Các dạng và phương pháp ôn tập môn Vật lí lớp 12

LOẠI 1: DAO ĐỘNG CƠ
TÓM TẮ LÝ THUYẾT:
1. Dao ñoäng : laø chuyeån ñoäng coù giôùi haïn trong khoâng gian, laëp ñi laëp laïi nhieàu laàn quanh vò trí caân baèng.
2. Dao ñoäng tuaàn hoaøn : laø dao ñoäng maø traïng thaùi chuyeån ñoäng cuûa vaät ñöôïc laëp laïi nhö cuõ sau nhöõng khoaûng thôøi gian baèng nhau.
3. Dao ñoäng ñieàu hoaø
Ñònh nghóa: Dao ñoäng ñieàu hoaø laø dao ñoäng trong ñoù li ñoä cuûa vaät laø moät haøm coâsin (hay sin) cuûa thôøi gian
Phöông trình li độ của dao ñoäng ñieàu hoaø : x = A.cos( w.t + j ) ; với A , w , j là những hằng số 
x : laø li ñoä cuûa dao ñoäng (m) ; xmax = A
A : laø bieân ñoä dao ñoäng (m) ; ( A > 0)
w : laø tần số góc (rad/s); (w > 0 )
( w.t + j ) : laø pha dao ñoäng taïi thôøi ñieåm t , ñôn vò rad
j : laø pha ban ñaàu (rad)
 Ø Chu kyø T : laø thôøi gian vaät thöïc hieän moät dao ñoäng toaøn phaàn, ñôn vò laø s : 
	( t : khoảng thời gian dao động; n : số dao động trong thời gian t )
 Ø Taàn soá f : laø soá dao ñoäng toaøn phaàn thöïc hieän trong 1 s, ñôn vò Hz : 
 Ø w taàn soá goùc cuûa dao ñoäng ñieàu hoaø : 
4. Vaän toác vaø gia toác trong dao ñoäng ñieàu hoøa :
Pt vaän toác:= wA cos (wt + j + ). 
 (Vaän toác v sôùm pha hôn li ñoä x moät goùc )
ÔÛ vò trí bieân ,x = A thì vaän toác vmin = 0
ÔÛ vò trí caân baèng x = 0 thì vaän toác coù ñoä lôùn cöïc ñaïi : 
Vật chuyển động theo chiều dương thì V > 0 
Vật chuyển động theo chiều dương thì V < 0 
Phöông trình gia toác: 
 hoặc 
	Gia toác a ngöôïc pha vôùi li ñoä x (a luoân traùi daáu vôùi x). 
Gia toác cuûa vaät dao ñoäng ñieàu hoaø luoân höôùng veà vò trí caân baèng vaø coù ñoä lôùn tæ leä vôùi li ñoä.
ÔÛ vò trí caân baèng x = 0 thì amin = 0.
ÔÛ vò trí bieân , x = A thì 
 5. Lieân heä a, v vaø x : 	 , 
 Chó ý :
Mét ®iÓm dao ®éng ®iÒu hßa trªn mét ®o¹n th¼ng lu«n lu«n cã thÓ coi lµ h×nh chiÕu cña mét ®iÓm t­¬ng øng chuyÓn ®éng trßn ®Òu lªn ®­êng kÝnh lµ mét ®o¹n th¼ng ®ã .
BÀI TẬP
DẠNG 1: KHẢO SÁT DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ.
Câu 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa . Xác định pha ban đầu: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa . Xác định pha dao động: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 3: Một con lắc lò xo dao động điều hòa . Xác định biên độ: 
	A. 3 cm	B. 4 cm	C. 8 cm 	D. 10 cm
Caâu 4 . Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoaø theo phöông trình . Xeùt moái quan heä giöõa chu kì dao ñoäng vaø pha. 
a. Sau moät soá leû phaàn tö chu kì, pha dao ñoäng taêng theâm moät löôïng bao nhieâu ?(vôùi k laø soá nguyeân)
 A. 	B. 	C. 	D. Moät löôïng khaùc
b. Sau moät soá chaün nöûa chu kì, pha dao ñoäng taêng theâm moät löôïng bao nhieâu ?
