Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí lớp 9 - Chuyên đề 2: Quang học (Tập 1) - Năm học 2016-2017 - Lê Đình Tư

Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Tập 1 – Level 1 
NỘI DUNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS 
NĂM HỌC: 2016-2017 
MÔN VẬT LÝ 9 
-------------- 
Chuyên đề 2: QUANG HỌC (TẬP 1-AB) – LEVEL 1 
A. Các định luật quang hình: Truyền thẳng ảnh sáng, Phản xạ ánh sáng, Khúc xạ ánh sáng 
B. Gương: Gương phẳng, Gương cầu lồi, Gương cầu lõm 
C. Thấu kính: TKHT, TKPK 
D. Quang hệ: Quang hệ Gương(G) và thấu kính (L) - Quang hệ 2 thấu kính (L) - (L') 
BÀI TẬP LUYỆN TẬP 
 Bài 1: Hai gương phẳng quay mặt phản xạ vào nhau và hợp với nhau một góc  . Một 
tia sáng song song với gương thứ nhất đến gương thứ 2. Tìm góc  để tia sáng quay 
lại đường truyền ban đầu khi: 
a, Chỉ phản xạ trên mỗi gương một lần. 
b, Phản xạ trên gương đầu tiên 2 lần; gương kia một lần 
 a/ Để tia sáng quay lại theo đường cũ sau một lần phản xạ trên mỗi gương. Do đó IJ 
vuông góc với G hay 00J

2 ;900 045 
 J 
b/ Để tia sáng trở lại theo phương cũ JK vuông góc với M 
Xét tam giác IJK có 2 J+ 090 J

= (góc có cạnh tương ứng) 
3 090 
030 
Bài 2: Trong mét phßng kho¶ng c¸ch hai bøc t-êng lµ L vµ chiÒu cao t-êng lµ H cã 
treo mét g-¬ng ph¼ng trªn mét bøc t-êng. Mét ng-êi ®øng c¸ch g-¬ng mét kho¶ng 
b»ng d ®Ó nh×n g-¬ng. §é cao nhá nhÊt cña g-¬ng lµ bao nhiªu ®Ó ng-êi ®ã nh×n thÊy 
c¶ bøc t-¬ng sau l-ng m×nh. 
J 
M 
I  
 
 
G 
I 
K 
J 
N 
 
 
 
  G 
M 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Tập 1 – Level 1 
d
K
N
I
M
L
H
C' D C
B' A B
Dùng B’C’ lµ ¶nh cña BC qua g­¬ng. §Ó ng-êi quan s¸t nh×n thÊy c¶ bøc t-êng sau 
g­¬ng th× m¾t ph¶i ®ång thêi nh×n thÊy ¶nh B’ vµ C’. Muèn vËy m¾t M ph¶i ®ãn nhËn 
®-îc c¸c tia ph¶n x¹ tõ g-¬ng cña c¸c tia tíi xuÊt ph¸t tõ B vµ C. Gäi I, K lÇn l-ît lµ 
giao ®iÓm cña B’M vµ C’M víi AD. Do ®ã chiÒu cao nhá nhÊt cña g-¬ng lµ ®o¹n IK. 
Ta cã 
'
'
NK NM d
NKM DKC (g g)
KD DC L
      (1) 
'
'
NI NM d
NMI ABI(g g)
IA AB L
      (2) 
Tõ (1) vµ (2) , ¸p dông tÝnh chÊt d·y tû sè b»ng nhau ta ®-îc: 
NK NI NK NI d IK d IK d d H
IK
KD IA KD IA L KD IA L AD L d L d
 
        
   
