Chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán Lớp 5: Phân số

Chuyên đề: Phân số
Dạng 1: Cấu tạo số
Các bài toán phân số và tỉ số
Bài 1: Viết số tự nhiên 8 thành các phân số có mẫu lần lượt là 3, 5, 12, 105, 1000.
Bài 2: Tìm số tự nhiên x biết:
a, 2/3 = 5/4; b, 2/3 < x/6 < 1; c, 1 < 6/x < 2 d, x/17 = 60/204
e, (6 + x)/33 = 7/11; g, (12 +x)/(43 – x) =2/3; h, x/5 <3/7; i, 1< 11/x <2
Bài 3: a, so sánh các phân số sau: 12/18 và 13/17
 b, Hãy viết một phân số lớn hơn 5/7 và nhỏ hơn 5/6. có bao nhiêu 
phân số như vậy? (5-10)
Bài 4: Cho phân số 14/26. Hãy tìm một số để khi cùng thêm số đó vào tử số và mẫu số của phân số đã cho thì được một phân số mới có giá trị bằng phân số 6/9. (6-11)
Bài 5: Cho phân số 15/17. Hãy tìm một số tự nhiên sao cho khi đem tử số của paan số đã cho trừ đi số ấy và đem mẫu số cuả phân số đã cho cộng với số ấy thì được một phân số mới có giá trị bằng 1/3. (8-12)
Bài 6: Cho phân số 3/7. Cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đó với cùng một số tự nhiên ta được một phân số có giá trị bằng phân số 7/9. Tìm số đó.
Bài 7: (t77-10 cđ)
Cho phân số 11/14. Tìm một phân số bằng phân số đã cho , Biết rằng mẫu số của phân số đó lớn hơn tử số của nó 1995 đơn vị
Bài 8: (t9 – tnc)
Cho hai phân số 6/7 và 1/9. Hãy tìm phân số a/b sao cho khi thêm a/b vào 1/9 và bớt a/b ở 6/7 thi ta được hai phân số có tỉ số là 3.
Bài 9: (b4-t10-tnc)
Cho phân số 7/8. Hãy tìm số a sao cho đem tử số của phân số đã cho trừ đi a và thêm a vào mẫu số ta được phân số mới bằng 1/4.
Bài 10: (b5 –t11-tnc)
Cho hai phân số 6/7 và 2/9. Hãy tìm phân số a/b sao cho khi thêm a/b vào mỗi phân số đã cho ta được hai phân số mới có tỉ số là 3.
Bài 11: (b7-t12-tnc)
Cho phân số 26/45. Hãy tìm số tự nhiên c sao cho thêm c vào tử số và giữ nguyên mẫu số , ta được phân số mới có giá trị bằng 2/3.
Bài 12(b8-t12-tnc)
Cho phân số 25/37 . Hãy tìm số tự nhiên c sao cho đem mẫu số của phân số đã cho trừ đi c và giữ nguyên tử số ta được phân số mới có giá trị bằng 5/6.
Bài 13: (b9-t13-tnc)
Cho phân số a/b có b-a = 21. Phân số a/b sau khi rút gọn thì được phân số 16/23. Tìm phân số a/b.
Bài 14: Cho phân số 33/21. Hỏi cùng phải bớt đi ở cả tử số và mẫu số một số là bao nhiêu đê được một phân số mới có giá trị bằng 5/3.(b16-t20-psts)
Bài 15: Cho phân số 37/128. Hãy tìm số tự nhiên a sao cho khi bớt a ở tử số và thêm a vào mẫu số ta được phân số mới có giá trị bằng 2/9.
Bài 16: (b39-t61-gbnc)
Cho phân số 39/69. Hãy tìm số tự nhiên m, sao cho thêm m vào cả tử số và mẫu số thì được phân số mới có giá trị bằng 3/5.
Bài 17: (b18-t20-tnc)
Cho phân số 234/369. Hỏi phải cùng bớt ở tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số mới và rút gọn phân số mới đó, ta được phân số 5/8.
Bài 18: (b14-t19-tnc)
Cho phân số a/b có a + b = 136. Rút gọn phân số a/b thì được phân số 3/5. Tìm phân số đã cho.
Bài 19: (b15 –t19 – tnc)
Cho phân số a/b có hiệu giũa mẫu số và tử số là 18. Sau khi rút gọn phân số a/b ta được phân số 5/7. Tìm phân số a/b.
Bài 20: Cho phân số m/n có giá trị bằng phân số 6/7. Nừu giảm tử số đi 12 đơn vị thì được phân số mới có giá trị bằng phân số 36/49. Tìm phân số m/n đã cho.
Bài 21: Hãy tìm 6 phân số tối giản ở giữa 1/5 và 3/8.
Bài 22: a, Viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần: 3/4; 5/6; 7/8
	b, Hãy tím 5 phân số có tử số chia hết cho 5 và nằm giữa 9/10 và 11/13. (b15-t98-10cd)
Bài 23: (b19-t99-10cd)
Viết các phân số sau thàh tổng của các phân có mẫu số khác nhau và có tử số đều bằng 1: a, 31/32 ; b, 25/27.
Bài 24: Hãy phân tích các phân số sau đây thành tổng của 3 phân số tối giản có cùng mẫu số:
a, 13/36 b, 31/60 (45-psts)
Bài 25:Tìm tổng của các phân số có tử số là 3, lớn hơn 1/6 nhưng bé hơn 1/5
Dạng 4: Toán đố về phân số
Dạng 4.1: Tìm tỉ số của hai số
Bài 1: 3/4 số cam bằng 2/5 số quýt. Tính tỉ số giữa số cam và số quýt.(b1-t59-tsps).
Bài 2: Biết rằng 2/3 số trâu thì bằng 3/7 số bò và cũng bằng 5/8 số ngựa. Hỏi số trâu bằng mấy phần số ngựa? Số ngựa bằng mấy phần số bò?
(b1-t78-psts)
Bài 3: Bạn Lan mua vở hết 1/4 số tiền của mình có.
Bạn Phượng mua sách hết 2/7 số tiền của mình có.
Biết rằng số tiền còn lại của hai bạn bằng nhau. Tính tỉ số giữa số tiền của Lan và Phượng có lúc đầu.(b2-t78-psts)
Dạng 4.2: Tìm một phân số của một số
Bài 4: Ba người chia nhau 720 ngàn đồng . Người thứ nhất được 1/6 số tiền, người thứ hai được 3/8 số tiền, còn bao nhiêu là của người thứ ba.
Tính số tiền của người thứ ba. (b2-t60-psts)
Bài 5: Lớp 5A có 48 HS gồm 4 loại: Giỏi , Khá , Trung bình, yếu.
Biết rằng:
Số số HS giỏi bằng một nửa số HS ba loại kia.
Số Hs khá bằng 1/3 số HS ba loại kia.
Số HS yếu bằng 1/7 số HS ba loại kia.
Tìm số HS mỗi loại. (b4-t78-psts)
Bài 6: Một bình nước mắm có 42 l nước mắm, lần thứ nhất người ta rót ra 1/7 bình, lần thứ hai rót ra 5/6 bình. Hỏi trong bình còn lại bao nhiêu lít nước mắm?
Bài 7: Dũng có 56 viên bi. Dũng cho Hùng 1/4 số bi, cho Minh 3/7 số bi còn lại. Hỏi Dũng đã cho Minh bao nhiêu viên bi?(b1,2-t5-TĐNC)
Bài 8: Bể nước cứu hoả của chợ An Thạch được bắt ba vòi nước chảy vào bể . Nừu vòi thứ nhất chảy một mình thì phải mất 18 giờ mới đầy bể. Vòi thứ hai chảy nhanh gấp rưỡi vòi thứ nhất. Vòi thứ ba lại chảy nhanh gấp rưỡi vòi thứ hai. Hỏi nếu cùng mở cả ba vòi thì sau bao lâu sẽ đầy bể? (b5-t79-psts)
Bài 9: Ba người cùng làm một công việc sẽ hoàn thành công việc đó trong 2 giờ 40 phút. Nếu làm riêng một mình thì người thứ nhất phải mất 8 giờ mới xong công việc, người thứ hai phải mất 12 giờ mới xong công việc. Hỏi nếu người thứ ba làm một mình thì phải mất mấy giờ mới xong công việc?
Bài 10: hai người thợ cùng làm một cộng việc và hoàn thành sau 4 giờ. Nếu làm riêng một mình thì người thứ nhất phải mất 7 giờ mới xong công việc. Hỏi nếu làm riêng một mình thì người thứ hai sau bao lâu mới xong công việc?
Bài 11: Để đắp xong một quãng đường, đội thứ nhất cần 9 ngày, đội thứ hai cần 15 ngày. Đội thứ nhất làm trong 6 giờ rồi nghỉ để đội thứ 2 làm tiếp cho xong quãng đường đó. Hỏi đội thứ hai đã làm trong bao lâu? Biết rằng năng suất làm việc của mỗi người mỗi ngày như nhau.
Bài 12: Bà có một túi kẹo rất ngon. Bà chia đều cho ba cháu :Bắc ,Trung, Nam. Sau khi Bắc ăn đi 8 cái, Trung ăn số kẹo gấp rưỡi số kẹo của Bắc đã ăn thì số kẹo của Bắc và Trung bằng 2/3 số kẹo của Nam. Hỏi lúc đầu bà chí cho mỗi cháu bao nhiêu cái kẹo? (b9-12/b3,4,6,7/photo)
Bài 13: Cuối học kỳ I, lớp 5A có số học sinh đạt học sinh giỏi kém 1/4 tổng số học sinh của lớp là 2 em. Số còn lại đạ học sinh khá và nhiều hơn 1/2 số học sinh của lớp là 12 em. Tính :
a, Số học sinh của lớp 5 A
b, số học sinh giỏi của lớp 5A.
Bài 14: Lớp 5B có số học sinh giỏi nhiều hơn 1/5 số học sinh của lớp là 3 em. Số học sinh còn lại nhiều hơn 1/2 số học của lớp là 9 em. Tính 
a, Số học sinh giỏi của lớp 5B.
b, Số học sinh của lớp 5B. (42,43-t24 tnc)
Dạng 4.3:Tìm một số khi biết giá trị một phân số của số ấy
Bài 15: Một cô giáo mỗi tháng ăn hết 1/2 tiên lương, trả tiền nhà hết 1/6 tiền lương, tiền tiêu vặt hết 1/5 tiền lương. Cuối tháng còn để dành được 60 000 đồng. Tính lương tháng của cô giáo. (b3-t61-psts)
Bài 16: Một người đi xe máy , ngày thứ nhất đi dược 2/5 quãng đường, ngày thứ hai đi được 1/3 quãng đường, ngày thứ ba đi thêm 40 km thì hết quãng đường. Hỏi quãng đường dài bao nhiêu kilômét?(b4-t5-TĐNC)
Bài 17: Một nhà máy có 90 công nhân chia thành ba tổ, tổ một có 18 công nhân, tổ hai chiếm 3/10 tổng số công nhân. Hỏi tổ ba chiếm bao nhiêu phần tổng số công nhân?(b5-t5-TDNC)
Bài 18: Một bác nông dân mang dừa ra chợ bán , lần đầu bán được 3/5 số quả dừa mang đi, lần thứ hai bán được 21 quả dừa và lần thứ ba bán được số dừa bangừ 3/8 số dừa bán lần đầu thì hết số dừa. Hỏi bác nông dân bán tất cả bao nhiêu quả dừa?(b8-t6)
Bài 19: Trong một nhà máy, số công nhân giỏi nếu có thêm được 2 người thì sẽ bằng 1/5 tổng số công nhân, còn số công nhân không được xếp loại giỏi nếu giảm đi 14 người thì số còn lại sẽ bằng 1/2 tổng số công nhân. Hỏi trong nhà máy coa bao nhiêu công nhân giỏi?(b9-t6)
Bài 20: Ba bạn Hồng , Lan , Huệ chia nhau một số kẹo. Hồng lấy 1/3 số kẹo và 2 viên, Lan lấy 1/4 số kẹo và 3 viên kẹo. Huệ lấy 10 viên kẹo thì vừa hết. Hỏi Hồng và Lan mỗi bạn lấy bao nhiêu viên kẹo?(b11-t6-TDNC)
Bài 21: Một người bỏ ra một số vốn để đi buôn, chuyến thứ nhất lãi được 1/4 vốn . Với tiền vốn và lãi, người đó đi buôn chuyến thứ hai và bị lỗ 1/10 vốn mới, cuối cùng còn lại bao nhiêu tiền, người đó đi buôn chuyến thứ ba và được lãi 1/3 số tiền đó. Sau khi đi buôn ba chuyến, người đó được lãi và vốn là 15 triệu đồng. Hỏi sau ba chuyến đi buôn người đó được lãi bao nhiêu tiền?(b13-t6-TDNC)
Bài 22: Lan ,Hồng Huệ mua chung một tấm vải với giá 14 000 đồng một mét. Lan mua 1/6 tấm vải, Hồng mua 1/2 tấm vải và trả nhiều hơn Lan 112000 đồng, Huệ mua phần còn lại. Hỏi mỗi người mua bao nhiêu mét vải?(b16-t7-TDNC)
Bài 23: Một người đi chợ mang theo một sọt trứng. Người đó bán 2/5 số trứng rồi lại buôn thêm 46 quả. Vì vậy tất cả số trứng đem về bằng 10/9 số trứng mang đi.(b10-t80-psts)
Hỏi người ấy đã mang đi bao nhiêu quả trứng?
Bài 24: Một người bán cam. Buổi sáng bán được 3/5 số cam mang đi, buổi chềi bán thêm được 39 quả. Lúc về thì thấy số cam còn lại bàng 1/8 số cam đã bán được.
Hỏi số cam đã mang đi?(b11-t80-psts)
Bài 25: Cuối năm học, bốn tổ của một lớp 5 thi đua. Số diểm 10 của tổ I bằng 1/2 tổng số điểm 10 của 3 tổ còn lại. Số điểm 10 của tổ II bằng 1/3 tổng số điểm 10 của 3 tổ còn lại. Số điểm 10 của tổ III bằng 1/4 tổng số điểm 10 của 3 tổ còn lại. Số điểm 10 của tổ IV là 26 điểm 10. Tìm số điểm 10 của cả lớp và mỗi tổ.
b, Bốn học sinh giỏi chung tiền mua một bộ sách “Em muốn giỏi toán”. Bạn thứ nhất góp một nửa số tiền mà ba bạn còn lại phải góp. Bạn thứ hai góp một phần ba số tiền mà ba bạn kia đã góp. Còn bạn thứ ba góp một phần tư số tiền mà ba bạn kia phải góp. Riêng bạn thứ tư góp 2 600 đồng. Tính giá tiền bộ sách và số tiền mỗi bạn đã góp
(B13-t80-psts)
Bài 26: Một đội thuỷ lợi định đào một con kênh gồm ba đoạn. Ngày đầu đào được 1/4 con kênh thì còn thiếu 10 m nữa mới đào xong đoạn thứ nhất. Ngày sau đội đào tiếp 70 m nữa thi thấy chẳng những đã đào xong hai đoạn đầu mà còn đào được 5 m nữa ở đoạn kênh thứ ba. Hỏi mmỗi đoạn kênh định đào dài bao nhiêu mét, biết rằng số mét kênh còn lại chưa đào bằng 2/3 số mét kênh đã đào được trong hai ngày.(b14-t81-psts)
Bài 27: Một người đi từ A đến B hết 7 giờ. Một người khác đi từ B về A thì hết 5 giờ. Hỏi nếu hai người đó khới hành cùng một lúc: Một từ A, một từ B thì sau bao lâu họ gặp nhau?
(b39-t24-tnc)
Bài 28: Một người bán trứng, lần thứ nhất bán 1/5 số trứng , lần thứ hai bán 4/7 số trứng còn lại thì trong rổ còn 24 quả trứng . Hỏi người đó mang đi bao nhiêu quả trứng.
Bài 29: Ba vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy bể. Nếu riêng vòi thứ nhất chảy thì sau6 giờ sẽ đầy bể. Nếu riêng vòi thứ hai chảy thì sau 4 giờ sẽ đầy bể. Hỏi riêng vòi thứ ba chảy thì sau bao lâu sẽ đầy bể.
(8,10-t7 photo)
Dạng 4.4: Tìm các số biết tổng và tỉ số của chúng
Bài 30 : Tổng số tuổi của ba cha con là 85, trong đó:
Tuổi con gái bằng 2/5 tuổi cha.
Tuổi con trai bằng 3/4 tuổi con gái 
Tìm số tuổi từng người ? (b5-t63-psts)
Bài 31: Hồng hỏi Lan: “bây giờ là mấy giờ?”. Lan trả lời: “Từ bây giờ cho đến nửa đem thì còn gấp rưỡi thời gian từ lúc bắt đầu ngày cho đến bây giờ”. Bạn thử tính xem bây giờ là mấy giờ?
Bài 32: Ba bạn chia nhau 30 quả cam . Lan lấy 2/5 số cam. Phượng lấy số cam bằng 4/5 số cam của Mai. Hỏi mỗi bạn được bao nhiêu quả cam?
Bài 33: Tổng chiều dài của ba tấm vải là 112m. Sau khi bán 3/7 tấm vải xanh, 1/5 tấm vải đỏ và 2/5 tấm vải trắng thì phần còn lại của 3 tấm vải dài bằng nhau. Tính chiều dài của mỗi tấm vải.
Bài 34: Khối 4 có 3 lớp với 115 học sinh. Biết rằng:
Số học sinh lớp 4B bằng 8/9 số Hs lớp 4A.
 Số HS lớp 4 chuyên toán bằng 3/4 số HS lớp 4B
Hãy tính số HS của mỗi lớp.
(B15->b18-t82-psts)
Bài 35: Ba người có tất cả 120 000 đồng, biết 2/3 số tiền của người thừ nhất bằng 50 % số tiền của người thứ hai và bằng 40 % số tiền của người thứ ba. Hãy tính số tiền của mỗi người. 
Bài 36: tổng chiều dài của ba tấm vải là 112 m. sau khi bán bớt 3/7 tấm vải xanh, 1/5 tấm vải đỏ và 2/5 tấm vải trắng thì phần còn lại của ba tấm vải dài bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải. 
Bài 37: Một cửa hàng rau quả. Sau khi bán được 4/7 số cam và 5/9 số chanh thì người bán ấy còn lại 160 quả hai loại, trong đó số cam bằng 3/5 số chanh. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu quả mỗi loại.
Bài 38: Lan và Liên có 27000 đồng. Lan tiêu hết 1/4 số tiền của mình. Liên tiêu hết 2/5 số tiền của mình thì số tiền còn lại của mỗi người bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi người mang đi bao hiêu tiền?
(b12->b15-t8-Photo)
Bài 39: HS các lớp Ba, Bốn, Năm tổ chức trồng cây. Số cây của lớp Ba bằng một nửa số cây của lớp Bốn và bằng 1/3 số cây của lớp Năm. Biết rằng tổng số cây của lớp BA và lớp Năm đã trồng là 100 cây. Tính số cây của mỗi lớp đã trồng.
Bài 40: An và Bình có 33 viên bi. Biết rằng 1/3 số cây của An thì bằng 2/5 số cây của Bình. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi? (b33-34-t13-501TD)
Dạng 4.5: Tìm hai số biết hiệu và tỉ số của chúng
Bài 41: Một giá sách có aa ngăn:
Số sách ở ngăn thứ nhất bằng 2/3 số sách ở ngăn thứ ba.
Số sách ở ngăn thứ hai bằng 3/4 số sách ở ngăn thứ nhất. 
Biết ngăn thứ ba có nhiều hơn ngăn thứ hai 45 cuốn, hỏi số sách ở mỗi ngăn?
Bài 42: Sơ kết một tuần học, ba tổ của lớp 4A đạt được nhiều điểm giỏi. Nếu lấy 1/5 số điểm giỏi của tổ I chia đều cho hai tổ kia thì số điểm giỏi của ba tổ bằng nhau. Nếu tổ I được thêm 8 điểm giỏi nữa thì số điểm giỏi của tổ I bằng tổng số điểm giỏi của hai tổ kia. Hỏi mỗi tổ được bao nhiêu điểm giỏi?
Bài 43: Đoàn vận động viên trường em đi dự Hội khoẻ Phù đổng của huyện có số nữ bằng 1/3 số nam. Sau đó theo yêu cầu của Phòng Giáo dục huyện nên nhà trường đã thay thế 6 vận động viên nam bằng 6 VĐV nữ. Vì thế số nữ lại bằng 2/3 số nam. Hỏi có bao nhiêu VĐV?
(b6,7,8-t65-psts)
Bài 44: Trong đợt trồng cây mùa xuân ngày đầu lớp 5A trồng được số cây bằng 2/3 số cây của lớp 5B. Ngày thứ hai,lớp 5A trồng thêm được 80 cây, lớp 5B trồng thêm 40 cây nên số cây của lớp 5A bằng 3/4 số cây của lớp 5B. Hỏi trong ngày đầu mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?(b23-t83-psts)
Bài 45: Hiện nay tuổi con bằng 1/7 tuổi cha. Sau 15 năm nữa tuổi con sẽ bằng 2/5 tuổi cha. Tính tuổi của mỗi người hiện nay?(b21-t82-psts)
Bài 46: Khi anh tôi 9 tuổi thì mẹ mới sinh ra tôi. Trước đây lúc mà tuổi anh tôi bằng tuổi tôi hiện nay thì tôi chỉ bằng 2/5 tuổi anh tôi. Đố bạn tính được tuổi của anh tôi hiện nay.(b25-t83-psts)
(b18,19,20-t8 pho to)
Bài 47: Trong học kỳ I số học sih giỏi của lớp em bằng 1/9 số HS còn lại của lớp. Sang học kỳ II vì có thêm hai bạn nữa nên số HSG bằng 1/5 số HS còn lại của lớp. Hỏi số Hs lớp em?(b20-t82-psts)
Bài 48: Hiện nay anh 13 và em 3 tuổi . Hỏi sau đấy bao nhiêu năm thì anh gấp 3 tuổi em?(b43-t15-501TD)
Bài 49: Mẹ hơn con 24 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người, biết ràng 3 năm nữa tuổi con bằng 1/4 tuổi mẹ.
Dạng 4.6 : Tìm số trung bình cộng
Bài 50: Tìm phân số tối giản biết rằng:
Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai là 5/12.
Trung bình cộng của số thứ nhất, thứ hai, thứ ba là 19/36.
Trung bình cộng của cả bốn số là 143/240, và số đầu trung bình cộng của kém hai số cuối 11/40 đơn vị.(b9-t67-psts)
Bài 51: Cho hai số 4/3 và 2/5. Số thứ ba bằng trung bình cộng của hai số đó. Số thứ tư lớn hơn trung bình cộng của cả bốn số là 2/15. Tìm bốn số đó.
Bài 52: Tím số trung bình cộng ba số biết rằng:
Tổng của hai số đầu là 5/6.
Tổng của hai số cuối là 17/12
Tổng của số đầu và số cuối là 5/4
Dạng 5.7: Làm tròn phân số thàh đơn vị
Bài 53: Hôm qua cô tư bán 5/8 tấm vảitheo giá 20 000 đồng một mét thì được lãi 200 000 đồng. Hôm nay cô tư bán phần còn lại của tấm vải theo giá 18 000 đồng một mét thì được lãi 90 000đ. Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét (b10-t68-psts).
Bài 54: Một cửa hàng bán một bao đường làm hai lần. Lần thứ nhất bán 5/7 bao đường với giá 7 800 đồng một kg thì được lãi số tiền là 24 000 đồng, lần thứ hai bán số đường còn lại với giá 7 500đ một kg thì được lãi 6000 đồng. Hỏi bao đường đó có bao nhiêu kilôgam?(b14 – t7-TDNC)
Bài 55: Một người bán trái cây: Hôm trước bán được 2/7 số cam theo giá 500 đồng một quả thì được lãi 24 000 đ. Hôm sau bán nốt chỗ còn lại theo giá 300 đ một quả thì được lãi 16 000đ. 
Hỏi số cam người ấy có và mỗi ngày người ấy bán được bao nhiêu tiền?
Bài 56: Hôm trước bác Năm bán 4/7 số áo thun theo giá lẻ 9000 đồng một cái thì được lãi 200 000đ. Hôm sau bác bán nốt chỗ còn lại theo giá xỉ 8 800 đồng một cái thì được lãi 120 000 đ. Hỏi bác Năm có bao nhiêu cái áo và đã bán được tất cả bao nhiêu tiền?
Bài 57: Tuần đầu một người bán ra 3/7 số sản phẩm mà mình làm được với giá 18 000đ một sản phẩm và thu được 54 000đ tiền lãi. Tuần sau người đó bán tiếp 2/3 số sản phẩm còn lại với giá20 000 đồng một sản phẩm và thu được 80 000đ tiền lãi. Hỏi người ấy đã làm được bao nhiêu sản phẩm và đã bán được bao nhiêu sản phẩm?(b30,31,32-t84-psts)
Bài 58: Một cửa hàng mua một tấm vải hết 540 000 đồng và bán lại như sau:
Ngày thứ nhất bán được 5/9 tấm vải với giá 18 000 đồng một mét, ngày thứ hai bán 3/5 chỗ còn lại với giá 15 000 đồng một mét, ngày thứ ba bán 13m thì hết tấm vải và tổng cộng được lãi 162 000 đồng. Hỏi ngày thứ ba cửa hàng bán 1m vải giá bao nhiêu?(b18-t7-TDNC).
Dạng 4.8: Giả thiết tạm về phân số
Bài 59: Một người buôn sầu riêng giá 7000đ một quả. Người ấy bán lại 4/5 số sầu riêng giá 10 000đ một quả và chỗ còn lại 9 000đ một quả. Bán xong người ấy được lãi tất cả là 560 000đ. Hỏi số sầu riêng người ấy đã buôn?(b11-t69-psts).
Bài 60: Một người bán 2/3 tấm nhung với giá 60 000 đ một mét. Chỗ cònlại người đó bán được 65 000đ một mét. Tiền lãi được tất cả 287 000đ. Biết giá vốn một mét là 48 000đ, tính chiều dài tấm nhung đó.
Bài 61: Một người buôn một số đĩa giá 6 000đ một chiếc. Người ấy đánh vữ mất 5 chiếc. Chỗ còn lại được bán như sau:
1/3 số đĩa bán vơi giá 7000đ một chiếc.
2/5 số đĩa bán với giá 7 500 đ một chiếc .
số còn lại bán với giá 8 000 đ một chiếc .
Biết rằng số tiền lãi thu được là 80 000đ, hỏi số đĩa đã buôn?
Bài 62: Một người mua một số mũ vải hết 245 600đ.
Lần đầu người ấy bán 1/5 số mũ với giá 2 800đ một cái.
Lần sau người ấy bán 1/4 số mũ với giá 3000 đ một cái.
Còn lại người ấy bán với giá 3 200đ một cái. 
Người ấy được lãi cả thảy 1/5 số tiền bán mũ. Hỏi có bao nhiêu cái mũ?
(b33,35,36-t85-psts)
Dạng 4.9: Loại “khử” về phân số 
Bài 63: (b13-t71-psts)
Cả đàn trâu bò có tất cả 50 con. Biết rằng nếu đem 2/5 số trâu và 3/4 số bò gộp lại thì được 27 con. Hỏi số trâu và số bò?
Bài 64: Một mết lụa và một mét vải giá 50 000đ .
	1/2 mét lụa và 2/5 mét vải giá 23 000đ. 
	Hỏi 8 m lụa và 15 m vải giá bao nhiêu tiền?
Bài 65: 1/3 số cam và 1/5 số quýt là 30 quả.
	1/4 số cam và 1/2 số quýt là 40 quả. 
Hỏi số cam và số quýt?
Bài 66: 2/5 số HS nam và4/7 số HS nữlà 140 bạn
	5/6 số HS nam nhiều hơn 9/14 số Hs nữ 35 bạn.
Hỏi khối lớp 5 trường em có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
Bài 67: 2/5 số gà ít hơn 2/3 số vịt là 200 con.
	3/4 số gà nhiều hơn 5/12 số vịt là 125 con.
Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con vịt?
(b37-->b40-t86-psts)
Bài 68: Một hiệu sách bán một số vở với giá 1200đ một quyển và một số sách với giá 4 800đ một quển, tổng số tiền bán sách và vở là 282 000đ. Hỏi cửa hàng đã bán bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu quyển sách? Biết rằng 2/5 số tiền bán vở cộng với 1/2 số tiền bán sách thì được 132 000đ.(b19-t7-TDNC)
Dạng 4.10:Tính ngược về phân số
Bài 69(73 PSTS): Tìm một số biết rằng nếu đem số đó chia cho 3, được bao nhiêu trừ đi 2/7 thì được 7/2.
Bài 70: Có ba bình đựng nước nhưng chưa đầy. Sau khi đổ 1/3 số nước ở bình I sang b ình II, rồi đổ 1/4 số nước hịên có ở bình II sang bình III, cuối cùng đổ 1/10 số nước hiện có ở bình III sang bình I, thì mỗi bình đều có 9 lít nước. Hỏi lúc đầu mỗi bình có bao nhiêu lít nước?(b17-t76-psts)
Bài 71: Một người bán trứng, lần thứ nhất bán 1/2 số trứng cộng với 1/2 quả, lần thứ ba bán 1/2 số trứng còn lại cộng 1/2 quả. Cuối cùng trong rổ còn lại 1 quả. Hỏi lúc đầu trong rổ có bao nh