Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 - Phần mũ, lôgarit

Câu hỏi trắc nghiệm
Phần mũ – logarit
1. Lũy thừa
Câu 1: Tính: K = , ta được:
	A. 12	B. 16	C. 18	D. 24
Câu 2: Tính: K = , ta được 
	A. 10	B. -10	C. 12	D. 15
Câu 3: Tính: K = , ta được
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Tính: K = , ta được
	A. 90	B. 121	C. 120	D. 125
Câu 5: Tính: K = , ta được
	A. 2	B. 3	C. -1	D. 4
Câu 6: Cho a là một số dơng, biểu thức viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Biểu thức aviết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Biểu thức (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Cho f(x) = . Khi đó f(0,09) bằng:
	A. 0,1	B. 0,2	C. 0,3	D. 0,4
Câu 10: Biểu thức (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Cho f(x) = . Khi đó f(2,7) bằng:
	A. 2,7	B. 3,7	C. 4,7	D. 5,7
Câu 12: Tính: K = , ta đợc:
	A. 5	B. 6	C. 7	D. 8
Câu 13: Trong các phơng trình sau đây, phơng trình nào có nghiệm?
	A. + 1 = 0	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 15: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Cho pa > pb. Kết luận nào sau đây là đúng?
	A. a b 	C. a + b = 0	D. a.b = 1
Câu 17: Cho K = . biểu thức rút gọn của K là:
	A. x	B. 2x	C. x + 1	D. x - 1
Câu 18: Rút gọn biểu thức: , ta được:
	A. 9a2b	B. -9a2b	C. 	D. Kết quả khác 
Câu 19: Rút gọn biểu thức: , ta được:
	A. x4(x + 1)	B. 	C. -	D. 
Câu 20: Rút gọn biểu thức: : , ta được:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Biểu thức K = viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Rút gọn biểu thức K = ta đợc:
	A. x2 + 1	B. x2 + x + 1	C. x2 - x + 1	D. x2 - 1
Câu 23: Nếu thì giá trị của a là:
	A. 3	B. 2	C. 1	D. 0
Câu 24: Cho . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
	A. -3 3 hoặc a < - 3	C. a < 3	D. a Î R
Câu 25: Trục căn thức ở mẫu biểu thức ta đợc:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Rút gọn biểu thức (a > 0), ta được:
	A. a	B. 2a	C. 3a	D. 4a
Câu 27: Rút gọn biểu thức (b > 0), ta được:
	A. b	B. b2	C. b3	D. b4
Câu 28: Rút gọn biểu thức (x > 0), ta đợc:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29: Cho . Khi đo biểu thức K = có giá trị bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 2
Câu 30: Cho biểu thức A = . Nếu a = và b = thì giá trị của A là:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
3. LOGARIT
Câu 1: Cho a > 0 và a ¹ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
	A. có nghĩa với "x 	B. loga1 = a và logaa = 0
	C. logaxy = logax.logay	D. (x > 0,n ¹ 0)
Câu 2: Cho a > 0 và a ¹ 1, x và y là hai số dơng. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu3: bằng:	A. 	B. 	C. 	D. 2
Câu4: (a > 0, a ¹ 1) bằng:	A. -	B. 	C. 	D. 4
Câu5: bằng:	A. 	B. 	C. -	D. 3
Câu6: bằng:	A. 4	B. 3	C. 2	D. 5
Câu7: bằng: A. 3	B. 	C. 	 D. 2
Câu8: bằng:	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
Câu9: bằng:	A. 100	B. 400	C. 1000	D. 10000
Câu10: bằng:	A. 4900	B. 4200	C. 4000	D. 3800
Câu11: bằng:	 A. 1775	B. 1875	C. 1885	D. 1785
Câu12: (a > 0, a ¹ 1, b > 0) bằng:	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu13: Nếu thì x bằng:	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
Câu14: Nếu thì x bằng:	 A. 	 B. 	 C. 	D. 4
Câu15: bằng:	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
Câu16: Nếu (a > 0, a ¹ 1) thì x bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu17: Nếu (a > 0, a ¹ 1) thì x bằng:
	A. 	 B. 	C. 8	D. 4
Câu18: Nếu (a, b > 0) thì x bằng:
	A. 	B. 	C. 2a + 3b	D. 4a +3b
Câu19: Nếu (a, b > 0) thì x bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu20: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a?
