CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM - CHƯƠNG 2: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT 1. Luỹ thừa Câu1: Tính: K = , ta được: A. 12 B. 16 C. 18 D. 24 Câu2: Tính: K = , ta được A. 10 B. -10 C. 12 D. 15 Câu3: Tính: K = , ta được A. B. C. D. Câu4: Tính: K = , ta được A. 90 B. 121 C. 120 D. 125 Câu5: Tính: K = , ta được A. 2 B. 3 C. -1 D. 4 Câu6: Cho a là một số dương, biểu thức viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: A. B. C. D. Câu7: Biểu thức aviết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: A. B. C. D. Câu8: Biểu thức (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: A. B. C. D. Câu9: Cho f(x) = . Khi đó f(0,09) bằng: A. 0,1 B. 0,2 C. 0,3 D. 0,4 Câu10: Cho f(x) = . Khi đó f bằng: A. 1 B. C. D. 4 Câu11: Cho f(x) = . Khi đó f(2,7) bằng: A. 2,7 B. 3,7 C. 4,7 D. 5,7 Câu12: Tính: K = , ta được: A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Câu13: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm? A. + 1 = 0 B. C. D. Câu14: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu15: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. B. C. D. Câu16: Cho pa > pb. Kết luận nào sau đây là đúng? A. a b C. a + b = 0 D. a.b = 1 Câu17: Cho K = . biểu thức rút gọn của K là: A. x B. 2x C. x + 1 D. x - 1 Câu18: Rút gọn biểu thức: , ta được: A. 9a2b B. -9a2b C. D. Kết quả khác Câu19: Rút gọn biểu thức: , ta được: A. x4(x + 1) B. C. - D. Câu20: Rút gọn biểu thức: : , ta được: A. B. C. D. Câu21: Biểu thức K = viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: A. B. C. D. Câu22: Rút gọn biểu thức K = ta được: A. x2 + 1 B. x2 + x + 1 C. x2 - x + 1 D. x2 - 1 Câu23: Nếu thì giá trị của a là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu24: Cho . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. -3 3 C. a < 3 D. a ẻ R Câu25: Trục căn thức ở mẫu biểu thức ta được: A. B. C. D. Câu26: Rút gọn biểu thức (a > 0), ta được: A. a B. 2a C. 3a D. 4a Câu27: Rút gọn biểu thức (b > 0), ta được: A. b B. b2 C. b3 D. b4 Câu28: Rút gọn biểu thức (x > 0), ta được: A. B. C. D. Câu29: Cho . Khi đo biểu thức K = có giá trị bằng: A. B. C. D. 2 Câu30: Cho biểu thức A = . Nếu a = và b = thì giá trị của A là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. Hàm số Luỹ thừa Câu1: Hàm số y = có tập xác định là: A. [-1; 1] B. (-Ơ; -1] ẩ [1; +Ơ) C. R\{-1; 1} D. R Câu2: Hàm số y = có tập xác định là: A. R B. (0; +Ơ)) C. R\ D. Câu3: Hàm số y = có tập xác định là: A. [-2; 2] B. (-Ơ: 2] ẩ [2; +Ơ) C. R D. R\{-1; 1} Câu4: Hàm số y = có tập xác định là: A. R B. (1; +Ơ) C. (-1; 1) D. R\{-1; 1} Câu5: Hàm số y = có đạo hàm là: A. y’ = B. y’ = C. y’ = D. y’ = Câu6: Hàm số y = có đạo hàm f’(0) là: A. B. C. 2 D. 4 Câu7: Cho hàm số y = . Đạo hàm f’(x) có tập xác định là: A. R B. (0; 2) C. (-Ơ;0) ẩ (2; +Ơ) D. R\{0; 2} Câu8: Hàm số y = có đạo hàm là: A. y’ = B. y’ = C. y’ = D. y’ = Câu9: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(1) bằng: A. B. C. 2 D. 4 Câu10: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(0) bằng: A. 1 B. C. D. 4 Câu11: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định? A. y = x-4 B. y = C. y = x4 D. y = Câu12: Cho hàm số y = . Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là: A. y” + 2y = 0 B. y” - 6y2 = 0 C. 2y” - 3y = 0 D. (y”)2 - 4y = 0 Câu13: Cho hàm số y = x-4. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng. B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1) C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D. Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng Câu14: Trên đồ thị (C) của hàm số y = lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1. Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có phương trình là: A. y = B. y = C. y = D. y = Câu15: Trên đồ thị của hàm số y = lấy điểm M0 có hoành độ x0 = . Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có hệ số góc bằng: A. p + 2 B. 2p C. 2p - 1 D. 3 3. LOgarIt Câu1: Cho a > 0 và a ạ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. có nghĩa với "x B. loga1 = a và logaa = 0 C. logaxy = logax.logay D. (x > 0,n ạ 0) Câu2: Cho a > 0 và a ạ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. B. C. D. Câu3: bằng: A. B. C. D. 2 Câu4: (a > 0, a ạ 1) bằng: A. - B. C. D. 4 Câu5: bằng: A. B. C. - D. 3 Câu6: bằng: A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 Câu7: bằng: A. 3 B. C. D. 2 Câu8: bằng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu9: bằng: A. 200 B. 400 C. 1000 D. 1200 Câu10: bằng: A. 4900 B. 4200 C. 4000 D. 3800 Câu11: bằng: A. 25 B. 45 C. 50 D. 75 Câu12: (a > 0, a ạ 1, b > 0) bằng: A. B. C. D. Câu13: Nếu thì x bằng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu14: Nếu thì x bằng: A. B. C. 4 D. 5 Câu15: bằng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu16: Nếu (a > 0, a ạ 1) thì x bằng: A. B. C. D. 3 Câu17: Nếu (a > 0, a ạ 1) thì x bằng: A. B. C. 8 D. 16 Câu18: Nếu (a, b > 0) thì x bằng: A. B. C. 5a + 4b D. 4a + 5b Câu19: Nếu (a, b > 0) thì x bằng: A. B. C. D. Câu20: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a? A. 2 + a B. 2(2 + 3a) C. 2(1 - a) D. 3(5 - 2a) Câu21: Cho lg5 = a. Tính theo a? A. 2 + 5a B. 1 - 6a C. 4 - 3a D. 6(a - 1) Câu22: Cho lg2 = a. Tính lgtheo a? A. 3 - 5a B. 2(a + 5) C. 4(1 + a) D. 6 + 7a Câu23: Cho . Khi đó tính theo a là: A. 3a + 2 B. C. 2(5a + 4) D. 6a - 2 Câu24: Cho . Khi đó log318 tính theo a là: A. B. C. 2a + 3 D. 2 - 3a Câu25: Cho log. Khi đó tính theo a và b là: A. B. C. a + b D. Câu26: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng? A. B. C. D. 4 Câu27: bằng: A. 8 B. 9 C. 7 D. 12 Câu28: Với giá trị nào của x thì biểu thức có nghĩa? A. 0 2 C. -1 < x < 1 D. x < 3 Câu29: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức có nghĩa là: A. (0; 1) B. (1; +Ơ) C. (-1; 0) ẩ (2; +Ơ) D. (0; 2) ẩ (4; +Ơ) Câu30: bằng: A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. Hàm số mũ - hàm số lOgarIt Câu1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-Ơ: +Ơ) B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-Ơ: +Ơ) C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ạ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1) D. Đồ thị các hàm số y = ax và y = (0 < a ạ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung Câu2: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. ax > 1 khi x > 0 B. 0 < ax < 1 khi x < 0 C. Nếu x1 < x2 thì D. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax Câu3: Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. ax > 1 khi x < 0 B. 0 0 C. Nếu x1 < x2 thì D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax Câu4: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số y = với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +Ơ) B. Hàm số y = với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +Ơ) C. Hàm số y = (0 < a ạ 1) có tập xác định là R D. Đồ thị các hàm số y = và y = (0 < a ạ 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành Câu5: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. > 0 khi x > 1 B. < 0 khi 0 < x < 1 C. Nếu x1 < x2 thì D. Đồ thị hàm số y = có tiệm cận ngang là trục hoành Câu6: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. > 