Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí lớp 9 - Chuyên đề 2: Quang học (Tập 2) - Năm học 2016-2017 - Lê Đình Tư

Tư Lờ Đỡnh – ĐH BK ĐN Chuyờn đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
NỘI DUNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS 
NĂM HỌC: 2016-2017 
MễN VẬT Lí 9 
-------------- 
Chuyờn đề 2: QUANG HỌC (TẬP 1-AB) 
A. Cỏc định luật quang hỡnh: Truyền thẳng ảnh sỏng, Phản xạ ỏnh sỏng, Khỳc xạ ỏnh sỏng 
B. Gương: Gương phẳng, Gương cầu lồi, Gương cầu lừm 
C. Thấu kớnh: TKHT, TKPK 
D. Quang hệ: Quang hệ Gương(G) và thấu kớnh (L) - Quang hệ 2 thấu kớnh (L) - (L') 
I- Tóm tắt lý thuyết. 
1/ Khái niệm cơ bản: 
- Ta nhận biết đ-ợc ánh sáng khi có ánh sáng đi vào mắt ta. 
- Ta nhìn thấy đ-ợc một vật khi có ánh sáng từ vật đó mang đến mắt ta. ánh sáng ấy có thể do vật tự nó 
phát ra (Nguồn sáng) hoặc hắt lại ánh sáng chiếu vào nó. Các vật ấy đ-ợc gọi là vật sáng. 
- Trong môi tr-ờng trong suốt và đồng tính ánh sáng truyền đi theo 1 đ-ờng thẳng. 
- Đ-ờng truyền của ánh sáng đ-ợc biểu diễn bằng một đ-ờng thẳng có h-ớng gọi là tia sáng. 
- Nếu nguồn sáng có kích th-ớc nhỏ, sau vật chắn sáng sẽ có vùng tối. 
- Nếu nguồn sáng có kích th-ớc lớn, sau vật chắn sáng sẽ có vùng tối và vùng nửa tối. 
2/ Sự phản xạ ánh sáng. 
- Định luật phản xạ ánh sáng. 
+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và đ-ờng pháp tuyến với g-ơng ở điểm tới. 
+ Góc phản xạ bằng góc tới. 
- Nếu đặt một vật tr-ớc g-ơng phẳng thì ta quan sát đ-ợc ảnh của vật trong g-ơng. 
+ ảnh trong g-ơng phẳng là ảnh ảo, lớn bằng vật, đối xứng với vật qua g-ơng. 
+ Vùng quan sát đ-ợc là vùng chứa các vật nằm tr-ớc g-ơng mà ta thấy ảnh của các vật đó khi nhìn vào 
g-ơng. 
+ Vùng quan sát đ-ợc phụ thuộc vào kích th-ớc của g-ơng và vị trí đặt mắt. 
II- Phân loại bài tập. (A-B) 
Loại 1: Bài tập về sự truyền thẳng của ánh sáng. 
Ph-ơng pháp giải: Dựa trên định luật truyền thẳng ánh sáng. 
Thí dụ 1: Một điểm sáng đặt cách màn 1 khoảng 2m, giữa điểm sáng và màn ng-ời ta đặt 
1 đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng nằm trên trục đi qua tâm 
và vuông góc với đĩa. 
a) Tìm đ-ờng kính của bóng đen in trên màn biết đ-ờng kính của đĩa d = 20cm và đĩa 
cách điểm sáng 50 cm. 
b) Cần di chuyển đĩa theo ph-ơng vuông góc với màn một đoạn bao nhiêu, theo chiều 
nào để đ-ờng kính bóng đen giảm đi một nửa? 
c) Biết đĩa di chuyển đều với vận tốc v= 2m/s. Tìm vận tốc thay đổi đ-ờng kính của bóng 
đen. 
d) Giữ nguyên vị trí của đĩa và màn nh- câu b thay điểm sáng bằng vật sáng hình cầu 
đ-ờng kính d1 = 8cm. Tìm vị trí đặt vật sáng để đ-ờng kính bóng đen vẫn nh- câu a. Tìm diện 
tích của vùng nửa tối xung quanh bóng đen? 