VËy chiÒu cao nhá nhÊt cña g-¬ng: 
d H
IK
L d



 Bài 3: Hai gương phẳng G1 và G2 quay mặt phản xạ vào với nhau và tạo thành một góc 
600. Một điểm S nằm trong khoảng hai gương. 
 a. Hãy nêu cách vẽ đường đi của tia sáng phát ra từ S phản xạ lần lượt qua G1, G2 
rồi quay trở về S. 
 b. Tính góc tạo bởi tia tới xuất phát từ S và tia phản xạ qua S. 
 a. Vẽ hình: 
 + Chọn S1 đối xứng qua G1, S1 là ánh 
của S qua gương phẳng G1 nhưng lại là vật 
sáng so với gương phẳng G2. Lấy S2 đối 
xứng với S1 qua G2, S2 là ảnh cuối cùng 
(theo đề bài). 
 + Vì tia phản xạ cuối cùng qua S nên 
ta nối S2 với S, S2S cắt G2 tại I2; nối I2 với S1 
ta có I2S1 cắt G1 tại I1. 
 + Nối I1 với S, ta được SI1 là tia tới 
đầu tiên. 
 Như vậy, đường đi của đường tia sáng 
là S → I1 → I2 → S. 
 b. Xét ∆OI1I2, ta có: 21IOI + 12IOI = 
1200 ; suy ra 02
,
1 60 ii 
600 
G1 G2 S 
ͦ 
ͦ 
ͦ 
S1 
S2 
I1 
I2 
N1 
N2 
O 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Tập 1 – Level 1 
mà 2
,
21
,
1 ; iiii  , do đó góc 21ISI + 12 ISI = 120
0 . 
Như vậy : góc hợp bởi tia tới và tia phản xạ cuối cùng là 600. (bài này vẽ lại hình bên 
ngoài để chứng minh cho rõ hơn). 
Bài 4: Một người cao 1,6m đứng đối diện với một gương phẳng hình chữ nhật được 
treo thẳng đứng. Mắt người đó cách đỉnh đầu 10 cm . 
1. Mép dưới của gương cách mặt đất ít nhất bao nhiêu để người đó thấy ảnh của 
chân trong gương ? 
2. Tìm chiều cao tối thiểu của gương để người đó nhìn thấy toàn thể ảnh của mình 
trong gương. 
3. Các kết quả trên có phụ thuộc vào khoảng cách từ người đó tới gương không ? vì 
sao ? 
4. Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới 
cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK(như hình vẽ) 
+ Xét B’BO có IK là đường trung bình nên : 
75
2
10160
22





AOABBO
IK cm 
 2. Để nhìn thấy toàn thể ảnh của mình trong gương 
hai tia phản xạ JO, IO phải đi vào mắt, vậy chiều cao 
tối thiểu của gương là đoạn IJ : IJ = JK – IK (1) 
+ Mặt khác để mắt nhìn thấy ảnh của đỉnh đầu, mép 
trên của gương cách mặt đất ít nhất đoạn JK 
Xét O’OA có JH là đường trung bình nên : 
JH = 5
2
10
2

AO
cm.  JK = JH + HK = JH + OB = 5 + 150 = 155cm 
Ta được: IJ = 155 – 75 = 80cm. 
 3. Các kết quả trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ người đến gương. 
Trong bài toán trên dù người soi gương ở bất kỳ vị trí nào thì B’BO có IK là đường 
trung bình, O’OA có JH là đường trung bình nên các kết quả trên không phụ thuộc 
vào khoảng cách từ người đến gương, chỉ phụ thuộc vào chiều cao của người đó. 
+ vẽ hình 
Baøi 5 : Moät tia saùng Maët Trôøi chieáu nghieâng moät goùc 30
0
 so vôùi phöông naèm ngang. 
Duøng moät göông phaúng höùng tia saùng ñoù ñeå soi saùng ñaùy moät oáng truï thaúng ñöùng. 
Hoûi goùc nghieâng cuûa maët göông so vôùi phöông ngang laø bao nhieâu ? 
-Vẽ hình: SI tia tới, IP là tia phản xạ để soi đáy ống trụ, Đường 
phân giác IN của SIP là pháp tuyến của gương 
0 0 030 90 120SIP    
0 0: 2 120 : 2 60SIN NIP SIP     
0 0 060 30 30AIN SIN SIA      
0 0 090 30 60GIA GIN AIN       
Vậy góc gương của gương so với phương ngang là 600 
 I 
O’ 
A’ J 
H 
O 
A 
B’ 
 K 
 B 
300I
S
P
A
N
G
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Tập 1 – Level 1 
Bài 6: 
Cho vật sáng AB đặt trước một gương phẳng G như hình vẽ (H.2). 
a) Vận dụng tính chất, vẽ ảnh của vật sáng qua gương phẳng? 
b) Giữ yên đầu A, quay đầu B của vật (ra xa gương), 
sao cho AB vuông góc với gương. Hãy vận dụng Định luật 
 phản xạ ánh sáng vẽ ảnh của vật sáng qua gương và nêu 
đặc điểm của ảnh? 
a) Vận dụng tính chất ảnh qua gương phẳng vẽ đúng hình (H.4) 
* Từ A và B lấy A’ và B’ đối xứng qua gương, nối A’B’ ta được ảnh của vật qua gương. 
b) 
Vận dụng Định luật phản xạ, vẽ đúng hình (H.5) 
* Từ A kẻ 2 tia tới bất kì AI và AK tới gương, cho 2 tia phản xạ IR và KR’. Kéo dài 2 
tia phản xạ, cắt nhau tại A’. 
* Tương tự: Từ B kẻ 2 tia tới bất kì BI và BK tới gương, cho 2 tia phản xạ IR1 và KR’1. 
Kéo dài 2 tia phản xạ, cắt nhau tại B’. 
Nối A’B’ ta được ảnh của vật qua gương. 
 Đặc điểm: Ảnh ảo, bằng vật và ngược chiều với vật 
Bài 7: Ánh sáng Mặt Trời chiếu xuống tạo với mặt đất góc 600. Phải đặt một gương phẳng như 
thế nào để chùm tia phản xạ qua gương có thể chiếu vuông góc với mặt đất? Vẽ hình? 
Giả thiết có: góc (SIA) = 600 ; góc (AIK) = 900 
 => góc (SIK) = 1500 
- Vẽ pháp tuyến của gương tại điểm tới I; IN  IG. 
- góc (SIN) = góc (KIN) = 750 => góc (SIG) = 150 
 => góc (GIA) = 750 
- Gương (G) tạo với mặt đất góc 750, mặt phản xạ 
hướng thẳng xuống như hình vẽ. 
A 
G 
B 
(H.2) 
A 
G 
B 
(H.4) 
A’ 
B’ 
A 
K 
B’
’ 
(H.5) 
A
’ 
B 
I 
R
1 
R
’1 
R 
R
’ 
( 
S 
K 
I 
N 
G 
A B 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Tập 1 – Level 1 
H 
o G1 
I 
J R M 
G2 
S 
J2 
i2 
i1 
Bài 8: Hai gương phẳng có hai măṭ sáng quay vào nhau, taọ với nhau môṭ góc  = 1200 (hình ve)̃. 
Môṭ điểm sáng S nằm cách caṇh chung của hai gương môṭ khoảng OS = 6 cm. 
a) Hãy xác điṇh số ảnh taọ bởi hê ̣gương trên. 
b) Tính khoảng cách giữa hai ảnh gần nhất. 
a) Ve ̃ảnh S1 đối xứng với S qua OM  1O = 2O 
 Ve ̃ảnh S2 đối xứng với S qua ON  3O = 4O 
 OS1 = OS = OS2 (S1OS và SOS2 cân taị O) 
 Như vâỵ có hai ảnh đươc̣ taọ thành. 
b) Ve ̃OH  S1S2 . Vì 2O + 3O = 120
0 
  1O + 4O = 120
0 
 Do đó S1OS2 = 3600 – 2400 = 1200 
Trong tam giác S1OS2 cân taị O, AH là đường 
cao nên cũng là phân giác 
Suy ra 
5O = 6O = 
0
1 2S OS 120
2 2
 = 600 
S2H = OS2.sin60
0  0,866.6 = 5,196  S1S2  10,39 (cm). 
Bài 9: Hai g-¬ng ph¼ng( G1) vµ G2) cã c¸c mÆt ph¶n x¹ quay vµo nhau vµ hîp víi nhau 
1 gãc  =600. ChiÕu mét tia SI tíi (G1), cho tia ph¶n x¹ IJ tíi ( G2) vµ ph¶n x¹ trªn (G2) 
theo tia JR ra ngoµi. VÏ h×nh vµ x¸c ®Þnh gãc  t¹o bëi h-íng cña tia tíi SI vµ tia lã 
JR? 
Tia tíi SI tíi G1 theo ®Þnh luËt 
ph¶n x¹ ¸nh s¸ng cho tia ph¶n x¹ IJ tíi G2 
 cho tia ph¶n x¹ cuèi c¾t SI t¹i M. 
 -Gäi IH lµ ®-êng ph¸p tuyÕn t¹i Ii1=i2 
 JH lµ ®-êng ph¸p tuyÕn t¹i Jj1=j2 
 Tia lã JR c¾t tia SI t¹i M t¹o thµnh  =600 
gãc SIM =  
*XÐt tø gi¸c HIOJ cã 
090HIO HJO  (v× IH , JH lµ ph¸p tuyÕn) 
0 0180 180IHJ IOJ IHJ       
*XÐt HIJ cã 0 0180 180IHJ IOJ IHJ       
2 2 1 12( ) 2
2
i j i j
SM J MIJ MJI
 