 A. 	B. 	C. 	D. Moät löôïng khaùc
Câu 5: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = 2cos(2πt + ) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = s, chất điểm có li độ bằng
A. 2 cm.	B. - cm.	C. cm.	D. – 2 cm.
DẠNG 2: XÁC ĐỊNH CHU KỲ , TẦN SỐ
Phương pháp:
+ Áp dụng các công thức tính chu kỳ: Và tần số : .
 	Tần số góc: 
	+ Quỹ đạo chuyển động: L = PP’ = 2A
Câu 6: Một con lắc lò xo dao động điều hòa . Chu kỳ và tần số là :
	A. 0,5 s ; 2 Hz 	B. 5 s ; 2 Hz	C. 0,5 s ; 4 Hz	D. 0,6 s ; 2 Hz
 Câu 7: Một chất điểm dao đông điều hoà với chu kỳ 0,125 s. Thì tần số của nó là:
	A. 4 Hz	 B. 8 Hz	 C. 10 Hz	D. 16 Hz
 Câu 8: Một chất điểm dao đông điều hoà với tần số 4 Hz . Thì chu kỳ của nó là:
	A. 0,45 s	 B. 0,8 s	 C. 0,25 s	D. 0,2 s
Câu 9: Cho ph­¬ng tr×nh dao ®éng ®iÒu hoµ nh­ sau : (cm). Xác định chu kỳ , tần số: 
	A. 0,5 s ; 2 Hz 	B. 2 s ; 0,5 Hz	C. 5 s ; 4 Hz	D. 0,6 s ; 2 Hz
Câu 10: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x = 10cm vật có vận tốc . Chu kì dao động của vật là:
	A. 1 s	 	B. 0,5 s	 C. 0,1 s	 D. 5 s
Caâu 11: Một chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng có tọa độ và gia tốc liên hệ với nhau bởi biểu thức a = - 25x (cm/s2). Chu kỳ và tần số góc của chất điểm là:
A. 1,256 s; 5 rad/s B. 1 s; 5 rad/s C. 2 s; 5 rad/s D. 1,789 s; 5rad/s
Câu 12: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi qua VTCB là 62.8cm/s và gia tốc cực đại là 2m/s2. Biên độ và chu kỳ dao động của vật là:
	A. A = 10cm, T = 1s	B. A = 1cm, T = 0.1s
	 C. A = 2cm, T = 0.2s	D. A = 20cm, T = 2s
Câu 13: Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4sin (cm, s) thì quỹ đạo, chu kỳ và pha ban đầu lần lượt là:
A. 8 cm; 1s; rad	B. 8 cm; 2s; rad C. 8 cm; 2s; rad	D. 4 cm; 1s; - rad
DẠNG 3: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG: chiều dài quỹ đạo L, biên độ A TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
Phương pháp: 
	ADCT: + Quỹ đạo chuyển động: L = PP’ = 2A 
	 Suy ra 
 + Công thức độc lập với thời gian: 
 Suy ra: 
Caâu 14: Moät chaát ñieåm dao ñoäng ñieàu hoøa treân moät quyõ ñaïo thaúng daøi 10 cm, bieân ñoä dao ñoäng cuûa vaät laø:
	a. A = 6 cm	b. A = 12 cm 	c. A = 5 cm	d. A = 1,5 cm
Caâu 15: Moät chaát ñieåm dao ñoäng ñieàu hoøa, có quãng đường đi được trong một chu kỳ là 16 cm , bieân ñoä dao ñoäng cuûa vaät laø:
	a. A = 8 cm	b. A = 12 cm 	c. A = 4 cm	d. A = 1,5 cm
Caâu 16: Moät chaát ñieåm dao ñoäng ñieàu hoøa, có quãng đường đi được trong hai chu kỳ là 40 cm , bieân ñoä dao ñoäng cuûa vaät laø:
	a. A = 8 cm	b. A = 12 cm 	c. A = 5 cm	d. A = 1,5 cm
Câu 17: Gia tốc của một vật dao động điều hòa có giá trị . Tần số dao động là 5Hz. Lấy . Li độ của vật là:
	A. x = 3cm	B. x = 6cm	C. x = 0,3cm	D. x = 0,6cm
Caâu 18: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 1,57 s . Lúc vật qua li độ 3cm thì nó có vận tốc 16cm/s. Biên độ dao động của vật là: 
 	a. A = 	b. A = 5 cm 	c. A = 10 cm	d. A = 
Caâu 19 : Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoaø doïc theo truïc Ox. Luùc vaät ôû li ñoä thì coù vaän toác vaø gia toác . Tính bieân ñoä A vaø taàn soá goùc .
