Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12 - Mai Vĩnh Phú

Trắc nghiệm toán 12 cơ bản – Mai Vĩnh Phú – Trường THCS-THPT Tân Tiến –Bù Đốp - Bình Phước 
1 
Chương 1: 
[] 
Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? 
A. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau. 
B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau. 
C. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh. 
D. Tồn tại một hình đa diện. 
[] 
Câu 2: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng: 
A. Lớn hơn hoặc bằng 4. B. Lớn hơn 4. 
C. Lớn hơn hoặc bằng 5. D. Lớn hơn 5. 
[] 
Câu 3: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn: 
A. Lớn hơn hoặc bằng 6. B. Lớn hơn 6. C. Lớn hơn hoặc bằng 8. D. Lớn hơn 7. 
[] 
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi. B. Khối hộp là khối đa diện lồi. 
C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi. D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi. 
[] 
Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
A. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. 
B. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. 
C. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. 
D. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. 
[] 
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC. Gọi A’ và B’ lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó tỉ số thể tích của hai 
khối chóp S.A’B’C và S.ABC bằng : 
A. 1
2
. B. 1
3
. C. 1
4
. D. 1
8
. 
[] 
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’,B’,C’,D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB,SC,SD,. Tỉ số thể tích của 
hai khối S.A’B’C’D’ và S.ABCD bằng : 
A. 1
2
. B. 1
4
. C. 1
8
. D. 1
16
. 
[] 
Câu 8: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là: 
A. 
32
3
a . B. 
32
4
a . C. 
33
3
a . D. 
33
4
a . 
[] 
Câu 9: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ 
bằng : 
A. 1
2
. B. 1
3
. C. 1
4
. D. 1
6
. 
[] 
Câu 10: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, gọi O là giao điểm của AC và BD. Tỉ số thể tích của khối chóp 
O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng: 
A. 1
2
. B. 1
3
. C. 1
4
. D. 1
6
. 
Chương 2: 
[] 
Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường 
tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuoongABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là: 
Trắc nghiệm toán 12 cơ bản – Mai Vĩnh Phú – Trường THCS-THPT Tân Tiến –Bù Đốp - Bình Phước 
2 
A. 2a . B. 2 2a . C. 2 3a . D. 
2 2
2
a . 
[] 
Câu 2: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập 
phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quynh trục AA’. Diện tích S là: 
A. 2b . B. 2 2b . C. 2 3b . D. 2 6b . 
[] 
Câu 3: Hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA=a, 
AB=b, AC=c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B,C,S có bán kính r bằng: 
A. 2( )
2
a b c  . B. 2 2 22 a b c  . C. 2 2 21
2
a b c  . D. 2 2 2a b c  . 
[] 
Câu 4: Cho hai điểm cố định A,B và một điểm M di động trong không gian nhưng luôn thỏa mãn điều kiện 
MAB  với 0 00 90  . Khi đó điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau: 
A. Mặt nón. B. Mặt trụ. C. Mặt cầu. D. Mặt phẳng. 
[] 
Câu 5: Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là 
A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. 
[] 
Câu 6: Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn nội tiếp được trong mặt cầu: 
A. Hình chóp tam giác (tứ diện). B. Hình chóp ngũ giác đều. 
C. Hình chóp tứ giác. D. Hình hộp chữ nhật. 
[] 
Câu 7: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với cạnh BC. 
Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành ? 
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 
[] 
Câu 8: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông 
ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón là: 
A. 
2 3
3
a . B. 
2 2
2
a . C. 
2 3
2
a . D. 
2 6
2
a . 
[] 
Câu 9: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay đường cao AH tạo nên một hình nón đó là: 
A. 2a . B. 22 a . C. 21
2
a . D. 23
4
a . 
[] 
Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
A. Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng. 
B. Mọi hình chóp luôn nội tiếp trong mặt cầu. 
C. Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo những đường tròn bằng nhau. 
D. Luôn có hai đường tròn có bán khác nhau cùng nằm trên một mặt nón. 
[] 
Câu 11: Cho hình trụ cs bán kính đáy bằng r. Gọi O, O’ là tâm của hai đáy với OO’=2r. Mọt mặt cầu (S) tiếp xúc 
với hai đáy của hình trụ tại O và O’. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? 
A. Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ. 
B. Diện tích mặt cầu bằng 2
3
 diện tích toàn phần của hình trụ. 
C. Thể tích khối cầu bằng 3
4
 thể tích khối trụ. 
D. Thể tích khối cầu bằng 2
3
 thể tích khối trụ. 
Trắc nghiệm toán 12 cơ bản – Mai Vĩnh Phú – Trường THCS-THPT Tân Tiến –Bù Đốp - Bình Phước 
3 
[] 
Câu 12: Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a,b,c. Khi đó bán kính r của mặt cầu bằng 
A. 2 2 21
2
a b c  . B. 2 2 2a b c  . C. 2 2 22( )a b c  . D. 2 2 21
3
a b c  . 
[] 
Câu 13: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Thể tích của 
khối trụ đó là: 
A. 31
2
a . B. 31
4
a . C. 31
3
a . D. 3a . 
[] 
Câu 14: Một tứ diện đều cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của 
hình nón. Khi đó diện tích hình nón là: 
A. 21 3
2
a . B. 21 2
3
a . C. 21 3
3
a . D. 2 3a . 
[] 
Câu 15: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai? 
A. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp. 
B. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp. 
C. Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp. 
D. Bất kì hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu cũng có một mặt cầu ngoại tiếp. 
[] 
Câu 16: Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của 
quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi 1S là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, 
2S là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số 1
2
S
S
 bằng : 
A. 1. B. 2. C. 1,5. D. 1,2. 
[] 
Câu 17: Người ta xếp 17 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc 
với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với 
đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là: 
A. 216 r . B. 218 r . C. 29 r . D. 236 r . 
[] 
Câu 18: Cho ba điểm A,C,B nằm trên cùng một mặt cầu, biết rằng góc  090ACB  . Trong các khẳng định sau, 
khẳng định nào là khẳng định đúng? 
A. AB là một đường kính của một mặt cầu. 
B. Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC. 
C. Tam giác ABC vuông cân tại C. 
D. Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn lớn. 
Chương 3: 
Trong không gian Oxyz cho ba vectơ ( 1;1;0), (1;1;0), (1;1;1)a b c   
  
. Sử dụng giả thiết này để trả lời các câu 
hỏi 1,2 và 3 sau đây: 
 [] 
Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnd đề nào sai ? 
A. 2a 

. B. 3c 

. C. a b
 
. D. c b
 
. 
 [] 
Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? 
A. . 1a c 
 
. B. ,a b
 
 cùng phương. C. 2cos( , )
6
c b 
 
. D. 0a b c  
   
. 
 [] 
Trắc nghiệm toán 12 cơ bản – Mai Vĩnh Phú – Trường THCS-THPT Tân Tiến –Bù Đốp - Bình Phước 
4 
Câu 3: Cho hình bình hành OADB có ,OA a OB b 
   
 (O là gốc tọa độ). Tọa độ của tam hình bình hành OADB 
là: 
A. (0;1;0) . B. (1;0;0). C. (1;0;1). D. (1;1;0). 
Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) và D(1;1;1). Sử dụng giả thiết này để trả lời 
các câu hỏi 4,5 và 6 sau đây? 
[] 
Câu 4: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? 
A. Bốn điểm A,B,C,D tạo thành một tứ diện. 
B. Tam giác ABD là tam giác đều. 
C. AB CD . 
D. Tam giác BCD là tam giác vuông. 
 [] 
Câu 5: Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tọa độ điểm G là trung điểm của MN là: 
A. 1 1 1( ; ; )
3 3 3
G . B. 1 1 1( ; ; )
4 4 4
G . C. 2 2 2( ; ; )
3 3 3
G . D. 1 1 1( ; ; )
2 2 2
G . 
 [] 
Câu 6: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: 
A. 3
2
. B. 2 . C. 3 . D. 3
4
. 
 [] 
Câu 7: Cho mặt phẳng ( ) đi qua điểm M (0;0;-1) và song song với giá của hai véc tơ (1; 2;3), (3;0;5)a b  
 
. 
Phương trình mặt phẳng ( ) là: 
A. 5 2 3 21 0x y z    . B. 5 2 3 3 0x y z     . 
C. 10 4 6 21 0x y z    . D. 5 2 3 21 0x y z    . 
 [] 
Câu 8: Cho ba điểm A(0;2;1), B(3;0;1), C(1;0;0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là: 
A. 2 3 4 2 0x y z    . B. 2 3 4 2 0x y z    . 
C. 4 6 8 2 0x y z    . D. 2 3 4 1 0x y z    . 
 [] 
Câu 9: Gọi ( ) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M(8;0;0), N(0;-2;0), P(0;0;4). Phương trình của ( ) là 
A. 0
8 2 4
x y z
  

. B. 1
4 1 2
x y z
  

. 
C. 4 2 0x y z   . D. 4 2 8 0x y z    . 
 [] 
Câu 10: Cho ba mặt phẳng ( ) : 2 1 0x y z     , ( ) : 2 0, ( ) : 5 0x y z x y        . Trong các mệnh đề sau 
mệnh đề nào sai? 
A. ( ) ( )  . B. ( ) ( )  . C. ( ) //( )  . D. ( ) ( )  . 
 [] 
Câu 11: Cho đường thẳng  đi qua điểm M(2;0;-1) và có véc tơ chỉ phương (4; 6;2)a  

. Phương trình tham số 
của đường thẳng  là: 
A. 
2 4
6
1 2
x t
y t
z t
  

 
  
. B. 
2 2
3
1
x t
y t
z t
  

 
  
. C. 
2 2
3
1
x t
y t
z t
 

 
   
. D. 
4 2
6 3
2
x t
y t
z t
 

  
  
. 
 [] 
Câu 12: Cho d là đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4 3 7 1 0x y z     . 
Phương trình tham số của d là: 
Trắc nghiệm toán 12 cơ bản – Mai Vĩnh Phú – Trường THCS-THPT Tân Tiến –Bù Đốp - Bình Phước 
5 
A. 
1 4
2 3
3 7
x t
y t
z t
  

  
   
. B. 
1 4
2 3
3 7
x t
y t
z t
 

 
  
. C. 
1 3
2 4
3 7
x t
y t
z t
 

 
  
. D. 
1 8
2 6
3 14
x t
y t
z t
  

  
   
. 
 [] 
Câu 13: Cho hai đường thẳng 1
1 2
: 2 3
3 4
x t
d y t
z t
 

 
  
 và 2
3 4 '
: 5 6 '
7 8 '
x t
d y t
z t
 

 
  
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng. 
A. 1 2d d . B. 1 2//d d . C. 1 2d d . D. 1 2,d d chéo nhau. 
 [] 
Câu 14: Cho mặt phẳng ( ) : 2 3 1 0x y z     và d có phương trình tham số :
3
2 2
1
x t
y t
z
  

 
 
. Trong các mệnh đề 
sau, mệnh đề nào đúng? 
A. ( )d  . B. d cắt ( ) . C. //( )d  . D. ( )d  . 
 [] 
Câu 15: Cho là mặt cầu tâm I(2;1;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) có phương trình : 2 2 3 0x y z    . Bán 
kính của (S) là: 
A. 2 . B. 2
3
. C. 4
3
. D. 2
9
.