 3( 1) 2y x mx m x     (1), m là tham số thực. 
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng : 2y x    tại 3 điểm phân biệt (0;2)A ; B; C sao cho 
tam giác MBC có diện tích 2 2 , với (3;1).M 
A. 0m  B. 3m   C. 3m  D. 0 3m m   
C©u 44 : Tìm cực trị của hàm số y=sinx-cosx 
A. 
; 2
4
CT CTx k y



    và 
D D
3
2 ; y 2
4
C Cx k

  
B. D D; 2
4
C Cx k y



   
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG
7 
C. 
3
; 2
4
CT CTx k y

   D. 
; 2
4
CD CDx k y



    và 
3
2 ; y 2
4
CT CTx k

  
C©u 45 : Cho hàm số 12 24  mxxy (1) .Tìm các giá trị của tham số m để đồ thi hàm số (1) có ba điểm 
cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1. 
A. 
1 5
1;
2
m m
 
  B. 
1 5
1;
2
m m
 
   C. 
1 5
1;
2
m m
 
  D. 
1 5
1;
2
m m
 
 
C©u 46 : Giá trị cực đại của hàm số 2cosy x x  trên khoảng (0; ) là: 
A. 3
6

 B. 
5
3
6

 C. 
5
3
6

 D. 3
6


C©u 47 : 
Tìm tập xác định D của hàm số sau: 
2
1
2 3
x
y
x x


 
A. D = R\{3} B. D = R C. D = R\{-1,3} D. D = R\{-1}
C©u 48 : 
Với giá trị nào của m thì hàm số 3 2
1
(2 3) 2
3
y x mx m x m       nghịch biến trên tập xác định? 
A. 3 1m   B. 3 1m   C. 1m D. 3m  hay 1m 
C©u 49 : Tìm m để đồ thị hàm số   2 21 2 2 2y x x mx m m      cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. 
A. 1 3m  B. 1, 3m m  C. 1m D. 0m 
C©u 50 : Cho hàm số
4 33 4y x x  . Khẳng định nào sau đây đúng 
A. Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ B. Hàm số không có cực trị 
C. Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ D. Điểm  1 1;A  là điểm cực tiểu
.HẾT. 
TÀI LIỆU ÔN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Tặng các bạn học sinh iSCHOOL NHA TRANG