Câu hỏi TN : Lũy thừa & căn thức
Câu 1: Với a > 0, b > 0 biểu thức 3a2.3b5 bằng :
A. a32.b35 B. a23.b53 C. (ab)73 D. 6a2b5
Câu 2: a > 0, biểu thức aa bằng :
A. a34 B. a43 C. 4a2 D. a3
Câu 3: a > 0, biểu thức a3a bằng :
A. a32 B. 6a2 C. a23 D. 5a4
Câu 4: Với a > 0, b > 0 biểu thức (a12 -b12)(a12 +b12) được rút gọn là :
A. a + 2a12b12 + b B. a + 2a12b12 – b C. a + b D. a – b
Câu 5: Với a > 0, b > 0 biểu thức (a23 -b23)(a13 +b13) bằng :
A. a – b B. a + b C. a -2b23a13 – b D. cả 3 đều sai
Câu 6: Với a > 0 , biểu thức a5+1.a1-5(a3-2)3+2 bằng :
A. a2 B. a3 C. a D. số khác
Câu 7: (0,04)-1,5 – (0,125)-2/3 bằng với :
A. 120 B. 5-3 – 2-2 C. 53 – 22 D. 129
Câu 8: a > 0 , biểu thức a73(a-13+a23)a34(a-34+a14) bằng :
A. a2 B. 2a21+a C. a2+a32a D. a(1 + a)
Câu 9: a3a = 2 thì a bằng:
A. 34 B. 22 C. 8 D. 38
Câu 10: giá trị của 322 là:
A. 68 B. 623 C. 2 D. cả 3 đều đúng
Câu 11: a > 0 , biểu thức (a12-1)(a+1)2(a12+1) bằng :
A. a-1 B. (a-1)2 C. a – 1 D. a1/2 – 1
Câu 12: Với b> 0 , 1bb bằng :
A. b-1/4 B. 1 C. b1/4 D. 1b4
Câu 13: Với a> 0 , b> 0 , biểu thức (a-4-b-4) : (a-2-b-2) bằng :
A. a-2+b-2 B. b2+a2a2b2 C. 1b2 +1a2 D. Cả 3 đều đúng
Câu 14: x > 0, y > 0, biểu thức (x14-y14)( x14+y14)( x12+y12) bằng:
A. x – y B. x + y C. x12-y12 D. x2-y2
Câu 15: Với 0 < a < 1,chọn bất đẳng thức đúng:
A. a57 < a < a75 B. a75 < a < a57 C. a57 < a75 < a D. a < a57 < a75
Câu 16: Với 0 < a < 1, bất đẳng thức nào đúng?:
A. a3 > a2 > 1 B. 1> a3 > a2 C. 1 > a2 > a3 D. a2 > a3 > 1
Câu 17: Chọn bất đẳng thức đúng :
A. (0,2)2/5 < (0,2)3/5 < (0,2)0 B. (0,2)0 < (0,2)3/5 < (0,2)2/5
C. (0,2)0 < (0,2)2/5 < (0,2)3/5 D. (0,2)3/5 < (0,2)2/5 < (0,2)0
Câu 18: Cho a > b > 1, bất đẳng thức nào đúng? :
A. aa > ab > 1 B. 1 > aa > ab C. ab > aa > 1 D. 1 > ab > aa
Câu 19: Cho 0 < a < b < 1, so sánh nào đúng ?
A. aa > ab > 1 B. 1 > aa > ab C. 1 > ab > aa D. ab > aa > 1
Câu 20: Cho x > 0, y > 0 biểu thức (x13-y23)( x23+x13y23+y43) bằng :
A. x + 2x23y23 - y2 B. x - 2x13y43 - y2 C. x – y2 D. x23-y43
TRẮC NGHIỆM LŨY THỪA VÀ LÔGARÍT
Câu 1: Tính: K = , ta được
A. B. C. D.
Câu 2: Biểu thức (x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A. B. C. D.
Câu 3: Cho Đ = . Biểu thức rút gọn của Đ là:
A. x B. 2x C. x + 1 D. x – 1
Câu 4: Cho . Khi đo biểu thức Đ = có giá trị bằng:
A. B. C. D. 2
Câu 5: Hàm số y = có tập xác định là:
A. B. R\ C. D. R
Câu 6: Cho Hãy tính theo c
A. B. C. D. 2c
Câu 7 Cho Biểu diễn theo và
A. B. C. D. a + b+ 1
Câu 8 Cho Tính
A. 10 B. 11 C. 12 D. 21
Câu 9: Cho log3 = a và log5 = b tính log6 1125 . Kết quả là
A. B. C. D.
Câu 10: bằng:
A. 4900 B. 4200 C. 4000 D. 3800
Câu 11: bằng:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 12: Nếu (a > 0, a ¹ 1) thì x bằng:
A. B. C. 8 D.
Câu 13: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a?
A. 2 + a B. 2(2 + 3a) C. 2(1 - a) D. 3(5 - 2a)
Câu 14: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thứ nào sau đây là đúng?
A. B.
C. D. 4
Câu 15: bằng:
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 16 : Giá trị của là
A. B. C. 2 D. 0
Câu 17 : Giá trị của bằng
A. 2 B. - 1 C. 0 D. -3
Câu 18: Tập xác định của hàm số là
A. B. C. R D.
Câu 19 Nếu log3 = a thì log9000 bằng:
A. B. C. D. 2a + 3
Câu 20: Cho hàm số y = . Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:
A. y” + 2y = 0 B. y” - 6y2 = 0 C. 2y” - 3y = 0 D. (y”)2 - 4y = 0
TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1). Tìm m để phương trình 9x - 2.3x + 2 = m có nghiệm x Î (- 1;2).
A). 1 £ m < 65. B). < m < 45. C). 1 £ m < 45. D). < m < 65.
2). Giải phương trình 3x + 6x = 2x. Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1}. B). {2}. C). Æ. D). {- 1}.
3). Giải phương trình . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1, - 1}. B). {- 4, 4}. C). {-2, 2}. D). {2, }.
4). Giải phương trình 3x + 5x = 6x + 2.
A). Phương trình có đúng 2 nghiệm x = 0 và x = 1. B). Phương trình có đúng 3 nghiệm.
C). Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1. D). Phương trình vô nghiệm.
5). Giải phương trình 4x = 3x + 1 .
A). x = 0. B). x = 0, x = 1.
C). Phương trình có nghiệm duy nhất x =1. D). Phương trình có nhiều hơn 2 nghiệm.
6). Tìm m để phương trình 4x - 2x + 3 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x Î (1; 3).
A). - 13 < m < - 9. B). 3 < m < 9. C). - 9 < m < 3. D). - 13 < m < 3.
7). Giải phương trình . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {2}. B). Æ. C). {1}. D). {-1}.
8). Giải phương trình 12.9x - 35.6x + 18.4x = 0. Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1, - 2}. B). {- 1, - 2}. C). {- 1, 2}. D). {1, 2}.
9). Tìm m để phương trình có nghiệm.
A). - 41 £ m £ 32. B). - 41 £ m £ - 32. C). m ³ - 41. D). m £ - 32.
10). Tìm m để phương trình có nghiệm.
A). - 12 £ m £ 2. B). - 12 £ m £ . C). - 12 £ m £ 1. D). - 12 £ m £ .
11). Giải phương trình . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1+ , 1 - }. B). {- 1+ , - 1 - }.
C). {1+ , 1 - }. D). {- 1+ , - 1 - }.
12). Giải phương trinh . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1, }. B). {1, }. C). {1, 4}. D). {1, }.
13). Giải phương trình 3x + 33 - x = 12. Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1, 2}. B). {- 1, 2}. C). {1, - 2}. D). {- 1, - 2}.
14). Giải phương trình . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {- 1, 1}. B). {1}. C). {0, - 1}. D). {0, 1}.
15). Giải phương trình 2008x + 2006x = 2.2007x.
A). Phương trình có đúng 2 nghiệm x = 0 và x = 1. B). Phương trình có nhiều hơn 3 nghiệm.
C). Phương trình có đúng 3 nghiệm. D). Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.
16). Giải phương trình 125x + 50x = 23x + 1. Ta có tập nghiệm bằng :
A). {- 1}. B). {1}. C). {2}. D). {0}.
17). Tìm m để phương trình 9x - 6.3x + 5 = m có đúng 1 nghiệm x Î [0; + ¥).
A). m > 0 v m = 4. B). m ³ 0 v m = - 4. C). m > 0 v m = - 4. D). m ³ 1 v m = - 4.
18). Giải phương trình . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1, 2}. B). {- 1, 2}. C). {2, - 2}. D). {- 2, 4}.
19). Giải phương trình . Ta có tập nghiệm bằng :
A). { 1, 2}. B). {1, - 1}. C). {0, - 1, 1, - 2}. D). {- 1, 2}.
20). Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm.
