Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 9 phần điện học

BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 9
PHẦN ĐIỆN HỌC
A. TOÁN HỌC HỔ TRỞ KHI GIẢI bài tập VẬT LÝ
I. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:
1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN:
Dạng phương trình: ax + b = c trong đó x là ẩn số( cái chưa biết) a, b, c, là những hằng số đã biết x = 
Ví dụ: phương trình 2x + 6 = 8 => x = 1 
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI:
Dạng phương trình: ax2 + bx + c = 0 trong đó x là ẩn số( cái chưa biết) a, b, c, là những hằng số đã biết 
Cách giải: xem lại ở môn toán
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN:
Dạng phương trình
 	ax + by + c = 0	(1)
	a’x + b’y +c’= 0	(2)
Cách giải: 
Dùng phương pháp thế: 	ax + by + c = 0	(1) => y = - Thay y và phương trình 2 a’x + b’y +c’= 0	(2) => a’x - b’ + c’= 0
Sau đó giải phương trình bậc nhất một ẩn	
Dùng phương pháp cộng : 
 ax + by + c = 0	(1) ax + by + c = 0 	(1) 
	 a’x + b’y +c’= 0	(2) ax + b’y + c’ = 0	(2)
Thực hiện phép trừ (1) - (2) ta được phương trình bậc nhất một ẩn 
Ngoài ra để giải bài tập vật lí cần biết thêm một số cách giải toán khác như phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.....mà trong khi làm bài tập vật lí nảy sinh.
B. KIẾN THỨC CƠ BẢN: 
I. ĐỊNH LUẬT ÔM CHO MẠCH ĐIỆN
1. Định luật ôm: Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện 
thế đặt vào hai đầu dây và tỉ lệ nghịch với điện trở của dây .
 I = Trong đó I : Cường độ dòng điện ( A ) .
 U : Hiệu điện thế ( V ) ; R : Điện trở ( Ω ) . 
Đoạn mạch nối tiếp : Đặc điểm:các bộ phận (các điện trở) mắc thành dãy liên tục giữa 2 cực của nguồn điện ( các bộ phận hoạt động phụ thuộc nhau).
tính chất: 1. I chung I=I1 = I2 =...= In 
 2. U = U1 + U2 +....+ Un.
 3. R = R1 + R2 +,...+ Rn.
Từ t/c 1 và công thức của định luật ôm I=U/R Þ U1/R1=U2/R2=...Un/Rn. (trong đoạn mạch nối tiếp, hiệu điện thế giữa 2 đầu các vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của chúng) Þ Ui=U Ri/R...
Từ t/s 3 ® nếu có n điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì điện trở của đoạn mạch là 
R =nr. Cũng từ tính chất 3 ® điện trở tương đương của đoạn mạch mắc nối tiếp luôn lớn hơn mỗi điện trở thành phần.
•
•
3. Đoạn mạch song song : 
Đặc điểm: mạch điện bị phân nhánh, các nhánh có chung 
điểm đầu và điểm cuối. Các nhánh hoạt động độc lập.
Tính chất: 1. U chung U = U1 = U2 = U3 = .... = Un. 
2. Cường độ dòng điện trong mạch chính bằng trổng cường độ dòng điện trong các mạch rẽ: I=I1+I2+...+In 
3. Nghịch đảo của điện trở tương đương bằng tổng các nghịch đảo của các điện trở thành phần: 
- Từ t/c 1 và công thức của định luật ôm Þ .I1R1 = I2R2 =....= InRn = IR
R1
R2
R3
A
B
- Từ t/c 3 Þ Đoạn mạch gồm n điện trở có giá trị bằng nhau và bằng r thì điện trở của đoạn mạch mắc song song là R = 
- Từ t/c 3 ® điện trở tương đương của đoạn mạch mắc 
song song luôn nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần.
4. Đoạn mạch hỗn hợp :
- R1 nt ( R2 // R3 ) .
I = I1 = I 23 = I3 + I2 . U = U1 + U23 (mà U23 = U2 = U3 ) .
R1
R3
R2
B
A
Rtd = R1 + R23 ( mà ) 
- ( R1 nt R2 ) // R3 .
IAB = I12 + I3 ( mà I12 = I1 = I2 ) .
UAB = U12 = U3 (mà U12 = U1 + U2 ) .