A. 2 cm ; p rad/s	B.20 cm ; p rad/s	C.2 cm ; 2p rad/s	D.2 cm ; p rad/s.
DẠNG 4: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG: vận tốc v, gia tốc a TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1/ a.Vận tốc trung bình mà vật chuyền động được quãng đường S trong khoàng thời gian t. 	 
 b. Vận tốc cực tiểu, cực đại của vật trong quá trình dao động: 
	+ Vận tốc cực tiểu ( ở 2 biên): vmin = 0
	+ Vận tốc cực đại ( ở VTCB 0) : Vmax = A 
 c. Vận tốc của vật tại thời điểm t bất kỳ: 
 2/ a. Gia tốc cực tiểu, cực đại của vật trong quá trình dao động: 
 + Gia tốc cực tiểu ( ở VTCB 0 ): amin = 0
	+ Gia tốc cực đại ( ở 2 biên) : amax = A 
 b. Gia tốc của vật tại thời điểm t bất kỳ: 
	hoặc : 
Caâu 20: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos 20t (cm, s). Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật là:
A. 1 m/s; 20 m/s2 B. 10 m/s; 2 m/s2 C. 100 m/s; 200 m/s2 D. 0,1 m/s; 20 m/s2
Caâu 21: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos. Tính vận tốc cực đại của vật :
	A. vmax = 	B. vmax = 
	C. vmax = 	D. vmax = 
Caâu 22: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos. Tính gia tốc cực đại của vật :
	A. amax = 	B. amax = 
	C. amax = 	D. amax = 
Câu 23 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 5cos4pt ( x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 5s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng
A. 20p cm/s.	B. 0 cm/s.	C. -20p cm/s.	D. 5cm/s.
Câu 24 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,5p (s) và biên độ 2cm. Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn bằng
A. 4 cm/s.	B. 8 cm/s.	C. 3 cm/s.	D. 0,5 cm/s.
Câu 25: Trong một phút vật dao động điều hoà thực hiện đúng 40 chu kỳ dao động với biên độ là 8cm. 
Giá trị lớn nhất của vận tốc là:
	A. Vmax = 34cm/s	B. Vmax = 75.36cm/s	C. Vmax = 48.84cm/s	D. Vmax = 33.5cm/s
Caâu 26: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos. Tính vận tốc trung bình trong một chu kỳ ?
	A. vtb = 60 cm/s	B. vtb = 360 cm/s	C. vtb = 30 cm/s D. vtb = 240 cm/s
Caâu 27: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos. Tính vận tốc của vật lúc vật qua li độ x = 3cm. 
	A. v = 	B. v = C. v = D. v = 
Caâu 28: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 20cos. Vận tốc của vật lúc qua vị 
trí 10 cm và đi theo chiều âm là :
 	A. v = 54,4 cm/s	B. v = - 54,4 cm/s	C. v = 31,4 cm/s D. v = - 31,4 cm/s
Caâu 29: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos. Tính vận tốc trung bình khi vật di từ VTCB đến vị trí có li độ x = 3cm lần thứ nhất theo chiều dương.
	A. vtb = 60 cm/s	B. vtb = 360 cm/s	C. vtb = 30 cm/s D. vtb = 240 cm/s
Caâu 30: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos. Tính vận tốc trung bình trong 1/4 chu kỳ ?
	A. vtb = 60 cm/s	B. vtb = 360 cm/s	C. vtb = 30 cm/s D. vtb = 240 cm/s
DẠNG 5: XÁC ĐỊNH quãng đường S TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
Phương pháp: 
1/ Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian t = t2 – t1 : 
	a. Nếu đề cho thời gian t = 1T thì quãng đường S = 4A
	b. Nếu đề cho thời gian t = nT thì quãng đường S = n.4A
	VD: - Quãng đường trong 1/2 T là: S = 2A
	 - Quãng đường trong 1/4 T là: S = A
	 - Quãng đường trong 3/4 T là: S = 3A
	c. Nếu đề cho thời gian t = n,m T = nT + o,mT = t1 + t2
 Thì quãng đường: S = S1 + S2
	Với t1 = nT . Khi đó quãng đường: S1 = n.4A
	 t2 = o,mT < T . Khi đó quãng đường: S2 = ?
	Cần tính S2 = ?
	- Thay to = 0 vào ptdđ đề cho, ta tìm được xo
	- Thay t2 = o,mT vào ptdđ đề cho, ta tìm được x2
 Khi đó, quãng đường 
 Vậy: Quãng đường trong khoảng thời gian t = n,mT là: S = S1 + S2 = n.4A + 
Câu 31 :Trong chu kỳ dao động . Quả cầu của con lắc đàn hồi đi được quãng đường : 
	A . 2 lần biên độ A .	B . 3 lần biên độ A . C . 1 lần biên độ A .	D . 4 lần biên độ A .
Câu 32 :Trong 3T chu kỳ dao động . Quả cầu của con lắc đàn hồi đi được quãng đường :
	A . 12 lần biên độ A .	B . 14 lần biên độ A . C . 6 lần biên độ A .	D . 4 lần biên độ A .
Câu 33 :Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos 2t (cm). quãng đường đi được trong một chu kỳ là :
	a. 40cm	b. 20cm	c. 10cm	d. 30cm
Caâu 34: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos. Tính quãng đường mà vật đi được kể từ t1 = 0 đến t2 = 1,1s .
	A. s = 254 cm	B. 264 cm	C. 200 cm	D. 100 cm
Caâu 35: Moät con laéc loø xo dao ñoäng vôùi phöông trình: . Quaõng ñöôøng vaät ñi ñöôïc trong thôøi gian 30s keå töø luùc t0 = 0 laø:
A. 16cm.	B. 3,2m.	C. 6,4cm.	D. 9,6m.
Caâu 36: Moät con laéc loø xo dao ñoäng vôùi phöông trình: . Tính quãng đường chất điểm đi được kể từ t1 = 0 đến t2 = 2/3 s . Và tính vận tốc trung bình trong khoảng thời gian đó ?
	A. 33 cm và 49,5 cm/s	B. 15 cm và 49,5 cm/s 
	C. 27 cm và 39,5 cm/s	D. 23 cm và 19 cm/s
DẠNG 6: ĐỊNH VỊ TRÍ VÀ CHIỀU CHUYỂN ĐỘNG Ở THỜI ĐIỂM BAN ĐẦU (to = 0) 
Phương pháp: 
Cách 1:
	+Thay to = 0 vào phương trình để xác định vị trí ban đầu.
	+ Thay to = 0 vào phương trình để xác định chiều chuyển động ban đầu.
	- Nếu v > 0 thì vật chuyển động theo chiều dương
	- Nếu v < 0 thì vật chuyển động theo chiều âm
	* Chú ý : Dựa vào pt li độ: - Nếu thì v < 0 tức là vật chuyển động theo chiều âm.
	 - Nếu thì v > 0 tức là vật chuyển động theo chiều dương.
Cách 2: Dùng vòng tròn lượng giác
	- Dựa vào góc đã biết để xác định vị trí và chiều chuyển động ban đầu của vật.
Câu 37: Một vật dao động điều hòa có phương trình . Vào thời điểm t = 0 vật đang ở đâu và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?
x = 0 cm, (cm/s), vật di chuyển qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
x = 2cm, , vật di chuyển theo chiều dương.
cm, , vật di chuyển qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
, , vật di chuyển theo chiều dương.
Câu 38: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng . Gốc thời gian đã được chọn từ lúc nào?
Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
Lúc chất điểm có li độ x = +A.
Lúc chất điểm có li độ x = -A.
Câu 39: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng . Gốc thời gian đã được chọn từ lúc nào?
Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ theo chiều dương.
Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ theo chiều dương.
Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ theo chiều âm.
Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ theo chiều âm.
Câu 40. Vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos (cm, s). Li độ và chiều chuyển động lúc ban đầu của vật:	
A. cm, theo chiều âm	B. cm, theo chiều dương.
C. 0 cm, theo chiều âm.	D. 4 cm, theo chiều dương.
DẠNG 7: TÌ M PHA BAN ĐẦU .
Phương pháp: 
Cách 1:
	+Thay to = 0 , x = xo vào phương trình 
	+Thay to = 0 , v > 0 hoặc v < 0 vào phương trình 
 	Giải hệ phương trình lượng giác để tìm 
Cách 2: Dùng vòng tròn lượng giác
	- Dựa vào vị trí và chiều chuyển động ban đầu của vật đã biết để xác định góc 
Câu 41: Một vật dao động điều hòa ở thời điểm t = 0 li độ và đi theo chiều âm .Tìm ? A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 42: Một vật dao động điều hòa (cm). chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ +6 cm theo chiều dương. Giá trị của là:
	A 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Một vật dao động điều hòa (cm). chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ -12 cm . Giá trị của là:
	A 	B. 	C. D. 
Câu 44: Một chất điểm dao động điều hòa tại thời điểm t = 0 thì x = -2cm và đi theo chiều dương của trục tọa độ. có giá trị nào:
	A 	B. 	C. 	D. 
Câu 45: Một chất điểm dao động điều hòa .chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ và đi theo chiều âm của trục tọa độ. có giá trị nào:
	A 	B. 	C. 	D. 
Câu 46: Một chất điểm dao động điều hòa .chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ và đi theo chiều âm của trục tọa độ. có giá trị nào:
	A 	B. 	C. 	D. 
DẠNG 8: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG
Phương pháp:
	+B1: Viết pt dao động điều hòa tổng quát: cm (1)
	 (2)
	+ B2: Tìm biên độ A : dựa vào những dữ kiện đề cho rồi áp dụng 1 trong các công thức sau:
	 ; ; ; 
	+ B3: Tìm tần số góc : 
	+B4: Tìm pha ban đầu : Dựa vào điều kiện ban đầu :
	 - Nếu t = 0, là lúc vật qua vị trí x = xo , và v > 0 hay v < 0
	 - Nếu t = 0, là lúc vật qua vị trí x = thì không cần điều kiện của vận tốc.
 	 Thay các điều kiện ban đầu vào (1) và (2), 
 ta được: hay 
 giải hệ pt lượng giác để tìm ra .
	+B5: Thay các giá trị tìm được vào pt (1)
Ghi nhớ: Với pt dao động điều hòa : cm thì:
	a. t = 0, là lúc vật ở vị trí biên dương), khi đó x = +A thì 
	b. t = 0, là lúc vật ở vị trí biên âm, khi đó x = -A thì 
	c. t = 0, là lúc vật qua vị trí cân bằng, x = 0 và theo chiều dương v > 0 thì 
	d. t = 0, là lúc vật qua vị trí cân bằng, x = 0 và theo chiều âm v < 0 thì 
Câu 47: Một vật dao động điều hòa biên độ A = 4cm, tần số f = 5Hz. Khi t = 0 ,vật qua vị trí cân bằng và chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao động của vật là:
	A.(cm)	 	 	B. 
C.	D.
Câu 48: Vật dđđh trên quỹ đạo dài 4cm, khi pha dao động là , vật có vận tốc v = - 6,28 cm/s.Chọn gốc thời gian là lúc thả vật ( biên dương).
	A.(cm)	 	 	B. 
C.	 	D.
Câu 49: Vật dđđh dọc theo ox , vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8 cm/s và gia tốc của vật ở biên dương là -2 m/s2 . Lấy =10. Gốc thời gian đã chọn là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
	A.(cm)	 	 	B. 
C.	D.
Câu 50: Vật thực hiện được 10 dao động trong 20s, vận tốc cực đại là 62,8 cm/s và gốc thời gian đã chọn là lúc vật có li độ âm cực đại.
	A.(cm)	 	 	B. 
C.	 	D.
Câu 51: Một vật dao động điều hòa với tần số góc rad/s. Tại thời điểm t = 0 vật có li độ x = 2cm và có vận tốc v = cm/s.
	A.(cm)	 	 	B. 
C.	 	D.
Câu 52: Một vật dao động điều hòa với tần số góc rad/s. Tại thời điểm t = 0 vật có li độ x = - 2cm và có vận tốc v = cm/s.
	A.(cm)	 	 	B. 
C.	 	D.
DẠNG 9: TÌM THỜI GIAN GIỮA 2 ĐIỂM ĐÃ BIẾT TRONG QUÁ TRÌNH DAO ĐỘNG
Phương pháp: Áp dụng tính chất của dao động điều hòa là hình chiếu của chuyển động tròn đều lên phương đường kính. Ta có sơ đồ thời gian như sau:
Câu 53: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 4 s . Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x = + A/2: 
	A. 0,5 s 	B. 1,25 s 	C. t = 0,33 s 	D. 0,75 s 
Câu 54: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 4 s . Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí x1 = -A/2 đến vị trí x2 = + A/2: 
	A. 0,5 s 	B. 0,67 s 	C. t = 0,33 s 	D. 0,75 s 
Câu 55: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 4 s . Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí x1 = -A đến vị trí x2 = + A/2: 
	A. 0,5 s 	B. 0,67 s 	C. t = 1,33 s 	D. 0,75 s 
Câu 56: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T = 4 s . Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí x1 = -A/2 đến vị trí x2 = + A lần thứ 4 : 
	A. 14,5 s 	B. 13,33 s 	C. t = 12,33 s 	D. 12,75 s 
Câu 57: Phương trình dao động của vật dao động điều hoà . Thời gian ngắn nhất khi hòn bi từ vị trí x1 = 0 cm đến x2 = - 4 cm là:
A. 0,75s	 B. 1,00s	 C. 0,50s	D. 0,25 s
Câu 58: Phương trình dao động của vật dao động điều hoà . Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí x1 = -4cm đến vị trí x2 = + 4cm là:
A. 0,75s	 B. 0,25s	 C. 1,00s	D. 0,50 s
Câu 59: Phương trình dao động của vật dao động điều hoà . Thời gian ngắn nhất khi hòn bi qua vị trí x = 4 cm là:
	A. t = 0,25 s 	 	 B. 0,75s	 C. 0,5s	 D. 1,25s
Câu 60 Phương trình dao động của vật dao động điều hoà . Định thời điểm vật qua vị trí x = 2 cm lần thứ 9.
	A. . 0,55s	 B. 0,15 s	 C. 0,25s	D. 0,82 s
Câu 61: Mét vËt dao ®éng víi ph­¬ng tr×nh : (cm). T×m thêi ®iÓm vËt ®i qua vÞ trÝ cã li ®é x = 5(cm) lÇn thø hai theo chiÒu d­¬ng.
	A. 1,583 s	 B. 2,15 s	 C. 1,83s	D. 0,82 s
Câu 62: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos4πt (x tính bằng cm, t tính bằng s). Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là: 
	A. 0,5 s.	B. 1 s.	C. 0,25 s.	D. 2 s.
Câu 63: Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ víi ph­¬ng tr×nh : (cm) . X¸c ®Þnh thêi ®iÓm vËt ®i qua vÞ trÝ cã li ®é x = -(cm) lÇn thø ba theo chiÒu ©m.