Tư Lờ Đỡnh – ĐH BK ĐN Chuyờn đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
Giải 
a) Gọi AB, A’B’ lần l-ợt là đ-ờng kính của đĩa và của bóng đen. Theo định lý Talet ta có: 
cm
SI
SIAB
BA
SI
SI
BA
AB
80
50
200.20'.
''
'''
 
b) Gọi A2, B2 lần l-ợt là trung điểm của I’A’ và I’B’. Để đ-ờng kính bóng đen giảm đi một 
nửa(tức là A2B2) thì đĩa AB phải nằm ở vị trí A1B1. Vì vậy đĩa AB phải dịch chuyển về phía màn 
. 
Theo định lý Talet ta có : 
 cmSI
BA
BA
SI
SI
SI
BA
BA
100200.
40
20
'.
' 22
11
1
1
22
11  
Vậy cần dịch chuyển đĩa một đoạn II1 = SI1 – SI = 100-50 = 50 cm 
c) Thời gian để đĩa đi đ-ợc quãng đ-ờng I I1 là: 
t = 
v
s
 = 
v
II1 = 
2
5,0
 = 0,25 s 
Tốc độ thay đổi đ-ờng kính của bóng đen là: 
v’ = 
t
BA -BA 22 = 
25,0
4,08,0 
 = 1,6m/s 
d) Gọi CD là đ-ờng kính vật sáng, O là tâm .Ta có: 
4
1
4
1
80
20
33
3333 




 IIMI
MI
BA
BA
IM
MI
 => MI3 = cm
II
3
100
3
3 

Mặt khác cmMIMO
BA
CD
MI
MO
3
40
3
100
5
2
5
2
5
2
20
8
3
333
 
S 
A 
B 
A1 
B1 
I 
I1 
A' 
A2 
I' 
B2 
B' 
M 
C 
A3 
B3 
D 
B2 
B’ 
I’ 
A’ 
A2 
I3 
O 
Tư Lờ Đỡnh – ĐH BK ĐN Chuyờn đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
 => OI3 = MI3 – MO = cm20
3
60
3
40
3
100
 
Vậy đặt vật sáng cách đĩa một khoảng là 20 cm 
- Diện tích vùng nửa tối S = 222222 15080)4080(14,3)( cmAIAI  
Thí dụ 2: Ng-ời ta dự định mắc 4 bóng đèn tròn ở 4 góc của một trần nhà hình vuông, 
mỗi cạnh 4 m và một quạt trần ở đúng giữa trần nhà, quạt trần có sải cánh là 0,8 m (khoảng 
cách từ trục đến đầu cánh), biết trần nhà cao 3,2 m tính từ mặt sàn. Hãy tính toán thiết kế cách 
treo quạt trần để khi quạt quay, không có điểm nào trên mặt sàn loang loáng. 
Giải Để khi quạt quay, không một điểm nào trên sàn sáng loang loáng thì bóng của đầu 
mút cánh quạt chỉ in trên t-ờng và tối đa là đến chân t-ờng C,D vì nhà hình hộp vuông, ta chỉ 
xét tr-ờng hợp cho một bóng, còn lại là t-ơng tự. 
Gọi L là đ-ờng chéo của trần nhà thì L = 4 2 = 5,7 m 
Khoảng cách từ bóng đèn đến góc chân t-ờng đối diện: 
 S1D = 22 LH  = 22 )24()2,3(  =6,5 m 
T là điểm treo quạt, O là tâm quay của quạt 
A,B là các đầu mút khi cánh quạt quay. 
Xét  S1IS3 ta có 
m
L
H
R
IT
SS
AB
OI
IT
OI
SS
AB
45,0
7,5
2
2,3
.8,0.2
2
.2
3131
 
Khoảng cách từ quạt đến điểm treo: OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15 m 
Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15 m. 