	A. 2 + a	B. 2(2 + 3a)	C. 2(1 - a)	D. 3(5 - 2a)
Câu21: Cho lg5 = a. Tính theo a?
	A. 2 + 5a	B. 1 - 6a	C. 4 - 3a	D. 6(a - 1)
Câu22: Cho lg2 = a. Tính lgtheo a?
	A. 3 - 5a	B. 2(a + 5)	C. 4(1 + a)	D. 6 + 7a
Câu23: Cho . Khi đó tính theo a là:
	A. 3a + 2	B. 	C. 2(5a + 4)	D. 6a - 2
Câu24: Cho . Khi đó log318 tính theo a là:
	A. 	B. 	C. 2a + 3	D. 2 - 3a
Câu25: Cho log. Khi đó tính theo a và b là:
	A. 	B. 	C. a + b	D. 
Câu26: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 4
Câu27: bằng:
	A. 8	B. 9	C. 7	D. 12
Câu28: Với giá trị nào của x thì biểu thức có nghĩa?
	A. 0 2	C. -1 < x < 1	D. x < 3
Câu29: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức có nghĩa là:
	A. (0; 1)	B. (1; +¥)	C. (-1; 0) È (2; +¥)	D. (0; 2) È (4; +¥)
Câu30: bằng:
	A. 4	B. 3	C. 2	D. 1
2. HÀM SỐ LUỸ THỪA
Câu1: Hàm số y = có tập xác định là:
	A. [-1; 1]	B. (-¥; -1] È [1; +¥)	C. R\{-1; 1}	D. R
Câu2: Hàm số y = có tập xác định là:
	A. R	B. (0; +¥))	C. R\	D. 
Câu3: Hàm số y = có tập xác định là:
	A. [-2; 2]	B. (-¥: 2] È [2; +¥)	C. R	D. R\{-1; 1}
Câu4: Hàm số y = có tập xác định là:
	A. R	B. (1; +¥)	C. (-1; 1)	D. R\{-1; 1}
Câu5: Hàm số y = có đạo hàm là:
	A. y’ = 	B. y’ = 	C. y’ = 	D. y’ = 
Câu6: Hàm số y = có đạo hàm f’(0) là:	A. 	B. 	C. 2	D. 4
Câu7: Cho hàm số y = . Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:
	A. R	B. (0; 2)	C. (-¥;0) È (2; +¥)	D. R\{0; 2}
Câu8: Hàm số y = có đạo hàm là:
	A. y’ = 	B. y’ = 	C. y’ = D. y’ = 
Câu9: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(1) bằng:	A. 	B. 	C. 2	D. 4
Câu10: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(0) bằng:	A. 1	B. 	C. 	D. 4
Câu11: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định?
	A. y = x-4	B. y =	C. y = x4	D. y = 
Câu12: Cho hàm số y = . Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:
	A. y” + 2y = 0	B. y” - 6y2 = 0	C. 2y” - 3y = 0	D. (y”)2 - 4y = 0
Câu13: Cho hàm số y = x-4. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
	A. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng.	
	B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)	
	C. Đồ thị hàm số có hai đờng tiệm cận	
	D. Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng 
Câu14: Trên đồ thị (C) của hàm số y = lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1. Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có phơng trình là:
	A. y = 	B. y = 	C. y = 	D. y = 
Câu15: Trên đồ thị của hàm số y = lấy điểm M0 có hoành độ x0 = . Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có hệ số góc bằng:
	A. p + 2	B. 2p 	C. 2p - 1	D. 3
4. Hàm số mũ - hàm số logarit
Câu 1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
	A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-¥: +¥)
	B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-¥: +¥)
	C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ¹ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
	D. Đồ thị các hàm số y = ax và y = (0 < a ¹ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
Câu 2: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 
	A. ax > 1 khi x > 0
	B. 0 < ax < 1 khi x < 0
	C. Nếu x1 < x2 thì 
	D. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax
Câu 3: Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 
	A. ax > 1 khi x < 0
	B. 0 0
	C. Nếu x1 < x2 thì 
	D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
Câu 4: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
	A. Hàm số y = với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +¥)
	B. Hàm số y = với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +¥)
	C. Hàm số y = (0 < a ¹ 1) có tập xác định là R 
	D. Đồ thị các hàm số y = và y = (0 < a ¹ 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành
Câu 5: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
	A. > 0 khi x > 1
	B. < 0 khi 0 < x < 1
	C. Nếu x1 < x2 thì 
	D. Đồ thị hàm số y = có tiệm cận ngang là trục hoành
Câu 6: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
	A. > 0 khi 0 < x < 1
	B. 1
	C. Nếu x1 < x2 thì 
	D. Đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng là trục tung
Câu 7: Cho a > 0, a ¹ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
	A. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R
	B. Tập giá trị của hàm số y = là tập R
	C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +¥)
	D. Tập xác định của hàm số y = là tập R
Câu8: Hàm số y = có tập xác định là:
	A. (0; +¥)	B. (-¥; 0)	C. (2; 3)	D. (-¥; 2) È (3; +¥)
Câu 9: Hàm số y = có tập xác định là:
	A. (-¥; -2)	B. (1; +¥)	C. (-¥; -2) È (2; +¥)	D. (-2; 2)
Câu 10: Hàm số y = có tập xác định là:
	A. 	B. 	C. 	D. R
Câu 11: Hàm số y = có tập xác định là:
	A. (0; +¥)\ {e}	B. (0; +¥)	C. R	D. (0; e)
Câu 12: Hàm số y = có tập xác định là:
	A. (2; 6)	B. (0; 4)	C. (0; +¥)	D. R
Câu 13: Hàm số y = có tập xác định là:
	A. (6; +¥)	B. (0; +¥)	C. (-¥; 6)	D. R
Câu 14: Hàm số nào dới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
	A. y = 	B. y = 	C. y = 	D. y = 
Câu 15: Hàm số nào dới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
	A. y = 	B. y = 	C. y = 	D. y = 
Câu 16: Số nào dới đây nhỏ hơn 1?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Số nào dới đây thì nhỏ hơn 1?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Hàm số y = có đạo hàm là:
	A. y’ = x2ex	B. y’ = -2xex	C. y’ = (2x - 2)ex	D. Kết quả khác 
Câu 19: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(1) bằng :
	A. e2	B. -e	C. 4e	D. 6e
Câu 20: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(0) bằng:
	A. 4	B. 3	C. 2	D. 1
Câu21: Cho f(x) = ln2x. Đạo hàm f’(e) bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Hàm số f(x) = có đạo hàm là:
	A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác 
Câu 23: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(1) bằng:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu24: Cho f(x) = . Đạo hàm f’ bằng:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 25: Cho f(x) = . Đạo hàm bằng:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 26: Cho y = . Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
	A. y’ - 2y = 1	B. y’ + ey = 0	C. yy’ - 2 = 0	D. y’ - 4ey = 0
Câu27: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(0) bằng:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 28: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(0) bằng:
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 29: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(0) bằng:
	A. 2	B. ln2	C. 2ln2	D. Kết quả khác 
Câu 30: Cho f(x) = tanx và j(x) = ln(x - 1). Tính . Đáp số của bài toán là:
	A. -1	B.1 	C. 2	D. -2
Câu 31: Hàm số f(x) = có đạo hàm f’(0) là:
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 32: Cho f(x) = 2x.3x. Đạo hàm f’(0) bằng:
	A. ln6	B. ln2	C. ln3	D. ln5
Câu 33: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(1) bằng:
	A. p(1 + ln2)	B. p(1 + lnp)	C. plnp	D. p2lnp 
Câu 34: Hàm số y = có đạo hàm bằng:
	A. 	B. 	C. cos2x	D. sin2x
Câu 35: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(1) bằng:
	A. 	B. 1 + ln2	C. 2	D. 4ln2
Câu 36: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(10) bằng:
	A. ln10	B. 	C. 10	D. 2 + ln10
Câu 37: Cho f(x) = . Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 38: Cho f(x) = . Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng:
	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
Câu 39: Hàm số f(x) = đạt cực trị tại điểm:
	A. x = e	B. x = e2	C. x = 1	D. x = 2
Câu 40: Hàm số f(x) = đạt cực trị tại điểm:
	A. x = e	B. x = 	C. x = 	D. x = 
Câu 41: Hàm số y = (a ¹ 0) có đạo hàm cấp n là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Cho f(x) = x2e-x. bất phơng trình f’(x) ≥ 0 có tập nghiệm là:
	A. (2; +¥)	B. [0; 2]	C. (-2; 4]	D. Kết quả khác 
Câu 44: Cho hàm số y = . Biểu thức rút gọn của K = y’cosx - yinx - y” là:
	A. cosx.esinx	B. 2esinx	C. 0	D. 1
Câu 45: Đồ thị (L) của hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến của (L) tại A có phơng trình là:
	A. y = x - 1	B. y = 2x + 1	C. y = 3x	D. y = 4x - 3
5. Phương trình mũ và phơng trình logarIt
Câu1: Phơng trình có nghiệm là:
	A. x = 	B. x = 	C. 3	D. 5
Câu2: Tập nghiệm của phơng trình: là:
	A. 	B. {2; 4}	C. 	D. 
Câu3: Phơng trình có nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 2
Câu4: Phơng trình có nghiệm là:
	A. 3	B. 4	C. 5	D. 6
Câu5: Phơng trình: có nghiệm là:
	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
Câu6: Phơng trình: có nghiệm là:
	A. -3	B. 2	C. 3	D. 5
Câu7: Tập nghiệm của phơng trình: là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu8: Phơng trình: có nghiệm là:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu9: Phơng trình: có nghiệm là: 
	A. 3	B. 2	C. 1	D. 0
Câu10: Phơng trình: có nghiệm là:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu11: Xác định m để phơng trình: có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là:
	A. m 2	D. m Î 
Câu12: Phơng trình: có nghiệm là:
	A. 7	B. 8	C. 9	D. 10
Câu13: Phơng trình: = 3lgx có nghiệm là:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu14: Phơng trình: = 0 có mấy nghiệm?
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu15: Phơng trình: 
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu16: Phơng trình: có nghiệm là:
	A. 24	B. 36	C. 45	D. 64
Câu17: Phơng trình: có tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu18: Phơng trình: có tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu19: Phơng trình: = 1 có tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu20: Phơng trình: có tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu21: Phơng trình: có tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu22: Phơng trình: có tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
6. Hệ phương trình mũ và logarit
Câu1: Hệ phơng trình: với x ≥ y có mấy nghiệm?
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 0
Câu2: Hệ phơng trình: có nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu3: Hệ phơng trình: có mấy nghiệm?
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu4: Hệ phơng trình: có nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu5: Hệ phơng trình: với x ≥ y có nghiệm là?
	A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác 
Câu6: Hệ phơng trình: với x ≥ y có nghiệm là?
	A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác
Câu7: Hệ phơng trình: với x ≥ y có nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác
Câu8: Hệ phơng trình: có nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu9: Hệ phơng trình: có nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu10: Hệ phơng trình: có nghiệm là
	A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác
7. Bất phơng trình mũ và lOgarIt
Câu1: Tập nghiệm của bất phơng trình: là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu2: Bất phơng trình: có tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác 
Câu3: Bất phơng trình: có tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. (0; 1)	D. 
Câu4: Bất phơng trình: có tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu5: Bất phơng trình: có tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. Kết quả khác 
Câu6: Bất phơng trình: 2x > 3x có tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu7: Hệ bất phơng trình: có tập nghiệm là:
	A. [2; +¥)	B. [-2; 2]	C. (-¥; 1]	D. [2; 5]
Câu8: Bất phơng trình: có tập nghiệm là:
	A. (0; +¥)	B. 	C. 	D. 
Câu9: Bất phơng trình: có tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. (-1; 2)	D. (-¥; 1)
Câu10: Để giải bất phơng trình: ln > 0 (*), một học sinh lập luận qua ba bớc nh sau:
	Bớc1: Điều kiện: Û (1)
	Bớc2: Ta có ln > 0 Û ln > ln1 Û (2)
	Bớc3: (2) Û 2x > x - 1 Û x > -1 (3)
	Kết hợp (3) và (1) ta đợc 
	Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là: (-1; 0) È (1; +¥)
	Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bớc nào?
	A. Lập luận hoàn toàn đúng	B. Sai từ bớc 1	C. Sai từ bớc 2	D. Sai từ bớc 3
Câu11: Hệ bất phơng trình: có tập nghiệm là:
	A. [4; 5]	B. [2; 4]	C. (4; +¥)	D.