 
     
   
*XÐt MIJ cã : 2SM J MIJ MJI     (v× SMJ lµ gãc ngoµi cña MIJ) 
VËy gãc t¹o bëi tia tíi ban ®Çu SI víi tia ph¶n x¹ cuèi JR gi÷a hÖ g-¬ng hîp víi nhau 1 
gãc 2  =2.60=1200 
O
N
M
S
6 5
4
3
2
1
H
S1
S2
I
K
O
N
M
S
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Tập 1 – Level 1 
M N 
A 
Bài 10:Hai gương phẳng đặt song song với nhau sao cho các mặt phản xạ hướng vào 
nhau. Giữa hai gương đặt một ngọn nến. 
a. Vẽ ảnh của ngọn nến được tạo thành bởi hệ gương. 
b. Xác định khoảng cách giữa hai gương biết rằng khoảng cách giữa các ảnh của 
ngọn nến tạo thành bởi lần phản xạ thứ hai trên các gương là 40 cm. 
a. Vẽ hình đúng (cho 1 điểm) 
b. Gọi d là khoảng cách giữa 
 hai gương từ đó xác định được 
khoảng cách giữa S1’ và S2’ = 4d 
nên d = 10 cm 
Bµi 11. Mét g-¬ng ph¼ng cã kÝch th-íc MN vµ mét 
 vËt AB ®Æt tr-íc g-¬ng (h×nh 2). B»ng c¸ch vÏ h×nh 
(cã nªu c¸ch vÏ) h·y x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña m¾t 
ng-êi quan s¸t cÇn ®Æt ®Ó thÊy hÕt ®-îc ¶nh cña vËt AB? 
Tự giả i 
G2 G1 
S1 S1’ S S2 S2’ 
d 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Tập 1 – Level 1 
Bài 12: Moät hoà nöôùc yeân tónh coù beà roäng 9 m. Treân bôø hoà coù moät caây coät cao 3 m coù treo 
moät boùng ñeøn ôû ñænh. Moät ngöôøi ñöùng beân bôø hoà ñoái dieän quan saùt aûnh cuûa boùng ñeøn, maét 
ngöôøi naøy caùch maët ñaát 1,5m. 
a/ Veõ chuøm tia saùng töø boùng ñeøn phaûn xaï treân maët nöôùc tôùi maét ngöôøi quan saùt? 
b/ Ngöôøi aáy luøi xa bôø hoà tôùi khoûang caùch baèng bao nhieâu thì seõ khoâng coøn nhìn thaáy 
aûnh cuûa boùng ñeøn? Veõ hình. 
a/ Veõ hình. 
b/ Khi maét ngöôøi quan saùt khoâng coøn nhìn thaáy aûnh cuûa boùng ñeøn thì ñaõ luøi moät ñoaïn KC. 
Xeùt 'KAB KCD  ta coù: 
'
KC CD
KA AB
 
1,5
9 4,5
' 3
CD
KC KA m
AB
      Vì AB = AB’=3m 
Bài 13: Một tia sáng nằm ngang chiếu vuông góc vào một bức tường. Trên đường đi của tia 
sáng có đặt một gương phẳng nhỏ, tia sáng chiếu vào điểm O trên gương. Tường cách O một 
khoảng 1,73m. Tia phản xạ in trên tường một vệt sáng ở độ cao h = 1 m so với tia tới theo 
đường thẳng đứng. 
a) Xác định góc tới của tia sáng? 
B 
3m 
1,5m I 
A 
B’ 
C 
D 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Tập 1 – Level 1 
 b) Quay gương quanh trục đi qua O vuông góc với mặt phẳng tới thì thấy vệt sáng trên 
tường ở vị trí cách vệt sáng cũ 73 cm lên phía trên. Xác định góc quay và chiều quay của 
gương? 
a) Vì tia phản xạ in trên tường một vệt sáng cách chân tường h = 100cm hay 
S’H = 100cm 
ta có : 
'
' SH 100 1tgSOH
OH 173 3
   
