Câu hỏi trắc nghiệm về Hàm số - Đề số 2

 1 
TỔNG ƠN TẠP HÀM SỐ 
ĐỀ SỐ 2 
Câu 1: Trên khoảng (0; +) thì hàm số 3y x 3x 1    : 
A. Cĩ giá trị nhỏ nhất là min y = 3 B. Cĩ giá trị lớn nhất là max y = –1 
C. Cĩ giá trị nhỏ nhất là min y = –1 D. Cĩ giá trị lớn nhất là max y = 3. 
Câu 2: Gọi (C) là đồ thị hàm số 
x
xxy



2
13 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. Đường thẳng 3y là tiệm cận ngang của (C). 
B. Đường thẳng 2y là tiệm cận ngang của (C). 
C. Đường thẳng 
2
3
y là tiệm cận ngang của (C). 
D. Đường thẳng 2x là tiệm cận ngang của (C). 
Câu 3: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số sau 4(1 2 x)y   tại điểm 2x  ? 
A. 108 B. 432 C. 81 D. -216. 
Câu 4: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiếu của đồ thị hàm số 2( 1)( 2)y x x   là: 
A. 2 B. 2 5 
C. 4 D 5 2 . 
Câu 5: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số 3 3 2y x x   tại 3 điểm phân biệt khi : 
A. 0 4m  . B. 0 4m  C. 4m  D. 0 4m  
Câu 6: Số đường tiệm cận của hàm số 
2 2
2
x xy
x



 là. 
A. 2 B. 1 C. 0 D. 3. 
Câu 7: Cho hàm số 3 23 2y x x   ( C ). Phương trình tiếp tuyến cĩ hệ số gĩc nhỏ nhất 
của ( C ) là: 
A. 3 3y x   B. 5 10y x   C. 0y  D. 3 3y x   
Câu 8: Cho hàm số  3 21y x m x 2m 1 x 1
3
     Mệnh đề nào sau đây là sai? 
A. m 1  thì hàm số cĩ hai điểm cực trị B. m 1  thì hàm số cĩ cực trị. 
C. Hàm số luơn luơn cĩ cực đại và cực tiểu D. m 1  thì hàm số cĩ cực đại và cực tiểu 
Câu 9: Tìm m để (C )m : 
4 22 2y x mx   cĩ 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuơng cân 
A. 4m   B. 1m   C. 3m  . D. 1m  
Câu 10: Điều kiện cần và đủ để hàm số 4)3()1(
3
1 23  xaxaxy nghịch biến trên R là: 
A. 12  a B. a > 2 C. 21  a D. a < -1. 
Câu 11: Với giá trị nào của m, hàm số 
x
mxy



2
1 nghịch biến trên tưng khoảng xác định của nĩ? 
A. 2m B. 
2
1
m C. 
2
1
m D. 0m . 
Câu 12: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án 
A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đĩ là hám số nào? 
 2 
A. )2()1( 2  xxy B. )2()1( 2 xxy  C. )2)(1( xxy  . D. 2)2)(1( xxy  
Câu 13: Cho hàm số (x)y f xác định, liên tục trên R và cĩ bảng biến thiên : 
Khẳng định nào sau đây sai ? 
A. 3 2(x) x 3 4f x   
B. Đường thẳng 2y   cắt đồ thị hàm số (x)y f tại 3 điểm phân biệt 
C. Hàm số đạt cực tiểu tại 2x   
D. Hàm số nghịch biến trên ( 2;0) 
Câu 14: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 23 7y x x   tại điểm cĩ hồnh độ bằng -1 ? 
A. 9 12y x  B. 9 4y x  C. 9 18y x  . D. 9 6y x  
Câu 15: Tìm giá trị cực đại CĐy của hàm số 1032
23  xxy 
A. CĐy = -10. B. CĐy = -9 C. CĐy = -1 D. CĐy = 0. 
Câu 16: Hàm số 2 2y 4 x 2x 3 2x x     đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là: 
A. 2 B. 1 C. 0 D. -1. 
Câu 17: Cho hàm số 1
2
y x
x
 