( mà R12 = R1 + R2 ) .
Lưu ý: Độ chênh lệch về điện thế giữa 2 điểm gọi là hiệu điện thế giữa 2 điểm đó: VA - VB = UAB. Muốn duy trì một dòng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy trì một HĐT giữa 2 đầu vật dẫn đó ( U = 0 ® I = 0)
5. Một số quy tắc chuyển mạch:
a. chập các điểm cùng điện thế: "Ta có thể chập 2 hay nhiều điểm có cùng điện thế thành một điểm khi biến đổi mạch điện tương đương."
(Do VA - Vb = UAB = I RAB ® Khi RAB = 0;I 0 hoặc RAB 0,I = 0 ® Va = Vb Tức A và B cùng điện thế)
Các trường hợp cụ thể: Các điểm ở 2 đầu dây nối, khóa K đóng, Am pe kế có điện trở không đáng kể...Được coi là có cùng điện thế. Hai điểm nút ở 2 đầu R5 trong mạch cầu cân bằng...
b. Bỏ điện trở: ta có thể bỏ các điện trở khác 0 ra khỏi sơ đồ khi biến đổi mạch điện tương đương khi cường độ dòng điện qua các điện trở này bằng 0.
 Các trường hợp cụ thể: các vật dẫn nằm trong mạch hở; một điện trở khác 0 mắc song song với một vật dãn có điện trở bằng 0( điện trở đã bị nối tắt) ; vôn kế có điện trở rất lớn (lý tưởng).
6. Vai trò của am pe kế trong sơ đồ: 
 * Nếu am pe kế lý tưởng ( Ra=0) , ngoài chức năng là dụng cụ đo nó còn có vai trò như dây nối do đó:
Có thể chập các điểm ở 2 đầu am pe kế thành một điểm khi bién đổi mạch điện tương đương( khi đó am pe kế chỉ là một điểm trên sơ đồ)
Nếu am pe kế mắc nối tiếp với vật nào thì nó đo cường độ d/đ qua vậtđó.
Khi am pe kế mắc song song với vật nào thì điện trở đó bị nối tắt ( đã nói ở trên).
Khi am pe kế nằm riêng một mạch thì dòng điện qua nó được tính thông qua các dòng ở 2 nút mà ta mắc am pe kế ( dưạ theo định lý nút).
* Nếu am pe kế có điện trở đáng kể, thì trong sơ đồ ngoài chức năng là dụng cụ đo ra am pe kế còn có chức năng như một điện trở bình thường. Do đó số chỉ của nó còn được tính bằng công thức: Ia=Ua/Ra .
7. Vai trò của vôn kế trong sơ đồ:
a. trường hợp vôn kế có điện trỏ rất lớn ( lý tưởng):
*Vôn kế mắc song song với đoạn mạch nào thì số chỉ của vôn kế cho biết HĐT giữa 2 đầu đoạn mạch đó: UV = UAB = IAB.RAB
*Trong trường hợp mạch phức tạp, Hiệu điện thế giữa 2 điểm mắc vôn kế phải được tính bằng công thức cộng thế: UAB = VA - VB = VA - VC + VC - VB = UAC + UCB....
*có thể bỏ vôn kế khi vẽ sơ đồ mạch điện tương đương .
*Những điện trở bất kỳ mắc nối tiếp với vôn kế được coi như là dây nối của vôn kế ( trong sơ đồ tương đương ta có thể thay điện trở ấy bằng một điểm trên dây nối), theo công thức của định luật ôm thì cường độ qua các điện trở này coi như bằng 0, ( IR = IV = U/ = 0).
K
A
B
R2
R3
R1
A
Hình 1
b. Trường hợp vôn kế có điện trở hữu hạn ,thì trong sơ đồ ngoài chức năng là dụng cụ đo vôn kế còn có chức năng như mọi điện trở khác. Do đó số chỉ của vôn kế còn được tính bằng công thức UV=Iv.Rv...
8. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Câu 1: Cho mạch điện như hình vẽ R =8, ampe kế có 
điện trở không đáng kể, hiệu điện thế giữa 2 đầu AB là 12V. 
a. Khi K mở ampe kế chỉ 0,6A, tính điện trở R? 
b. Khi K đóng ampe kế chỉ 0,75A, tính điện trở R? 
c. Đổi chỗ ampe kế và điện trở Rcho nhau rồi đóng khóa K, hãy cho biết ampe kế chỉ bao nhiêu?