Bài tập tham khảo: 
1/ Một điểm sáng S cách màn một khoảng cách SH = 1m. Tại trung điểm M của SH ng-ời 
ta đặt tấm bìa hình tròn, vuông góc với SH. 
a- Tính bán kính vùng tối trên màn nếu bán kính bìa là R = 10 cm. 
b- Thay điểm sáng S bằng một hình sáng hình cầu có bán kính R = 2cm. 
Tìm bán kính vùng tối và vùng nửa tối. 
Đs: a) 20 cm 
b) Vùng tối: 18 cm 
Vùng nửa tối: 4 cm 
L 
T 
I 
B A 
S1 S3 
D C 
O 
H 
R 
Tư Lờ Đỡnh – ĐH BK ĐN Chuyờn đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
Túm tắt 
SH = 1m = 100cm 
IM = R = 10 cm 
r = 2cm 
a) Bỏn kớnh vựng tối HP = ? 
b) Bỏn kớnh vựng tối HP =?; Bỏn kớnh 
vựng nửa tối PO = ? 
a) Bỏn kớnh vựng tối trờn tường là PH 
SIM SPH  
10
. .100
50
IM PH IM
PH SH
SM SH SM
    =20 cm 
Ta cú: PH’ = AA’ () 
AA’ = SA’ – SA = MI – SA = R – r = 10 – 2 = 8 cm 
 PH = PH’ + HH’= PH’ + MI= 8+10= 18 cm 
Tương tự ta cú: A’B = HO= AA’ + AB = AA’ +2r 
= 8+4 = 12 cm 
 Vậy PO = HO –HP = 12-8 = 4 cm 
Vựng nửa tối là hỡnh vành khăn cú bề rộng là 4 cm. 
2/ Một ng-ời có chiều cao h, đứng ngay d-ới ngọn đèn treo ở độ cao H (H > h). Ng-ời 
này b-ớc đi đều với vận tốc v. Hãy xác định chuyển động của bóng của đỉnh đầu in trên mặt 
đất. 
ĐS: V = v
hH
H


Q
P
S HM
I
H'
A'
Q
O'
O
P
I
B
A
M
S H
Tư Lờ Đỡnh – ĐH BK ĐN Chuyờn đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
Loại 2: Vẽ đ-ờng đi của tia sáng qua g-ơng phẳng, ảnh của vật qua g-ơng phẳng. 
Ph-ơng pháp giải: 
 - Dựa vào định luật phản xạ ánh sáng. 
+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến tại điểm tới. 
+ Góc phản xạ bằng góc tới. 
- Dựa vào tính chất ảnh của vật qua g-ơng phẳng: 
+ Tia phản xạ có đ-ờng kéo dài đi qua ảnh của điểm sáng phát ra tia tới. 
Thí dụ 1: 
Cho 2 g-ơng phẳng M và N có hợp với nhau một góc  và có mặt phản xạ h-ớng vào 
nhau. A, B là hai điểm nằm trong khoảng 2 g-ơng. Hãy trình bày cách vẽ đ-ờng đi của tia sáng 
từ A phản xạ lần l-ợt trên 2 g-ơng M, N rồi truyền đến B trong các tr-ờng hợp sau: 
a)  là góc nhọn 
b)  lầ góc tù 
S 
S’ 
I J 
Tư Lờ Đỡnh – ĐH BK ĐN Chuyờn đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
c) Nêu điều kiện để phép vẽ thực hiện đ-ợc. 
Giải 
a,b) Gọi A’ là ảnh của A qua M, B’ là ảnh của B qua N. 