A). m ³ 2. B). m ³ - 2. C). m > - 2. D). m > 2.
21). Giải phương trình . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {- 2, 2}. B). {1, 0}. C). {0}. D). {1, 2}
22). Giải phương trình . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {- 1, - 5, 3}. B). {-1, 5}. C). {- 1, 3}. D). {- 1, - 3, 5}.
23). Giải phương trình . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1, 1 - }. B). {- 1, 1 + }. C). {- 1, 1 - }. D). { 1, - 1 + }.
24). Giải phương trình x2.2x + 4x + 8 = 4.x2 + x.2x + 2x + 1. Ta có tập nghiệm bằng.
A). {- 1, 1}. B). {- 1, 2}. C). {1, - 2}. D). {- 1, 1, 2}.
25). Tìm m để phương trình 4x - 2(m - 1).2x + 3m - 4 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1 + x2 = 3.
A). m = . B). m = 4. C). . D). m = 2.
26). Giải phương trình 8 - x.2x + 23 - x - x = 0. Ta có tập nghiệm bằng :
A). {0, -1}. B). {0}. C). {1}. D). {2}.
27). Tìm m để phương trình 4x - 2(m + 1).2x + 3m - 8 = 0 có hai nghiệm trái dấu.
A). - 1 < m < 9. B). m < . C). < m < 9. D). m < 9.
28). Giải phương trình 4x - 6.2x + 8 = 0. Ta có tập nghiệm bằng :
A). {2, 4}. B). {1, 2}. C). {- 1, 2}. D). {1, 4}.
29). Giải phương trình 6x + 8 = 2x + 1 + 4.3x . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1, }. B). {2, }. C). {2, }. D). {1, 2}.
30). Giải phương trình . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {-1, 1,0}. B). {- 1, 0}. C). {1, 2}. D). {0, 1}.
31). Tìm m để phương trình có đúng 3 nghiệm.
A). m = 3. B). m = 2. C). m > 3. D). 2 < m < 3.
32). Tìm m để phương trình có nghiệm x Î [- 2;1 ].
A). 4 £ m £ 6245. B). m ³ 5. C). m ³ 4. D). 5 £ m £ 6245.
33). Giải phương trình 3x + 1 = 10 - x. Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1, 2}. B). {1, - 1}. C). {1}. D). {2}.
34). Giải phương trình . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {6, - 3}. B). {1, 6}. C). {- 3, - 2}. D). {- 3, - 2, 1}.
35). Giải phương trình 4x + (x - 8).2x + 12 – 2x = 0. Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1, 3}. B). {1, - 1}. C). {1, 2}. D). {2, 3}.
36). Giải phương trình (x + 4).9x - (x + 5).3x + 1 = 0. Ta có tập nghiệm bằng :
A). {0 , - 1}. B). {0, 2}. C). {1, 0}. D). {1, - 1}.
37). Giải phương trình . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {}. B). {}. C). {}. D). {}.
38). Giải phương trình 8x - 7.4x + 7.2x + 1 - 8 = 0. Ta có tập nghiệm bằng :
A). {0, 1, 2}. B). {- 1, 2}. C). {1, 2}. D). {1, - 2}.
39). Giải phương trình . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {4; - 2}. B). {- 4; 2}. C). {- 5; 3}. D). {5; - 3}.
40). Tìm m để phương trình có nghiệm.
A). m ³ 30. B). m ³ 27. C). m ³ 18. D). m ³ 9.
41). Tìm m để phương trình 4x - 2x + 3 + 3 = m có đúng 1 nghiệm.
A). m > - 13. B). m ³ 3. C). m = - 13v m ³ 3. D). m = - 13 v m > 3.
42). Giải phương trình 3x - 1 = 4. Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1 - }. B). {1 - }. C). {1 + }. D). {1 + }.
43). Tìm m để phương trình 4x - 2x + 1 = m có nghiệm.
A). - 1£ m £ 0. B). m ³ 1. C). m ³ 0. D). m ³ - 1.
44). Tìm m để phương trình 4x - 2x + 6 = m có đúng 1 nghiệm xÎ [1; 2].
A). m ³ 8. B). 8 £ m £ 18. C). 8 < m < 18. D). m = v 8 < m < 18.
45). Giải phương trình 2x + 3 + 3x - 1 = 2x -1 + 3x . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {}. B). {}. C). {}. D). {}.
46). Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm.
A). 2 3 v m = 2. D). 2 < m < 6.
47). Giải phương trình . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {2, - 2}. B). {4, }. C). {2, }. D). {1; - 1}.
48). Tìm m để phương trình 9x - 4.3x + 2 = m có đúng 2 nghiệm .
A). m ³ - 2. B). m ³ 2. C). - 2 < m < 2. D). - 2 < m £ 2.
49). Giải phương trình . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {2}. B). {2, }. C). {1}. D). {3, }.
50). Giải phương trình . Ta có tập nghiệm bằng :
A). {1, - 1, ±}. B). {0 , - 1, 2}. C). {1, 2}. D). {1, - 2}.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Câu 1: Tập xác định của phương trình:là:
A. x > - 1 B. x > 0 C. xR D. x0
Câu 2: Tập xác định của phương trình: là:
A. x > 1 B. x1 C. xR D. x1
Câu 3: Phương trình có nghiệm là:
A. B. C. D. 87
Câu 4: Số nghiệm của phương trình: = 0 là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 5: Số nghiệm của phương trình: là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 6: Số nghiệm của phương trình: là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 7: Số nghiệm của phương trình: là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 8: : Phương trình: có tập nghiệm là:
A. {1; 16} B. {1; } C. {1; 4} D. {4}
Câu 9: Phương trình: có nghiệm là:
A. 9 B. - 1 C. 1 D. 0
Câu 10: Số nghiệm của phương trình: là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 11: Số nghiệm của phương trình: là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 12: Phương trình: có nghiệm là:
A. B. 1 C. D. Đáp án khác
Câu 13: Phương trình: có nghiệm là:
A. B. 1 C. 3 D. 0
Câu 14: Phương trình: có nghiệm là:
A. 2 B. 4 C. D.
Câu 15: Phương trình: có nghiệm là:
A. 1 B. 2 C. 4 D.
Câu 16: Phương trình: có nghiệm là:
A. 16 B. 2 C. 4 D. 8
Câu 17: Phương trình: có nghiệm là:
A. 24 B. 36 C. 45 D. 64
Câu 18: Phương trình: = 1 có tập nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 19: Phương trình: có nghiệm là:
A. 3 B. 9 C. 15 D. 21
Câu 20: : Phương trình: có tập nghiệm là:
A. {1; 2} B. {1; 3} C. {1; 6} D. {1; 9}
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình : 42x – 1 < 8x + 2 là :
A. [8;+¥) B. (–¥ ; 8 ) C. (2; +¥) D. ( 12;3)
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình : (14)x-1x+2 ≥ 8 là :
A. (–2; – 54 ) B. [–2; – 54 ) C. (–2; –] D. ( – 54; +¥ )
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình : 42x-1x-1 >- 5 là :
A. R B. ( 1; +¥ ) C. (–¥ ; 1 ) D. R \ {1}
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình : 31x ≤9 là:
A. (–¥ ; 0 ] È [ 12 ; +¥ ) B. [ 12 ; +¥ )
C. (–¥ ; 0 ) È [ 12 ; +¥ ) D. (–¥ ; 12 ]
Câu 5: Giá trị của m để bất phương trình : 2x – m2 + 4m – 3 > 0 có nghiệm "x là :
A. m 3 B. 1 ≤ m ≤ 3 C. 1 < m < 3 D. m ≤ 1, m ≥ 3
Câu 6: Giá trị của m để bất phương trình : 2x – m + 1 < 0 vô nghiệm là :
A. m > 1 B. m < 1 C. m ≤ 1 D. m ≥ 1
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình : (2 – 3)x ≥ 7 – 43 là :
A. (–¥ ; 2 ) B. (2; +¥) C. [2; +¥) D. (–¥ ; 2 ]
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình : 2x < 3x là :
A. (–¥ ; 0 ) B. (0; 5) C. [1; +¥) D. (0; +¥)
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình : 3x – 1 > 4x + 2 là :
A. (–¥ ; 2log34 +11 - log34 ) B. ( 2log34 +11 - log34 ; +¥) C. (0; +¥) D. (–¥ ; 1 ]
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình : 9x – 8.3x – 9 < 0 là :