 ' 0SOH 30  
Ta có: ' 0 'SOS 180 SOH  
 ' 0SOS 150 
Góc tới của tia sáng là: 
' 0
0SOS 150i 75
2 2
   
b)Khi gương quay quanh trục đi qua O vuông góc với mặt phẳng tới ta thấy vết sáng in trên 
tường ở vị trí S’’ cách vệt sáng cũ S’ 73cm về phía trên 
 '' '' ' 'S H SS SH 73 100 173cm      
Khi đó: 
''
'' S H 1,73tgS OH 1
OH 1,73
   
 '' 0S OH 45  
Ta có: '' '' ' 'S OH S OS SOH  
 '' ' '' ' 0 0 0S OS S OH SOH 45 30 15      
Ta thấy tia phản xạ đã quay một góc 150 sao cho gương nghiêng thêm (có thể cùng chiều 
kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ tùy vẽ từ trái sang phải hay ngược lại). Mà khi 
gương quay một góc  thì tia phản xạ quay một góc 2 cùng chiều quay với gương. 
Do đó gương đã quay một góc = 0
0
5,7
2
15
 . 
Bài 14: 
Hai học sinh A và B đứng trước một gương phẳng 
đặt thẳng đứng được bố trí như hinh vẽ (A cách đều 
hai mép M và N của gương). 
a) Xác định vùng quan sát được của 2 học sinh 
A B 
x y M N 
2m 
1m 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Tập 1 – Level 1 
qua gương. 
b) Nếu 1 học sinh đứng yên học sinh kia tiến lại 
gần gương đến khoảng cách nào so với đường xy 
hai học sinh sẽ nhìn thấy nhau qua gương? 
Bài 15: Đặt một gương phẳng tròn có đường kính 4 cm nằm ngang trên nền nhà, mặt 
phản xạ hướng lên trên. Nền nhà cách trần 4 m. Một điểm sáng S đặt trong khoảng từ 
a) - Xác định vùng quan 
sát được của hai bạn: 
 Lấy A’ đối xứng với A 
qua gương phẳng MN, 
vẽ các tia phản xạ của 
các tia tới AM và AN 
(không vẽ các tia tới 
AM và AN cho đỡ rối 
hình) là các tia A’M(1) và A’N(2). 
Vậy vùng quan sát được của bạn A là: (1)MN(2) như hình vẽ 4.1 
- Tương tự ta cũng có 
vùng quan sát được của bạn B là (3)MN(4) như hình vẽ 4.1. 
b) - Khi A đứng yên, giả sử 
tia phản xạ A’N(2) cắt đường 
thẳng B’B tại B1, lúc ban đầu 
B1H2= 2 1
1
H N.A 'H 1.1
2
NH 0,5
  (m) 
BH2<H2B1, Người B đi vào 
theo hướng vuông góc với 
gương thì không bao giờ gặp 
chùm tia phản xạ (1)MN(2) 
nên không thể thấy được ảnh 
của người A. 
- Khi B đứng yên, giả sử tia 
phản xạ B’N(4) cắt đường 
thẳng A’A tại A1, lúc ban đầu 
A1H1= 1 2
2
H N.B'H 1.0,5
0,5
NH 1
  (m) 
A1H1<H1A, Người A đi vào 
theo hướng vuông góc với 
gương từ vị trí còn cách gương 
A B 
x 
y 
M 
N 
2m 
1m 
(1) 
(3) 
(4) 
(2) 
B’ 
A’ 
Hình4.2 
H1 
H2 
A1 
B1 
A B 
x 
y 
M 
N 
2m 
1m 
(1) 
(3) 
(4) 
(2) 
B’ 
A’ 
Hình4.1 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Tập 1 – Level 1 
trần nhà đến gương và cách gương 80 cm. S phát ra chùm tia tới gương cho chùm tia 
phản xạ tạo thành 1 hình tròn sáng trên trần nhà. 
 a) Vẽ đường đi của chùm tia tới và chùm tia phản xạ 
 b) Tính đường kính vòng tròn trên trần nhà. 
 a) Vẽ đúng 
- S` là ảnh ảo của S đối xứng với S qua gương. 
- Chùm tia tới SA, SB tới gương phản xạ theo hướng S`A, S`B tạo thành vùng sáng trên 
trần nhà có đường kính AB. 
 b) Ta có OO` = 4 m = 400 cm SO = S`O = 80 cm 
  S`O` = S`O + OO` = 80 + 400 = 480 (cm) 
`S OB đồng dạng với ' ' 'S O B 
OS' ' '
' '
O'S' ' ' OS'
OB O S
O B OB
O B
    
 Mà OB = 
4
2
2 2
AB cm
cm  . 
  O'B' = 
480.2
12( )
80
cm 
  A'B' = 2.O'B' = 2 . 12 = 24 (cm) 
Bài 16: Hình vẽ mô tả sơ đồ 
của một kính tiềm vọng. Trong đó G1 và G2 là hai 
 gương phẳng nhỏ song song với nhau và có mặt 
phản xạ quay vào nhau. Các tia sáng phát ra từ vật 
AB sau khi phản xạ liên tiếp trên G1 và G2 , mỗi 
gương một lần sẽ đi vào mắt người quan sát đặt tại 
M. Tia sáng IJ vuông góc với tia AI và IM. Vật AB 
vuông góc với tia AI. 
I
B
A
G2
G1
Mắ
t J 
M 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Tập 1 – Level 1 
a.Vẽ các ảnh A1B1 và A2B2 của vật AB trong hai gương. 
b.Vẽ tia sáng phát ra từ B, phản xạ trên G1, rồi G2 và đi vào mắt. 
c. Biết vật AB cao 3 m. Khoảng cách AI bằng 48 m; chiều cao IJ bằng 1,8 m và 
khoảng cách JM là 0,2m. Tính góc mà người quan sát trông ảnh cuối cùng A2B2. 
a. 
- Hình vẽ vẽ hình chính xác 
- Ảnh A1B1 của AB qua G1 nằm đối xứng với AB qua G1. Ảnh A2B2 của A1B1 qua G2 
nằm đối xứng với A1B1 qua G2. Các tam giác AIA1và A1JA2 là các tam giác vuông cân. 
b. 
- Ta có A2B2 = A1B1 = AB. 
- B2M cắt G2 ở J’, B1 J’ cắt G1 ở I’. Tia BI’J’M là tia sáng phải vẽ. 
c.- Góc trông ảnh A2B2 là  : tg = 2 2
2
A B
A M
- Với A2B2 =AB = 3m; A2M = A2J + JM = A1J +JM = A1I + IJ +JM = AI + IJ + JM = 
50m. Vậy tg = 
3
0,06
50
 ; ,0,06 3 26rad   
Bài 17: Một điểm sáng sáng S đặt trước một gương cầu lồi G cho ảnh S’ (như hình dưới). 
Bằng phép vẽ, hãy xác định vị trí gương, tiêu điểm F. 
 ● S 
 S’ ● 
 O O’ 
+ Cách xác định vị trí: 
 Lấy điểm S’’ đối xứng với S’ qua trục OO’. 
 Nối S với S’’ cắt OO’ ở đâu đó chính là vị trí của Gương 
 Nối SS’ cắt OO’ ở đâu thì đó chính là tâm của gương C 
 Trung điểm của đoạn CG chính là tiêu điểm F của gương cầu lồi 
+ Chứng minh: 
Xét 2 tam giác vuông GHS’và GHS’’ bằng nhau do đó 2 góc HGS’= HGS’’ 
Nên các góc SGO và Ogy bằng nhau. Nên khi tia tới là tia SG thì tia phản xạ sẽ là tia 
Gy nên G sẽ là đỉnh của gương cầu. 
B2
B1
A2
A1
J'J
I'
B
AI
G2
G1
Mắt 
M  
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Tập 1 – Level 1 
 ● s 
 S’ ● 
 F 
O G H F C 
 y S’’ ● 
Bài 18: 
Hai gương G1, G2 có mặt phản xạ hướng vào nhau hợp với nhau góc  như hình vẽ dưới. 
a. Tia tới SI song song với G2 lần lượt 
phản xạ qua G1, G2. Tia phản xạ G2 song 
song với G1. 
 b. Tia tới SI song song với G2 lần lượt 
phản xạ qua G1, G2, G1, G2, G1. Tia 
phản xạ G1 (lần cuối) trùng với tia IS. 
Tính số đo góc  trong mỗi trường hợp trên. 
- Có I1 = I2 theo tính chất của gương phẳng. 
- Có I1 = O (SI// G2)  O = I2. 
- Tương tự O = J1 
-  OIJ đều   = 600. 
- Chứng tỏ O = I2 như câu a). 
- Kẻ pháp tuyến tại J có J1=J2. 
- Chứng tỏ JK vuông góc với G1. 
- J1 = O (Cùng phụ với J3) 
- J1+J2+I2 = 900  3Ô = 900 
-  Ô = 300 hay  = 300 
Bài 19: Một chùm tia sáng mặt trời chiếu xiên một góc  đến một gương phẳng đặt 
nằm gang .Chùm sáng phản xạ hắt lên một màn thẳng đứng . Vật AB chiều cao h đặt 
F’ 
O’ 
G1 
G2 
S I 
O 
J 
G1 
G2 
S I 
O 
J 
 
 
G1 
G2 
S I 
O 
J 
G1 
G2 
S I 
O 
J 
1 
2 
1 2 
1 
2 
1 2 
K 
3 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Tập 1 – Level 1 
450
B
G2
G1
A
450
B
G2
G1
B''
B'
A''
A'
A
trước màn vuông góc với gương. 
a. Vẽ bóng của AB trên màn 
b. Tính chiều cao của bóng trên màn. 
c. Chiều cao của bóng trên màn phụ thuộc như thế nào vào góc  
 M 
a. bóng của vật AB trên A 
tường được vẽ như hình bên B N 
b.Tứ giác A A’MN là hình ình hành nên A’ 
A A’ = MN nên MN= 2AB 
c. vì chiều cao của vật không thay đổi nên theo hình vẽ Tứ giác 
AA’MN luôn là hình bình hành nên A A’= MN dù góc  thay đổi nên MN= 2AB. 
Bài 20 : Một người nhìn vào một vũng nước nhỏ trên mặt đường ở cách chỗ mình đứng 
1,5 m thấy ảnh cuả một ngọn đèn treo trên cột cao. Vũng nước cách chân cột đèn 4 m 
và mắt người cao hơn mặt đường 1,8 m. Tính độ cao cuả đèn. 
Mắt nhìn thấy đèn qua vũng nước là nhìn thấy ảnh cuả đèn qua gương phẳng(Vũng 
nước). Gọi chiều cao cột đèn là H, chiều cao từ mặt đường tới mắt 
Làh, chiều dài từ vũng nước tới cột đèn là d1, từ vũng nước 
đến người là d2 
Do Gốc i = i’ nên gốc BDA= MDC 
nên hai tam giác vuông ABD và DMC đồng dạng 
- Lập được tỷ số đồng dạng : 1
2
dAB AD
CM CD d
  (1) 
-Từ (1) => H = 1
2
.h d
d
- Thay số tính đúng : 1
2
. 1,8 .4
4,8
1,5
h d m m
H m
d m
   
Bài 21: Cho gương G1 và G2 song song với nhau và nghiêng 
Góc 450 so với mặt nằm ngang ,vật sáng AB đặt thẳng đứng 
 Trước gương G1 như hình vẽ : 
 Hãy vẽ ảnh của vật AB qua G1 rồi qua gương G2 
 Học sinh vẽ thể hiện được như 
hình vẽ : 
A/ đối xứng A qua G1 
B/ đố xứng với B qua G1 
A// đối xứng với A/ qua G2 
B// đối xứng với B/ qua G2 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 2 – Tập 1 – Level 1 
Bài 22: Có một gương phẳng đặt nằm ngang. Chiếu một tia sáng SI tới gương sao cho 
SI hợp với mặt gương một góc 300. Để được tia phản xạ có phương nằm ngang, cần 
quay gương một góc bao nhiêu so với vị trí ban đầu ? Trục quay của gương nằm trong 
mặt phẳng gương và vuông góc với mặt phẳng tới. Tia tới SI cố định. 
Vẽ tia sáng SI tới gương cho tia phản xạ IR. 
+ Quay gương theo chiều kim đồng hồ tới vị trí mới 
A’D. 
Ta có SID = 1800 - SIA = 1800 - 300 = 1500 
IN’ là pháp tuyến của gương (đã quay) và là đường 
phân giác của góc SIR’. Góc quay của gương là 
AIA' ; 
Góc tới SIN ' = i; góc phản xạ N 'IR ' = i’. 
Mà i + i, = SID= 150
0. Ta có: i’ = i =
0
0150 75
2
 
IN’ vuông góc với A’D’  N 'ID = 900 
AIA' = R 'ID = N 'ID - i’ = 900- 750 = 150 
 Vậy ta phải xoay gương phẳng theo chiều kim đồng hồ một góc là 150. 
+ Tương tự nếu quay gương ngược chiều kim đồng hồ thì góc quay sẽ là 750.