Tia phản xạ từ I qua (M) phải có đ-ờng kéo dài đi qua A’. Để tia phản xạ qua (N) ở J đi 
qua điểm B thì tia tới tại J phải có đ-ờng kéo dài đi qua B’. Từ đó trong cả hai tr-ờng hợp của 
 ta có cách vẽ sau: 
- Dựng ảnh A’ của A qua (M) (A’ đối xứng A qua (M) 
- Dựng ảnh B’ của B qua (N) (B’ đối xứng B qua (N) 
- Nối A’B’ cắt (M) và (N) lần l-ợt tại I và J 
- Tia A IJB là tia cần vẽ. 
c) Đối với hai điểm A, B cho tr-ớc. Bài toán chỉ vẽ đ-ợc khi A’B’ cắt cả hai g-ơng (M) 
và(N) 
(Chú ý: Đối với bài toán dạng này ta còn có cách vẽ khác là: 
- Dựng ảnh A’ của A qua (M) 
- Dựng ảnh A’’ của A’ qua (N) 
- Nối A’’B cắt (N) tại J 
- Nối JA’ cắt (M) tại I 
- Tia AIJB là tia cần vẽ. 
Thí dụ 2: Hai g-ơng phẳng (M) và (N) đặt song song quay mặt phản xạ vào nhau và cách 
nhau một khoảng AB = d. Trên đoạn thẳng AB có đặt một điểm sáng S cách g-ơng (M) một 
đoạn SA = a. Xét một điểm O nằm trên đ-ờng thẳng đi qua S và vuông góc với AB có khoảng 
cách OS = h. 
a) Vẽ đ-ờng đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên g-ơng (N) tại I và truyền qua 
O. 
b) Vẽ đ-ờng đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ lần l-ợt trên g-ơng (N) tại H, trên 
g-ơng (M) tại K rồi truyền qua O. 
c) Tính các khoảng cách từ I, K, H tới AB. 
A’ 
A 
B 
B’ 
O 
I 
J (N) 
(M) 
A 
A’ 
B’ 
B 
O J 
I 
(M) 
(N) 
A’ 
A 
O 
I 
J 
A’’ 
B 
Tư Lờ Đỡnh – ĐH BK ĐN Chuyờn đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
Giải 
a) Vẽ đ-ờng đi của tia SIO 
- Vì tia phản xạ từ IO phải có đ-ờng kéo dài đi qua S’ (là ảnh của S qua (N). 
- Cách vẽ: Lấy S’ đối xứng với S qua (N). Nối S’O’ cắt (N) tại I. Tia SIO là tia sáng cần 
vẽ. 
b) Vẽ đ-ờng đi của tia sáng SHKO. 
- Đối với g-ơng (N) tia phản xạ HK phải có đ-ờng kéo dài đi qua ảnh S’ của S qua (N). 
- Đối với g-ơng (M) để tia phản xạ từ KO đi qua O thì tia tới HK phải có đ-ờng kéo dài 
đi qua ảnh O’ của O qua (M). 
Vì vậy ta có cách vẽ: 
- Lấy S’ đối xứng với S qua (N); O’ đối xứng với O qua (M). Nối O’S’ cắt (N) tại H cắt 
(M) tại K. Tia SHKO là tia cần vẽ. 
c) Tính IB, HB, KA. 
Vì IB là đ-ờng trung bình của  SS’O nên IB = 
22
hOS
 
Vì HB //O’C => 
CS
BS
CO
HB
'
'
'
 => HB = h
d
ad
CO
CS
BS
.
2
'.
'
' 
 
Vì BH // AK => h
d
ad
h
d
ad
ad
ad
HB
BS
AS
AK
AS
BS
AK
HB
.
2
2
.
2
)(
.
)2(
.











 
Thí dụ 3: Bốn g-ơng phẳng G1, G2, G3, G4 quay mặt sáng vào nhau làm thành 4 mặt bên 
của một hình hộp chữ nhật. Chính giữa g-ơng G1 có một lỗ nhỏ A. 
a) Vẽ đ-ờng đi của một tia sáng (trên mặt phẳng giấy vẽ) 
 đi từ ngoài vào lỗ A sau khi phản xạ lần l-ợt trên các g-ơng 
 G2 ; G3; G4 rồi lại qua lỗ A đi ra ngoài. 
b) Tính đ-ờng đi của tia sáng trong tr-ờng hợp nói trên. 
O 
I 
H 
S’ S A B C 
K 
O’ 
(N) 
(M) 
(G1) 
A 
(G2) 
(G3) 
(G4) 
Tư Lờ Đỡnh – ĐH BK ĐN Chuyờn đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
 Quãng đ-ờng đi có phụ thuộc vào vị trí lỗ A hay không? 
Giải 
a) Vẽ đ-ờng đi tia sáng. 
- Tia tới G2 là AI1 cho tia phản xạ I1I2 có đ-ờng kéo dài đi qua A2 (là ảnh A qua G2) 
- Tia tới G3 là I1I2 cho tia phản xạ I2I3 có đ-ờng kéo dài đi qua A4 (là ảnh A2 qua G3) 
- Tia tới G4 là I2I3 cho tia phản xạ I3A có đ-ờng kéo dài đi qua A6 (là ảnh A4 qua G4) 
Mặt khác để tia phản xạ I3A đi qua đúng điểm A thì tia tới I2I3 phải có đ-ờng kéo dài đi 
qua A3 (là ảnh của A qua G4). 
Muốn tia I2I3 có đ-ờng kéo dài đi qua A3 thì tia tới g-ơng G3 là I1I2 phải có đ-ờng kéo dài 
đi qua A5 (là ảnh của A3 qua G3). 
Cách vẽ: 
Lấy A2 đối xứng với A qua G2; A3 đối xứng với A qua G4 
Lấy A4 đối xứng với A2 qua G3; A6 Đối xứng với A4 qua G4 
Lấy A5 đối xứng với A3 qua G3 
Nối A2A5 cắt G2 và G3 tại I1, I2 
Nối A3A4 cắt G3 và G4 tại I2, I3, tia AI1I2I3A là tia cần vẽ. 
b) Do tính chất đối xứng nên tổng đ-ờng đi của tia sáng bằng hai lần đ-ờng chéo của 
hình chữ nhật. Đ-ờng đi này không phụ thuộc vào vị trí của điểm A trên G1. 
A 
I1 
I2 
 I3 
A3 
A2 A4 
A5 
A6 
Tư Lờ Đỡnh – ĐH BK ĐN Chuyờn đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
bài tập tham khảo 
Bài 1: Cho hai g-ơng M, N và 2 điểm A, B. Hãy vẽ các tia sáng xuất phát từ A phản xạ 
lần l-ợt trên hai g-ơng rồi đến B trong hai tr-ờng hợp. 
a) Đến g-ơng M tr-ớc 
b) Đến g-ơng N tr-ớc. 
(Tự giải) 
Bài 2: Cho hai g-ơng phẳng vuông góc với nhau. Đặt 1 điểm sáng S và điểm M tr-ớc 
g-ơng sao cho SM // G2 
a) Hãy vẽ một tia sáng tới G1 sao cho 
 khi qua G2 sẽ lại qua M. Giải thích cách vẽ. 
b) Nếu S và hai g-ơng cố định thì điểm M 
phải có vị trí thế nào để có thể vẽ đ-ợc tia sáng nh- câu a. 
c) Cho SM = a; SA = b, AO = a, vận tốc ánh sáng là v 
 Hãy tính thời gian truyền của tia sáng từ S -> M theo con đ-ờng của câu a. 
A 
B 
S M 
A 
O 
(G1) 
(G2) 
Tư Lờ Đỡnh – ĐH BK ĐN Chuyờn đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
c) Thời gian truyền của tia sáng từ S -> M 
t = s / v 
với s là tổng quãng đường của đường truyền tia sỏng 
s = SI +IK + KM 
Dựa vào SM = a; SA = b, AO = a,  tớnh s theo a, b  tớnh v theo a,b 
Bài 3: Hai g-ơng phẳng G1; G2 ghép sát nhau nh- hình vẽ,  = 600 . Một điểm sáng S 
đặt trong khoảng hai g-ơng và 
cách đều hai g-ơng, khoảng cách từ S 
đến giao tuyến của hai g-ơng là SO = 12 cm. 
a) Vẽ và nêu cách vẽ đ-ờng đi của tia 
sáng tù S phản xạ lần l-ợt trên hai g-ơng rồi quay lại S. 
c) Tìm độ dài đ-ờng đi của tia sáng nói trên? 
a) Vẽ S1là ảnh của S qua G1, S2là ảnh của S qua G2. 