0 khi 0 < x < 1 B. 1 C. Nếu x1 < x2 thì D. Đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng là trục tung Câu7: Cho a > 0, a ạ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R B. Tập giá trị của hàm số y = là tập R C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +Ơ) D. Tập xác định của hàm số y = là tập R Câu8: Hàm số y = có tập xác định là: A. (0; +Ơ) B. (-Ơ; 0) C. (2; 3) D. (-Ơ; 2) ẩ (3; +Ơ) Câu9: Hàm số y = có tập xác định là: A. (-Ơ; -2) B. (1; +Ơ) C. (-Ơ; -2) ẩ (2; +Ơ) D. (-2; 2) Câu10: Hàm số y = có tập xác định là: A. B. C. D. R Câu11: Hàm số y = có tập xác định là: A. (0; +Ơ)\ {e} B. (0; +Ơ) C. R D. (0; e) Câu12: Hàm số y = có tập xác định là: A. (2; 6) B. (0; 4) C. (0; +Ơ) D. R Câu13: Hàm số y = có tập xác định là: A. (6; +Ơ) B. (0; +Ơ) C. (-Ơ; 6) D. R Câu14: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó? A. y = B. y = C. y = D. y = Câu15: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó? A. y = B. y = C. y = D. y = Câu16: Số nào dưới đây nhỏ hơn 1? A. B. C. D. Câu17: Số nào dưới đây thì nhỏ hơn 1? A. B. C. D. Câu18: Hàm số y = có đạo hàm là: A. y’ = x2ex B. y’ = -2xex C. y’ = (2x - 2)ex D. Kết quả khác Câu19: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(1) bằng : A. e2 B. -e C. 4e D. 6e Câu20: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(0) bằng: A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu21: Cho f(x) = ln2x. Đạo hàm f’(e) bằng: A. B. C. D. Câu22: Hàm số f(x) = có đạo hàm là: A. B. C. D. Kết quả khác Câu23: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(1) bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu24: Cho f(x) = . Đạo hàm f’ bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu25: Cho f(x) = . Đạo hàm bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu26: Cho y = . Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là: A. y’ - 2y = 1 B. y’ + ey = 0 C. yy’ - 2 = 0 D. y’ - 4ey = 0 Câu27: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(0) bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu28: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(0) bằng: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu29: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(0) bằng: A. 2 B. ln2 C. 2ln2 D. Kết quả khác Câu30: Cho f(x) = tanx và j(x) = ln(x - 1). Tính . Đáp số của bài toán là: A. -1 B.1 C. 2 D. -2 Câu31: Hàm số f(x) = có đạo hàm f’(0) là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu32: Cho f(x) = 2x.3x. Đạo hàm f’(0) bằng: A. ln6 B. ln2 C. ln3 D. ln5 Câu33: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(1) bằng: A. p(1 + ln2) B. p(1 + lnp) C. plnp D. p2lnp Câu34: Hàm số y = có đạo hàm bằng: A. B. C. cos2x D. sin2x Câu35: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(1) bằng: A. B. 1 + ln2 C. 2 D. 4ln2 Câu36: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(10) bằng: A. ln10 B. C. 10 D. 2 + ln10 Câu37: Cho f(x) = . Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu38: Cho f(x) = . Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu39: Hàm số f(x) = đạt cực trị tại điểm: A. x = e B. x = e2 C. x = 1 D. x = 2 Câu40: Hàm số f(x) = đạt cực trị tại điểm: A. x = e B. x = C. x = D. x = Câu41: Hàm số y = (a ạ 0) có đạo hàm cấp n là: A. B. C. D. Câu42: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là: A. B. C. D. Câu43: Cho f(x) = x2e-x. bất phương trình f’(x) ≥ 0 có tập nghiệm là: A. (2; +Ơ) B. [0; 2] C. (-2; 4] D. Kết quả khác Câu44: Cho hàm số y = . Biểu thức rút gọn của K = y’cosx - yinx - y” là: A. cosx.esinx B. 2esinx C. 0 D. 1 Câu45: Đồ thị (L) của hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến của (L) tại A có phương trình là: A. y = x - 1 B. y = 2x + 1 C. y = 3x D. y = 4x - 3 5. Phương trình mũ và phương trình lOgarIt Câu1: Phương trình có nghiệm là: A. x = B. x = C. 3 D. 5 Câu2: Tập nghiệm của phương trình: là: A. B. {2; 4} C. D. Câu3: Phương trình có nghiệm là: A. B. C. D. 2 Câu4: Phương trình có nghiệm là: A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu5: Phương trình: có nghiệm là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu6: Phương trình: có nghiệm là: A. -3 B. 2 C. 3 D. 5 Câu7: Tập nghiệm của phương trình: là: A. B. C. D. Câu8: Phương trình: có nghiệm là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu9: Phương trình: có nghiệm là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu10: Phương trình: có nghiệm là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu11: Xác định m để phương trình: có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là: A. m 2 D. m ẻ Câu12: Phương trình: có nghiệm là: A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 Câu13: Phương trình: = 3lgx có nghiệm là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu14: Phương trình: = 0 có mấy nghiệm? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu15: Phương trình: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu16: Phương trình: có nghiệm là: A. 24 B. 36 C. 45 D. 64 Câu17: Phương trình: có tập nghiệm là: A. B. C. D. Câu18: Phương trình: có tập nghiệm là: A. B. C. D. Câu19: Phương trình: = 1 có tập nghiệm là: A. B. C. D. Câu20: Phương trình: có tập nghiệm là: A. B. C. D. Câu21: Phương trình: có tập nghiệm là: A. B. C. D. Câu22: Phương trình: có tập nghiệm là: A. B. C. D. 6. Hệ phương trình mũ và lOgarIt Câu1: Hệ phương trình: với x ≥ y có mấy nghiệm? A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu2: Hệ phương trình: có nghiệm là: A. B. C. D. Câu3: Hệ phương trình: có mấy nghiệm? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu4: Hệ phương trình: có nghiệm là: A. B. C. D. Câu5: Hệ phương trình: với x ≥ y có nghiệm là? A. B. C. D. Kết quả khác Câu6: Hệ phương trình: với x ≥ y có nghiệm là? A. B. C. D. Kết quả khác Câu7: Hệ phương trình: với x ≥ y có nghiệm là: A. B. C. D. Kết quả khác Câu8: Hệ phương trình: có nghiệm là: A. B. C. D. Câu9: Hệ phương trình: có nghiệm là: A. B. C. D. Câu10: Hệ phương trình: có nghiệm là A. B. C. D. Kết quả khác 7. Bất phương trình mũ và lOgarIt Câu1: Tập nghiệm của bất phương trình: là: A. B. C. D. Câu2: Bất phương trình: có tập nghiệm là: A. B. C. D. Kết quả khác Câu3: Bất phương trình: có tập nghiệm là: A. B. C. (0; 1) D. Câu4: Bất phương trình: có tập nghiệm là: A. B. C. D. Câu5: Bất phương trình: có tập nghiệm là: A. B. C. D. Kết quả khác Câu6: Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là: A. B. C. D. Câu7: Hệ bất phương trình: có tập nghiệm là: A. [2; +Ơ) B. [-2; 2] C. (-Ơ; 1] D. [2; 5] Câu8: Bất phương trình: có tập nghiệm là: A. (0; +Ơ) B. C. D. Câu9: Bất phương trình: có tập nghiệm là: A. B. C. (-1; 2) D. (-Ơ; 1) Câu10: Để giải bất phương trình: ln > 0 (*), một học sinh lập luận qua ba bước như sau: Bước1: Điều kiện: Û (1) Bước2: Ta có ln > 0 Û ln > ln1 Û (2) Bước3: (2) Û 2x > x - 1 Û x > -1 (3) Kết hợp (3) và (1) ta được Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (-1; 0) ẩ (1; +Ơ) Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào? A. Lập luận hoàn toàn đúng B. Sai từ bước 1 C. Sai từ bước 2 D. Sai từ bước 3 Câu11: Hệ bất phương trình: có tập nghiệm là: A. [4; 5] B. [2; 4] C. (4; +Ơ) D.
Tài liệu đính kèm: