Chuyên đề Hình học không gian Lớp 12

CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
C©u 1 : 
Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai cạnh AA’ và BB’. Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC’ bằng
A.
34V.
B.
45V.
C.
23V.
D.
35V.
C©u 2 : 
Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M,N, lần lượt là trung điểm của SB, SC . Khi đó, tỉ số thể tích bằng bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.
C©u 3 : 
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa A’B và B’D. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BB’, CD, A’D’. Góc giữa MP và C’N là:
A.
600
B.
450
C.
900
D.
300
C©u 4 : 
Cho hìnH lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa A’B và B’D
A.
a6
B.
a6
C.
a3
D.
a3
C©u 5 : 
Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với (ABC), AC=AD=4; AB=3; BC=5. Khoảng cách từ A đến (BCD) là:
A.
617
B.
2317
C.
1234
D.
617
C©u 6 : 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA = a và vuông góc với (ABCD). Gọi I, M lần lượt là trung điểm SC, AB. Khoảng cách từ I đến đường thẳng CM là:
A.
a32
B.
a1010
C.
a3010
D.
2a55
C©u 7 : 
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 600. Tính thể tích hình chóp.
A.
a359
B.
a338
C.
Đáp án khác
D.
a33
C©u 8 : 
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là:
A.
B.
C.
D.
C©u 9 : 
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, BB’. Cosin góc hợp bởi MN và AC’ là:
A.
24
B.
53
C.
23
D.
33
C©u 10 : 
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60, cạnh AB = a. Tính thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng
A.
B.
C.
D.
C©u 11 : 
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Gọi M và N là trung điểm A’B’ và B’C’ thì thể tích khối chóp D’.DMN bằng?
A.
B.
C.
D.
C©u 12 : 
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, cạnh đáy bằng a. Cho góc hợp bởi (A’BC) và mặt đáy là 300. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A.
B.
C.
D.
C©u 13 : 
Cho hình chóp SABC với SA⊥SB, SC⊥SB, SA⊥SC, SA=a, SB=b, SC=c. Thể tích hình chóp bằng
A.
13abc.
B.
19abc.
C.
16abc.
D.
23abc.
C©u 14 : 
Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA = a, đáy ABC là tam giác vuông cân có AB = BC = a. Gọi B’ là trung điểm của SB, C’ là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC. Thể tích của khối chóp S.AB’C’ là:
A.
B.
Đáp án khác
C.
D.
C©u 15 : 
Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC. Biết góc giữa MN và (ABCD) là 600. Độ dài đoạn MN là:
A.
a2
B.
a22
C.
a52
D.
a102
C©u 16 : 
Nếu một đa diện lồi có số mặt và số đỉnh bằng nhau . Mệnh đề nào sau đây là đúng về số cạnh đa diện?
A.
Phải là số lẻ
B.
Gấp đôi số mặt
C.
Phải là số chẵn
D.
Bằng số mặt
C©u 17 : 
Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC. Biết góc giữa MN và (ABCD) là 600. Độ dài đoạn MN là:
A.
a2
B.
a52
C.
a102
D.
a22
C©u 18 : 
Cho hình chóp SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 300. Thể tích của hình chóp đã cho bằng 
A.
a364.
B.
a363.
C.
a369.
D.
a369.
C©u 19 : 
Một hình tứ diện đều cạnh a có 1 đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, còn 3 đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là:
A.
B.
C.
D.
C©u 20 : 
Đáycủalăng trụđứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đềucạnh a=4 vàdiệntích tam giác A’BC=8. Tínhthểtíchkhốilăng trụ.
A.
43
B.
83
C.
Kết quả khác
D.
23
C©u 21 : 
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, gọi M,N,P và Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC và SD. Khi đó, tỉ số thể tích bằng bao nhiêu?
A.
B.
C.
16
D.
4
C©u 22 : 
Tam giác SAB đều cạnh a và hình chữ nhật ABCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau,góc giữa (SAB) và (SCD) bằng 45 độ.Tính V hình chóp S.ABCD
A.
B.
C.
D.
C©u 23 : 
Cho các phát biểu sau đây về hình chóp đều :
I . Hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau là hình chóp đều.
II. Hình chóp có đáy là đa giác đều và chân đường cao là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy là hình chóp đều
III. Hình chóp có các cạnh đáy bằng nhau và các cạnh bên tạo với đáy các góc bằng nhau là hình chóp đều.
IV. Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau và chân đường cao trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy là hình chóp đều.
Phát biểu nào đúng trong các phát biểu trên:
A.
II, III
B.
II, IV
C.
II, III, IV
D.
III, IV
C©u 24 : 
Cho hình chóp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, đường cao của hình chóp bằng . Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
A.
B.
C.
Đáp số khác
D.
C©u 25 : 
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với đáy , AB = 3 , SA = 4 thì khoảng cách từ A đến mp(SBC) là?
A.
12
B.
C.
D.
C©u 26 : 
Cho khối tứ diện đều ABCD. Điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể tích các khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC bằng nhau. Khi đó
A.
M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó.
B.
Tất cả các mệnh đề trên đều đúng.
C.
M cách đều tất cả các đỉnh của khối tứ diện đó.
D.
M là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện
C©u 27 : 
Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' cạnh a tâm O. Khi đó thể tích khối tứ diện AA’BO là
A.
a39.
B.
a323.
C.
a312.
D.
a38.
C©u 28 : 
Cho khối chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông với (ABC), SA = a. Khoảng cách giữa AB và SC bằng : 
A.
B.
C.
D.
C©u 29 : 
Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác ABC đều cạnh a và SA vuông góc với đáy, SA=a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là:
A.
B.
C.
D.
C©u 30 : 
Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có đáy là một hình thoi và hai mặt chéo ACC’A’, BDD’B’ đều vuông góc với mặt phẳng đáy. Hai mặt này có diện tích lần lượt bằng 100 cm2, 105 cm2 và cắt nhau theo một đoạn thẳng có độ dài 10 cm. Khi đó thẻ tích của hình hộp đã cho là
A.
2255 cm3.
B.
2355 cm3.
C.
525 cm3.
D.
425 cm3.
C©u 31 : 
Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a,b,c thì đường chéo d có độ dài là : 
A.
B.
C.
D.
C©u 32 : 
Đáy của một hình chóp SABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và có độ dài bằng a. Thể tích khối tứ diện SBCD bằng
A.
a33.
B.
a34.
C.
a36.
D.
a38.
C©u 33 : 
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N là trung điểm của AB và CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng qua S đồng thời song song với:
A.
MN
B.
DC
C.
AM
D.
AC
C©u 34 : 
Trên nửa đường tròn đường kính AB = 2R, lấy 1 điểm C sao cho C khác A và B. Kẻ CH vuông với AB tại H, gọi I là trung điểm của CH. Trên nửa đường thẳng Ix vuông với mặt phẳng (ABC), lấy điểm S sao cho . Nếu C chạy trên nửa đường tròn thì :
A.
Mặt (SAB) và (SAC) cố định.
B.
Mặt (SAB) cố định và tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI luôn chạy trên 1 đường cố định.
C.
Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI luôn chạy trên 1 đường cố định và đoạn nối trung điểm của SI và SB không đổi.
D.
Mặt (SAB) cố định và điểm H luôn chạy trên một đường tròn cố định
C©u 35 : 
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA= a và vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và AC. Cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) là:
A.
22
B.
32
C.
12
D.
23
C©u 36 : 
Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều. Mặt (A’BC) tạo với đáy một góc 300 và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.
A.
163
B.
83
C.
43
D.
Đáp án khác
C©u 37 : 
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp SABCD theo a
A.
B.
C.
D.
C©u 38 : 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA = a3 và vuông góc với (ABCD). Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC) là:
A.
a24
B.
a2
C.
a26
D.
a32
C©u 39 : 
Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC. Biết góc giữa MN và (ABCD) là 600. Cosin góc giữa MN và (SBD) là:
A.
34
B.
25
C.
55
D.
105
C©u 40 : 
Cho khối chóp tứ giác đều SABCD. Một mặt phẳng (α) qua A, B và trung điểm M của SC. Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó.
A.
37
B.
35
C.
38
D.
58
C©u 41 : 
Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A.
a336
B.
Đáp án khác
C.
a33
D.
a356
C©u 42 : 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, . Hinh chiếu S lên (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB. Tính thể tích của khối chóp
A.
B.
C.
D.
C©u 43 : 
Cho tứ diện ABCD. Giả sử tập hợp điểm M trong không gian thỏa mãn : ( với a là một độ dai không đổi ) thì tập hợp M nằm trên :
A.
Nằm trên đường tròn tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối) bán kính R=a
B.
Nằm trên mặt cầu tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kính R= a/4
C.
Nằm trên mặt cầu tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kính R= a/2
D.
Nằm trên mặt cầu tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kính R= a/3
C©u 44 : 
Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là:
A.
B.
C.
D.
C©u 45 : 
Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a; AD=, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng . Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a
A.
B.
C.
D.
C©u 46 : 
Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB=5a, BC=6a, CA=7a. Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp.
A.
53a3
B.
83a3
C.
63a3
D.
73a3
C©u 47 : 
Cho hình chóp S.ABC có và SA=1 ; SB=2 ; SC=3. Khi đó thể tích khối tứ diện ABCD là :
A.
B.
C.
D.
C©u 48 : 
Có thể chia một hình lập phương thành bao nhiêu tứ điện bằng nhau?
A.
Vô số
B.
2
C.
4
D.
Không chia được
C©u 49 : 
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có O là tâm của ABCD. Tỷ số thể tích của khối chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp là?
A.
B.
C.
D.
C©u 50 : 
Hình chóp với đáy là tam giác có các cạnh bên bằng nhau thì chân đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy là?
A.
Trung điểm 1 cạnh của đáy 
B.
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác đáy
C.
Tâm đường tròn ngoại tiếp đáy
D.
Trọng tâm của đáy
C©u 51 : 
Cho tứ diện dều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm CD. Cosin góc hợp bởi MB và AC là:
A.
35
B.
33
C.
36
D.
34
C©u 52 : 
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa A’B và B’D
A.
a6
B.
a3
C.
a6
D.
a3
C©u 53 : 
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Lắp ghép hai khối hộp sẽ được 1 khối đa diện lồi
B.
Khối hộp là khối đa diện lồi
C.
Khối tứ diện là khối đa diện lồi
D.
Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi
C©u 54 : 
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SB và (ABC) bằng 600. Tính thể tích của khối chóp
A.
B.
C.
D.
C©u 55 : 
Gọi m,c,d lần lượt là số mặt , số cạnh , số đỉnh của 1 hình đa diện đều . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
Có một hình đa diện mà m,c,d đều là số chẵn
B.
m,c,d đều số lẻ
C.
Có một hình đa diện mà m,c,d đều là số lẻ
D.
m,c,d đều số chẵn
C©u 56 : 
Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a bằng:
A.
B.
C.
D.
C©u 57 : 
Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
C©u 58 : 
Cho tứ diện dều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm CD. Cosin góc hợp bởi MB và AC là:
A.
33
B.
35
C.
36
D.
34
C©u 59 : 
Chọn câu phát biểu đúng trong các câu sau:
A.
Diện tích mặt chéo của khối lập phương cạnh a là 
B.
Tứ diện đều cạnh 2a có đường cao là 
C.
Trong khối đa diện lồi số cạnh luôn lớn hơn số đỉnh
D.
Mỗi kích thước của khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích tăng lên k lần.
C©u 60 : 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA = a3 và vuông góc với (ABCD). Gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC) là:
A.
a32
B.
a2
C.
a26
D.
a24
C©u 61 : 
Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC. Biết góc giữa MN và (ABCD) là 600. Cosin góc giữa MN và (SBD) là:
A.
34
B.
105
C.
25
D.
55
C©u 62 : 
Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với (ABC), AC=AD=4; AB=3; BC=5. Khoảng cách từ A đến (BCD) là:
A.
617
B.
2317
C.
1234
D.
617
C©u 63 : 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA = a và vuông góc với (ABCD). Gọi I, M lần lượt là trung điểm SC, AB. Khoảng cách từ I đến đường thẳng CM là:
A.
a32
B.
a1010
C.
a3010
D.
2a55
C©u 64 : 
Cho lăng trụ tứ giác đều ABCDA’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, đường chéo AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) một góc α (0<α<450). Khi đó thể tích của khối lăng trụ bằng
A.
a3cot2α+1.
B.
a3cos2α.
C.
a3cot2α-1.
D.
a3tan2α-1.
C©u 65 : 
Hình lăng trụ đều là : 
A.
Lăng trụ có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau
B.
Lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều
C.
Lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau
D.
Lăng trụ có đáy là tam giác đều và cạnh bên vuông góc với đáy
C©u 66 : 
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa A’B và B’D. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BB’, CD, A’D’. Góc giữa MP và C’N là:
A.
600
B.
900
C.
450
D.
300
C©u 67 : 
Cho hình chóp SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 300. Thể tích hình chóp đó bằng
A.
a333.
B.
a322.
C.
a323.
D.
a324.
C©u 68 : 
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC=a, ACB=600biết BC’ hợp với (AA’C’C) một góc 300. Tính thể tích lăng trụ.
A.
Đáp án khác
B.
a36
C.
2a32
D.
a35
C©u 69 : 
Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D có cạnh bằng a. Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’ theo a
A.
B.
C.
D.
C©u 70 : 
Đáy của một hình hộp đứng là một hình thoi có đường chéo nhỏ bằng d và góc nhọn bằng α. Diện tích của một mặt bên bằng S. Thể tích của hình hộp đã cho là 
A.
dSsinα2.
B.
12dSsinα.
C.
dScosα2.
D.
dSsinα.
C©u 71 : 
Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D, (ABC)⊥(BCD) và AD hợp với (BCD) một góc 600. Tính thể tích tứ diện ABCD
A.
a359
B.
a339
C.
a379
D.
Đáp án khác
C©u 72 : 
Cho hình trụ có bán kính bằng 10 và khoáng cách giữa hai đáy bằng 5. Tính diện tích toàn phần của hình trụ bằng
A.
B.
Đáp số khác
C.
D.
C©u 73 : 
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh bên bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là . Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.
B.
C.
D.
C©u 74 : 
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Một điểm M tùy ý thuộc SA. Mặt phẳng (P) qua M cắt hình chóp theo thiết diện là một đa giác có n cạnh. Giá trị lớn nhất của n là :
A.
5
B.
4
C.
6
D.
3
C©u 75 : 
Cho khối chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông với (ABC), SA = a. Khoảng cách giữa AB và SC bằng : 
A.
B.
C.
D.
C©u 76 : 
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a ; A’A = A’B = A’C , cạnh A’A tạo với mặt đáy 1 góc 600 thì thể tích lăng trụ là?
A.
B.
C.
D.
Đáp án khác
C©u 77 : 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.
B.
C.
D.
C©u 78 : 
Cho hình chóp S.ABC. Gọi A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C và S.ABC bằng:
A.
B.
2
C.
D.
4
C©u 79 : 
Gọi V là thể tích của hình chóp SABCD. Lấy A’ trên SA sao cho SA’ = 1/3 SA. Mặt phẳng qua A’ song song đáy hình chóp cắt SB ; SC ; SD tại B’ ;C’ ;D’.Tính thể tích khối chóp S.A’B’C’D’
A.
B.
C.
D.
Đáp án khác
C©u 80 : 
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA= a và vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và AC. Cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) là:
A.
32
B.
22
C.
23
D.
12
C©u 81 : 
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A’C = 1 và A’C tạo với đáy góc 300 , tạo với mặt (B’CC’B) góc 450. Tính thể tích của hình hộp?
A.
B.
C.
D.
C©u 82 : 
Cho S.ABCD , ABCD là hình thoi cạnh 2a tâm O, SA=SC;SB=SD=a, góc giữa SD và mp (ABCD) bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABCD là
A.
B.
C.
D.
C©u 83 : 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC
A.
B.
C.
D.
C©u 84 : 
Cho hình chóp tam giác SABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc, SA=1, SB=2, SC=3. Tính thể tích khối chóp SABC
A.
6
B.
2
C.
2/3
D.
1
C©u 85 : 
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), AB = BC =a, AD = 2a ; thì góc giữa mặt phẳng (SAD) và (SCD) bằng : 
A.
B.
C.
D.
C©u 86 : 
Tính thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a
A.
B.
C.
D.
C©u 87 : 
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông tại A với BC=2AB=2a. Gọi M là trung điểm BC và SM tạo với mặt đáy một góc . Khi đó thể tích khối chóp S.ABC là :
A.
B.
C.
D.
C©u 88 : 
Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hìnhvuông, tam giác A’AC vuông cân và A’C = a . Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’là
A.
B.
C.
D.
C©u 89 : 
Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông cân tại A. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông đáy, khoảng cách SB và AC là a. Thể tích khối chóp S.ABC là
A.
B.
C.
D.
C©u 90 : 
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, BB’. Cosin góc hợp bởi MN và AC’ là:
A.
24
B.
33
C.
23
D.
53
C©u 91 : 
Hình lập phương có mấy tâm đối xứng ?
A.
3
B.
4
C.
2
D.
1
C©u 92 : 
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ cóđáylà hình chữ nhật với AB=3 AD=7. Hai mặt bên (ABB’A’) và (ADD’A’) lần lượt tạo với đáy những góc 450 và 600. Tính thể tích khối hộp nếu biết cạnh bên bằng 1.
A.
9
B.
3
C.
Đáp án khác
D.
6
C©u 93 : 
Hình lăng trụ đều là:
A.
Lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều
B.
Lăng trụ có đáy là tam giác đều và cạnh bên vuông góc với đáy
C.
Lăng trụ có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau
D.
Lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau
C©u 94 : 
Khối lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là một tam giác đề cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300. Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
A.
a333.
B.
a334.
C.
a338.
D.
a3312.
C©u 95 : 
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy là tam giác ABC có AB=a, AC = 2a, góc BAC bằng 1200 và góc hợp bởi (A’BC) VÀ (ABC) là 300. Thể tích khối khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là
A.
B.
C.
D.
C©u 96 : 
Cho hình chóp S.ABCD biếtSA ⊥ (ABCD) , ABCD là hình chữ nhật và AB = a. Góc hợp bởi SC và (ABCD) là 300, d ( D, (SAC)) = . Thể tích khối chóp VS.ABCD là
A.
B.
C.
D.
C©u 97 : 
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy; góc giữa hai mặt phẳng ( SBD) và đáy bằng . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SD, SC. Tính thể tích khối chóp S.ABNM theo a
A.
B.
C.
D.
C©u 98 : 
Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A’B’C’ cóđáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết cạnh bên là a3 và hợp với đáy ABC một góc 600. Tính thể tích lăng trụ.
A.
5a338
B.
3a338
C.
2a39
D.
Đáp án khác
C©u 99 : 
Cho hình chóp .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và DB
A.
B.
C.
D.
C©u 100 : 
Số cạnh của hình tám mặt là ?
A.
12
B.
10
C.
8
D.
16
 ®¸p ¸n 
Câu
Đáp án
1
C
2
D
3
C
4
B
5
C
6
C
7
B
8
A
9
C
10
D
11
B
12
D
13
C
14
A
15
D
16
B
17
C
18
C
19
A
20
B
21
D
22
A
23
A
24
D
25
B
26
B
27
C
28
B
29
A
30
C
31
B
32
C
33
A
34
B
35
C
36
B
37
D
38
C
39
C
40
B
41
B
42
A
43
B
44
A
45
D
46
B
47
A
48
A
49
B
50
B
51
C
52
C
53
A
54
A
55
A
56
A
57
D
58
C
59
A
60
C
61
D
62
C
63
C
64
C
65
B
66
B
67
C
68
B
69
D
70
C
71
B
72
D
73
D
74