Nối S1với S2 cắt G1 tại I và G2 tại K. Nối S với I, S 
với K , đường đi của tia sỏng từ S phản xạ lần lượt trờn 
hai gương rồi quay lại S là SIKS. 
b)Ta cú: 
 và 
 là tam giỏc đều (1) 
Chứng minh tương tự, ta cú: (2) 
Từ (1) và (2) 
là hỡnh thoi. 
Mặt khỏc, ta cú O và S đối xứng với nhau qua IK nờn: 
 IO = IS và KO = KS (3) 
Xột cú OH vừa là đường cao , vừa là đường phõn giỏc 
và là tam giỏc đều nờn OI = IK = KO (4) 
Từ (3) và (4) SI = IK = KS SI + IK + KS = 3IK 
Xột vuụng tại H cú 
Mà OH = 
 Vậy độ dài đường đi của cỏc tia sỏng là SI + IK + KS = 3IK 
Bài 4: Vẽ đ-ờng đi của tia sáng từ S sau khi phản xạ trên tất cả các vách tới B. 
(Tự giải) 
S 
(G1) 
(G2) 
O 
 
S 
B 
Tư Lờ Đỡnh – ĐH BK ĐN Chuyờn đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
Loại 3: Xác định số ảnh, vị trí ảnh của một vật qua g-ơng phẳng? 
Ph-ơng pháp giải: Dựa vào tính chất ảnh của một vật qua g-ơng phẳng: “ảnh của 
một vật qua g-ơng phẳng bằng vật và cách vật một khoảng bằng từ vật đến g-ơng” (ảnh và 
vật đối xứng nhau qua g-ơng phẳng) 
Thí dụ 1: Hai g-ơng phẳng M và N đặt hợp với nhau một góc  < 1800 , mặt phản xạ 
quay vào nhau. Một điểm sáng A nằm giữa hai g-ơng và qua hệ hai g-ơng cho n ảnh. Chứng 
minh rằng nếu )(2
360
Nkk 

 thì n = (2k – 1) ảnh. 
Giải Sơ đồ tạo ảnh qua hệ: 
A ...)(5
)(
3
)(
1
)(  NMNM AAA A 2k-1 
A 
)(
6
)(
4
)(
2
)( MNMN AAA ... A 2k 
 Từ bài toán ta có thể biễu diễn một số tr-ờng hợp đơn giản. 
Theo hình vẽ ta có: 
Góc A1OA2 = 2 
Góc A3OA4 = 4 
...... 
Góc A2k-1OA2k = 2k 
Theo điều kiện bài toán thì 3600/ = 2k 
=> 2k = 3600. Vậy góc A2k-1OA2k = 2k = 3600 
Tức là ảnh A2k-1 và ảnh A2k trùng nhau 
Trong hai ảnh này một ảnh sau g-ơng (M) và một ảnh sau g-ơng (N) nên không tiếp tục 
cho ảnh nữa. Vậy số ảnh của A cho bởi hai g-ơng là: n = 2k – 1 ảnh 
Thí dụ 2: Hai g-ơng phẳng M1và M2 đặt nghiêng với nhau một góc  = 1200. Một điểm 
sáng A tr-ớc hai g-ơng, cách giao tuyến của chúng 1 khoảng R = 12 cm. 
a) Tính khoảng cách giữa hai ảnh ảo đầu tiên của A qua các g-ơng M1 và M2. 
b) Tìm cách dịch chuyển điểm A sao cho khoảng cách giữa hai ảnh ảo câu trên là không 
đổi. 