A. (2; +¥) B. (–¥ ; 2 ) C. (0; 2) D. (–1 ; 2)
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình : 4x – 5.2x + 1 + 16 ≤ 0 là :
A. [ 1; 3 ] B. ( 1; 3 ] C. (–¥ ; 1 ) È ( 3 ; +¥ ) D. (1; 3 )
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình : 32x – 4. 31x + 1+ 27 ≥ 0 là :
A. (–¥ ; 0 ) B. (–¥ ; 0 ) È ( 0; 12 ] È [ 1 ; +¥ )
C. [ 12 ; +¥ ) D. ( 12 ; +¥ )
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình : 64.9x + 27.16x ≤ 84.12x là:
A. [ 1; 2 ] B. (–¥ ; 1 ] È [ 2 ; +¥ )
C. ( 1;2 ) D. (–¥ ; 1 ) È ( 2 ; +¥ )
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình : 3.4x + 5.9x > 8.6x là:
A. (–¥ ; 0 ) B. ( log3285 ; +¥ )
C. (–¥ ; log ) È (0; +¥ ) D. R
Câu 15: Bất phương trình (4 – 15)x + (4 + 15)x – 8 ≥ 0 có nghiệm là :
A. – 1 ≤ x ≤ 1 B. –1 < x < 1 C. x ≥ 1 D. x ≤ – 1, x ≥ 1
Câu 16: Nghiệm của bất phương trình 4x + 2x +1 – 3 ≤ 0 là :
A. x = 0 B. x 0 D. x ≥ 0
Câu 17: Nghiệm của bất phương trình e2x – 3.ex + 2 < 0 là :
A. 0 0 C. x ln2
Câu 18 : Nghiệm của bất phương trình 2x2 < 12 là :
A. x ≠ 0 B. "x C. x > 0 D. Vô nghiệm
Câu 19: Nghiệm của bất phương trình 3x2+1 14 là :
A. Vô nghiệm B. "x C. x > 0 D. x = 0
Câu 20: Nghiệm của bất phương trình 4x2- 9.2x2+1 + 32 < 0 là :
A. 1 < x < 2 B. –2 < x < 2 C. –2 < x < –1 , 1 < x < 2 D. –1 < x < 1
Đáp án : 1b, 2c, 3d, 4c, 5b, 6c, 7d, 8d, 9a, 10b, 11a, 12b, 13a, 14c, 15d, 16a, 17a, 18d, 19b, 20c
TRẮC NGHIỆM PHẦN BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình là
(A). (B). (C). (D). kết quả khác
Câu 2: Nghiệm của bất phương trình là
(A). (B). ( C). vô nghiệm (D).
Câu 3: Nghiệm của bất phương trình :
(A). (B). ( C). vô nghiệm (D).
Câu 4: Nghiệm của bất phương trình
(A). (B). ( C). vô nghiệm (D).
Câu 5: Nghiệm của bất phương trình:
(A). (B). ( C). vô nghiệm (D).
Câu 6: Nghiệm của bất phương trình :
(A). (B). ( C). (D).
Câu 7: Nghiệm của bất phương trình:
(A). (B). ( C). vô nghiệm (D).
Câu 8: Nghiệm của bất phương trình
(A). (B). ( C). (D).
Câu 9 : Nghiệm của bất phương trình :
(A). (B). ( C). vô nghiệm (D).
Câu 10: đoạn là nghiệm của bất phương trình nào sau đây
( A). ( B). ( C). (D).
Câu 11: Bất phương trình nào sau đây vô nghiệm
(A). ( B). ( C). (D).
Câu 12: Cho hàm số . Nghiệm của bất phương trình là
(A). ( B). (C). (D).
Câu 13: Khẳng định nào sau đây sai
(A). ( B).
( C). ( D).
Câu 14: Nghiệm của bất phương trình: với là
( A). ( B). ( C). ( D). kết quả khác
Câu 15: Nghiệm của bất phương trình : là
( A). (B). ( C). ( D).
Câu 16: Bất phương trình : có bao nhiêu nghiệm nguyên
(A).3 ( B).4 (C).5 (D). nhiều hơn 5
Câu 17: Bạn gửi 1000$ vào ngân hàng và được trả lãi theo phương thức lãi kép với lãi suất 0,5%/tháng. Giả sử mỗi tháng bạn phải rút 50$ để trả tiền thuê nhà. Hỏi số tiền bạn còn lại sau 1 năm là
(A). ít hơn 200$ (B) ít hơn 300S ( C). ít hơn 400$ (D). ít hơn 500$
Câu 18: Nghiệm của hệ bất phương trình: là
( A). (B). (C). (D).
Câu 19: Nghiệm của bất phương trình: là
( A). ( B). ( C). (D ).
Câu 20: Tổng số nghiệm nguyên dương của bất phương trình: là
(A).0 (B).1 (C ).3 (D) .4
Tài liệu đính kèm: