Câu hỏi trắc nghiệm về Mũ, lôgarit - Đề số 3 (Có đáp án)

 1 
TỔNG ÔN TẠP MŨ, LÔGARIT 
ĐỀ SỐ 3 
Câu 1: Thang đo Richter là một thang logarit với đơn vị là độ Richter. Độ Richter tương ứng với logarit thập 
phân của biên độ những sóng địa chấn đo ở 100km cách tâm chấn của cơn động đất. Độ Richter được tính như 
sau: 0loglog AAM L  , với A là biên độ tối đa đo được bằng địa chấn kế và 0A là biên độ chuẩn. Gọi biên độ 
tối đa của một trận động đất 6,3 độ Richter là 1A , biên độ tối đa của một trận động đất 4,3 độ Richter là 2A . 
Tính tỉ số 
2
1
A
A
A. 2
2
1 
A
A
 B. 
3,4
3,6
2
1 
A
A
 C. 
2
1
A
A
= 100. D. 
)3,4log(
)3,6log(
2
1 
A
A
Câu 2: Hàm số y =  2 2 2 xx x e  có đạo hàm là 
A. (2x + 2)ex B. x2ex C. -2xex D. (2x - 2)ex 
Câu 3: Phương trình 22 2log 5log 4 0x x   có 2 nghiệm ,1 2x x . Khi đó tích x1. x2 bằng: 
A. 64 B. 36. C. 16 D. 32 
Câu 4: Phương trình 2 13 4.3 1 0x x    có hai nghiệm  1 2 1 2,x x x x . Khi đó ta có 
A. 1 2
1.
3
x x  . B. 1 2
4
3
x x  ; C. 1 22 0x x  D. 1 22 1x x   . 
Câu 5: Cho biểu thức 
9
log)3(log6log3
3
193
xxxP  ,  0x . Biến đổi P ta được: 
A. xP 3log B. )3(log 3 xP  C. xP 3log2 D. )3(log 3 xP  . 
Câu 6: Nghiệm của bất phương trình   145log 2 x là: 
A. 1x B. 1x C. 15log 4  x D. 10  x . 
Câu 7: Tính  
e
dx
xx
x
1 1ln3
ln , kết quả là: 
A. 
27
4 . B. 
27
8 C. 
9
8 D. 0. 
Câu 8: Nếu m2log và n2ln thì 
A. 
n
m 120ln  B. n
m
n
20ln . C. n
n
m
20ln D. 120ln 
m
n 
Câu 9: Tìm m để phương trình 2 22 2log x log x 3 m   có nghiệm x  1; 8. 
A. 2  m  3 B. 2  m  6 C. 6  m  9. D. 3  m  6 
Câu 10: Phương trình 3 x 24 1 6  có nghiệm là 
A. x = 4
3
 B. 5. C. 3 D. x = 3
4
Câu 11: Cho a, b, x, y là các số thực dương, khác 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
A. 
xx a
a log
11log  B. yxyx aaa loglog)(log  
C. 
y
x
y
x
a
a
a log
log
log  D. axx bab log.loglog  . 
Câu 12: Giải bất phương trình  21
2
log x 3x 2 1    
A.  x ;1  B. x [0;2) C. x [0;1) (2;3]  D. x [0;2) (3;7]  . 
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số 22017log (x 1)y   
 2 
A. 2
1'
1
y
x


 B. 2'
2017
xy  
C. 2
1'
(x 1) ln 2017
y 

 D. 2
2'
(x 1) ln 2017
xy 

 . 
Câu 14: Đạo hàm của hàm số    2ln 1x xf x e e   là 
A.  
2
1'
1x x
f x
e e

 
 B.  
2
'
1
x
x x
ef x
e e

 
C.  
2
'
1
x
x
ef x
e


 D.  
2
1'
1x
f x
e


. 
Câu 15: Cho K = 
121 1
2 2
y y
x y 1 2
x x

  
      
   
. biÓu thøc rót gän cña K lµ: 
A. 2x B. x C. x + 1 D. x – 1. 
Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số 
x
y
21
1log 3 
 
A. 





 ;
2
1D B. 







2
1\RD C. RD  D. 






2
1;D . 
Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 22 2log 4 log 1y x x   trên đoạn [1;8] 
A. 
[1;8]
Min 2
x
y

  B. 
[1;8]
Min 1
x
y

 C. 
[1;8]
Min 3
x
y

  D. 
[1;8]
Min 4
x
y

  . 
Câu 18: Tập nghiệm của phương trình: 
2
2
2 2
x x 2log x 4x 3
2x 3x 5
 
  
  
là:
A.   1; 3 . B.  1; 3 . C.  1; 3 . D.  1; 3 . 
Câu 19: Đẳng thức nào sau đây không đúng với mọi số thực x khác 0? 
A. 3
1
3 xx  B. ||4 4 xx  . C. 10 x D. xx 7 7 
Câu 20: Tổng các nghiệm của phương trình 016.2712.849.64  xxx là: 
A. 3 B. 7 C. -3 D. – 7. 
Câu 21: Giải phương trình: 
x
x 23 8.3 15 0   , ta được nghiệm là 
A. 
3
x 2
x log 25

 
. B. 
x 2
x 3

 
 C. 
3
x 2
x log 5

 
 D. 3
3
x log 5
x log 25

 
Câu 22: Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau ®©y, ph¬ng tr×nh nµo cã nghiÖm? 
A.    
1 2
3 5(3x) x 4 0 B. 
2
3 5 0x   C.   4x 8 2 0 D.  
1
22x 3 0 . 
Câu 23: Cho 2log 14 a . Tính 49log 32 theo 
A. A. 
10
1a 
 B. 5
2a 2
 C. 2
5(a 1)
 D. 5
2 1a 
 . 
Câu 24: Bất phương trình 4 2
25 5
log (x 1) log x  tương đương với bất phương trình nào dưới đây ? 
A. 2 2
5 5
log (x 1) 2 log x  B. 4 4 2
25 25 5
log log 1 logx x  
C. 2 4
5 25
log (x 1) log x  . D. 2 2
5 5
2log (x 1) log x  
Câu 25: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng? 
A.  2 2 22log a b log a log b   B. 4 2 2 2
a blog log a log b
6

  . 
 3 
C. 2 2 2
a b2log log a log b
3

  D.  2 2 2
a blog 2 log a log b
3

  
Câu 26: Cho log 2 35 m; log 5 n  . Khi đó 6log 5 tính theo m và n là: 
A. 1
m n
 B. m + n C. mn
m n
 D. 2 2m n . 
Câu 27: Giải phương trình: 
x
x 23 8.3 15 0   
A. 
3
x 2
x log 25

 
 B. 
x 2
x 3

 
. C. 
3
x 2
x log 5

 
 D. 3
3
x log 5
x log 25

 
Câu 28: Nếu 2332 aa  và 
3
4log
3
2log bb  thì: 
A. 10,1  ba B. 1,10  ba . C. 10,10  ba D. 1,1  ba 
Câu 29: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu 
năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu? 
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9. 
Câu 30: Bất phương trình  21
2
log x 3x 2 1    có tập nghiệm là 
A. [0;2) B. [0;2) (3;7] C.  ;1 D. [0;1) (2;3] . 
Câu 31: Hàm số y =  2ln x x 2 x   có tập xác định là: 
A. (-2; 2). B. (- ; -2) C. (1; + ) D. (- ; -2)  (2; +) 
Câu 32: Tìm tập xác định của hàm số 29log (x 1) ln(3 x) 2y      
A.  ( ;3)D . B.     ( ; 1) ( 1;3)D . 
C.  (3; )D . D.  ( 1;3)D . 
Câu 33: Giải phương trình    2 4 1log 2 1 .log 2 2 1x x   . Ta có nghiệm. 
A. x = 1 v x = - 2 B. x = 2log 3 và x = 2
5
4log 
C. x = 2log 3 và x = 2log 5 D. x = 1 v x = 2. 
Câu 34: Số nghiệm của phương trình x x x6.9 13.6 6.4 0   là: 
A. 2 B. 3 C. 0 D. 1. 
Câu 35: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% 
mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ ? 
A. 2016.103(m3) B. 125.107(m3) C. 4,8666.105(m3) D. 36.105(m3). 
Câu 36: Hàm số 2( 1)ey x x   có tập xác định là: 
A. R B. (1; ) C. (-1; 1) D.  1;1\ R . 
Câu 37: Với 2 2log 3; log 5a b  thì: 
A. 1log 30
1
a b
b
 


 B. 2log 30
2
a b
b

 C. 2log 30
2
a b
b

 D. 2log 30
1
a b
b



. 
Câu 38: Giải hệ phương trình 
2(log log ) 5
8
y xx y
xy
 


A. (2; 4), (4; 2) B. (4; 16) , (2; 4) C. (2; 4), (4; 3) D. (1; 4), (4; 2). 
Câu 39: Số nghiệm của phương trình   







 8
1
1log42log 32 x
x là: 
A. 3. B. 0 C. 1 D. 2 
Câu 40: Giải bất phương trình   2 42 8x x . 
 4 
A.  1 3x B.  1 2x C. 
  
3
1
x
x
 D.  2 3x . 
Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình 
4 1
4
3 1 3log (3 1).log
16 4

 
x
x là 
A.    1;2 3;  B.    0;1 2;  C.    1;1 4;   D.    0;4 5;  . 
Câu 42: Tập ngiệm của bất phương trình 
4
1
1
2
1
2
1










 x là: 
A. 




 ;
4
5 . B. 




 
4
5; C. 





4
5;1 D.   




  ;
4
51; 
Câu 43: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +) 
B. Đồ thị các hàm số y = ax và y = 
x1
a
 
 
 
 (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung. 
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) luôn đi qua điểm (a ; 1) 
D. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +) 
Câu 44: Tìm m để phương trình 4 2 25 4 logx x m   có 8 nghiệm phân biệt: 
A. 4 90 2m  B. 4 49 92 2m   
C. Không có giá trị của m D. 4 91 2m  . 
Câu 45: Bất phương trình    
2 2log 3 2 log 6 5x x   có tập nghiệm là 
A. 
6
1;
5
 
 
 
B. 
1
;3
2
 
 
 
 C. (0; +) D.  3;1 . 
Câu 46: Biết 9
4
x  là một nghiệm của bất phương trình 2 2log (x x 2) log ( x 2 x 3)a a      (*). Khi đó tập 
nghiệm của bất phương trình (*) là: 
A. 51;
2
T    
 
 B. 5 ;
2
T    
 
 C.  ; 1T    D. 52;
2
T    
 
. 
Câu 47: Tính 
4
0
2sin

xdx , kết quả là: 
A. 
2
1
8

 B. 
4
1
8

 C. 
4
1
8

 . D. 
2
1
8

 
Câu 48: Hàm số 2a 2a 1y log x  nghịch biến trong khoảng  0; khi 
A. a 1 B. a 1 và 1a
2
 . C. a 1 và 0 a 2  D. a 0 
Câu 49: Tìm m để phương trình 4x - 2x + 3 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x  (1; 3). 
A. - 9 < m < 3. B. - 13 < m < - 9. C. - 13 < m < 3. D. 3 < m < 9. 
----------------------------------------------- 
----------- HẾT ---------- 
 5 
ĐÁP ÁN 
cauhoi dapan cauhoi dapan 
1 C 26 C 
2 C 27 A 
3 D 28 B 
4 D 29 D 
5 A 30 D 
6 A 31 D 
7 B 32 B 
8 B 33 B 
9 B 34 A 
10 A 35 C 
11 D 36 B 
12 C 37 A 
13 D 38 A 
14 C 39 C 
15 B 40 C 
16 D 41 B 
17 C 42 C 
18 D 43 B 
19 A 44 D 
20 A 45 A 
21 A 46 D 
22 D 47 B 
23 B 48 C 
24 A 49 B 
25 C