Giải a) Do tính chất đối xứng nên A1, A2, A 
nằm trên một đ-ờng tròn tâm O bán kính R = 12 cm. K 
 Tứ giác OKAH nội tiếp (vì góc K + góc H = 1800) H 
Do đó Â =  -  
=> góc A2OA1 = 2Â (góc cùng chắn cung A1A2) 
=> A2OA1 = 2( -  ) = 1200 
 A2OA1 cân tại O có góc O = 1200; cạnh A20 = R = 12 cm 
A 
A1 
A2 
A3 
A6 
A8 
A7 
A5 A4 
O 
(M) 
(N) 
A 
A1 
A2 O 
(M2) 
(M1) 
Tư Lờ Đỡnh – ĐH BK ĐN Chuyờn đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
 => A1A2 = 2R.sin300 = 12 3 
b) Từ A1A2 = 2R sin . Do đó để A1A2 không đổi 
=> R không đổi (vì  không đổi) 
Vậy A chỉ có thể dịch chuyển trên một mặt trụ, có trục là giao tuyến của hai g-ơng bán 
kính R = 12 cm, giới hạn bởi hai g-ơng. 
Thí dụ 3: Hai g-ơng phẳng AB và CD đặt song song đối diện và cách nhau a=10 cm. 
Điểm sáng S đặt cách đều hai g-ơng. Mắt M của ng-ời quan sát cách đều hai g-ơng (hình vẽ). 
Biết AB = CD = 89 cm, SM = 100 cm. 
a) Xác định số ảnh S mà ng-ời quan sát thấy đ-ợc. 
b) Vẽ đ-ờng đi của tia sáng từ S đến mắt M sau khi: 
- Phản xạ trên mỗi g-ơng một lần. 
- Phản xạ trên g-ơng AB hai lần, trên g-ơng CD 1 lần. 
Giải 
Xét ánh sáng từ S truyền theo chiều tới AB tr-ớc 
S ....531
121 SSS
GGG  
ảnh ảo đối xứng với vật qua g-ơng nên ta có: 
SS1 = a 
SS3 = 3a 
SS5 = 5a 
.. 
SSn = n a 
Mắt tại M thấy đ-ợc ảnh thứ n, nếu tia phản xạ trên g-ơng AB tại K lọt vào mắt và có 
đ-ờng kéo dài qua ảnh Sn. Vậy điều kiện mắt thấy ảnh Sn là: AK  AB 
11
50
100
892~ 

 n
na
a
na
SM
AK
SS
AS
AKSSMS
n
n
nn
 Vì n Z => n = 4 
Xét ánh sáng từ S truyền theo chiều tới g-ơng CD tr-ớc ta cũng có kết quả t-ơng tự. 
Vậy số ảnh quan sát đ-ợc qua hệ là: 2n = 8 
A 
B 
D C 
S 
M 
A 
B 
D C 
S 
M 
Sn 
S1 
K 
Tư Lờ Đỡnh – ĐH BK ĐN Chuyờn đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
b) Vẽ đ-ờng đi của tia sáng: 
Bài tập tham khảo: 
1- Một bóng đèn S đặt cách tủ g-ơng 1,5 m và nằm trên trục của mặt g-ơng. Quay cánh 
tủ quanh bản lề một góc 300 . Trục g-ơng cánh bản lề 80 cm: 
a) ảnh S của S di chuyển trên quỹ đạo nào? 
b) Tính đ-ờng đi của ảnh. 
 S1 
 S b) Khi g-ơng cha xoay ta có: 
 S1I1 = I1S = d 
 Khi g-ơng xoay một góc 30o ta có S2 
 đối xứng S qua G2 
 I2 SI1I2 đồng dạng với  S2I1I2 
 I1 S = I1S2 = I1S1 = d 
 K  I1 G1 ta thấy góc I2I1K = 30o (đ đ) 
  mà góc S2SS1 + góc SKI1 = 900 
 G2 góc I2I1 K+ góc SKI1 = 900 
 S2 nên góc S2SS1 = I2I1 K = 30o 
 S2I1 S1 = 60o 
 S1 (t/c góc nội tiếp = 1/2 góc ở tâm cùng chắn một cung) 
Vậy khi gơng quay 30o thì ảnh của S quay trên một cung tròn 60o tâm I bán kính d 
Loại 4: Xác định thị tr-ờng của g-ơng. 
“Ta nhìn thấy ảnh của vật khi tia sáng truyền vào mắt ta có đ-ờng kéo dài đi qua ảnh của 
vật” 
Ph-ơng pháp: Vẽ tia tới từ vật tới mép của g-ơng. Từ đó vẽ các tia phản xạ sau đó ta sẽ 
xác định đ-ợc vùng mà đặt mắt có thể nhìn thấy đ-ợc ảnh của vật. 
A 
B 
D C 
S 
M 
S5 
S1 
S3 
A 
B 
D C 
S 
M 
S5 
S1 
S3 
A 
B 
(G) 
Tư Lờ Đỡnh – ĐH BK ĐN Chuyờn đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
Thí dụ 1: bằng cách vẽ hãy tìm vùng không gian 
mà mắt đặt trong đó sẽ nhìn thấy ảnh của toàn bộ vật 
 sáng AB qua g-ơng G. 
Giải 
Dựng ảnh A’B’ của AB qua g-ơng. Từ A’ và B’ vẽ các tia qua hai mép g-ơng. Mắt chỉ có 
thể nhìn thấy cả A’B’ nếu đ-ợc đặt trong vùng gạch chéo. 
Thí dụ 2: Hai ng-ời A và B đứng tr-ớc một g-ơng phẳng (hình vẽ) 
a) Hai ng-ời có nhìn thấy nhau trong g-ơng không? 
b) Một trong hai ng-ời đi dẫn đến g-ơng theo ph-ơng vuông góc với g-ơng thì khi nào 
họ thấy nhau trong g-ơng? 
c) Nếu cả hai ng-ời cùng đi dần tới g-ơng theo ph-ơng vuông góc với g-ơng thì họ có 
thấy nhau qua g-ơng không? 
 Biết MA = NH = 50 cm; NK = 100 cm, h = 100 cm. 
Giải 
a) Vẽ thị tr-ờng của hai ng-ời. 
- Thị tr-ờng của A giới hạn bởi góc MA’N, 
 của B giới hạn bởi góc MB’N. 
- Hai ng-ời không thấy nhau vì ng-ời này 
 ở ngoài thị tr-ờng của ng-ời kia. 
A 
B 
(G) 
A’ 
B’ 
A 
M N H K 
B 
h 
h 
M N H K 
A B 
h 
h 
B' A' 
Tư Lờ Đỡnh – ĐH BK ĐN Chuyờn đề 2 – Quang học - Tập 1 – Level 2 (Lời giải chi tiết) 
b) A cách g-ơng bao nhiêu m. 
Cho A tiến lại gần. Để B thấy đ-ợc ảnh A’ 
 của A thì thị tr-ờng của A phải nh- hình vẽ sau: 
 AHN ~  BKN 
-> mAHBKAH
KN
AN
BK
AH
5,0
1
5,0
1  
c) Hai ng-ời cùng đi tới g-ơng thì họ không nhìn thấy nhau trong g-ơng vì ng-ời này vẫn 
ở ngoài thị tr-ờng của ng-ời kia. 
Thí dụ 3: Một ng-ời cao 1,7m mắt ng-ời ấy cách đỉnh đầu 10 cm. Để ng-ời ấy nhìn thấy 
toàn bộ ảnh của mình trong g-ơng phẳng thì chiều cao tối thiểu của g-ơng là bao nhiêu mét? 
Mép d-ới của g-ơng phải cách mặt đất bao nhiêu mét? 
Giải 
- Vật thật AB (ng-ời) qua g-ơng phẳng cho ảnh ảo A’B’ đối xứng. 
- Để ng-ời đó thấy toàn bộ ảnh của mình thì kích th-ớc nhỏ nhất và vị trí đặt g-ơng phải thoã 
mãn đ-ờng đi của tia sáng nh- hình vẽ. 
MIK ~ MA’B’ =