Chuyên đề các định luật Niu Tơn_bài toán hệ vật

L10.2.5_Chuyên đề các định luật Niu Tơn_bài toán hệ vật
I-Xác định các lực tác dụng lên vật:
1- Trọng lực: Là lực hút của trái đất tác dụng lên vật và luôn tồn tại. 
 + Phương chiều: thẳng đứng hướng xuống dưới.
 + Độ lớn P = mg
2-Lực đàn hồi: : 
 + Điểm đặt: Tại vật gây ra biến dạng.
 + Phương: Cùng phương với lực gây biến bạng vật; Chiều: Ngược chiều lực gây biến dạng.
 *Nếu vật dạng thanh bị kéo, dây bị căng: lực đàn hồi dọc theo thanh, dây.
 *Nếu mặt phẳng bị biến dạng: lực đàn hồi vuông góc với mặt
 + Độ lớn lực đàn hồi của lò xo bị biến dạng : Fđh = k ( là hệ số tỉ lệ gọi là độ cứng của lò xo, độ biến dạng ). 
3. Lực ma sát: 
Là lực xuất hiện cản trở chuyển động của vật (ma sát trượt, ma sát lăn, ma sát nghỉ)
+ Điểm đặt: Tại vật, chỗ tiếp xúc giữa vật và mặt tiếp xúc.
+ Phương: Cùng phương chuyển động của vật; Chiều: Ngược chiều với chuyển động của vật.
+ Độ lớn: Fms = μN(μ là hệ số ma sát, N là áp lực của vật lên mặt tiếp xúc). 
II- Phương pháp giải bài tập: 
 + Vẽ hình- Chọn chiều dương 
 + Áp dụng định luật III Newton xác định đầy đủ các lực tác dụng lên từng vật.
 + Áp dụng định luật II Newton Viết phương trình động lực học (*) cho từng vật
 +Chiếu (*) lên hướng chuyển động: chú ý mọi véc tơ () hướng theo chiều dương có dấu dương, hướng theo chiều âm, vuông góc có giá trị bằng 0
 + Thực hiện tính toán
 Áp dụng: 
+ Biện luận (nếu cần)
Chú ý: Trường hợp có ma sát , chiếu (*)lên phương vuông góc với phương chuyển động để tìm áp lực N thay vào tính độ lớn lực ma sát.
Dạng 1: Vật chuyển động trên mặt nằm ngang
Ví dụ 1 Dưới tác dụng của lực F có độ lớn 6N, một vật khối lượng 2kg đang đứng yên trên mặt bàn nằm ngang. Xác định gia tốc của vật
1-Trong trường hợp bỏ qua ma sát
a)Xác định gia tốc của vật khi F nằm theo phương ngang
b)Xác định gia tốc của vật khi F hướng lên lập với phương ngang một góc 600.
2-Trong trường hợp hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là 
a)Xác định gia tốc của vật khi F nằm theo phương ngang
b)Xác định gia tốc của vật khi F hướng lên lập với phương ngang một góc 600.
Hướng dẫn giải: 
1-Trong trường hợp bỏ qua ma sát
 +Chọn chiều + theo hướng vật sẽ chuyển động
 +Các lực tác dụng vào vật: 
 + Phương trình N2: 
a) Khi nằm ngang
 Chiếu lên phương chuyển động 0x 
 à F = ma
 Chiếu lên phương vuông góc với phương chuyển động 0y 
 Vật không chuyển động theo phương vuông góc.
 à 0y : P – N = 0
 à 
 b) Khi hướng chếch lên 600 , Chiếu lên phương chuyển động 0x 
 à 
 Chiếu lên phương vuông góc với phương chuyển động 0y 
 Vật không chuyển động theo phương vuông góc.
à à >0
2-Trong trường hợp hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là 
 +Chọn chiều + theo hướng vật sẽ chuyển động
 + Các lực tác dụng vào vật: 
 Phương trình N2: 
a) Khi nằm ngang
Chiếu lên phương chuyển động 0x 
 à (1)
 Chiếu lên phương vuông góc với phương chuyển động
à (2)
Thay các số liệu và giá trị tại (2) vào (1) 
 à 
 b) Khi hướng chếch lên 600 
 Chiếu lên phương chuyển động 0x 
 à (3)
 Chiếu lên phương vuông góc với phương chuyển động 0y 
 à à (4)
Thay các số liệu và giá trị tại (4) vào (3) 
Cách 2 phân tích thành hai thành phần song song và vuông góc với phương chuyển động.
Các thành phần lực theo phương song song với chuyển động gây ra gia tốc a
Các thành phần lực theo phương vuông góc với chuyển động giúp tính áp lực N
Ví dụ 2: Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 36 km/h thì tắt máy , tàu đi thêm được 50 m thì dừng hẳn.	a. Tính gia tốc của đoàn tàu.
b. Khối lượng của đoàn tàu là 5 tấn. Tính lực ma sát tác dụng lên đoàn tàu và hệ số ma sát của tàu với đường.
Hướng dẫn giải: Bài đưa ra nhằm phân biệt dạng bài tập
Câu hỏi a) thuộc kiến thức động học
Câu hỏi b) thuộc kiến thức động lực học
 Giải a) Đổi 54km/h = 15m/s
 Áp dụng 
+Chọn chiều là chiều chuyển động
 +Các lực tác dụng vào vật: 
 + Phương trình N2: 
 +Chiếu phương trình lên chiều chuyển động: 
 Dấu – thể hiện lực ma sát có chiều ngược chiều chuyển động
 Từ 
Dạng 2: Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng
Ví dụ 3 Đặt các vật trên mặt phẳng nghiêng với mặt nằm ngang góc = 300,
1-Vật A được thả không vận tốc ban đầu từ độ cao 1,2m. Xác định gia tốc của vật trên mặt nghiêng và vận tốc của vật dưới chân mặt phẳng nghiêng:
a)Khi không có ma sát.
b)Khi hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là 0,05
2-Vật B được thả nhẹ từ một điểm cách điểm cuối của mặt phẳng nghiêng một đoạn s= 0,8m, trong trường hợp hệ số ma sát trượt là 0,2
a)Tính vận tốc của vật tại cuối chân mặt phẳng nghiêng.	
b) Sau khi đi hết mặt phẳng nghiêng, vật B chuyển động trên mặt nằm ngang có hệ số ma sát 0,2. 
Xác định quãng đường và thời gian vật chuyển động trên mặt nằm ngang 
Hướng dẫn giải: 
Vật A 
a)Khi không có ma sát.
 + Chọn chiều dương dọc theo mặt phẳng nghiêng hướng xuống
 + Vật chịu tác dụng của các lực : 
 Cách 1: + Phương trình ĐL N2: 
Chiếu lên phương chuyển động : 
 Cách 2: Phân tích P thành hai thành phần : song song với mặt nghiêng 
 và vuông góc mặt nghiêng
Thành phần không gây dịch chuyển theo phương vuông góc, 
 Thành phần gây ra gia tốcà 
+ Vận tốc của vật: 
b)Khi hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là 0,05
 + Chọn chiều dương dọc theo mặt phẳng nghiêng hướng xuống
 + Vật chịu tác dụng của các lực : 
 Cách 1: + Phương trình ĐL N2: 
Chiếu lên phương chuyển động : (*)
Chiếu lên phương vuông góc : (**)
 Từ (*) và (**)
 Cách 2: Phân tích P thành hai thành phần : song song với mặt nghiêng 
 và vuông góc mặt nghiêng
Vật không gây dịch chuyển theo phương vuông góc à 
 Thành phần song song mặt phẳng à 
à 
+ Vận tốc của vật: 
2-Xét vật B 
a) + Chọn chiều dương dọc theo mặt phẳng nghiêng hướng xuống
 + Vật chịu tác dụng của các lực : 
 + Phương trình ĐL N2: 
 Chiếu lên phương chuyển động : (*)
 Chiếu lên phương vuông góc : (**)
 Từ (*) và (**)
 Thay số a = 3,27 (m/s2) 
 + Vận tốc của vật cuối chân dốc : 
 b) Sau khi đi hết mặt phẳng nghiêng, trên mặt phẳng ngang vật chuyển động dưới tác dụng của lực ma sát
 . Trong đó 
Vật có gia tốc 
 + Quãng đường vật đi được 
+ Thời gian chuyển động: 
Ví dụ 4 Một xe đang đi với vận tốc 54 km/h thì xuống dốc, chuyển động thẳng nhanh dần đều, xe chuyển động với lực phát động(lực kéo) bằng 6000 N, xe chịu lực cản 2000 N, khối lượng của xe 0,5 tấn
a.Tính gia tốc của xe?	
b.Biết vận tốc xe ở cuối dốc là 72km/h, tính chiều dài đoạn dốc.
Hướng dẫn giải: Bài đưa ra nhằm phân biệt dạng bài tập
Gia tốc 
Từ 
Ví dụ 5: Một vật đặt trên mặt phẳng ngiêng, góc nghiền 300, được truyền với vận tốc ban đầu 2m/s, hệ số ma sát giữa vật và mặt nghiêng là 0,3
a)Tính gia tốc của vật.
b) Tính quãng đường lớn nhất theo chiều dài dốc và độ cao lớn nhất so với mặt đất mà vật đạt được.
d) Sau khi lên đến độ cao lớn nhất vật sẽ chuyển động thế nào
Hướng dẫn giải
a) 
b) 
 c) Vật trượt xuống nhanh đân đều 
 + Chọn chiều dương dọc theo mặt phẳng nghiêng hướng xuống
 + Vật chịu tác dụng của các lực : 
 + Phương trình ĐL N2: 
Chiếu lên phương chuyển động : (*)
Chiếu lên phương vuông góc : (**)
 Từ (*) và (**)
Ví dụ 6 Vật A khối lượng 1kg nối với vật B khối lượng 3 kg bằng sợi dây không dãn, không khối lượng trên bàn nằm ngang. Tác dụng vào hệ hai vật lực F=8N. Xác định gia tốc của vật và sức căng của dây khi lực đặt vào vật A trong hai trường hợp sau:
a) Lực có hướng theo phương ngang, ma sát không đáng kể
 , 
b) Lực có hướng chếch lên lập với phương ngang một góc 300, hệ số ma sát giữa các vật và mặt ngang là 
Hướng dẫn giải: 
a) Lực có hướng theo phương ngang, ma sát không đáng kể
+Chọn chiều + hướng nằm ngang sang phải
+Vật A(vật 1) có các lực tác dụng: à (1)
 Vật B(vật 2) có các lực tác dụng: à (2)
+Chiếu lên phương chuyển động với chú ý T1 = T2; a1 = a2
à (1/)
 (2/) à Thay số a = 2(m/s2)
+ Sức căng của dây Thay giá trị của a vào (2/) à T =3.2 =6(N)
Lực lập với phương ngang một góc 300, có ma sát
+Chọn chiều + hướng nằm ngang sang phải
+Vật A(vật 1) có các lực tác dụng: à (1)
 Vật B(vật 2) có các lực tác dụng: à (2)
+Đối với vật 1: Chiếu lên phương chuyển động 
 à 
 Chiếu lên phương vuông góc với phương chuyển động: 
 à 
 à (1/)
Đối với vật 2: : Chiếu lên phương chuyển động 
 à 
 Chiếu lên phương vuông góc với phương chuyển động: 
 à 
 à (2/)
Từ (1/) và (2/) với chú ý T1 = T2; a1 = a2
à Thay số =0,83(m/s2)
A
B
+ Sức căng của dây Thay giá trị của a vào (2/) à T =3.0,83+0,1.3.10 = 5,49(N)
 Ví dụ 7
Vật A khối lượng 1 kg nối với vật B khối lượng 0,5 kg bằng dây nhẹ
không giãn và được kéo lên với lực F = 18 N
tính gia tốc các vật và sức căng dây nối 2 vật.
b) muốn gia tốc chuyển động của hai vật là 4 m/s2 thì
 F phải có giá trị mới là bao nhiêu
Hướng dẫn giải: 
+Vật A(vật 1) có các lực tác dụng: à (1)
 Vật B(vật 2) có các lực tác dụng: à (2)
a) Chiếu lên trục thẳng đứng lên trên với chú ý các sức căng như nhau 
và các vật cùng gia tốc
A
B
à F-P1 – T = m1a
 T –P2 = m2 a à a = 2 m/s2 và T= 6N
Để a = 4 m/s2 à F = 21N
Ví dụ 7 Cho hệ như hình vẽ
mA = 2kg
mB = 0,5kg 
Dây không dãn, không khối lượng, 
Ròng rọc khối lượng nhỏ
a)Tìm gia tốc của vật và sức căng dây
b) Giả sử lúc đầu hai vật cùng độ cao, được thả không vận tốc ban đầu 
Xác định thời gian kể từ lúc cho các vật chuyển động đến khi chúng cách nhau 60cm.