Giải: a. K mở : Mạch điện được mắc: R nt R 
Điện trở tương đương của đoạn mạch là: R =R+ RMà R = 
Vậy điện trở R có giá trị là: R = R - R = 20 - 8 = 12()
b. K đóng: Mạch điện được mắc: R nt (R // R)
Điện trở tương đương của đoạn mạch là: R =R + R 
Mà R = ->R = R - R = 16 - 8 = 8()
Vậy điện trở R có giá trị là: Từ 
c. Đổi chỗ ampe kế và điện trở Rcho nhau rồi đóng khóa K, mạch điện được mắc: Rnt R Điện trở tương đương của đoạn mạch là: R =R+R = 8 + 24 = 32()
Cường Hình 2
A
R2
R1
R3
B
M
độ dòng điện trong mạch là: 
Câu 2: Một đoạn mạch được mắc như sơ đồ hình 2. 
Cho biết R1 =3; R2 =7,5 ; R3 =15. Hiệu điện 
thế ở hai đầu AB là 4V.
a. Tính điện trở của đoạn mạch.
b. Tính cường độ dòng điện đi qua mỗi điện trở.
c) Tính hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở
Đs: a) 8W; b) 3A; 2A ; 1A. c) U1 = 9V; U2 = U3 = 15V
GỢI Ý: a) Đoạn mạch AB gồm : R1nt ( R2// R3). Tính R23 rồi tính RAB.
R2
A
B
R3
R1
Hình 3
R1
R3
Tính I1 theo UAB và RAB Tính I2, I3 dựa vào hệ thức: Tính : U1, U2, U3.
Câu 3. Có ba điện trở R1= 2Ω; R2 = 4Ω; R3 = 12Ω; được mắc vào giữa hai điểm A và B có hiệu điện thế 12V như (hình 3).
a) Tính điện trở tương đương của mạch.
b) Tính cường độ dòng điện đi qua mỗi điên trở
c) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1 và R2.
Đs: a) 4W; b) I1 = I2 = 2A; I3 = 1A ; c) 4V; 8V.
E
A
B
R1
R4
C
R5
R3
R2
D
Hình 4.1
GỢI Ý: a) Đoạn mạch AB gồm : R3 // ( R1 nt R2). Tính R12 rồi tính RAB.
b) Có R1 nt R2 => I1 ? I2; Tính I1 theo U và R12; Tính I3 theo U và R3.
c) Tính U1 theo I1 và R1; U2 theo I2 và R2;
Câu 4. Một đoạn mạch điện gồm 5 điện trở mắc như sơ đồ hình 4.1.
D
R1
R4
A
B
R2
R5
R3
Hình 4.2
Cho biết R1= 2,5Ω; R2 = 6Ω; R3 = 10Ω; R4 = 1,2 Ω; R5 = 5Ω. Ở hai đầu đoạn mạch AB có hiệu điện thế 6V. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở?
GỢI Ý: Sơ đồ h 4.2 tương đương h 4.1
 + Tính RAD, RBD từ đó tính RAB.
 + Đối với đoạn mạch AD: Hiệu điện thế ở hai đầu các điên trở R1, R2, R3 là như nhau: Tính UAB theo IAB và RAD từ đó tính được các dòng I1, I2, I3.
+ Tương tự ta cũng tính được các dòng I4, I5
của đoạn mạch DB.
CHÚ Ý:
Khi giải các Câu toán với những mạch điện mắc hỗn hợp tương đối phức tạp, nên tìm cách vẽ một sơ đồ tương đương đơn giản hơn. Trên sơ đồ tương đương, những điểm có điện thế như nhau được gộp lại để làm rõ những bộ phận đơn giản hơn của đoạn mạch được ghép lại như thế nào để tạo thành đoạn mạch điện phức tạp.
2. Có thể kiểm tra nhanh kết quả của Câu toán trên. Các đáp số phải thỏa mãn điều kiện: I1+ I2+ I3= I4+ I5 = IAB = 2,4A.
Đs: 1,44A; 0,60A; 0,36A; 1,92A; 0,48A.R2
R1
R3
A
B
R5
R4
D
C
Hình 5
Câu 5. Một đoạn mạch điện mắc song song như trên sơ đồ hình 5 được nối vào một nguồn điện 36V. Cho biết: R1=18Ω; R2=5Ω; R3=7Ω; R4=14Ω; R5=6Ω
 a) Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi mạch rẽ. 
b) Tính hiệu điện thế giữa hai điểm C và D. Đs: 1,2A; 1,8A; 3,6V.
