Các bài toán về Máy cơ đơn giản

CÁC BÀI TOÁN VỀ MÁY CƠ ĐƠN GIẢN
Bài toán 1: 
	Hãy vẽ một hệ thống ròng rọc được lợi về lực: 3 lần; 4 lần; 5 lần; 6 lần; 7 lần; 8 lần.
Bài toán 2: 
Cho 2 quả cầu A và B có cùng kích thước và một đòn bẩy.
 Người ta thấy đòn bẩy cân bằng trong trường hợp sau:
a. Khối lượng của quả cầu nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?
b. Nếu nhúng ngập cả A và B vào nước thì đòn bẩy nghiêng về phía nào? Cho biết trọng lượng riêng của nước nhỏ hơn trọng lượng riêng của hai quả cầu A và B.
B
A
Bài toán 3:
	Dùng mặt phẳng nghiêng để đưa vật có khối lượng 2 tạ lên cao 2m bằng một lực kéo 625N. Biết chiều dài của mặt phẳng nghiêng là 8m.
a. Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng.
F
A
N
M
b. Tính lực cản tác dụng lên vật trong trường hợp đó.
Bài toán 4:
Vật A có khối lượng 0,5kg. Tính lực kéo ngang F để hệ cân bằng. 
Tính hợp lực theo phương ngang tác dụng vào giá MN
m1
O
A
B
Bài toán 4: 
Một thanh kim loại AB dài, đồng chất tiết diện đều có khối lượng 3kg và được đặt trên mặt bàn nằm ngang. Hỏi phải treo vào đầu B một vật có khối lượng m2 bằng bao nhiêu để đầu A của thanh bắt đầu nhấc lên khỏi mặt bàn. Biết khối lượng m1=5kg và AO=1/3 AB và m1 đặt chính giữa đoạn AO.
 .
Bài toán 5: l
M
F
m
300
h
Cho hệ thống cân bằng, góc nghiêng dây và ròng rọc là lý tưởng. Xác định khối lượng của vật M. cho khối lượng m=1kg bỏ qua mọi ma sát.
Bài toán 6: 
Một người có trọng lượng P=600N đứng trên tấm ván được treo vào 2 ròng rọc như hình vẽ. Để hệ thống cân bằng, người đó phải kéo dây, lúc đó lực tác dụng vào trục ròng rọc cố định là F=720N. Tính:
a. Lực do người nén lên tấm ván.
b. Trọng lượng của tấm ván.
Bỏ qua ma sát và khối lượng của các ròng rọc. Có thể xem hệ thống trên là một vật duy nhất.
A
O
B
Bài toán 7: 
Một thanh đồng chất, tiết diện đều có chiều dài AB = = 40cm được dựng trong chậu như hình vẽ sao cho OA=1/3OB. Người ta đổ nước vào chậu cho đến khi thanh bắt đầu nổi (đầu B không còn tựa trên đáy chậu). Biết thanh được giữ chặt tại O và chỉ có thể quay quanh O.
a. Tìm mực nước cần đổ vào chậu. Cho khối lượng riêng của thanh và nước lần lượt là D1=1120kg/m3, D2=1000kg/m3.
b. Thay nước bằng chất lỏng khác. Khối lượng riêng của chất lỏng phải như thế nào để thực hiện được thí nghiệm trên.
B
C
A
D
E
Bài toán 8: 
Người ta kéo một vật A có khối lượng mA=10kg chuyển động đều đi lên mặt phẳng nghiêng như hình vẽ. Biết CD=4m, DE=1m. 
a. Nếu bỏ qua ma sát thì vật B phải có khối lượng mB bằng bao nhiêu?
b. Thực tế có ma sát nên để kéo A đi lên đều người ta phải treo vật B có khối lượng m’B=3kg. Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng. Biết dây nối có khối lượng không đáng kể.
3
2
1
P
F
Bài toán 9: 
Cho hệ thống ròng rọc như hình bên. Vật có trọng lượng P=100N. Tìm lực kéo F để hệ cân bằng, biết hiệu suất của mỗi ròng rọc là 0,8. Nếu kéo vật lên cao 1m thì công để thắng ma sát là bao nhiêu?
Bài toán 10: 
B
F
A
300
Một người nâng đầu A của một khúc gỗ hình trụ, trọng lượng P=600N khúc gỗ hợp với phương nằm ngang một góc . Tìm độ lớn của lực F mà người đó tác dụng vào khối gỗ ở vị trí A đó. Biết rằng lực F vuông góc với AB.
B
C
A
m2
m1
Bài toán 11: 
Cho hệ cơ học như hình vẽ: Biết AB=40cm, AC=30cm, m2=3kg.
Tính m1 biết hệ cân bằng, ma sát và khối lượng dây nối không đáng kể 
Bài toán 12: 
Cho thanh AB gắn vuông góc với tường nhờ 1 bản lề tại B 
a. Tính lực căng của dây AC biết trọng lượng của thanh là P = 40N
A
C
B
C
B
A
b. Thanh được treo như hình dưới. Biết tam giác ABC đều. Tìm lực căng của dây AC để thanh cân bằng
Bài toán 5: 
 Một thanh đồng chất tiết diện đều, đặt trên 
thành của bình đựng nước, ở đầu thanh có buộc một quả cầu 
đồng chất bán kính R, sao cho quả cầu ngập hoàn toàn trong nước. 
Hệ thống này cân bằng như hình vẽ.
Biết trọng lượng riêng của quả cầu và nước lần lượt là d và do,
Tỉ số l1:l2 = a:b. Tính trọng lượng của thanh đồng chất nói trên. 
 Có thể sảy ra trường hợp l1>l2 được không? Giải thích? 
CÁC BÀI TOÁN VỀ MÁY CƠ ĐƠN GIẢN
Bài toán 1: 
Tấm ván OB có khối lượng không đáng kể, đầu O đặt trên 1 dao cứng tại O, đầu B được treo bằng 1 sợi dây vắt qua ròng rọc cố định R (ván quay được quanh O).Một người có khối lượng 60kg đứng trên tấm ván
Lúc đầu, người đó đứng tại điểm A sao cho OA = 2/3 OB (Hình 1)
Tiếp theo thay ròng rọc cố định R bằng 1 palăng gồm 1 ròng rọc cố định R và 1 ròng rọc
động R/ đồng thời di chuyển vị trí đứng của người đó về điểm I sao cho OI = 1/2 OB (Hình 2)
Sau cùng palăng ở câu b được mắc theo cách khác nhưng vẫn có OI = 1/2 OB (Hình 3)
Hỏi trong mỗi trường hợp a), b), c) người đó phải tác dụng vào dây 1 lực F bằng bao nhiêu để tấm ván nằm ngang thăng bằng?Tính lực F/ do ván tác dụng vào điểm tựa O trong mỗi trường hợp (bỏ qua ma sát ở các ròng rọc và trọng lượng của dây, của ròng rọc)
O
I
B
R’
F
R
P
O
A
B
F
F
R
P
O
I
B
R’
F
R
P
 Hình 1 Hình 2 Hình 3
Bài toán 2:
Một người có trọng lượng P1 đứng trên tấm 
ván có trọng lượng P2 để kéo đầu một sợi dây vắt qua hệ 
ròng rọc ( như hình vẽ). Độ dài tấm ván giữa hai điểm 
treo dây là l. bỏ qua trọng lượng của ròng rọc, sợi dây
 và mọi ma sát.
Người đó phải kéo dây với một lực là bao 
nhiêu và người đó đứng trên vị trí nào của tấm ván 
để duy trì tấm ván ở trạng thái nằm ngang?
Tính trọng lượng lớn nhất của tấm ván để người
 đó còn đè lên tấm ván.
Bài toán 3: 
Một miếng gỗ mỏng, đồng chất hình tam giác 
vuông có chiều dài 2 cạnh góc vuông : AB = 27cm, AC = 36cm
và khối lượng m0 = 0,81kg; đỉnh A của miếng gỗ được treo bằng
một dây mảnh, nhẹ vào điểm cố định 0.
Hỏi phải treo một vật khối lượng m nhỏ nhất bằng bao nhiêu
tại điểm nào trên cạnh huyển BC để khi cân bằng cạnh huyền BC
nằm ngang?
Bây giờ lấy vật ra khỏi điểm treo(ở câu a)Tính góc hợp bởi
cạnh huyền BC với phương ngang khi miếng gỗ cân bằng