Câu hỏi và đáp án chi tiết phần Dao động điều hòa Vật lí lớp 12

N¡M 2014
C©u 1: Mét vËt dao ®éng ®iÒu hßa víi ph­¬ng tr×nh . Qu·ng ®­êng vËt ®i ®­îc trong mét chu k× lµ
	A. 10 cm.	B. 5 cm.	C. 15 cm.	D. 20 cm.
Gi¶i:
Qu·ng ®­êng ®i ®­îc trong 1 chu k× dao ®éng: S = 4A = 4.5 = 20 cm.
LêI B×NH: C©u nµy ®¬n gi¶n!
C©u 2: Mét chÊt ®iÓm dao ®éng ®iÒu hßa víi ph­¬ng tr×nh (x tÝnh b»ng cm, t tÝnh b»ng s). Ph¸t biÓu nµo sau ®©y ®óng?
	A. Tèc ®é cùc ®¹i cña chÊt ®iÓm lµ 18,8 cm/s.
	B. Chu k× cña dao ®éng lµ 0,5 s.
C. Gia tèc cña chÊt ®iÓm cã ®é lín cùc ®¹i lµ 113 cm/s2.
	D. TÇn sè cña dao ®éng lµ 2 Hz.
Gi¶i:
	Tèc ®é cùc ®¹i cm/s.
LêI B×NH: Nh×n vµo ph­¬ng tr×nh lo¹i ngay ®­îc B vµ D; c©u nµy ®¬n gi¶n!
C©u 3: Mét vËt cã khèi l­îng 50 g, dao ®éng ®iÒu hßa víi biªn ®é 4 cm vµ tÇn sè gãc 3 rad/s. §éng n¨ng cùc ®¹i cña vËt lµ
	A. 7,2 J.	B. 3,6.10-4 J.	C. 7,2.10-4 J.	D. 3,6 J.
Gi¶i:
§éng n¨ng cùc ®¹i b»ng c¬ n¨ng: E®max = .
LêI B×NH: C©u nµy ®¬n gi¶n! ChØ cÇn chó ý ®Õn ®¬n vÞ cña khèi l­îng m vµ biªn ®é A.
C©u 4: Mét vËt nhá dao ®éng ®iÒu hßa theo mét quü ®¹o th¼ng dµi 14 cm víi chu k× 1s. Tõ thêi ®iÓm vËt qua vÞ trÝ cã li ®é 3,5 cm theo chiÒu d­¬ng ®Õn khi gia tèc cña vËt ®¹t gi¸ trÞ cùc tiÓu lÇn thø hai, vËt cã tèc ®é trung b×nh lµ 
	A. 27,3 cm/s.	B. 28,0 cm/s.	C. 27,0 cm/s.	D. 26,7 cm/s.
Gi¶i:
O
x
7
-7
3,5
(1)
(2)
	Biªn ®é: 
	Gia tèc ®¹t gi¸ trÞ cùc tiÓu: 
	 §ã lµ vÞ trÝ biªn d­¬ng
	Lóc t1 = 0: lóc t2: x2 = A 
	Qu·ng ®­êng: 
	Tèc ®é trung b×nh: 
LêI B×NH: NhiÒu häc sinh nhÇm lµ gia tèc cùc tiÓu b»ng 0, t¹i vÞ trÝ c©n b»ng (x = 0).
C©u 5: Mét con l¾c lß xo gåm lß xo nhÑ vµ vËt nhá khèi l­îng 100g ®ang dao ®éng ®iÒu hßa theo ph­¬ng ngang, mèc tÝnh thÕ n¨ng t¹i vÞ trÝ c©n b»ng. Tõ thêi ®iÓm t1 = 0 ®Õn t2 =s, ®éng n¨ng cña con l¾c t¨ng tõ 0,096J ®Õn gi¸ trÞ cùc ®¹i råi gi¶m vÒ 0,064J. ë thêi ®iÓm t2, thÕ n¨ng cña con l¾c b»ng 0,064J. Biªn ®é dao ®éng cña con l¾c lµ
	A. 5,7 cm.	B. 7,0 cm.	C. 8,0 cm. 	D. 3,6 cm.
Giải:
	Cơ năng: E = Eđ2 + Et2 = 0,064 + 0,064 = 0,128J.
O
x
A
-A
(1)
(2)
Ở thời điểm t1: Et1 = E – Eđ1 = 0,128 – 0,096 = 0,032J Eđ1 = 3Et1 
	Ở thời điểm t2: Eđ2 = Et2 
	 rad/s.
	Ta có: 
LỜI BÌNH: Câu này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức!
Câu 6: Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 1,2s. Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là
	A. 0,2 s.	B. 0,1 s.	C. 0,3 s.	D. 0,4 s.
Giải:
O
x
y
M1
M2
P
Q
A
M
x
(+)
A
-A
-A/2
O
k
m
	Vì tg = 2tn 
	Lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào vật ngược chiều với lực kéo về trên đoạn màu đỏ
LỜI BÌNH: Theo tôi, đề cần nói rõ là lực đàn hồi tác dụng vào vật! Bởi vì lực đàn hồi của lò xo có thể tác dụng vào điểm treo con lắc, khi đó kết quả bài toán sẽ khác. 
x
O
1,3,5
2,4
t = 0
Câu 7: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc . Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,95s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v = lần thứ 5. Lấy . Độ cứng của lò xo là
	A. 85 N/m.	B. 37 N/m.	C. 20 N/m.	D. 25 N/m.
Giải:
	Ta có: 
	Theo đề v = : ta sẽ chọn x > 0 thì v 0
	Từ đường tròn: 
	 k = 25 N/m.
LỜI BÌNH: Câu này khó ở chỗ v = , nếu học sinh không tinh ý sẽ dẫn đến sai lầm.
Câu 8: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1rad; tần số góc 10 rad/s và pha ban đầu 0,79 rad. Phương trình dao động của con lắc là 
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Giải:
	Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn là 
LỜI BÌNH: Câu này chỉ cần thay vào phương trình là xong! Có mấy khi học sinh nhầm rad/s.
Câu 9: Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên điều hòa với tần số f. Chu kì dao động của vật là
	A. .	B. .	C. 2f.	D. .
Giải:
	Chu kì của dao động cưỡng bức bằng chu kì biến thiên của ngoại lực: .
LỜI BÌNH: Câu này chỉ cần thuộc lý thuyết.
Câu 10: Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là và . Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là . Giá trị cực đại của (A1 + A2) gần giá trị nào nhất sau đây?
	A. 25 cm.	B. 20 cm.	C. 40 cm.	D. 35 cm.
Giải:
Áp dụng định lí hàm số sin: 
O
M
B
x
70o
20o
 khi cân tại M.
LỜI BÌNH: Câu này ý tưởng rất hay và sáng tạo! Nhìn vào phương trình đã cho và thì không có gì đặc biệt. Nếu để ý thì lúc đó bài toàn có thể xử lý bằng giản đồ vectơ như trên.
NĂM 2015
Câu 1. Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình 
x = Acoswt. Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là:
mwA2 	B. mwA2 	C. mw2A2 D. mw2A2 
Công thức tính cơ năng . Chọn D.
Câu 2. Một vật nhỏ dao động theo phương trinh x = 5cos(wt + 0,5π) cm. Pha ban đầu của dao động là:
π. 	B. 0,5 π. 	C. 0,25 π. 	 D. 1,5 π.
So sánh phương trình dao động với phương trình tổng quát của dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy pha ban đầu của dao động là . Chọn B
Câu 4. Một chất điểm dao động theo phương trình x = 6coswt (cm). Dao động của chất điểm có biên độ là:
2 cm 	B. 6cm 	C. 3cm 	D. 12 cm
So sánh phương trình dao động với phương trình tổng quát của dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy biên độ dao động của vật là A = 6cm. Chọn B
Câu 5. Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với tần số góc là:
2π 	B. 2π 	C. 	D. 
Công thức xác định tần số gốc của con lắc lò xo là Chọn D
Câu 15. Hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là x1 = 5cos(2πt+ 0,75π) (cm) và x2 = 10cos(2πt+ 0,5π) (cm). Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn là:
 A. 0,25 π 	B. 1,25 π 	C. 0,5 π 	D. 0,75 π 
Độ lệch pha của 2 dao động có độ lớn . Chọn A
Câu 21. Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động theo phương trinh x = 8cos10t ( x tính bằng cm; t tính bằng s). Động năng cực đại của vật là:
 A. 32 mJ 	B. 16 mJ 	C. 64 mJ 	D. 128 mJ 
 W = mw2A2 = .0,1.102.0,082 = 0,032J = 32mJ. Chọn A.
Câu 31. Đồ thi li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) 
và của chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của 
chất điểm 2 là 4π (cm/s). Không kể thời điểm t = 0, thời điểm 
 hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là:
 A. 4,0 s 	B. 3,25 s 	C.3,75 s 	D. 3,5 s 
Giải: Theo đồ thị ta thấy chu kỳ dao động của hai chất điểm:
 T2 = 2T1 và A1 = A2 = 6cm
 Mặt khác v2max = w2A2 = A2 = 4π (cm/s) _ T2 = 3s
 w2 = (rad) _ w1 = (rad)
Phương trình dao động của hai chất điểm: x1 = 6cos(t - ) (cm) và x2 = 6cos(t - ) (cm)
Hai chất điểm có cùng li độ khi: x1 = x2 _ cos(t - ) = cos(t - )
 t - = ±(t - )+ 2kπ.
 Có hai họ nghiệm t1 = 3k1 (s) với k1 = 1, 2, 3. Và t2 = k2 + 0,5 (s) với k2 = 0, 1, 2 
 Các thời điểm x1 = x2: t (s) 
Lân gặp nhau
Lúc đầu
1
2
3
4
5
6
 Thời điểm(s)
0
0,5
1.5
2,5
3
3,5
4.5
Chọn D
Câu 34. Tại nơi có g = 9,8m/s2 , một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m đang dao đông điều hòa với biên độ góc 0,1 rad. Ở vị trí có li độ góc 0,05rad vật nhỏ của con lắc có tốc độ là:
 A. 2,7 cm/s 	B. 27,1 cm/s 	C. 1,6 cm/s 	D. 15,7 cm/s
Giải: Áp dụng công thức với cosa = 1- 2sin2 » 1 - 
 v2 = 2gl(cosa - cosa0) = 2gl= gl(a02 - a2) _ v = = 0,271 m/s = 27,1 cm/s. Chọn B
Câu 39. Một lò xo đồng chất tiết diện đều được cắt thành 3 lò xo có chiều dài tự nhiên l (cm); (l - 10) (cm) và ( l – 20) (cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này ( theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được 3 con lắc lò xo có chu kỳ dao động riêng tương ứng là 2 s; s và T . Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là:
 A. 1,00 s 	B.1,28 s 	C. 1,41 s 	D.1,50 s 
 Giải: Ta có T1 = 2π= 2 (s); T2 = 2π= 2 (s )_ = = _ = = _ l = 40cm
T = 2π_ == = _ T = = s = 1,41s. Chọn C.
Câu 48. Một lò xo có độ cứng 20N/m, đẩu tên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ A có khối lượng 100g, vật A được nối với vật B khối lượng 100g bằng môt sợi dây mềm, mảnh, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 20cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy g = 10m/s2. Khoảng thời gian từ khi vậ B tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí thả ban đầu là:
 A. 0,30 s 	B. 0,68 s 	C. 0,26 s 	D. 0,28 s 
 Giải: Sau khi kéo vật B xuồn dưới 20 cm và thả nhẹ thì hệ dao động với biên độ 20cm. 
 Vật B đi lên được h1 = 30 cm thì không chịu tác dụng của lực đàn hồi của lò xo nữa. Khi đó vận tốc của B có độ lớn v = vmax = wA = A = m/s. Vật B đi lên thêm được độ cao h2 = = m = 15cm.Vật B đổi chiều chuyển động khi khi lên đươck độ cao h = h1 + h2 = 45cm = 0,45m
Khoảng thời gian từ khi vậ B tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí thả ban đầu là
 t = = = 0,30 S. Chọn A