GỢI Ý: 
a) Tính cường độ dòng điện qua mạch rẽ chứa R1, R2, R3 và R4 , R5
b) Gọi hiệu điện thế giữa hai điểm C và D là UCD. 
Ta tính được: UAC = I1.R1 = 21,6V ; UAD = I4.R4 = 25,2V 
Như thế điện thế ở C thấp hơn điện thế ở A: 21,6V; điện thế ở D thấp hơn điện thế ở A: 25,2V.
Tóm lại: điện thế ở D thấp hơn điện thế ở C là: UCD = 25,2 – 21,6 = 3,6V.
CHÚ Ý: 
+ Có thể tính UCD bằng một cách khác: UAC+ UCD + UDB = UAB => 
 UCD= UAB - UAC - UBD (*)
UAB đã biết, tính UAC, UDB thay vào (*) được UCD = 3,6V.
+ UCD được tính trong trường hợp 2 điểm C, D không được nối với nhau bằng một dây dẫn hoặc một điện trở, giữa C,D không có dòng điện.
Nếu C, D được nối với nhau sẽ có một dòng điện đi từ C tới D (vì điện thế điểm D thấp hơn điện thế điểm C). Mạch điện bị thay đổi và cường độ dòng điện đi qua các điện trở cũng thay đổi.
Câu 6. Cho mạch điện như hình 6. Biết: R1 = 15W, R2 = 3W, R3 = 7W, R4 = 10W. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là 35V.
R2
A
Hình 6
R1
R4
R3
B
D
C
a) Tính điện trở tương đương của toàn mạch.
b) Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở.
GỢI Ý: (theo hình vẽ 6)
a. Tính R23 và R234. Tính điện trở tương đương RAB=R1+R234
b. Tính IAB theo UAB,RAB=>I1
+) Tính UCB theo IAB,RCB.
+) Ta có R23 = R4 I23 như thế nào so với I4; (I23=I2=I3) 
+ Tính I23 theo UCB, R23.
Đs: a) 20W; b) I1 = I = 1,75A; I2 = I3 = I4 = 0,875A. 
 Hình 1
R4
R2
R3
R1
C
B
A
D
9. LUYỆN TẬP
Câu 1.
Cho mạch điện như hình 1. Biết 
R1= R2= R4= 2 R3 = 40W.
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch UAB = 64,8V. Tính các hiệu điện thế UAC và UAD. 
Đs: 48V; 67,2V.
Câu 2. Cho mạch điện như hình 2. 
K1
R2
A
R3
R1
N
N
K2
Hình 2
Trong đó điện trở R2 = 10W. Hiệu điện thế 
hai đầu đoạn mạch là UMN =30V.
Biết khi K1 đóng, K2 ngắt, ampe kế chỉ 1A. 
Còn khi K1 ngắt, K2 đóng thì ampe kế chỉ 2A. 
Tìm cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và số
chỉ của ampe kế A khi cả hai khóa K1 , K2 cùng đóng
Đ3
Đ2
Đ1
B
A
M
Hình 3
Đs: 2A, 3A, 1A, 7A.
Câu 3. Cho đoạn mạch gồm ba bóng đèn mắc như hình 3. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là UAB = 16,8V. Trên các bóng đèn: Đ1 có ghi 12V – 2A, Đ2 có ghi 6V – 1,5A và Đ3 ghi 9V – 1,5A.
a) Tính điện trở của mỗi bóng đèn.
R2
A
R4
R3
R1
A
B
C
Hình 4
b) Nhận xét về độ sáng của mỗi bóng đèn so với khi chúng được sử dụng ở đúng hiệu điện thế định mức.
Đs: a) 6W, 4W, 6W. 
 b) Đ1 sáng bình thường, Đ2, Đ3 sáng yếu.
Câu 4. Cho mạch điện như hình 4. R1=15W, 
R2 = R3 = 20W, R4 =10W. Ampe kế chỉ 5A.
Tính điện trở tương đương của toàn mạch.
Tìm các hiệu điện thế UAB và UAC.
 Đs: a) 7,14W; b) 50V, 30V.
Câu 5. Một mạch điện gồm ba điện trở R1, R2, R3 mắc nối tiếp nhau. Nếu đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế 110V thì dòng điện qua mạch có cường độ 2A. Nếu chỉ nối tiếp R1, R2 vào mạch thì cường độ qua mạch là 5,5A. Còn nếu mắc R1, R3 vào mạch thì cường độ dòng điện là 2,2A. Tính R1, R2, R3.
GỢI Ý:Ta có R1+ R2 + R3 = (1)
 R1 + R2 = (2)
 R1 + R3 = (3) 
 Từ (1), (2) => R3 = 35W thay R3 vào (3) => R1 = 15W 
Hình 5
K1
K2
R2
N
R4
R1
M
R3
P
Thay R1 vào (2) => R2 = 5W.
Câu 6. Trên hình 5. là một mạch điện có hai
 công tắc K1, K2. Các điện trở R1 = 12,5W, 
R2 = 4W, R3 = 6W. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch 
UMN = 48,5V.
a) K1 đóng, K2 ngắt. Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở.
b) K1 ngắt, K2 đóng. Cường độ qua R4 là 1A. Tính R4.
c) K1, K2 cùng đóng. Tính điện trở tương đương của cả mạch, từ đó suy ra cường độ dòng điện trong mạch chính.
 GỢI Ý:
a) K1 đóng, K2 ngắt. Mạch điện gồm R1 nt R2 . Tính dòng điện qua các điện trở theo UMN và R1, R2.
b) K1 ngắt, K2 đóng. Mạch điện gồm R1, R4 và R3 mắc nối tiếp.
+ Tính điện trở tương đương R143. Từ đó => R4.
c) K1, K2 cùng đóng, mạch điện gồm R1 nt .
+ Tính R34, R234; tính RMN theo R1 và R234.
+ Tính I theo UMN và RMN. 
Đs: a) I = I1 = I2 = 2,49A; b) 30W; c) 16,1W; » 3A
Hình 6 4444.104.104.104.10
A
A2
A1
V
R1
-
+
R2
Câu 7. Cho mạch điện có sơ đồ như hình 4.10. 
Điện trở các ampe kế không đáng kể, 
điện trở vôn kế rất lớn. Hãy xác định số chỉ 
của các máy đo A1, A2 và vôn kế V, 
biết ampe kế A1 chỉ 1,5A; R1 = 3W; R2 = 5W.
GỢI Ý: 
 Theo sơ đồ ta có R1; R2 và vôn kế V mắc song song. 
 + Tìm số chỉ của vôn kế V theo I1 và R1.
 + Tìm số chỉ của ampe kế A2 theo U và R2. 
Hình 7
+
A
M
N
R3
R2
R1
R
P
Q
_
 + Tìm số chỉ của ampe kế A theo I1 và I2.
Đs: 2,4A; 0,9A; 4,5A.
Câu 8. Cho đoạn mạch điện như hình 7;R1 = 10W; R2 = 50W.; R3 = 40W. Điện trở của ampe kế và dây nối không đáng kể. Hiệu điện thế giữa hai điểm MN được giữ không đổi.
a) Cho điện trở của biến trở RX = 0 ta thấy ampe kế chỉ 1,0A. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và hiệu điện thế giữa hai điểm MN?
b) Cho điện trở của biến trở một giá trị nào đó ta thấy ampe kế chỉ 0,8A. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và qua biến trở?
GỢI Ý: 
Để ý [ (R1 nt R2) // R3 ], ampe kế đo cường độ dòng điện mạch chính.
+ Tính R12, rồi tính RPQ.
+ Tính UPQ theo I và RPQ.
a) Tính I3 theo UPQ và R3; I1 = I2 theo UPQ và R12.
Tính UMN theo UPQ và UMP, ( R0 =0 Nên UMP =0) => UMN? UPQ
_
Hình 8
B
A
+
R3
R4
R2
R1
b) Khi ( RX 0). Tính U’PQ theo I’ và RPQ. Tính I1 = I2 theo U’PQ và R12; I3 theo U’PQ và R3; IX theo I1 và I3.
Đs: a) 0,6A; 0,4A; 24V; b) 0,32A; 0,48A; 0,8A
Câu 9.
Người ta mắc một mạch điện như hình 8. giữa hai điểm A và B có hiệu điện thế 5V. Các điện trở thành phần của đoạn mạch là R1 = 1W; R2 = 2W; R3 = 3W; R4 = 4W.
a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.
b) Tính cường độ dòng điện qua mạch chính và các mạch rẽ.
GỢI Ý: a) Tính R12, R123 rồi tính RAB.
b) Tính I theo UAB và RAB; I4 theo UAB và R4; I3 theo UAB và R123. Dựa vào hệ thức: 
=
Câu 10. Cho mạch điện như hình 9, hiệu điện thế U = 24V không đổi. Một học sinh 
A
U
B
C
R1
R2
+
-
Hình 9
dùng một Vôn kế đo hiệu điện thế giữa các điểm A và B; B và C thì được các kết quả lần lượt là U1= 6 V, U2= 12 V.
Hỏi hiệu điện thế thực tế (khi không mắc vôn kế) 
giữa các điểm A và B; B và C là bao nhiêu ?
ĐS: , 
 II. ĐIỆN TRỞ - BIẾN TRỞ
CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN
1. Một số kiến thức cơ bản. 
* Điện trở của dây dẫn
Ở một nhiệt độ không đổi, điện trở của dây dẫn tỷ lệ thuận với chiều dài, tỷ lệ nghịch với tiết diện và phụ thuộc vào bản chất của dây
Công thức R = r .	
* Biến trở là một điện trở có thể thay đổi được giá trị khi dịch chuyển con chạy.
* Lưu ý: 
Khi giải các bài tập về điện trở cần chú ý một số điểm sau:
 + Diện tích tiết diện thẳng của dây dẫn được tính theo bán kính và đường kính:
S = = 
 + Khối lượng dây dẫn: m = D.V = D.S.l.
 + Đổi đơn vị và phép nâng lũy thừa:
1km = 1000m = 103m; 1m = 10dm; 1m = 100cm = 102cm;
1m = 1000mm = 103mm.
1m2 = 10dm2 =104cm2 =106mm2;; 1mm2 =10-6m2; 1cm2 = 10-4m2; 
1cm2 = 10-4m2.
1kW = 1000W = 103W; 1MW = 1000 000W
 + an.am = an+m; (an)m = an.m; 
* Công suất của dòng điện: là đại lượng đặc trưng cho tốc độ sinh công của dòng điện. 
 Công thức: P = A / t Vì ( A = U I t ) Þ P = U I 
(Ta có P = U.I = I2.R = )
* Số đo phần điện năng chuyển hoá thành các dạng năng lượng khác trong một mạch điện gọi là công của dòng điện sản ra trong mạch điện đó.
Công thức:A = UI t 	 
(Ta có A = P.t = U.I.t = I2.R.t = .t )
* Ngoài đơn vị ( J ) ta còn dùng ( Wh ; kWh ) 
 1 kWh = 1 000 Wh = 3 600 000 J 
* Lưu ý: Mạch điện gồm có những vật tiêu thụ điện, nguồn điện và dây dẫn. 
 Công thức A = UIt, cho biết điện năng A (công) mà đoạn mạch tiêu thụ và chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác. 
Nếu dây dẫn có điện trở rất nhỏ (coi bằng 0). Khi đó giữa các điểm trên một đoạn 
dây dân coi như không có hiệu điện thế (hiệu điện thế bằng 0). Chính vì vậy mà trên một đoạn dây dẫn có thể có dòng điện khá lớn đi qua, mà nó vẫn không tiêu thụ điện năng, không bị nóng lên. 
 Nhưng nếu mắc thẳng một dây dẫn vào hai cực của một nguồn điện (trường hợp đoản mạch). Do nguồn điện có điện trở rất nhỏ nên điện trở của mạch (cả dây dẫn) cũng rất nhỏ. Cường độ dòng điện của mạch khi đó rất lớn, có thể làm hỏng nguồn điện.
2. Bài tập
Câu 1. Một dây dẫn hình trụ làm bằng sắt có tiết diện đều 0,49mm2. Khi mắc vào hiệu điện thế 20V thì cường độ qua nó là 2,5A.
Tính chiều dài của dây. Biết điện trở suất của sắt là 9,8.10-8Wm.
Tính khối lượng dây. Biết khôi lượng riêng của sắt là 7,8 g/cm3.
GỢI Ý:
Tính chiều dài dây sắt.
 + Tính R theo U và I.
 + Tính l tử công thức : R = .
Thay V = S.l vào m = D.V để tính khối lượng dây.	Đs: 40m; 0,153kg.
Câu 2. Người ta dùng dây hợp kim nicrôm có tiết diện 0,2 mm2 để làm một biến trở. Biết điện trở lớn nhất của biến trở là 40W.
a) Tính chiều dài của dây nicrôm cần dùng. Cho điện trở suất của dây hợp kim nicrôm là 1,1.10-6Wm
b) Dây điện trở của biến trở được quấn đều xung quanh một lõi sứ tròn có đường 
kính 1,5cm. Tính số vòng dây của biến trở này.
GỢI Ý: a) Tính chiều dài l từ : R = . 
b) Chiều dài l’ của một vòng dây bằng chu vi lõi sứ: l’==> số vòng dây quấn quanh lõi sứ là: n=. Đs: a) 7,27m; 154,3 vòng.
Câu 3. Một dây dẫn bằng hợp kim dài 0,2km, tiết diện tròn, đường kính 0,4cm có điện trở 4W. Tính điện trở của dây hợp kim này khi có chiều dài 500m và đường kính tiết diện là 2mm. Đs: R2 = 40W. 
GỢI Ý:
Tính điện trở của dây thứ hai.
+ Từ : R = => vì cùng tiết diện nên ta có: => R2=? (*)
+ Với S1=. Thiết lập tỉ số biến đổi ta được thay vào (*) ta tính được R2.
Câu 4. Cho hai bóng đèn Đ1, Đ2 có ghi trên Đ1(6V – 1A), trên Đ2(6V- 0,5A)
a) Khi mắc hai bóng này vào hiệu điện thế 12V thì các đèn có sáng bình thường không? Tại sao?
b) Muốn các đèn sáng bình thường thì ta phải dùng thêm một biến trở có con chạy. Hãy vẽ các sơ đồ mạch điện có thể có và tính điện trở của biến trở tham gia vào mạch khi đó.
GỢI Ý:a) Tính điện trở mỗi đèn; tính RAB khi mắc ( Đ1 nt Đ2); tính cường độ dòng điện đi qua hai đèn rồi so với Iđm của chúng => kết luận mắc được không?
b) Có hai sơ đồ thỏa mãn điều kiện của đầu bài ( HS tự vẽ), sau đó tính Rb trong hai sơ đồ.
Đs: a) Không. vì: Iđm2 < I2 nên đèn 2 sẽ cháy. 	 b) Rb = 12W.
Câu 5. Một bóng đèn có hiệu điện thế định mức 12V và cường độ dòng điện định mức là 0,5A. Để sử dụng nguồn điện có hiệu điện thế 12V thì phải mắc đèn với một biến trở có con chạy (tiết diện dây 0,5mm2, chiều dài 240m).
a) Vẽ sơ đồ mạch điện sao cho đèn sáng bình thường.
b) Khi đèn sáng bình thường điện trở của biến trở tham gia vào mạch lúc đó bằng bao nhiêu? (bỏ qua điện trở của dây nối).
c) Dây biến trở làm bằng chất gì? Biết khi đèn sáng bình thường thì chỉ 2/3 biến trở tham gia vào mạch điện.
GỢI Ý:
UđmĐ = 12V mà UAB= 20V => mắc Đ như thế nào với Rb, vẽ sơ đồ cách mắc đó.
Tính Rb khi Đ sáng bình thường.
Biết Rb chỉ bằng 2/3 Rmaxb=> tính Rmaxb; mặt khác Rmaxb= r=> ? tính r. 
Đs: a) Đèn nối tiếp với biến trở. Nếu mắc đèn song song với biến trở đèn sẽ cháy.
b)16W; c) 5,5.10-8Wm. Dây làm bằng Vônfram.
CâuV
M
Rx
C
N
B
A
Hình 10
R
 6. Cho mạch điện như hình 10. Biến trở Rx có ghi 20W –1A.a) Biến trở làm bằng nikêlin có r= 4.10-7Wm và S= 0,1mm2. Tính chiều dài của dây biến trở.
b) Khi con chạy ở vị trí M thì vôn kế chỉ 12V, khi ở vị trí N thì vôn kế chỉ 7