Bồi dưỡng Vật lí lớp 9 - Chuyên đề 1: Nhiệt học - Lê Đình Tư

Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 1: Nhiệt học (Level 1) 
NỘI DUNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS 
NĂM HỌC: 2015-2016 
Chuyên đề 01: NHIỆT HỌC 
BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
- Nhiệt lượng 
- Phương trình cân bằng nhiệt 
- Năng suất tỏa nhiệt 
- Bảo tồn năng lượng trong các hiện tượng cơ và nhiệt 
- Sự chuyển thể của các chất: hĩa hơi, ngưng tụ, đơng đặc, nĩng chảy 
BÀI TẬP 
1. Một nồi đồng cĩ khối lượng 300g chứa 1 lít nước. Tính nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho nồi 
nước tăng nhiệt độ từ 350C đến 1000C 
Giải: 
Nhiệt lượng cần cung cấp cho nồi đồng để nĩ tăng nhiệt độ từ 350C đếân1000C. 
Q1 = m1c1(t2 – t1) = 0,3.380.( 100 – 35) = 7410J 
Nhiệt lượng cần cung cấp cho nồi đồng để nĩ tăng nhiệt độ từ 350C đếân1000C. 
Q1 = m2.c2( t2 – t1) = 1.4200.( 100 – 35) = 273000J 
Nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm nước: 
Q = Q1 + Q2 = 7410 + 273000 = 280410 J 
2. Một quả cầu nhơm cĩ khối lượng 0,105kg được đun nĩng tới 1420C rồi thả vào chậu nước ở nhiệt độ 
200C. Sau một thời gian nhiệt độ của cả hệ thống là 420C. Xem như nhiệt lượng chỉ trao đổi cho nhau. Xác 
định khối lượng của nước. 
Giải: 
Nhiệt lượng quả cầu nhơm tỏa ra khi hạ nhiệt từ 1420C xuống 420C. 
Qtỏa = m1c1( t1 – t2) = 0,105.880.(142-42) =9240J 
Nhiệt lượng nước thu vào để nĩ tăng nhiệt độ từ 200C đếân420C. 
Q2 = m2.c2 ( t2 – t1) = m2.4200(42 – 20) = 92400m2J 
Theo phương trình cân bằng nhiệt , ta cĩ: 
Q1 = Q2 9240 = 92400m2 => m2 = 0,1kg. 
3. Cĩ 20kg nước 200C, phải pha vào thêm bao nhiêu kg nước ở 1000C để được nước ở 500C 
Giải: 
Nhiệt lượng 20kg nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 200C đến 500C 
Q1 = m1.c1 ( t2 – t1) = 20.4200.(50 – 20) = 2520000J 
Nhiệt lượng do khối nước nĩng tỏa ra khi hạ nhiệt từ 1000C xuống 500C. 
Q2 = m2.c2.( t’1 – t2) = m2.4200.( 100 – 50) = 210000J. 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 1: Nhiệt học (Level 1) 
Theo phương trình cân bằng nhiệt , ta cĩ: 
Q1 = Q2  2520000J = m2.210000J => m2 = 12kg. 
Vậy cần 12kg nước ở nhiệt độ 1000C. 
4. Vật A cĩ khối lượng 0,1kg ở nhiệt độ 1000C được bỏ vào một nhiệt lượng kế B làm bằng đồng cĩ 
khối lượng 0,1kg chứa 0,2kg nước cĩ nhiệt độ ban đầu 200C. Khi cân bằng , nhiệt độ cuối cùng của hệ là 
240C. Tính nhiệt dung riêng của vật A. Biết nhiệt dung riêng của vật B là 380J/kg.K , của nước là 
4200J/kg.K. 
Giải : 
Nhiệt lượng của vật A tỏa ra: Q1 = m1c1( t1 – t2) = 0,1c1.(100 – 24)= 7,6c1 
Nhiệt lượng vật B thu vào: Q2 = m2.c2( t2 – t’1) = 0,1.380.(24 – 20) = 152J 
Nhiệt lượng nước thu vào: Q3 = m3.c3.( t2 –t’1) = 0,2.4200 ( 24 – 20) = 3360J 
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta cĩ:Q = Q1 + Q2 + Q3  7,6c = 152 + 3360 
 c1 = 462J/kg.K 
5. Người ta thả một miếng đồng cĩ khối lượng 0,5kg vào 500g nước. Miếng đồng nguội đi từ 1200C 
xuống 600C. Hỏi nước nhận một nhiệt lượng là bao nhiêu? Tìm nhiệt độ ban đầu của nước. 
Giải: 
Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt từ 1200C xuống 600C 
Q1 = m1c1 ( t2 – t1) = 0,5.380. ( 120 – 60) = 11400J 
Nhiệt lượng mà nước hấp thụ:Q2 = m2.c2.( t2 –t’1) = 0,5.4200. t’= 2100 t’ 
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta cĩ: Q1 = Q2 
 11400J = 2100 t’ =>  t’ = 5,4290C 
 t’1 = t2 -  t’ = 600C – 5,4290C = 54,530C 
Vậy nước nhận thêm một nhiệt lượng 11400J và nhiệt độ ban đầu của nước là 54,530C 
6. Người ta trộn 1500g nước ở 150C với 100g nước ở 370C. Tính nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp. 
Giải: 
Nhiệt lượng 1500g nước thu vào:Q1 = m1.c1.( t2 – t1) = 1,5.4200.( t2 – 15) 
Nhiệt lượng 100g nước tỏa ra: Q2 = m2.c2.(t’1 – t2) = 0,1.4200.(37 – t2) 
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta cĩ: Q1 = Q2 
 1,5.4200. (t2 – 15) = 0,1.4200.( 37 – t2) => t2 = 16,3750C. 
Vậy nhiệt độ cuối cùng của hệ thống là:16,3750C. 
7. Một nhiệt lượng kế bằng đồng cĩ khối lượng 0,1kg chứa 0,5kg nước ở 200C. Người ta thả vào nhiệt 
lượng kế nĩi trênmột thỏi đồng cĩ khối lượng 0,2kg đã được đun nĩng đến 2000C. Xác định nhiệt độ cuối 
cùng của hệ thống. 
Giải: 
Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế thu vào:Q1= m1c1(t2–t1)=0,1.380(t2–20)=38(t2 – 20) 
Nhiệt lượng nước thu vào: Q2 = m2.c2( t2 – 20) = 0,5.4200( t2- 20) = 2100( t2 – 20). 
Nhiệt lượng đồng tỏa ra: Q3 = m3.c3.( t”1 – t2) = 1,2.380.( 200 – t2) = 76( 200 – t2) 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 1: Nhiệt học (Level 1) 
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta cĩ: Q = Q1 + Q2 
 38t2 – 760 + 2100t2 – 4200 = 15200 – t2 => t2 = 26,10C 
8. Dùng một bếp dầu để đun một ấm nước bằng nhơm khối lượng 500g chứa 5 lít nước ở nhiệt độ 200C. 
a/ Tính nhiệt độ cần thiết để đun ấm nước đến sơi. 
b/ Bếp cĩ hiệu suất 80%, tính thể tích dầu cần dùng. Biết khối lượng riêng của dầu là D = 800kg/m3. 
Giải: 
a. Nhiệt lượng cần thiết để đun ấm nước: 
Q = Q1 + Q2 = m1.c1.( t2 – t1) + m2.c2.(t2 – t1) = ( t2 –t1).( m1.c1 + m2.c1) 
 = (100 – 20) ( 0,5.880 + 5.4200) = 1725200J 
b. Năng lượng do bếp tỏa ra ( năng suất tỏa nhiệt): J
H
Q
Qtp 2144000
8,0
1715200
 
33
6
5,620000625,0
800
05,0
05,0
10.44
2144000
cmm
D
m
V
kg
q
Q
m


 : hỏadầu tích Thể
 : dùng cần dầu lượng Khối
9. Tính nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho một miếng nhơm cĩ khối lượng 100g ở nhiệt độ 200C đến 
nĩng chảy hồn tồn ở nhiệt độ nĩng chảy. Cho biết nhiệt độ nĩng chảy của nhơm là 6580C, nhiệt nĩng 
chảy của nhơm là 3,9.105J/kg.K. 
Giải: 
Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 100g nhơm tăng nhiệt độ từ 200C đến 6580C: 
Q1 = m.c.(t2 – t1 ) = 0,1.880.( 658 – 20) = 56114J 
Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 100g nhơm nĩng chảy hồn tồn ở 6580C: 
Q2 =  .m = 3,9.105.0,1 = 39000J 
Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho miếng nhơm: 
Q = Q1 + Q2 = 56114J + 39000J = 95114J 
10. Bỏ một quả cầu bằng đồng thau cĩ khối lượng 1kg được đun nĩng đến 1000C vào thùng sắt cĩ khối 
lượng 500g đựng 2kg nước ở 200C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với mơi trường. 
a/ Tìm nhiệt độ cuối cùng của nước. Biết nhiệt dung riêng của đồng thau, sắt và nước lần lượt là c1 = 
3,8.103J/kg.K ; c2 = 0,46.103J/kg.K ; c3 = 4,2.103J/kg.K. 
b/ Tìm nhiệt lượng cần thiết để đun nước từ nhiệt độ ở câu a ( cĩ cả quả cầu) đến 500C. 
Giải: 
a. Nhiệt lượng quả cầu bằng đồng thau tỏa ra khi hạ nhiệt từ 1000C đến t0C 
Q1 = m1.c1.( t1 – t) 
Nhiệt lượng thùng sắt và nước nhận được để tăng nhiệt độ từ 200C đến t0C: 
Q2 = m2.c2.( t –t2) 
Q3 = m3.c1.( t-t2) 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 1: Nhiệt học (Level 1) 
Theo phương trình cân bằng nhiệt , ta cĩ: Q1 = Q2 + Q3 
 m1.c1.( t1 –t) = m2.c2.( t –t2) + m3.c3.(t – t2) 
C
cmcmcm
tcmtcmtcm
t 0
3
333
332211
233222111 37,23
10).2,4.246,0.5,038,0.1(
20.10.2,4.220.10.46,0.5,0100.10.38,0.1
...
......






 
b. Nhiệt lượng cần cung cấp để nước, thùng sắt, quả cầu tăng nhiệt độ từ 23,370C đến 500C: 
Q = ( m1.c1 + m2.c2 + m3.c3) ( t’ – t) 
 = (1.0,28.103 + 0,5.0,46.103 + 2.4,2.103) (50 – 23,37) = 239,9.103J = 240kJ 
 11. Bỏ 100g nước đá ở 00C vào 300g nước ở 200C. 
a/ Nước đá tan hết khơng ? Cho biết nhiệt nĩng chảy của nước đá  = 3,4.105J/kg và nhiệt dung riêng 
của nước là 4200J/kg.K. 
b/ Nếu khơng tan hết, tính khối lượng nước đá cịn lại. 
Giải: 
a. Nhiệt lượng nước đá thu vào để nĩng chảy ( tan )hồn tồn ở 00C 
Q1 = m1.  = 0,1.3,4.105 = 34.103J 
Nhiệt lượng nước tỏa ra khi hạ nhiệt từ 200C xuống 00C 
Q2 = m2.c2.( t2 – t1 ) = 0,3.4200.( 20 – 0)= 25,2.103J 
Ta thấy Q2 < Q1 nên nước đá chỉ tan một phần. 
b. Gọi m’ là lượng nước đá tan ra. 
Q2 = m’.  => m’ = gkg
Q
74074,0
10.4,3
10.2,25
5
3
2 

Khối lượng nước đá cịn lại: m” = m1 – m’ = 100g – 74g = 26g. 
12. Rĩt 0,5kg nước ở nhiệt độ t1 = 200C vào một nhiệt lượng kế. Thả trong nước một cục nước đá cĩ 
khối lượng m2 = 0,5kg cĩ nhiệt độ ban đầu là -150C. Hãy tìm nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt. 
Cho nhiệt dung riêng của nước c1 = 4200J/kg.K, của nước đá là c2 = 2100J/kg.K, nhiệt nĩng chảy của nước 
đá là  = 3,4.105J/kg. Bỏ qua khối lượng của nhiệt lượng kế. 
Giải: 
Nhiệt lượng 0,5kg nước tỏa ra khi hạ nhiệt từ 200C xuống 00C: 
Q1 = m1.c1.( t1 – 0) = 0,5.4200.20 = 42000J 
Khi nước đá tăng nhiệt độ từ -150C đến 00C , nước đá cần một nhiệt lượng: 
Q2 = m2.c2.[0 – (-15)}= 0,5.2100.15 = 15750J 
Muốn cho 0,5kg nước đá nĩng chảy hồn tồn cần một nhiệt lượng: 
Q3 =  . m2 = 3,4.105.0,5 = 170000J. 
Từ kết quả trên cho thấy: 
 - Q1 > Q2: Nước đá cĩ thể tăng nhiệt độ tới 00C. 
 - Q1 – Q2 < Q3: Nước đá khơng thể tan hồn tồn mà chỉ tan một phần. 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 1: Nhiệt học (Level 1) 
Vậy : Sau khi cân bằng nhiệt, nước đá khơng tan hồn tồn mà nhiệt độ chung của hỗn hợp là 00C. 
13. a/ Tính lượng dầu cần dùng để đun sơi 2 lít nước ở 200C đựng trong ấm bằng nhơm cĩ khối lượng 
200g. Biết nhiệt dung riêng của nước và của nhơm lần lượt là: c1 = 4200J/kg.K và c2 = 880J/kg.K, năng 
sấut tỏa nhiệt của dầu là q = 44.106J/kg, hiệu suất của bếp là 30%. 
b/ Cần đun thêm bao lâu nữa thì nước hĩa hơi hồn tồn. Biết bếp dầu cung cấp nhiệt một cách đều đặn 
và kể từ lúc đun đến khi sơi mất 15ph, nhiệt hĩa hơi của nước là L = 2,3.106J/kg. 
Giải: 
a. Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước để nĩ tăng nhiệt độ từ 200C đến 1000C. 
Q1 = m1.c1 ( t2 – t1) = 2.4200.( 100 – 20) = 672000J = 672kJ 
Nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm nhơm tăng nhiệt độ từ 200C đến 1000C 
Q2 = m2.c2.( t2 – t1) = 2.880 ( 100 – 20) = 14080J = 14,08kJ 
Nhiệt lượng tổng cộng cần cung cấp cho ấm nhơm để tăng nhiệt độ từ 200C đến sơi. 
Q = Q1 + Q2 = 672000J + 14080J = 686080J = 686,08kJ 
Do hiệu suất của bếp là 30% nên thực tế nhiệt cung cấp do bếp dầu tỏa ra: 
gkg
kgJ
J
q
Q
m
J
H
Q
Q
toa
thu
toa
97,5110.97,51
/10.44
3,2286933
3,2286933
3,0
686080
'
3
6



 :dùng cần dầu lượng Khối
Nhiệt lượng cần dùng để nước hĩa hơi hồn tồn ở 1000C 
Q3 = L.m = 2,3.106.2 = 4,6.106 J = 4,6.103kJ 
Khi nước sơi ấm nhơm khơng nhận nhiệt lượng. Trong 15phút bếp dầu cung cấp nhiệt lượng 686,08kJ. 
Vậy để cung cấp nhiệt lượng 4600kJ cần tốn thời gian: 
phph
kJ
kJ
ph
Q
Q
t 57,10015.
08,686
4600
15.' 3  
14*. Cĩ hai bình cách nhiệt, bình 1 chứa 2kg nước ở t1 = 200C, bình 2 chứa 40kg nước ở t2 = 600C. 
Người ta rĩt một lượng nước từ bình 1 sang bình 2. Sau khi cân bằng nhiệt người ta rĩt một lượng nước m 
như thế từ bình 2 vào bình 1. Nhiệt độ cân bằng của bình 1 lúc này là t’1 = 21,950C. 
a/ Tính lượng nước m trong mỗi lần rĩt và nhiệt độ cân bằng t’2 của bình 2. 
b/ Nếu tiếp tục thực hiện lần 2, tìm nhiệt độ cân bằng của mỗi bình. 
Giải: 
Sau khi rĩt lượng nước từ bình 1 sang bình 2 nhiệt dộ cân bằng của bình 2 là t’2, Ta cĩ: 
m.c(t’2 – t1) = m2.c ( t2 –t’2) => m( t’2 – t1) = m2 ( t2 – t’2) (1) 
Sau khi rĩt một lượng nước từ bình 2 sang bình 1, nhiệt độ cân bằng của bình 1 là t’1. Lúc này lượng 
nước trong bình 1 chỉ cịn ( m1 – m). Do đĩ: 
m. ( t’2 – t’1) = ( m1 – m) ( t’1 – t1) => m( t’2 – t1) = m1.(t’1 – t1) (2) 
Từ (1) và (2) ta suy ra: m2.( t2 – t’2) = m1 ( t’1 – t1) 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 1: Nhiệt học (Level 1) 
gkgmCC
ttmttm
ttmm
m
m
ttmtm
t
1001,059025,59
)'().(
)'(.
)'(.
'
00
111122
1121
2
11122
2






 và t' :được ta số Thay
(4) :được ta (2) vào thay
(3) 
2
15: Một ấm điện bằng nhơm cĩ khối lượng 0,5kg chứa 2kg nước ở 25oC. Muốn đun sơi lượng nước đĩ 
trong 20 phút thì ấm phải cĩ cơng suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung riêng của nước là C = 4200J/kg.K. 
Nhiệt dung riêng của nhơm là C1 = 880J/kg.K và 30% nhiệt lượng tỏa ra mơi trường xung quanh. 
Giải: 
+ Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của ấm nhơm từ 25oC tới 100oC là: 
 Q1 = m1c1 ( t2 - t1 ) = 0,5.880.( 100 - 25 ) = 33000 ( J ) 
 + Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của nước từ 25oC tới 100oC là: 
Q2 = mc ( t2 - t1 ) = 2.4200.( 100 - 25) = 630000 ( J ) 
 + Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết: 
 Q = Q1 + Q2 = 663000 ( J ) ( 1 ) 
 + Mặt khác nhiệt lượng cĩ ích để đun nước do ấm điện cung cấp trong thời gian 20 phút là: 
 Q = H.P.t ( 2 ) 
(Trong đĩ H = 100% - 30% = 70%; P là cơng suất của ấm; t = 20 phút = 1200 giây) 
 + Từ ( 1 ) và ( 2 ): P = W)
Q 663000.100
789,3(
H.t 70.1200
 