Chuyên đề Cực trị (Lever 1) - Nguyễn Thắm

Biên soạn và giảng dạy- Ths-GV- Nguyễn Thắm  
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 1 
CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ LEVER 1 (90’) 
C©u 1 
Cho hµm sè y = 
2
1
x
x 
. Chän kh¼ng ®Þnh ®óng. 
A. Hµm sè cã mét ®iÓm cùc trÞ. B. Hµm sè ®¹t cùc tiÓu t¹i x = 0, ®¹t cùc ®¹i t¹i 
x = 2 
C. Hµm sè ®¹t cùc ®¹i t¹i x = 0, ®¹t cùc tiÓu t¹i 
x = 2 
D. Hµm sè kh«ng cã cùc trÞ 
C©u 2 Cho hµm sè y = - 3x + 2x2 + 7x - 1. Chän kh¼ng ®Þnh ®óng 
A. Hµm sè ®¹t cùc ®¹i t¹i x = -1 B. Hµm sè ®¹t cùc tiÓu t¹i x = -1 
C. Hµm sè kh«ng cã cùc trÞ. D. Hµm sè chØ cã mét cùc trÞ. 
C©u 3 Điểm cực đại của hàm số 3 3 5y x x   là 
A. x = -1 B. x = 3 
C. x = 1 D. x = 0 
C©u 4 
Cho hµm sè y = 
3
2 22 3
3 3
x
x x   . Täa ®é ®iÓm cùc ®¹i cña ®å thÞ hµm sè lµ 
A. (1;-2) B. (1;2) 
C. 2
3;
3
 
 
 
D. (-1;2) 
C©u 5 Cho c¸c kh¼ng ®Þnh sau, chän kh¼ng ®Þnh sai. 
A. Hµm sè y = -x3 + 3x2 - 3 cã cùc ®¹i vµ cùc 
tiÓu. 
B. 
Hµm sè y = -2x + 1 + 
1
2x
 kh«ng cã cùc trÞ. 
C. Hµm sè y = x3 + 3x + 1 cã cùc trÞ. D. 
Hµm sè y = x - 1 + 
1
1x 
 cã hai cùc trÞ. 
C©u 6 
Cho hàm số 
2 3
2 1
x x
y
x
 

 
có 2 điểm cực trị là 1 2;x x . Tổng của 
1 2x x 
A. 1 B. -2 
C. -1 D. 2 
C©u 7 Hàm số 4 34 5y x x   . Chọn khẳng định đúng 
A. Nhận điểm 0x là điểm cực tiểu B. Nhận điểm 0x là điểm cực đại 
C. Nhận điểm 3x
là điểm cực tiểu D. Nhận điểm 3x là điểm cực đại 
C©u 8 Hàm số sin 2 3  y x x 
A. Nhận điểm 
6

x là điểm cực tiểu B. Nhận điểm 
2

x
là điểm cực đại 
C. Nhận điểm 
6

x
 là điểm cực đại D. Nhận điểm 
2

x là điểm cực đại 
C©u 9 Hàm số   2 2016 2015y x x . Chọn khẳng định đúng 
A. Nhận điểm 1008x   là điểm cực tiểu B. Nhận điểm 1008x  là điểm cực đại 
C. Nhận điểm 2016x   là điểm cực tiểu D. Nhận điểm 2016x  là điểm cực đại 
C©u 10 Cho hµm sè y = x4 - 2x2 + 1. Chän kh¼ng ®Þnh ®óng 
A. Hµm sè cã mét cùc ®¹i vµ kh«ng cã cùc 
tiÓu. 
B. Hµm sè cã mét cùc ®¹i vµ hai cùc tiÓu. 
C. Hµm sè cã mét cùc tiÓu vµ hai cùc ®¹i. D. Hµm sè cã mét cùc tiÓu vµ kh«ng cã cùc 
®¹i. 
C©u 11 Hàm số 4 2
1
2 1
4
y x x   có 
A. 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu B. 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu 
C. 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu D. 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại 
Biên soạn và giảng dạy- Ths-GV- Nguyễn Thắm  
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 2 
C©u 12 Hàm số 3 23 9 2016y x x x    . Chọn khẳng định đúng 
A. Nhận điểm 3x là điểm cực đại B. Nhận điểm 1x là điểm cực đại 
C. Nhận điểm 3x là điểm cực tiểu D. Nhận điểm 1 x là điểm cực tiểu 
C©u 13 Cho hàm số 4 33 11y x x    . Hàm số đạt cực đạt khi 
A. 9
4

x B. 1x  
C. 6
2
x   
D. 6
2
x  
C©u 14 Cho hàm số 4 24 2y x x   . Chọn khẳng định đúng 
A. Hàm số có cực đại, không có cực tiểu B. Hàm số có cực đại và cực tiểu 
C. Hàm số đạt cực tiểu tại 0x  D. Hàm số không có cực trị 
C©u 15 
Cho hàm số 3 2
1
3 5 7
3
y x x x     . Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau 
A. Hàm số giảm trên khoảng  1;5 B. Hàm số đạt cực tiểu tại 1x  
C. Hàm số có 2 cực trị D. Hàm số đạt cực đại tại 5x  
C©u 16 Hàm số    2 4 5y x x . Chọn khẳng định đúng 
A. Hàm số đạt cực trị tại  5x B. Hàm số đạt cực trị tại  1x 
C. Hàm số đạt cực trị tại  2x D. Tất cả các đáp án A, B, C đều sai 
C©u 17 Hàm số nào trong các hàm số sau chỉ có cực đại mà không có cực tiểu? 
A. 2 2x
y
x

 
B. 3 217 2 5y x x x     
C. 7
3 5
x
y
x



 D. 
23 7 1y x x    
C©u 18 Hàm số 4 25 5y x x    có ba điểm cực trị với 1 2 3x x x  khi đó 1 3.x x  
A. 5 B. -
5
2
C. 5
4
 D. 
3
2
C©u 19 
Hàm số 
4
1y x
x
   có giá trị cực đại là 
A. 5 B. 5 
C. 3 D. 0 
C©u 20 Hàm số   2 6 5y x x . Chọn khẳng định đúng 
A. Hàm số đạt cực trị tại  5x B. Hàm số đạt cực trị tại  1x 
C. Hàm số đạt cực trị tại  3x D. Tất cả các đáp án A, B, C đều sai 
C©u 21 Hàm số nào sau đây đạt cực trị tại điểm thuộc tập xác định. 
A. 3 1y x   B. 1
1
x
y
x



C. 5 1y x  D. 4 22y x x  
C©u 22 Cho hàm số s inxy  với  0;x  chọn khẳng định đúng trong các trường hợp sau 
A. Hàm số đạt cực tiểu tại 
2
x

 và 1CTY  
B. Hàm số đạt cực đại tại 
2
x

 và 1CDY  
C. Hàm số không có cực trị trên đoạn  0; . D. Các khẳng định A, B, C đều sai. 
C©u 23 Cho hµm sè y = x4 + x2 + 3. Chän kh¼ng ®Þnh ®óng 
A. Hµm sè kh«ng cã cùc trÞ B. Hµm sè cã mét cùc ®¹i vµ hai cùc tiÓu. 
Biên soạn và giảng dạy- Ths-GV- Nguyễn Thắm  
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 3 
C. Hµm sè cã mét cùc tiÓu vµ kh«ng cã cùc 
®¹i. 
D. Hµm sè cã mét cùc ®¹i vµ kh«ng cã cùc 
tiÓu. 
C©u 24 Hàm số nào trong các hàm số sau không có cực trị 
A.   4 4 3y x x B.    3 23 3y x x 
C.   4 22 4 1y x x D. 

2 1
1
x
y
x
C©u 25 Cho hàm số 3 23 2016y x x   có hai điểm cực trị là 
A. 0
2
x
x

 
B. 0
3
x
x

 
C. 0
2
y
y

 
D. 0
3
y
y

 
C©u 26 Cho hàm số      3 2( 3) (4 ) 1y mx m x m x . Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có 1 cực 
trị 
A.  3m B.  0m 
C.  3m D.  0m 
C©u 27 Điểm cực tiểu của hàm số 3 26 9 5y x x x    là 
A. x = -3 B. x = -1 
C. x = 2 D. x = 1 
C©u 28 Hµm sè y = x3 - mx + 3 cã hai cùc trÞ khi 
A. m = 0 B. m < 0 
C. m > 0 D. m  0 
C©u 29 Cho hàm số 3 22 1y x x x    . Giá trị cực đại của hàm số là 
A. 1
3
 B. 1 
C. 31
27
 D. 1 
C©u 30 Cho hàm số   4 22y x mx m . Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có 3 cực trị 
A.  0m B.  0m 
C.  0m D.  0m 
C©u 31 Hàm số    3 22 3 12 4y x x x đạt cực đại khi 
A.  3x B.  1x 
C.  1x D.  2x 
C©u 32 Hàm số    4 22( 1) 2016y x m x . Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho chỉ có 1 cực trị. 
A. 1m   B. 1m  
C. 1m   D. 1m   
C©u 33 §iÓm cùc tiÓu cña hµm sè y = -x3 + 3x + 4 lµ 
A. x = 1 B. x = -1 
C. x = 3 D. x = -3 
C©u 34 Cho hàm số 3 2
1 1
2 5
3 2
y x x x    . Hãy chọn phát biểu đúng 
A. Hàm số có 2 cực trị B. Hàm số có 1 cực trị 
C. Hàm số có 3 cực trị D. Hàm số không có cực trị 
C©u 35 Cho hàm số    4 23 4y x x , chọn phát biểu đúng 
A. Hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực 
đại 
B. Hàm số có 1 điểm cực trị là điểm cực đại 
C. Hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực D. Hàm số có 3 điểm cực trị 
Biên soạn và giảng dạy- Ths-GV- Nguyễn Thắm  
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 4 
đại 
C©u 36 Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị trên miền xác định. 
A. 3 23y x x  B. 5 310 5 1
3
y x x x    
C. 2 2( 1)y x  D. 4y x 
C©u 37 Cho hµm sè   3 3 1y x x . Chọn khẳng định SAI 
A. Hàm số không có cực trị B. Hàm số luôn đồng biến trên R 
C. Đồ thị cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất. D. Hàm số đạt cực trị tại các điểm x = 1; x = - 
1 
C©u 38 
Hàm số   5 3
1 1
2016
5 3
y x x . Chọn khẳng định đúng 
A. Hàm số đã cho có 2 cực trị B. Hàm số đã cho có 1 cực trị 
C. Hàm số đã cho có 3 cực trị D. Hàm số đã cho không có cực trị 
C©u 39 
Số điểm cực trị của hàm số 
2 3 6
1
 


x x
y
x
A. 0 B. 1 
C. 2 D. 3 
C©u 40 
Cho hµm sè y = 
4 2
3
4 2
x x
  
 . Chän kh¼ng ®Þnh sai 
A. Hµm sè cã mét ®iÓm cùc tiÓu lµ x = 0 B. Hµm sè cã hai ®iÓm cùc ®¹i lµ x = 1 
C. ChØ cã A ®óng. D. C¶ A vµ B ®Òu ®óng. 
C©u 41 Hàm số nào sau đây có 3 cực trị? 
A. 4 22 4 1y x x   B. 4 22 1y x x   
C. 4 22 1y x x   D. 4 22 1y x x    
C©u 42 Cho hàm số 
3 5
2
x
y
x



 . Chọn phát biểu sai 
A. Hàm số đồng biến trên khoảng xác định 
của nó 
B. Hàm số không có cực trị 
C. Hàm số có tiệm cận đứng 2x  D. Hàm số có tiệm cận ngang 3y  
C©u 43 Chọn khẳng định đúng trong các trường hợp sau 
A. Hàm số y = x có đạo hàm tại x = 0. B. Hàm số y = x đạt cực đại tại x = 0. 
C. Hàm số y = x đạt cực tiểu tại x = 0. D. Cả ba khẳng định trên đều sai. 
C©u 44 Cho hàm số 2 1y x  (P) phương trình tiếp tuyến với (P) tại điểm cực trị của đồ thị là 
A. 1y   B. 1y  
C. 0y  D. 1y x  
C©u 45 
§iÓm cùc ®¹i cña hµm sè y = 
4
22 3
2
x
x  lµ 
A. 2x   B. x = 0 
C. x = - 2 D. x = 2 
C©u 46 Hàm số 4 2
1
2
2
y x x    có mấy điểm cực trị? 
A. 2 B. 1 
C. 3 D. 0 
C©u 47 Số điểm cực trị của hàm số 4 22 2017y x x   
A. 1 B. 0 
Biên soạn và giảng dạy- Ths-GV- Nguyễn Thắm  
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 5 
C. 3 D. 2 
C©u 48 Hàm số    24 7 2017y x x . Chọn khẳng định đúng 
A. Hàm số đã cho có 1 cực trị là điểm cực đại B. Hàm số đã cho có 1 cực trị là điểm cực 
tiểu 
C. Hàm số đã cho không có cực trị D. Hàm số đã cho có 2 cực trị 
C©u 49 Cho hàm số 3 3 1y x x   . Phát biểu nào sau là đúng 
A. Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm ở 
góc phần tư I 
B. Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm 
về hai phía của Ox 
C. Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm 
về cùng một phía Ox 
D. Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm 
về cùng một phía Oy 
C©u 50 Cho hàm số 
1
y x
x
  chọn khẳng định đúng trong các trường hợp sau 
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1. B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1. 
C. Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và đạt cực 
tiểu tại x = 1. 
D. Hàm số đạt cực trị tại x = 0. 
C©u 51 Hàm số nào trong các hàm số sau không có cực trị 
A.   3 23 3y x x B. 

2 1
3 5
x
y
x
C.   2 2 1y x x D.    4 22 3y x x 
C©u 52 Cho hàm số   4 4 4y x x , chọn phát biểu đúng 
A. Hàm số có 3 điểm cực trị B. Hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực 
đại 
C. Hàm số có 1 điểm và điểm đó là điểm cực 
đại 
D. Hàm số có 1 điểm cực trị là điểm cực tiểu 
C©u 53 Cho hµm sè    3 23 9 2y x x x . Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau 
A. Hàm số có hai cực trị B. Hàm số đạt cực tiểu tại  3x và đạt cực 
đại tại  1x 
C. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là 
( 3; 29) và (1; 3) 
D. Hàm số đạt cực đại tại  3x và đạt cực 
tiểu tại  1x 
C©u 54 Hàm số     3 22 4 2016
3
y x x x đạt cực tiểu tại 
A.  2x B.  1x 
C.  3x D.  1x 
C©u 55 Điểm cực đại của hàm số 4 2
1
8 1
4
y x x    
A. x = 4 B. x = 2 2 
C. x = 0 D. x = 2 
C©u 56 Hàm số 3 23y x x m   đạt cực đại tại 2x  khi 
A. 1m  B. 1m   
C. 2m  D. Không có m 
C©u 57 Cho hµm sè    3 23 2y x x và các phát biểu sau 
a) Hàm số có cực trị 
b) Hàm số đạt cực đại tại  0x và đạt cực tiểu tại  2x 
c) Hàm số đạt cực tiểu tại  0x và đạt cực đại tại  2x 
d) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A(0; 2) và B (2; 6) 
Có bao nhiêu phát biểu đúng 
Biên soạn và giảng dạy- Ths-GV- Nguyễn Thắm  
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 6 
A. 0 B. 1 
C. 2 D. 3 
C©u 58 Hàm số   4 22 2017y x mx . Với giá trị nào của m thì tích số hoành độ các điểm cực trị 
bằng 0 
A. m B. 0m  
C. 0m  D. 0m  
C©u 59 Cho hàm số 4 23 9y x x    . Khẳng định nào sau đây sai 
A. Hàm số đạt cực đại tại 0x  B. 
Hàm số đạt cực đại tại 
6
2
x   
C. 
Hàm số đạt cực đại tại 
6
2
x  
D. 
Hàm số đồng biến trên khoảng 
6
0;
2
 
  
 
C©u 60 Cho hàm số 4 22 4 11y x x   . Chọn phát biểu sai 
A. Hàm số đạt cực đại tại 1x  B. Hàm số đạt cực đại tại 0x  
C. Hàm số có 3 điểm cực trị D. Hàm số đạt cực tiểu tại 1x   
C©u 61 Hàm số 3 23 1y x x    có hai điểm cực trị 1x , 2x thì 1 2x x  
A. 2 B. -2 
C. 3 D. 0 
C©u 62 Cho hàm số 4 3 28 22 12 9y x x x x     . Chọn phát biểu đúng 
A. Hàm số có 1 cực trị B. Hàm số không có cực trị 
C. Hàm số có 3 cực trị D. Hàm số có 2 cực trị 
C©u 63 Hµm sè    3 2 5y x x đat cực trị khi 
A.  
  

0
2
3
x
x
B.  

 

0
2
3
x
x
C.   

 

1
5
3
x
x
D.  
  

1
5
3
x
x
C©u 64 Cho hàm số 3 23 3 5y x x x    chọn khẳng định đúng trong các trường hợp sau 
A. Hàm số đạt cực trị tại x = -1. B. Hàm số đạt cực trị tại x = 0. 
C. Hàm số có cực trị là 4. D. Hàm số không có cực trị. 
C©u 65 
Cho hàm số 
2 3
2
x x
y
x
 


 .Khẳng định nào sau đây đúng 
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  7;10 B. Hàm số đạt cực đại tại 1x  
C. Hàm số đạt cực tiểu tại 5x   D. Hàm số đồng biến trên khoảng  5;1 
C©u 66 Điểm cực tiểu của hàm số 3 3 4y x x    là 
A. 1 B. 3 
C. 1 D. 3 
C©u 67 
Cho hàm số 
2 4 1
1
 


x x
y
x 
có 2 điểm cực trị là 1 2;x x . Tích số của 1 2.x x là 
A. -1 B. 12 
C. -5 D. -4 
C©u 68 Cho hàm số     4 22 ( 3) 4y x m x m . Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có 1 cực trị 
A.  3m B.  3m 
C.  3m D.  3m 
Biên soạn và giảng dạy- Ths-GV- Nguyễn Thắm  
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 7 
C©u 69 
Xác định giá trị cực đại của hàm số 3 2
1
2 5 4
3
y x x x    
A. 4
3
B. 5 
C. 112
3
D. 1 
C©u 70 
Cho hàm số s in2xy  với 0;
2
x
    
chọn khẳng định đúng trong các trường hợp sau 
A. Hàm số đạt cực đại tại 
4
x

 và 1CDY  
B. Hàm số đạt cực tiểu tại 
4
x

 và 1CTY  
C. 
Hàm số không có cực trị trên đoạn 0;
2
 
  
. 
D. Các khẳng định A, B, C đều sai. 
C©u 71 Hàm số   4 22 2016y x x . Tìm phát biểu sai 
A. 3 điểm cực trị của hàm số tạo thành 1 tam 
giác đều 
B. Hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu và 1 
điểm cực đại 
C. Hàm số nhận 0x  là điểm cực đại D. Khoảng cách giữa 2 điểm cực tiểu là bằng 
2 
C©u 72 Hàm số nào sau đây không có cực trị 
A. 3 2 y x B. 2 2
1



x
y
x
C. 2 3
2
 


x x
y
x
D. Cả 3 hàm nói trên đều không có cực trị 
C©u 73 Cho hàm số    4 22 3 1y x x , chọn phát biểu sai 
A. Hàm số có 3 điểm cực trị B. Hàm số có cực đại và cực tiểu 
C. Hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực 
đại 
D. Hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực 
đại 
C©u 74 Hàm số   3 23( 1)y x m x . Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho chỉ có 2 cực trị. 
A. 1m  B. m 
C. 1m  D. 1m   
C©u 75 Đồ thị hàm số 3 23 4y x x   có hai điểm cực trị là 1 1( ; )A x y 2 2( ; )B x y thì 1 2 2 1x y x y  
A. 0 B. 8 
C. 4 D. 2 
C©u 76 Hàm số   3 3y x x . Chọn khẳng định sai 
A. Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị bằng 2 B. Nhận điểm 1x   là điểm cực tiểu 
C. Hàm số đã cho có 2 cực trị D. Nhận điểm 1x  là điểm cực đại 
C©u 77 Cho hàm số 3 2 ( 0)y ax bx cx d a     Chọn khẳng định SAI 
A. Nếu hàm số có cực trị thì hàm số có 2 
điểm cực trị 
B. Hàm số có cực trị khi và chỉ khi phương 
trình y’=0 có 2 nghiệm phân biệt 
C. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành D. Hàm số có cực trị khi và chỉ khi phương 
trình y’= 0 có nghiệm 
C©u 78 Số điểm cực trị của hàm số 3 3 5y x x   là 
A. 1 B. 0 
C. 3 D. 2 
C©u 79 Số điểm cực trị của hàm số 4 23 5y x x   là 
A. 2 B. 1 
Biên soạn và giảng dạy- Ths-GV- Nguyễn Thắm  
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 8 
C. 0 D. 3 
C©u 80 Hàm số nào sau đây không có cực trị 
A. 3 23 3 2016y x x x    B. 2 3
5 4
x
y
x



C. 4 22 3y x x   D. Cả A và B 
C©u 81 Cho hàm số   4 22 3 4y x x , chọn phát biểu sai 
A. Hàm số có cực đại và cực tiểu B. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực 
tiểu 
C. Hàm số có 3 điểm cực trị D. Hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại 
C©u 82 Cho hàm số 3 23 9 3y x x x    . Giá trị cực tiểu của hàm số là 
A. 30 B. 30 
C. 2 D. 2 
C©u 83 Cho hàm số     4 22( 2) 3y x m x m . Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có 3 cực trị 
A.  2m B.  2m 
C.  2m D.  2m 
C©u 84 Chọn khẳng định đúng trong các trường hợp sau 
A. Hàm số y = x đạt cực tiểu tại x = 0. B. Hàm số y = 2x đạt cực đại tại x =0. 
C. Hàm số y = 3x đạt cực trị tại x = 0. D. Hàm số y = - 2x đạt cực đại tại x = 0. 
C©u 85 Cho hàm số 4 28 4y x x    . Chọn phát biểu đúng 
A. Hàm số có cực đại nhưng không có cực 
tiểu 
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm 
phân biệt 
C. Hàm số đat cực tiểu tại 0x  D. Cả A và B đều đúng. 
C©u 86 Cho hàm số    4 2a (a 0)y x bx c . Chọn khẳng định SAI 
A. Hàm số luôn luôn có cực trị. B. Đồ thị hàm số nhận trục tung là trục đối 
xứng 
C. Phương trình y’ = 0 luôn có nghiệm D. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành 
C©u 87 Cho hàm số 4 2
1 5
3
2 2
y x x   . Phát biểu nào sau là sai 
A. Hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đối 
xứng qua Oy 
B. Hàm số có hai điểm cực đại 
C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số nằm trên 
Oy 
D. Hàm số có ba điểm cực trị 
C©u 88 Cho hàm số 24y x x  . Khẳng định nào sau đây đúng 
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;4 B. Hàm số xác đinh trên khoảng  0;5 
C. Hàm số đạt cực tiểu tại 2x  D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;4 
C©u 89 Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số 4 22y x x  
A. ( 1; 1)M   B. (0;0)N 
C. (1; 1)P  D. Các điểm cực trị của đồ thị gồm ba điểm 
( 1; 1); (0;0); (1; 1)M N P   
C©u 90 Hàm số 3 2 1y x mx x    đạt cực tiểu tại 1x  khi 
A. 2m   B. 1m  
C. 2m  D. Không có giá trị nào 
phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o) 
m«n .. 
Biên soạn và giảng dạy- Ths-GV- Nguyễn Thắm  
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 9 
m· ®Ò .. 
01 { | ) ~ 28 { | ) ~ 55 ) | } ~ 
02 { ) } ~ 29 { | ) ~ 56 { | } ) 
03 ) | } ~ 30 { | } ) 57 { | } ) 
04 { ) } ~ 31 { ) } ~ 58 ) | } ~ 
05 { | ) ~ 32 ) | } ~ 59 ) | } ~ 
06 ) | } ~ 33 { ) } ~ 60 ) | } ~ 
07 { | ) ~ 34 ) | } ~ 61 ) | } ~ 
08 { | ) ~ 35 { ) } ~ 62 ) | } ~ 
09 ) | } ~ 36 { ) } ~ 63 { ) } ~ 
10 { ) } ~ 37 { | } ) 64 
11 { | ) ~ 38 ) | } ~ 65 ) | } ~ 
12 { | ) ~ 39 { | ) ~ 66 { | ) ~ 
13 ) | } ~ 40 { | ) ~ 67 { | ) ~ 
14 { | ) ~ 41 { | ) ~ 68 { ) } ~ 
15 ) | } ~ 42 ) | } ~ 69 { | ) ~ 
16 { | ) ~ 43 { | ) ~ 70 ) | } ~ 
17 { | } ) 44 ) | } ~ 71 ) | } ~ 
18 { ) } ~ 45 { ) } ~ 72 { | } ) 
19 { | ) ~ 46 { | ) ~ 73 { | } ) 
20 { | } ) 47 { | ) ~ 74 ) | } ~ 
21 { | } ) 48 ) | } ~ 75 { ) } ~ 
22 { ) } ~ 49 { ) } ~ 76 ) | } ~ 
23 { | ) ~ 50 { | ) ~ 77 { | } ) 
24 { | } ) 51 { ) } ~ 78 { ) } ~ 
25 ) | } ~ 52 { | } ) 79 { ) } ~ 
26 { ) } ~ 53 { ) } ~ 80 { | } ) 
27 { ) } ~ 54 { | } ) 81 { ) } ~ 
Biên soạn và giảng dạy- Ths-GV- Nguyễn Thắm  
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 10 
ĐỀ THI MÔN CỰC TRỊ LEVER 2 
 (MÃ ĐỀ 126) 
C©u 1 : Cho hàm số 4 2 22 1y x m x   . Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị ? 
A. m R B. *m R C. m > 0 D. m < 0 
C©u 2 : 
Cho hàm số 
2
y x
x
  . Khẳng định nào sau đây sai 
A. Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi đi qua 2x  và 2.x  
B. Hàm số có GTNN là 2 2 , GTLN là 2 2. 
C. Đồ thị của hàm số có điểm cực tiểu là  2;2 2 và điểm cực đại là  2; 2 2 . 
D. Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 2 , giá trị cực đại là 2 2 . 
C©u 3 : Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số 
2 3 6
1
x x
y
x
 


 là 
A. 2 3 0x y   B. 2 3 0x y   C. 2 3y x  D. 2 3 0x y   
C©u 4 : Hàm số xxy cossin  có mấy điểm cực trị trên đoạn   ; ? 
A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 
C©u 5 : 
Để hàm số
1
12



x
mxx
y có cực đại và cực tiểu thì các giá trị của m là: 
A. 0m  B. 0m  C. 0m  D. 0m  
C©u 6 : Cho hàm số     4 2( 3) 4y x m x m . Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho đạt cực tiểu tại  2x 
A.  5m B.  2m C.  5m D.  0m 
C©u 7 : 
Cho hàm số y = 
5
4 35 7
5 3
x
x x   . Chọn khẳng định đúng. 
A. Hàm số đạt cực đại tại x = -5, đạt cực tiểu tại x = 1 
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -5, đạt cực đại tại x = 1 
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0, đạt cực tiểu tại x = -5 và x = 1 
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, đạt cực đại tại x = -5 và x = 1 
C©u 8 : Số nguyên m nhỏ nhất để hàm số 3 23 3 3 4y x x mx m     không có cực trị là 
A. Đáp án khác B. -1 C. 2 D. 1 
C©u 9 : Hàm số  2 2y x x có mấy cực tiểu ? 
A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 
C©u 10 : Tìm m để hàm số 3 23 2y x x mx m     có cả cực đại và cực tiểu? 
A. 3m  B. 3m  C. 3m  D. 3m  
C©u 11 : 
Đồ thị hàm số 
1
32
2 


xx
x
y 
A. Có điểm cực đại 







3
212
;
4
1
 B. Có điểm cực tiểu 







3
212
;
4
1
C. Có điểm cực đại 




 
109
22
;
12
7
 D. Có điểm cực tiểu 




 
109
22
;
12
7
C©u 12 : Cho các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định sai. 
A. Hàm số y = 
1
2
2
x
x
 

không có cực trị. 
B. Hàm số y = x2 + 3x + 1 có một cực trị. 
C. Hàm số y = x4 + x3 - 5 có một cực trị. D. Hàm số y = x3 - x2 - 5x + 1 có hai cực