Câu hỏi trắc nghiệm về Mũ, lôgarit - Đề số 1 (Có đáp án)

 1 
TỔNG ÔN TẠP MŨ, LÔGARIT 
ĐỀ SỐ 1 
Câu 1: Tập xác định của hàm số y = )2(log 235 xxx  là: 
A. (1;  ) B. (0;2) );3(  . C. (0;1) D. ( -1;0) );2(  
Câu 2: Cho ,x y là hai số thực dương và ,m n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai? 
A.  . m nm nx y xy  B.  mn nmx x C. .m n m nx x x  D.   .n n nxy x y 
Câu 3: Nghiệm của bất phương trình 
9
13 2 x là 
A. x>0 B. x 4 C. 4x D. x<0 
Câu 4: Cho hàm số  
2
3 .4x xf x  . Khẳng định nào sau đây sai : 
A.   2 39 2 log 2 2f x x x    B.   2 2 29 log 3 2 2log 3f x x x    
C.   9f x   2 log 3 log 4 log 9x x  D.   29 ln 3 ln 4 2ln 3f x x x    . 
Câu 5: Cho hàm số )1(log 23  xy thì 
A. 
3ln)1(
2' 2 

x
xy B. 
3ln)1(
1' 2 

x
y C. 
)1(
2' 2 

x
xy D. 
)1(
3ln2' 2 

x
xy 
Câu 6: Hµm sè f(x) =  2ln x x 1  cã ®¹o hµm f’(0) lµ: 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3. 
Câu 7: Bất phương trình 2 3
1log ( 2 4) log ( )
2 8
x
x
  
 
 có nghiệm là: 
A. x = 2 B. 2x  C. 2x  D. 1 2x  . 
Câu 8: Đặt log520 = a, biểu diễn log25 theo a, ta có: 
A. 2
2log 5
1a


 B. 2log 5 1
a
a


 C. 2
1log 5
1a


 D. 
1a
25log2 
 
Câu 9: Giải bất phương trình 3)12(log3 x 
A. x > 4 B. x > 14 C. x < 2 D. 2 < x < 14. 
Câu 10: Nếu 2
2
3
3
aa  và 
5
4log
4
3log bb  thì: 
A. 0 1 C. a > 1, 0 1, b > 1 
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số 1
2x
y  
A. 
11' .
2
x
y x

   
 
 B. 
 2
ln 2'
2x
y   . C. 
ln 2'
2x
y  D. 
 2
1'
2x
y   
Câu 12: Cho hàm số f(x) = 1
1
2 

x
x
. Đạo hàm của )0(f  bằng: 
A. ln2 B. 2 C. 2 ln2 D. -2 ln2 
Câu 13: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. log23 = a  2 = 3a B. log23 = a  3 = a2 C. log23 = a  3 = 2a D. log23 = a  2 = a3 
Câu 14: Hµm sè y =  2 xx 2x 2 e  cã ®¹o hµm lµ: 
A. y’ = x2ex B. y’ = -2xex C. y’ = (2x - 2)ex D. y’ = - x2ex. 
Câu 15: Phương trình 4 6 25 2x x x   có tập nghiệm là: 
A. {2} B. {0} C. {0,2} D. {0,1,2} . 
Câu 16: Phương trình 
2 2 14 2 3x x x x    có nghiệm: 
 2 
A. 
1
2
x
x

 
 B. 
1
1
x
x
 
 
 C. 
0
1
x
x

 
 D. 
1
0
x
x
 
 
Câu 17: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 m3 . Biết tốc độ sinh trưởng của khu rừng đó là 4% trên năm. Hỏi 
sau năm năm khu rừng đó sẽ có bao nhiêu m3 gỗ. (Lấy chính xác đến sau hai chữ số thập phân) 
A. 4,57. 105 m3 B. 4,87. 105 m3 C. 4,47. 105 m3 D. 4.67. 105 m3 
Câu 18: Cho hàm số )1(5 2 xxy x  . Khẳng định nào đúng 
A. Hàm số có cực trị. B. Hàm số nghịch biến trên R 
C. Hàm số đồng biến trên R D. Giá trị hàm số luôn âm 
Câu 19: Giá trị biểu thức T = 
3
5log
5
3log 42  là: 
A. 3 B. T = 0 C. 2 D. 1 
Câu 20: Cho a2 + b2 = 7ab (a,b>0). Chọn hệ thức đúng : 
A. baba 222 loglog6
log4 