 , giá trị lớn nhất của hàm số trên  1;2 là 
A. 9
4
 B. 0. C. 2 D. 1
2
Câu 18: Cho hàm số   121 24  mmxxmy . Tìm m để đồ thị hàm số có đúng 3 điểm cực trị ? 
A. 0 1m  B. 0 1m  C. 0 1  m m . D. 0 1  m m 
Câu 19: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1
2
y
x
 tại điểm 1 ;1
2
A
 
 
 
 cĩ phương trình là: 
A. 2 2 3x y  B. 2 2 1x y   C. 2 2 1x y  D. 2 2 3x y   . 
 3 
Câu 20: Một đường dây điện được nối từ một nhà 
máy điện ở A đến một hịn đảo ở C. khoảng cách 
ngắn nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B 
đến A là 4. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 
5000 USD, cịn đặt dưới đất mất 3000 USD. Hỏi 
diểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây 
điện từ A qua S rồi 
đến C là ít tốn kém nhất. 
A. 19
4
. B. 10
4
 C. 15
4
km D. 13
4
km 
Câu 21: Hàm số 5 32 1y x x   cĩ bao nhiêu cực trị ? 
A. 2 B. 1 C. 3 D. 4. 
Câu 22: Số điểm trên đồ thị hàm số 
2
12



x
xy cĩ hồnh độ và tung độ đều là số nguyên là: 
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5. 
Câu 23: Cho hàm số 2 1
1


 
xy
x
 (C) Chọn phát biểu đúng? 
A. Hàm số đồng biến trên  1\  ; 
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +); 
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +). 
D. Hàm số nghịch biến trên  1\  . 
Câu 24: Tìm m để đường thẳng y 4m cắt đồ thị hàm số (C) 4 2y x 8x 3   tại 4 phân biệt: 
A. 13m
4
  B. 13 3m
4 4
   C. 3m
4
 D. 13 3m
4 4
   . 
Câu 25: Số đường tiệm cân của đồ thị hàm số 
4
42
2 


x
xy là: 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3. 
Câu 26: Cho hàm số 3
1
xy
x



 (C). Tìm m để đường thẳng : 2d y x m  cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho độ 
dài MN nhỏ nhất 
A. 1m  B. 2m  C. 1m   . D. 3m  
Câu 27: Đồ thị sau đây là của hàm số nào: 
A. x 1y
x 1



 B. x 1y
x 1



 C. 2x 1y
2x 2



 D. xy
1 x



. 
 4 
Câu 28: Tìm m để đường thẳng ( ) : 2 4d y mx m   cắt đồ thị (C) của hàm số 3 26 9 6y x x x    tại ba điểm 
phân biệt 
A. 1m  B. 3m   C. 3m   D. 1m  . 
Câu 29: Cho hàm số 2mx my
x 1



 . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang của đồ 
thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật cĩ diện tích bằng 8. 
A. m 2 B. 1m
2
  C. m 4  D. m 2  . 
Câu 30: Tìm m để hàm số 3 2 2(m 1) 2 3y mx x x     đạt cực tiểu tại x=1 ? 
A. 2m  B. 0m  C. 3
2
m  . D. 1m   
Câu 31: Cho hàm số 
3
2x 2y 2x 3x
3 3
    . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là 
A. (-1;2) B. (3; 2
3
) C. (1;-2) D. (1;2). 
Câu 32: Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y= x3-2x tại điểm cĩ hồnh độ x =-1 là: 
A. y= - x + 2 B. y = - x - 2 C. y = x – 2. D. y = x + 2 
Câu 33: Hàm số 
2
3
1x x xy
x x
  


 cĩ bao nhiêu đường tiệm cận ? 
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4. 
Câu 34: Cho hàm số 3)1(
3
4)( 23
2


 xxmxmxfy , với m là tham số. Điều kiện cần và đủ để hàm 
số )(xf đạt cực đại tại 1x , đạt cực tiểu tại 2x đồng thời 21 xx  là: 
A. 2
2
5
 m hoặc 2m B. 
2
5
m và 2m 
C. 22  m D. 
2
5
m . 
Câu 35: Với giá trị nào của m thì hàm số  3 2 23 3 1y x mx m x m     đạt cực đại tại 1x  là: 
A. 2m   B. 1m   C. 2m  D. 1m  . 
Câu 36: Tìm điều kiện cần và đủ để đường thẳng my  cắt đồ thị hàm số 34 24  xxy tại bốn điểm phân 
biệt: 
A. 31  m . B. 1m C. 3m D. 31  m 
Câu 37: Cho hàm số 
2
2
2x 3x 2y
x 2x 3
 

 
.Khẳng định nào sau đây sai ? 
A. Đồ thị hàm số cĩ tiệm cận ngang là 1y
2
 
B. Đồ thị hàm số cĩ ba đường tiệm cận 
C. Đồ thị hàm số cĩ hai tiệm cận đứng là x= -1; x=3. 
D. Đồ thị hàm số cĩ tiệm cận ngang là y 2 
Câu 38: Hệ số gĩc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 22 5 1y x x   tại điểm cĩ hồnh độ bằng -2 là? 
A. k = 44 B. k = -4 C. k = 4 D. k = - 44. 
Câu 39: Cho hàm số 
4 3
2
4 3
x xy    . Khẳng định nào sau đây đúng ? 
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 B. Hàm số đi qua điểm 1 1( ; )
2 6
M  
C. Hàm số đồng biến trên ( ;1) D. Hàm số nghịch biến trên ( ;1) 
 5 
Câu 40: Cho hàm số 133 23  xxxy cĩ đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) 
với trục tung là: 
A. 18  xy B. 13  xy C. 13  xy D. 18  xy . 
Câu 41: Hàm số 4 22 3 1y x mx m    đồng biến trên khoảng (1; 2) với m 
A. 1m  B. 1m  C. 1m  D. 1m  . 
Câu 42: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 575 23  xxxy trên đoạn [-2; 2] 
A. 
 
37max
2;2


y B. 
 
40max
2;2


y C. 
 
32max
2;2


y . D. 
 
35max
2;2


y 
Câu 43: Gọi   2x 1M C : y
x 1

 

 cĩ tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần 
lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ? 
A. 123
6
 B. 121
6
 C. 119
6
 D. 125
6
. 
Câu 44: Tìm m để hàm số 2 1
mxy
x


 đạt giá trị lớn nhất tại 1x  trên đoạn  2;2 ? 
A. 0m  B. 0m  C. 2m   D. 2m  
Câu 45: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2x 1y
x 1



 là đúng? 
A. Hàm số luơn luơn nghịch biến trên  \ 1 . 
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +). 
C. Hàm số luơn luơn đồng biến trên  \ 1 ; 
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +); 
Câu 46: Tập xác định của hàm số 1
5 5
y
x x

  
 là 
A. (0;1) B. 5; ) C. R\{ 1} D. (5; ) . 
Câu 47: Gọi A, B là hai giao điểm của đường thẳng 1 xy và đồ thị hàm số 
1
12



x
xy . Độ dài đoạn thẳng 
AB bằng: 
A. 6 B. 22 C. 32 . D. 2 
Câu 48: Cho hàm số : 3 23 9y x x x m    . Với giá trị nào của m đồ thị hàm số cắt trục ox tại 3 điểm phân 
biệt cĩ hồnh độ lập thành 1 cấp số cộng 
A. m = 11 B. m = 2 C. m = 1 D. m = 12. 
Câu 49: Giá trị lớn nhất của hàm số 25 2y x x   là 
A. 5 B. 3 C. 2 5 D. 5. 
Câu 50: Với giá trị nào của m, hàm số 122 223  mxmmxxy đạt cực tiểu tại 1x ? 
A. 1m B. 
2
3
m 
C. 1m D. 1m hoặc 3m . 
----------------------------------------------- 
----------- HẾT ---------- 
 6 
ĐÂP ÁN 
cauhoi dapan cauhoi dapan 
1 D 26 D 
2 B 27 C 
3 B 28 C 
4 B 29 C 
5 A 30 C 
6 D 31 D 
7 A 32 D 
8 C 33 C 
9 D 34 A 
10 C 35 C 
11 C 36 D 
12 B 37 A 
13 C 38 A 
14 A 39 D 
15 B 40 B 
16 D 41 B 
17 A 42 A 
18 A 43 B 
19 A 44 B 
20 D 45 B 
21 A 46 D 
22 C 47 B 
23 C 48 A 
24 B 49 D 
25 C 50 A