Câu hỏi trắc nghiệm về Hình tọa độ Oxyz (Có đáp án)

 1 
TỔNG ÔN HÌNH TỌA ĐỘ Oxyz 
Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba mặt phẳng có phương trình lần lượt là: 03  zyx , 
042  zyx và 032  znymx . Biết rằng ba mặt phẳng đó cùng chứa một đường thẳng. Khi đó 
nm  bằng: 
A. 1 B. 0 C. -1 D. 2. 
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  A 2;0;0 ;    B 0;4;0 ;C 0;0;6 và  D 2;4;6 . Khoảng cách 
từ D đến mặt phẳng (ABC) là: 
A. 24
7
 B. 16
7
 C. 8
7
 D. 12
7
 . 
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : 2 2 2 2 4 2 3 0x y z x y z       , đường thẳng 
1:
2 2
x y z  

. Mặt phẳng (P) vuông góc với  và tiếp xúc với (S) có phương trình là: 
A. 2 2 2 0x y z    và 2 2 16 0x y z    . 
B. 2 2 2 0x y z    và 2 2 16 0x y z    
C. 2 2 3 8 6 0x y    và 2 2 3 8 6 0x y    
D. 2 2 3 8 6 0x y    và 2 2 3 8 6 0x y    
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm  A 1;2;3 và  B 3; 1;2 . Điểm M thỏa mãn 
MA.MA 4MB.MB có tọa độ là: 
A. 2 1 5; ;
3 3 3
 
 
 
 . B. 1 51; ;
2 4
 
 
 
 C. 5 7;0;
3 3
 
 
 
 D.  7; 4;1 
Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có 
     A 1;2; 1 ;C 3; 4;1 ,B' 2; 1;3   và  D' 0;3;5 . Giả sử tọa độ  D x;y; z thì giá trị của x 2y 3z  là kết quả 
nào sau đây 
A. 1 B. 0 C. 2 D. 3. 
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x y zd :    

1 1 2
1 2 3
 và 
x t
d ' : y t (t
z t
 

  
  
2
1 4
2 6
). Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
A. d và d' cắt nhau. B. d và d ' trùng nhau. C. d song song d' . D. d và d' chéo nhau. 
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt 
các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức 
OA OB OC
 2 2 2
1 1 1 
có giá trị nhỏ nhất. 
A. (P) : x y z   2 3 14 0 . B. (P): x y z   2 3 11 0 . 
C. (P) : x y z   2 14 0 . D. (P): x y z   3 14 0 . 
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A( ; ; )2 4 1 , B( ; ; )1 1 3 và mặt phẳng (P): 
x y z–3 2 – 5 0  . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). 
A. (Q) : y z  2 3 12 0 . B. (Q) : y z  2 3 1 0 . 
C. (Q): x z  2 3 11 0 . D. (Q): y z  2 3 11 0 . 
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa Oxyz , cho hai điểm    M 2; 2;1 , A 1;2; 3   và đường thẳng 
x 1 y 5 zd :
2 2 1
 
 

. Tìm véctơ chỉ phương u

 của đường thẳng  đi qua M , vuông góc với đường thẳng d 
đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất. 
 2 
A.  u 2;1;6

 B.  u 2;2; 1 

. C.  u 3;4; 4 

 D.  u 1;0;2

Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu       25111:)( 222  zyxS và điểm 
)0;2;2(M thuộc miền trong của mặt cầu )(S . Mặt phẳng )(P đi qua điểm M và cắt mặt cầu )(S theo giao tuyến 
là đường tròn (C ) . Đường tròn (C ) có chu vi nhỏ nhất khi và chỉ khi mặt phẳng )(P có phương trình là: 
A. 042  zyx B. 022  zyx C. 0 zyx . D. 04  zyx 
Câu 11: Cho đường thẳng  đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương a (4; 6;2) 

Phương trình tham số của đường thẳng  là: 
A. 
x 2 4t
y 6t
z 1 2t
  

 
  
 B. 
x 2 2t
y 3t
z 1 t
 

 
   
 C. 
x 4 2t
y 3t
z 2 t
 

 
  
. D. 
x 2 2t
y 3t
z 1 t
  

 
  
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm      A 1; 1;0 ,B 0;2;0 ,C 2;1;3 . Tọa độ điểm M 
thỏa mãn MA MB MC 0   là 
A.  3; 2; 3  B.  3;2;3 . C.  3; 2; 3  D.  3; 2;3 
Câu 13: Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d: 3 2 1
3 1 5
x y z  
 
 
 và mặt phẳng (P) 2 1 0x y z    . 
A. M(-1;2;3) B. M(1;2;3) C. M(1;-2;3) D. Đáp án khác. 
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I ( ; ; )2 0 1 và tiếp xúc 
với đường thẳng d: x y z  1 2
1 2 1
. 
A. (x ) y (z )    2 2 22 1 2 B. (x ) y (z )    
2 2 22 1 9 
C. (x ) y (z )    
2 2 22 1 4 D. (x ) (y ) (z )     2 2 21 2 1 24 . 
Câu 15: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng 0222:)(  zymxP và 
01442:)(  mzyxQ . Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng đã cho cắt nhau là: 
A. 1m B. 1m và 0m C. 1m hoặc 1m . D. 1m và 1m 
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho    A 3;0;1 ,B 6; 2;1 . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi 
qua A, B và (P) tạo với  mp Oyz góc  thỏa mãn 2cos
7
  ? 
A. 
2x 3y 6z 12 0
2x 3y 6z 0
   
   
 B. 
2x 3y 6z 12 0
2x 3y 6z 1 0
   
    
C. 
2x 3y 6z 12 0
2x 3y 6z 1 0
   
    
. D. 
2x 3y 6z 12 0
2x 3y 6z 0
   
   
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: 
     x y z2 2 2( 5) ( 4) 4 
 Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là: 
A. I (-5;0;-4), R= -2 B. I (5;0;4), R= 2 C. I (5;0;4), R= 4 D. I (-5;0;-4), R= 2 
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với 
       A 1;2;1 , B 0;0; 2 ;C 1;0;1 ;D 2;1; 1   . Tính thể tích tứ diện ABCD? 
A. 1
3
 B. 2
3
 C. 4
3
 D. 8
3
 . 
Câu 19: Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-2;1) và B(2;1;3) có phương trình dạng 
A. 1 2 1
1 3 2
x y z  
  B. 
1 2 1
1 3 2
x y z  
  C. 2 1 3
1 3 2
x y z  
  D. 1 2 1
1 2 1
x y z  
 

 3 
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm      A 3;0;0 ,B 0;2;0 ;C 0;0;6 và  D 1;1;1 . Gọi 
 là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến  là lớn nhất đi qua điểm 
nào trong các điểm dưới đây? 
A.  5;7;3 B.  M 1; 2;1  C.  7;13;5 . D.  3;4;3 
Câu 21: Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình là: 
A. x + y – z = 0. B. 2y – z + 1 = 0; C. y – 2z + 2 = 0; D. x + 2z – 3 = 0; 
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (P) : 3 5 0x y   . Vectơ nào sau 
đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) 
A.  n ( 5;1;3)

 B.  n (3;1; 5)

 C. n (3,1,5)

 D. n (3;1;0)

Câu 23: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm      A 1;2;4 , B 1;1;4 ,C 0;0;4 .  Tìm số đo của 
ABC 
A. 1350 B. 1200 C. 600 D. 450 
Câu 24: Hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng (P) : x + y + z = 0 có tọa độ là: 
A. (–2;2;0) B. (–2;0;2) C. (–1;0;1). D. (–1;1;0) 
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, C cho mặt phẳng 
     P : x y 2z 1 0, Q : x y z 2 0, R : x y 5 0           . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? 
A.    Q R B.    P Q C.    P / / R D.    P R . 
Câu 26: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): 05642222  zyxzyx 
Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d có phương trình: 
2
2
1
1
2
3 



 zyx và (P) 
tiếp xúc với mặt cầu (S) 
A. 2x – y -2z – 3 = 0 B. 2x –y – 2z + 15 = 0 
C. 2x + y + 2z - 3 =0 D. 2x – y -2z – 3 = 0 và 2x –y – 2z + 15=0. 
Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A' B' C' D' . Biết A( ; ; )3 2 1 
C( ; ; )4 2 0 , B'( ; ; )2 1 1 , D'( ; ; )3 5 4 .Tìm tọa độ A' của hình hộp ABCD.A' B' C' D' . 
A.  A' ; ; .3 3 3 B.  A' ; ; . 3 3 3 C.  A' ; ; .  3 3 3 D.  A' ; ; .3 3 1 
Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) 3x-y+z-4 =0 . mp ( ) cắt mặt cầu (S) tâm I(1;-3;3) theo 
giao tuyến là đường tròn tâm H(2;0;1) , bán kính r =2. Phương trình (S) là 
A. 2 2 2( 1) ( 3) ( 3) 18x y z      B. 2 2 2( 1) ( 3) ( 3) 18x y z      
C. 2 2 2( 1) ( 3) ( 3) 4x y z      D. 2 2 2( 1) ( 3) ( 3) 4x y z      . 
Câu 29: Đường thẳng d đi qua H(3;-1;0) và vuông góc với (Oxz) có phương trình là 
A. 
3
1
x
y
z t


 
 
 B. 
3
1
0
x t
y
z
 

 
 
 C. 
3
1
x
y t
z t


  
 
. D. 
3
1
0
x
y t
z


  
 
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 3x 2z 1 0    . Vecto pháp tuyến n

 của 
mặt phẳng P là: 
A.  n 3;2; 1  

 B.  n 3;2; 1 

 C.  n 3;0;2 

 D.  n 3;0; 2

 . 
Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho E(-5;2;3), F là điểm đối xứng với E qua trục Oy. Độ dài EF là 
A. 13 B. 29 C. 14 D. 34 . 
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm    M 3;0;0 , N 0;0;4 . Tính độ dài đoạn thẳng 
MN . 
A. MN 5 B. MN 1 C. MN 10 D. MN 7 . 
Câu 33: Khoảng cách từ điểm M(1;2;−3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z -2 = 0 bằng: 
 4 
A. 11
3
 B. 1
3
 C. 1 D. 3. 
Câu 34: Mặt cầu tâm I(0;1;2), tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x + y + z – 6 = 0 có phương trình là: 
A. x2+(y-1)2+(z-2)2 = 3 B. x2+(y-1)2+(z-2)2 = 9 
C. x2+(y+1)2+(z+2)2 = 3 D. x2+(y-1)2+(z-2)2= 3. 
Câu 35: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình: 






01
02
zmx
yx
d (P) 2x – 4y + 2x +1 =0 
(d)  (P) khi: 
A. m = -2. B. m = -1 C. m = 2 D. m = 1 
Câu 36: Trong mặt phẳng Oxyz, cho A(1; 2; 3) và B(3; 2; 1). Mặt phẳng đi qua A và cách B một khoảng lớn 
nhất là: 
A. x- z- 2 = 0 B. x + 2y + 3z -10 = 0 C. 3x + 2y + z -10 = 0. D. x - z + 2 = 0 
Câu 37: Hình chiếu vuông góc của A(-2;4;3) trên mặt phẳng 2 3 6 19 0x y z    có tọa độ là: 
A. 2 37 31( ; ; )
5 5 5
 B. (1;-1;2) C. 20 37 3( ; ; )
7 7 7
 D. Kết quả khác 
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng     

x 1 y 2 z 1
2 1 1
 song song với mặt phẳng 
(P) x + y - z + m khi m thỏa: 
A. m  R B. m = 0 
C. Không có giá trị nào của m D. m  0 
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1), 
 D(-1; 0; -3). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là: 
A. 2 2 2 5 31 5 50 0
7 7 7 7
x y z x y z       B. : 2 2 2 5 31 5 50 0
7 7 7 7
x y z x y z       
C. 2 2 2 5 31 5 50 0
7 7 7 7
x y z x y z       . D. 2 2 2 5 5 50 0
7 7 7
x y z x z      
Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều 
đường thẳng 1
x 2 y zd :
1 1 1

 

 và 2
x y 1 z 2d :
2 1 1
 
 
 
A.  P : 2x 2y 1 0   B.  P : 2x 2z 1 0   C.  P : 2y 2z 1 0   . D.  P : 2y 2z 1 0   
Câu 41: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng  đi qua điểm )3;2;1(A , )4;3;1(B có phương 
trình chính tắc là: 
A. 
1
3
1
2
2
1: 




zyx B. 
1
3
1
2
2
1: 





zyx . 
C. 
1
3
1
2
2
1: 





zyx D. 
1
3
1
2
2
1: 





zyx 
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm    4;2;2 , 0;0;7A B và đường thẳng 
3 6 1:
2 2 1
x y zd    

.Điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân đỉnh A là 
A. C(-1; 8; 2) hoặc C(9; 0; -2) B. C(1;- 8; 2) hoặc C(9; 0; -2) 
C. C(1; 8; 2) hoặc C(9; 0; -2) D. C(1; 8; -2) hoặc C(9; 0; -2). 
Câu 43: rong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm )5;2;3( A và đường thẳng 








tz
ty
tx
25
48
: 
Gọi H là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng  . Tìm toạ độ của H. 
A. )3;1;4( H B. )3;1;4( H C. )3;1;4(H D. )1;3;4(H . 
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 
 5 
  2 2 2S : x y z 2x 4y 4z m 0       . có bán kính R 5 . Tìm giá trị của m. 
A. m 16 B. m 16  C. m 4  . D. m 4 
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại 
     M 8;0;0 , N 0;2;0 ,P 0;0;4 . Phương trình mặt phẳng (P) là 
A. x 4y 2z 8 0    B. x 4y 2z 8 0    C. x y z 1
4 1 2
   D. x y z 0
8 2 4
   . 
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng 2x 2y z 3 0    
A. 1 B. 1
3
 C. 2 D. 3. 
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm M(1;0;2), N(-3;-4;1), P(2;5;3). Phương trình mặt phẳng (MNP) là 
A. 3 16 31 0x y z    . B. 3 16 33 0x y z    
C. 3 16 31 0x y z    D. 3 16 33 0x y z    
Câu 48: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng 0:)(  zyxP và điểm )0;1;1( H . Mặt cầu 
)(S có tâm thuộc mặt phẳng )(Oxz và )(S tiếp xúc với )(P tại H . Viết phương trình của mặt cầu )(S . 
A.     311:)( 222  zyxS B.     211:)( 222  zyxS 
C.     112:)( 222  zyxS D.     312:)( 222  zyxS . 
Câu 49: Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x 2y 2z 2 0    
A.      2 2 2x 1 y 2 z 1 3      B.      2 2 2x 1 y 2 z 1 9      
C.      2 2 2x 1 y 2 z 1 3      D.      2 2 2x 1 y 2 z 1 9      . 
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng 
  

  
   
x mt
d y t t
z t
2
: 5 ,
6 3
 . Mặt phẳng 
(P) có phương trình x +y +3z -3 = 0 . Mặt phẳng ( P) vuông góc d khi: 
A. m = -2 B. m =1. C. m = -1 D. m = -3 
Câu 51: Cho hai đường thẳng d1: 
2 1
4 6 8
x y z 
 
 
 và d2: 
7 2
6 9 12
x y z 
 

. Vị trí tương đối giữa d1 và d2 là: 
A. Song song B. Cắt nhau C. Chéo nhau D. Trùng nhau 
Câu 52: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng 0:)(  zyxP và mặt cầu 
011642:)( 222  zyxzyxS . Mặt phẳng )(P cắt mặt cầu )(S theo giao tuyến là đường tròn có bán 
kính bằng R. Tìm R 
A. R = 1 B. R = 4 C. R = 2 D. R = 3. 
Câu 53: Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là: 
A. 6
1 2 3
x y z
  

 B. 11 2 3
x y z
  
 
 C. 2 3 1x y z   D. 6 3 2 6x y z   
Câu 54: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình 
2 2 2x y z 2x 4y 6z 9 0       . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu 
A.  I 1;2; 3 , R 5   B.  I 1; 2;3 , R 5  C.  I 1; 2;3 ,R 5  D.  I 1;2; 3 ;R 5   . 
Câu 55: Cho A(0; 0; -2) và đường thẳng 2 2 3: .
2 3 2
x y z  
   Phương trình mặt cầu tâm A, cắt tại B, C 
sao cho BC = 8 là: 
A. 
2 2 2( 2) 25x y z    B.  
2 2 22 25x y z    
C. 
2 2 2( 2) 25x y z    D. 
2 2 2( 2) 25x y z    
 6 
Câu 56: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng 
  
   
   
x t
d y t t
z t
2 3
: 5 4 ,
6 7
 và điểm 
A(1;2;3). Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng d là: 
A. 2x –5y -6z – 3 = 0 B. x +y + 3z – 20 = 0 C. x +y + z – 3 = 0 D. 3x –4y + 7z – 16 = 0 
Câu 57: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai vectơ )1;0;1(a và )1;1;0( b . Khẳng định nào sau 
đây SAI? 
A. )2;1;1( ba B.   )1;1;1(, ba C. 2a D.   060, ba . 
Câu 58: Phương trình mặt phẳng chứa d1: 
1 2 4
2 1 3
x y z  
 

 và d2: 
1 2
1 1 3
x y z 
 

 có dạng: 
A. 3 2 5 0x y   B. 6 9 8 0x y z    
C. 8 19 4 0x y z     D. 6 9 8 0x y z    
Câu 59: Mặt cầu tâm I(-1;2;0) đường kính bằng 10 có phương trình là: 
A. 2 2 2( 1) ( 2) 25x y z     B. 2 2 2( 1) ( 2) 25x y z     
C. 2 2 2( 1) ( 2) 100x y z     D. 2 2 2( 1) ( 2) 100x y z     
Câu 60: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với 
     2; 1;6 , 3; 1; 4 , 5; 1;0A B C     Khi đó ta có: 
A. ABC nhọn B. ABC vuông tại A C. ABC vuông tại B D. ABC vuông tại C. 
Câu 61: Mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = 0 có tâm và bán kính là: 
A. Tâm I(- 1; 1; 3), bán kính R = 10 B. Tâm I(1; - 1; -3), bán kính R = 12 
C. Tâm I(1; - 1; -3), bán kính R = 10 . D. Tâm I(- 1; 1; 3), bán kính R = 12 
Câu 62: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + z + 1 = 0 và hai điểm 
A(-1; 3; -2); B(-9; 4; 9). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho ( MA+MB) đạt giá trị nhỏ nhất. 
A. M(1; -2; 3) B. M( 1;2;3) C. M(1; 2; -3). D. ( -1; 2; 3) 
Câu 63: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng   : 2 2 1 0P x y z    và hai điểm    1; 2;3 , 3;2; 1A B  . 
Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P) là 
A. (Q): 2x + 2y + 3z – 7 = 0 B. (Q): 2x + 2y + 3z – 9 = 0 
C. (Q): 2x– 2y + 3z – 7 = 0 D. (Q): x + 2y + 3z – 7 = 0 
Câu 64: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 2:
2 1 2
x y zd    và điểm A(2;5;3). 
Phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất là 
A. 2x + y - 2z – 10 = 0 B. x - 2y – z + 1 = 0 C. 2x + y- 2z – 12 = 0 D. x - 4y + z – 3 = 0 
Câu 65: Trong không gian với hệ Oxyz, cho hai điểm  A 1;2;3 và  B 3;2;1 . Phương trình mặt phẳng trung 
trực của đoạn thẳng AB là 
A. x y z 2 0    B. y z 0  C. z x 0  D. x y 0  . 
Câu 66: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mp(P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng 
1 2: .
2 1 3
x y zd    Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với 
đường thẳng d là: 
A. 1 3 1
5 1 3
x y z  
 

 B. 1 1 1
5 1 2
x y z  
 

 C. 1 1 1
5 2 3
x y z  
  D. 1 1 1
5 1 3
x y z  
 
 
Câu 67: Góc giữa hai đường thẳng   1
x y 1 z 1
d : 
1 1 2
 và   
2
x 1 y z 3
d : 
1 1 1
 bằng 
A. 90o B. 30o C. 60o D. 45o 
 7 
Câu 68: Trong không gian Oxyz, cho A(4;-2;3), 
2 3
4
1
x t
y
z t
 

 
  
, đường thẳng d đi qua A cắt và vuông góc  có 
vectơ chỉ phương là 
A. ( 3;0; 1)  B. ( 2; 15;6)  C. (3;0;-1). D. ( 2;15; 6)  
Câu 69: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua điểm  M 9;1;1 cắt các tia Ox, Oy, Oz 
tại A, B, C (A, B, C không trùng với gốc tọa độ). Thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất là 
A. 81
6
 B. 243
2
 C. 243 D. 81
2
 . 
Câu 70: Mặt phẳng đi qua A(-2;4;3), song song với mặt phẳng 2 3 6 19 0x y z    có phương trình dạng: 
A. - 2 3 6 1 0x y z    B. 2 3 6 19 0x y z    
C. 2 3 6 2 0x y z    D. 2 3 6 0x y z   
Câu 71: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) đi qua hai điểm    A 1;1;2 , B 3;0;1 và có tâm 
thuộc trục Ox. Phương trình mặt cầu (S) là 
A.  2 2 2x 1 y z 5    B.  2 2 2x 1 y z 5    . 
C.  2 2 2x 1 y z 5    D.  2 2 2x 1 y z 5    
Câu 72: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu 
  2 2 2S : x y z 3x 4y 4z 16 0       và đường thẳng x 1 y 3 zd :
1 2 2
 
  . Mặt phẳng nào trong các mặt 
phẳng sau chứa d và tiếp xúc với mặt cầu (S ). 
A.  P : 2x 2y z 8 0    B.  P : 2x 11y 10z 35 0    . 
C.  P : 2x 11y 10z 105 0     D.  P : 2x 2y z 11 0     
Câu 73: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm      2; 1;5 , 5; 5;7 , ; ;1A B M x y  . Với giá trị nào 
của ,x y thì A, B, M thẳng hàng. 
A. 4 ; 7x y  B. 4 ; 7x y   . C. 4 ; 7x y   D. 4 ; 7x y    . 
Câu 74: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2 2 1 0P x y z    và đường thẳng d: 
1 3
2
1
x t
y t
z t
 

 
  
. Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3 là 
A. M1(4, 1, 2) ; M2( – 2, -3, 0) B. M1(4, 1, 2) ; M2( – 2, 3, 0) 
C. M1(4, -1, 2) ; M2( – 2, 3, 0) D. M1(4, -1, 2) ; M2( 2, 3, 0). 
Câu 75: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm      A 1; 1;1 ;B 2;1; 2 ,C 0;0;1  . Gọi  H x; y;z là 
trực tâm của tam giác ABC thì giá trị của x y z  là kết quả nào dưới đây? 
A. 3. B. 1
3
 C. 1 D. 2 
Câu 76: Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: 
2 1
4 6 8
x y z 
 
 
 và d2: 
7 2
6 9 12
x y z 
 

 là: 
A. 854
29
 B. 
854
29
 C. 35
17
 D. 35
17
Câu 77: Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng   x 3 y 1 z 1d :
2 1 1
  
 

. Viết phương trình mặt 
phẳng qua điểm  A 3,1,0 và chứa đường thẳng (d). 
A. x 2y 4z 1 0    B. x 2y 4z 1 0    C. x 2y 4z 1 0    D. x 2y 4z 1 0    . 
 8 
Câu 78: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;0), B(-2;3;1), đường thẳng 1 2:
3 2 1
x y z 
   . Tọa độ 
điểm M trên  sao cho MA=MB là 
A. ( 45; 38; 43)   . B. (45;38;43) C. 15 19 43( ; ; )
4 6 12
   D. 15 19 43( ; ; )
4 6 12
Câu 79: Khẳng định nào sau đây SAI? 
A. Có một m