Hướng dẫn giải: 
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hệ ( theo chiều A đi xuống, B đi lên)
+ Lực tác dụng lên các vật: 
 Vật B : 
 Vật A: Lưu ý do ròng rọc không khối lượng à 
 + Phương trình N2 cho từng vật 
 Vật A: 
 Vật B Lưu ý do dây không giãn à aA = aB
a) Chiếu lên phương chuyển động à 
 à Thay số a = 6m/s2
 T = 20-12 = 8 (N)
b) Cách nhau L= 60cm, nghĩa là mỗi vật sẽ đi quãng đường L/2= 30cm
Áp dụng . Thay số t = 0,32(s)
A
B
mA= 2kg
mB = 0,5kg
Bỏ qua sức cản, ròng rọc không KL, dây ko giãn, không KL
a)Xác định gia tốc các vật.
b) Tìm sức căng của dây 
Ví dụ 8 
Hướng dẫn giải: 
+ Chọn chiều dương theo hướng chuyển động của B
+ Lực tác dụng lên các vật: 
 Vật B : 
 Vật A: Lưu ý do ròng rọc không khối lượng à 
 + Phương trình N2 cho từng vật 
 Vật A: 
 Vật B Lưu ý do dây không giãn à aA = aB
a) Chiếu lên phương chuyển động à 
 à Thay số a= 2m/s2
b) T = mA.a = 2.2 = 4 (N)
A
B
mA= 1kg
mB = 1kg
Bỏ qua sức cản, ròng rọc không KL, dây ko giãn, không KL
a)Xác định gia tốc các vật.
b) Tìm sức căng của dây 
Bài 9
Hướng dẫn giải: 
+ Chọn chiều dương theo hướng chuyển động của A
+ Lực tác dụng lên các vật: 
 Vật A : 
 Vật B: Lưu ý do ròng rọc không khối lượng à 
 + Phương trình N2 cho từng vật 
 Vật A: 
 Vật B Lưu ý do dây không giãn à aA = aB
a) Chiếu lên phương chuyển động à 
 à 
b) T = PA- mA.a = 10- 1.2,5 = 7,5(N)
Ví dụ 10
Hai vật A và B đặt trên một chiếc nêm góc ở đáy là 
300 và 600. Vật A khối lượng 2kg bên mặt nêm nghiêng
 với phương ngang góc 600 , vật B khối lượng
 1 kg ở mặt thứ hai. Hai vật nối với nhau bằng dây
 nhẹ không giãn vắt qua ròng rọc không khối lượng, không ma sát ở đỉnh nêm.
a) Bỏ qua ma sát. Xác định gia tốc mỗi vật và sức căng dây.
b) Hệ số ma sát giữa các vật với mặt nêm là . Xác địnhgiá trị nhỏ nhất của để các vật không chuyển động.
Hướng dẫn giải: 
a)+ Các lực tác dụng vào từng vật trong trường hợp bỏ qua ma sát
 - Vật A: 
 -Vật B: 
 +Chọn chiều chuyển động theo hướng A trượt xuống
+ Phương trình N2 cho mỗi vật và chiếu lên phương chuyển động với chú ý sức căng dây như nhau, gia tốc bằng nhau:
 - Vật A: à (1)
 -Vật B: à (2)
Từ hai phương trình à = 4,1(m/s2)
Thay a vào phương trình (2) à T = 9,1 (N)
b) Trường hợp có ma sát: Các lực tác dụng vào từng vật trong trường hợp có ma sát
 - Vật A: 
 -Vật B: 
 +Giả sử hệ trượt sẽ theo hướng A trượt xuống
+ Phương trình N2 cho mỗi vật và chiếu lên phương chuyển động với chú ý sức căng dây như nhau, gia tốc bằng nhau:
 - Vật A: à (1)
 -Vật B: à (2)
Từ hai phương trình à 
Do a = 0 à =0,659
Hệ số ma sát tối thiểu bằng 0,695 thì hệ hai vật không chuyển động.
Luyện tập 
Bài 1 Một máy bay khối lượng m = 5 tấn chuyển động nhanh dần đều trên đường băng. Sau khi đi được 1 km thì máy bay đạt vận tốc 20 m/s.
	a. Tính gia tốc của máy bay 
	b. Lực cản tác dụng lên máy bay là 1000 N. Tính lực phát động của động cơ.
Bài 2 Người ta đẩy một vật khối lượng 55 kg theo phương ngang với lực 220N làm vật chuyển động theo phương ngang. Hệ số giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,35. Lấy g = 9,8m/s2. Tính gia tốc của vật
ĐS: 0,5m/s2.
Bài 3 Vật A khối lượng 1kg nối với vật B khối lượng 3 kg bằng sợi dây không dãn, không khối lượng trên bàn nằm ngang. Tác dụng vào hệ hai vật lực F=8N. Xác định gia tốc của vật và sức căng của dây khi lực đặt vào vật B trong hai trường hợp sau::
a) Lực có hướng theo phương ngang, bỏ qua ma sát.
b) Lực có hướng chếch lên lập với phương ngang một góc 300, hệ số ma sát giữa các vật và mặt ngang là 
Bài 4 Vật có m = 1kg được kéo chuyển động theo phương hợp với lực kéo góc 300, F = 5N. Sau khi chuyển động 3s, vật đi được S = 25m, g = 10m/s2. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là bao nhiêu? 
Bài 5 Một vật có khối lượng 2 kg chịu tác dụng của một lực F=10N lập với mặt phẳng nằm ngang 1 góc , hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,2. Tính độ lớn của lực ma sát tác dụng lên vật và quãng đường vật đi được sau 4 s kể từ lúc đầu trong hai trường hợp:
a)Lực F hướng lên = 450
b)Lực F hướng xuống = 450
Bài 6Hai vật A và B có khối lượng lần lươt là m và 3m buộc vào hai đầu của sơi dây nhe, không giãn vắt qua ròng rọc nhẹ. Ròng rọc quay không ma sát. A và B đươc thả không vận tốc ban đầu. Lấy g = 10m/s2. .
a)Tính gia tốc của mỗi vật và quãng đường mỗi vật đi trong 0,2 giây.
b)Tính lưc căng của dây nối A và B, dây treo ròng rọc. cho m = 2kg.
Bài 7 Một xe đang đi với vận tốc 18 km/h thì xuống dốc, chuyển động thẳng nhanh dần đều,xe chuyển động với lực phát động(lực kéo) =5000 N, xe chịu lực cản 1200 N,khối lượng của xe 950kg
a.Tính gia tốc của xe?	
b.Biết vận tốc xe ở cuối dốc là 54km/h, tính chiều dài đoạn dốc
Bài 8 Vật A khối lượng 0,5 kg nối với vật B khối lượng 1kg bằng sợi dây không dãn, không khối lượng trên bàn nằm ngang. Tác dụng vào hệ hai vật lực F =10N. Xác định gia tốc của vật và sức căng của dây khi lực đặt vào vật B trong hai trường hợp sau:
a) Lực có hướng theo phương ngang, ma sát không đáng kể
b) Lực có hướng chếch lên lập với phương ngang một góc 400, hệ số ma sát giữa các vật và mặt ngang là 
B
A
mA= 2kg, mB = mC = 1kg Ròng rọc không KL, dây ko giãn, không KL. 
1- Bỏ qua ma sát. Xác định gia tốc các vật và sức căng của các sợi dây. 
2- Vật B và mặt nghiêng có hệ số ma sát là 0,01, xác định gia tốc các vật và sức căng của các sợi dây.
C
Bài 9
mA= 1kg mB = 1kg 
Ròng rọc không KL, dây ko giãn, không KL.
1- Bỏ qua ma sát. Xác định gia tốc các vật và sức căng của dây. 
2- Vật B và mặt nghiêng có hệ số ma sát là 0,01, xác định gia tốc các vật và sức căng của dây.
A
B
Bài 10