	A. . 5,55s	 B. 5,25 s	 C. 1,03s	D. 5,82 s
Câu 64: Vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos (cm, s). Vật đến biên dương (+4) lần thứ 5 vào thời điểm nào:
	A. 4,25 s	B. 0,5 s	C. 2 s	D. 1,5 s.
Caâu 65: Moät vaät dao ñoäng ñieàu hoøa vôùi bieân ñoä 6cm. Vaät di chuyeån töø vò trí caân baèng, sau s vaät ñi ñöôïc quaõng ñöôøng 3cm. Hoûi caàn theâm bao nhieâu thôøi gian ñeå vaät ñi theâm ñöôïc quaõng ñöôøng 12cm. 
 A. 1s	B. 2s	. 3s	D. 4s
Câu 66: Một vật dao động theo phương trình . Vật đi qua vị trí x = 1cm ở 
những thời điểm nào:
	A. t = - 1/120 + k/10 hoặc – 5/120 + k/10	B. t = - 1/60 + k/10 hoặc – 5/60 + k/10
	C. t = - 1/20 + k/10 hoặc – 5/20 + k/10	D. t = - 1/10 + k/10 hoặc – 5/10 + k/10
Câu 67: Một vật dao động theo phương trình . Ở những thời điểm nào vật có vận tốc v = 0?
	A. t = - 1/20 + k/5 hoặc 3/20 + k/20	B. t = - 1/60 + k/5 hoặc – 5/60 + k/5
	C. t = 1/20 + k/5 hoặc 3/20 + k/5	D. t = - 1/10 + k/5 hoặc – 5/10 + k/5
DẠNG 10: TÌM VỊ TRÍ CỦA VẬT Ở THỜI ĐIỂM ĐÃ BIẾT
Phương pháp: Đề cho pt dao động điều hòa .Yêu cầu tìm x, v, a vào thời điểm t = to
	đã biết .
	+ Viết các pt vận tốc và gia tốc: 
	+ Ta thay t = to vào các pt x, v, a
Câu 68: Một vật dao động theo phương trình . Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá trị , lúc ấy li độ x bằng bao nhiêu:
	A. 	 B. 
	C. 	D. 
Câu 69: Một vật dao động điều hòa . Lúc t = 0,25s vật có li độ và vận tốc là:
	A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 70: To¹ ®é cña mét vËt biÕn thiªn theo thêi gian theo ®Þnh luËt : (cm). li ®é vµ vËn tèc cña vËt sau khi nã b¾t ®Çu dao ®éng ®­îc 5 (s).
	A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 71: To¹ ®é cña mét vËt biÕn thiªn theo thêi gian theo ®Þnh luËt : (cm). li ®é vµ gia tèc cña vËt sau khi nã b¾t ®Çu dao ®éng ®­îc 0,5 (s).
	A. 	B. 	
	C. 	 D. 
	 LOẠI 2: CON LẮC LÒ XO
LÝ THUYẾT
 1. Cấu tạo: Gồm một vật nặng m , gắn vào một lò xo có độ cứng k . Một đầu lò xo được gắn cố định ( bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang)
 2. Phương trình động lực học: 
 3.Phöông trình dao ñoäng : 
Phöông trình dao ñoäng: x = A.cos( w.t + j ) ; A > 0 vaø w > 0 
Tần số góc: ; chu kỳ: ; tần số: 
BÀI TẬP
DẠNG 1: TÍNH CHU KỲ , TẦN SỐ, KHỐI LƯỢNG, ĐỘ CỨNG, BIÊN ĐỘ
Phương pháp: 
 	1. AD các công thức tính tần số góc, chu kỳ, tần số:
	 ; ; 
+ Từ các CT trên ta thấy: , T, f chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ ( m, k) .
 Ta có: 	 ; ; 
2. Từ các công thức trên ta suy ra được khối lượng m, và độ cứng k .
3. Khi biết chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo, ta luôn có: 
 Trong đó:
	- Chiều dài của lò xo tại VTCB: ( chiều dài tự nhiên của lò xo)
	- Chiều dài cực đại của lò xo: 
	- Chiều dài cực tiểu của lò xo: 
Caâu 72: Moät con laéc loø xo coù chieàu daøi cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu cuûa loø xo trong quaù trình da