  . B. baba 222 loglog3
log2 




  
C. )log(log2
3
log 222 ba
ba





  D. 2 baba 222 loglog)(log  
Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số  22 xy e 
A.  2 2' 2.2 . . 1 ln 2x xy e  B.  2 1' 2 2 xy x e  
C. 2 2' 2.2 . ln 2x xy e D.  2' 2 2 xy e 
Câu 22: Tập Nghiệm của phương trình 4x – 3.2x + 2 là: 
A. S = { 0; 1} B. S = { -1; 0} C. S= {1; 2} D. S = {0; 2}. 
Câu 23: Tìm tập xác định của hàm số  2ln 2 7 3y x x    
A.  1D= ; 3;
2
     
 B. 1 ;3
2
D     
C. 1 ;3
2
D    
 
. D.  1D= ; 3;
2
    
 
Câu 24: Đạo hàm của hàm số 3 2 3.y x x là: 
A. 67'
6
y x B. 34'
3
y x C. 
9'y x D. 
7
6'
7
y
x
 
Câu 25: Cho a = 15log3 , b = 10log3 . Hãy tính 50log 3 theo a và b. 
A. a + b + 1 B. 2a + 2b – 2. C. 2a + b – 1 D. a + 2b – 2 
Câu 26: Phương trình 2 2log ( 3) log ( 1) 3x x    có nghiệm là: 
A. 7x  B. 11x  C. 9x  D. 5x  . 
Câu 27: Cho log 3
a
b  . Khi đó giá trị của biểu thức log
b
a
b
a
 là: 
A. 3 1 B. 3 1
3 2


 C. 3 1
3 2


 D. 3 1 
Câu 28: Nghiệm của phương trình 1)(loglog 42 x là: 
A. 16 B. 8 C. 4 D. 2. 
Câu 29: Tập xác định của hàm số )1(log2  xy 
A. RD  B. )1;(D C.  1\RD  D.   ;1D 
Câu 30: Tập xác định của hàm số y = 632 )xx(  là: 
 3 
A.  3;D    B. D = (-; -3/4] [1; + ). 
C. D = R\ {1; -3/4} D.  3;D    
Câu 31: Giải phương trình  log 1 2x   
A. 2 1e  B. 2 1e  C. 101 D. 2 1  . 
Câu 32: Đạo hàm của hàm số 2( ) sin2 .ln (1 )f x x x  là: 
A. 
2 2 sin2'( ) 2 os2 . ln (1 )
1
x
f x c x x
x
    
B. 2'( ) 2 os2 .ln (1 ) 2 sin2 .ln(1 )f x c x x x x    
C. 2 2 sin2 .ln(1 )'( ) 2 os2 . ln (1 )
1
x x
f x c x x
x
   
D. '( ) 2 os2 2 ln(1 )f x c x x   
Câu 33: Giải bất phương trình  1
3
log 1 0x  
A. x = 0 B. x 0 D. 0 < x < 1. 
Câu 34: Cho  2 3log 5 a; log 5 b . Khi đó 6log 5 Tính theo a và b 
A. ab
a b
 B. 1
a b
 C. a+b D. 2 2a b . 
Câu 35: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = 4 2 12x tại điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ 
 x = 2 có phương trình là: 
A. y =
8
7x
16
1
 B. y = 
4
7x
4
1
 C. y = 
8
7x
8
1
 . D. y = 
4
7x
8
1
 
Câu 36: Cho hệ thức 2 2 7a b ab  ( , 0)a b  . khẳng định nào sau đây là đúng ? 
A. 
2 2 24 log log log6
a b a b   B.  2 2 22log log loga b a b   
C.  2 2 2log 2 log log3
a b a b   D. 2 2 22log log log3
a b a b   
Câu 37: Cho log 2 35 a; log 5 b  . Khi ®ã 6log 5 tÝnh theo a vµ b lµ: 
A. 
1
a b
 B. ab
a b
 C. a + b D. 2 2a b . 
Câu 38: Giả sử ta có hệ thức  2 2 7 , 0a b ab a b   . Hệ thức nào sau đây đúng 
A. 2 2 2
a b
2 log log a log b
3

  B.  2 2 22 log a b log a log b   
C.  2 2 2
a b
log 2 log a log b
3

  D. 4 2 2 2
a b
log log a log b
6

  
Câu 39: Hµm sè y =  2ln x 5x 6   cã tËp x¸c ®Þnh lµ: 
A. (-; 2)  (3; +). B. (-; 0) C. (2; 3) D. (0; +) 
Câu 40: Hµm sè y =  
3
2 54 x cã tËp x¸c ®Þnh lµ: 
A. [-2; 2] B. (-: 2]  [2; +) C. R D. (-2; 2). 
Câu 41: Bất phương trình 1 3
2
log log 1x x  có tập nghiệm là: 
A. (0;3) B. [2;3] C. (2;3) D. (0;2) 
Câu 42: Phương trình 2log (3x 2) 3  có nghiệm là: 
 4 
A. x = 10
3
 B. x = 3 C. x = 2 D. x = 11
3
. 
Câu 43: Tính đạo hàm của hàm số sau: y = )93(log 13 
x 
A. 
93
3ln
1 x
 B. 
93
3
1
1


x
x
. C. 
93
3ln3
1
1


x
x
 D. y = 
93
13
1
1




x
x
Câu 44: Dân số nước ta hiện nay khoảng 89.709.000 người, tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 1,1% . Hỏi với mức 
tăng dân số hàng năm không thay đổi thì sau bao nhiêu năm nữa dân số nước ta là 100 triệu người? 
A. 11. B. 10 C. 8 D. 9 
Câu 45: Cho 0< a  1, 0< b  1, x vµ y lµ hai sè d¬ng. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
A. aa
a
log xx
log
y log y
 B. a
a
1 1
log
x log x
 
C.  a a alog x y log x log y   D. b b alog x log a. log x . 
Câu 46: BÊt ph¬ng tr×nh: x x 14 2 3  cã tËp nghiÖm lµ: 
A.  1; 3 B.  2; 4 C.  2log 3; 5 D.  2;log 3 . 
Câu 47: BÊt ph¬ng tr×nh:    2 2log 3x 2 log 6 5x   cã tËp nghiÖm lµ: 
A. (0; +) B. 61;
5
 
 
 
 C. 1 ;3
2
 
 
 
 D.  3;1 . 
Câu 48: Nếu 2log 3a và 2log 5b thì: 
A. 
6
2
1 1 1log 360
3 4 6
a b   
B. 
6
2
1 1 1log 360
2 3 6
a b   
C. 
6
2
1 1 1log 360
6 2 3
a b   
D. 
6
2
1 1 1log 360
2 6 3
a b   
Câu 49: Nếu log3 = a thì log9000 bằng: 
A. 23a B. 32 a C. 2a D. 3+2a 
Câu 50: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 2
2x
x
e my
e m
 


 đồng biến trên khoảng 1ln ;0
4
 
 
 
A.  1;2m  B. 1 1;
2 2
m     
C.  1;2m D.  1 1; 1;2
2 2
m      
 . 
----------------------------------------------- 
----------- HẾT ---------- 
 5 
ĐÁP ÁN 
cauhoi dapan cauhoi dapan 
1 D 26 D 
2 A 27 C 
3 C 28 A 
4 C 29 D 
5 A 30 D 
6 B 31 C 
7 A 32 C 
8 D 33 B 
9 B 34 A 
10 B 35 D 
11 C 36 D 
12 A 37 B 
13 C 38 A 
14 A 39 C 
15 C 40 D 
16 C 41 B 
17 B 42 A 
18 C 43 B 
19 B 44 B 
20 B 45 D 
21 A 46 D 
22 A 47 B 
23 C 48 B 
24 A 49 D 
25 B 50 D