Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí lớp 9 - Chuyên đề 1: Nhiệt học - Năm học 2016-2017 - Lê Đình Tư

Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 1: Nhiệt học (Level 2) 
NỘI DUNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS 
NĂM HỌC: 2016-2017 
MƠN VẬT LÝ 9 
-------------- 
Chuyên đề 1: NHIỆT HỌC 
- Nhiệt lượng 
- Phương trình cân bằng nhiệt 
- Năng suất tỏa nhiệt 
- Bảo tồn năng lượng trong các hiện tượng cơ và nhiệt 
- Sự chuyển thể của các chất: hĩa hơi, ngưng tụ, đơng đặc, nĩng chảy 
1. Định nghĩa nhiệt lượng:Phần nội năng mà vật nhận được hay mất đi trong quá trình truyền nhiệt gọi 
là nhiệt lượng. 
2. Định nghĩa nhiệt dung riêng:Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg của một chất để nĩ tăng thêm 1oK gọi 
là nhiệt dung riêng của chất đĩ. 
3.Cáccơng thức 
a. Tính nhiệt lượng thu vào để tăng nhiệt độ từ t1 t2: Qthu = mc(t2 –t1) ( t2>t1) 
b. Tính nhiệt lượng tỏa ra khi hạ nhiệt từ t2  t1: Qtỏa = mc ( t1 – t2) (t1>t2) 
c. Phương trình cân bằng nhiệt: Qtỏa = Qthu. 
d. Tính nhiệt lượng thu vào khi nĩng chảy và tỏa ra khi đơng đặc ở NĐNC ( NĐĐĐ): Q = m. 
e. Tính nhiệt lượng thu vào khi hĩa hơi và tỏa ra khi ngưng tụ ở nhiệt độ hĩa hơi( NĐNT): Q = m.L 
f. Tính nhiệt luợng tỏa ra khi đốt cháy nhiên liệu: Q = m.q 
4. Đơn vị của các đại lượng: 
Q là nhiệt lượng, đơn vị J 
m là khối lượng, đơn vị kg 
t là nhiệt độ, dơn vị là 0C hoặc 0K ( 10C = 10K) 
c là nhiệt dung riêng, đơn vị J/kg.K 
 là nhiệt nĩng chảy, đơn vị J/kg 
L là nhiệt hĩa hơi, đơn vị J/kg. 
Q là năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu , đơn vị là J/kg 
5. Hiệu suất tỏa nhiệt với thu nhiệt, hiệu suất của động cơ nhiệt: %100.
tp
ich
Q
Q
H  
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
Chuyên đề : sự trao đổi nhiệt của hai chất và nhiều chất chưa cĩ sự chuyển đổi chất 
I, Kiến thức cơ bản 
 1.Nhiệt lượng vật thu vào (chưa cĩ sự chuyển đổi chất). 
 m : là khối lượng của vật ( kg ) c : là nhiệt dung riêng ( / .J Kg K ) 
 2t , 1t : là nhiệt độ lúc sau và lúc đầu của vật ( 
oC ) Lưu ý 2 1t t 
2.Nhiệt lượng vật tỏa ra (chưa cĩ sự chuyển đổi chất). 
m : là khối lượng của vật ( kg ) c : là nhiệt dung riêng ( / .J Kg K ) 
2 1. .( )Q mc t t  
1 2. .( )Q mc t t  
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 1: Nhiệt học (Level 2) 
 2t , 
1t
 : là nhiệt độ lúc sau và lúc đầu của vật ( oC ) Lưu ý 1 2t t 
3.Phương trinh cân bằng nhiệt 
 ThuQ : là tổng nhiệt lượng thu vào ToaQ : là tổng nhiệt lượng tỏa ra 
 4.Nhiệt lượng cua m kg nhiên liệu tỏa ra khi đốt cháy hồn tồn. 
 m : là khối lượng của nhiên liệu (Kg). 
 q : là năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu. 
 Q : là nhiệt lượng nhiên liệu tỏa ra. 
 5. Hiệu suất của động cơ nhiệt ( hoặc việc sử dụng nhiệt). 
 - ĩ íchcQ : là nhiệt lượng vật nhận vào để tăng nhiệt độ. 
 - 
àn phântoQ : là nhiệt lượng mà nguồn nhiệt cung cấp chính do nhiên liệu 
cháy hoặc vật khác tỏa ra ). 
Thu ToaQ Q 
 .Q qm 
ĩ ích
àn ân
.100%c
to ph
Q
H
Q
 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 1: Nhiệt học (Level 2) 
Chuyên đề 02 : 
Cân bằng nhiệt cĩ sự chuyển thể 
I, LÍ THUYẾT 
1,Nhiệt lượng vật thu vào để m kilogam vật nĩng chảy hồn tồn ở nhiệt độ 
nĩng chảy. 
- m : là khối lượng của vật (Kg). 
-  : là nhiệt nĩng chảy của chất làm vật (J/Kg). 
- Q : là nhiệt lượng vật thu vào để m kilogam vật nĩng chảy hồn tồn ở nhiệt 
độ nĩng chảy (J). 
2,Nhiệt lượng vật tỏa ra để m kilogam vật nĩng chảy hồn tồn ở nhiệt độ 
nĩng chảy. 
- m : là khối lượng của vật (Kg). 
-  : là nhiệt đơng đặc của chất làm vật (J/Kg). 
- Q : là nhiệt lượng vật tỏa ra để m kilogam vật đơng đặc hồn tồn ở nhiệt độ đơng đặc (J). 
3,Nhiệt lượng vật thu vào để m kilogam vật hĩa hơi hồn tồn ở nhiệt độ hĩa hơi. 
- m : là khối lượng của vật (Kg). 
- L : là nhiệt hĩa hơi của chất làm vật (J/Kg). 
- Q : là nhiệt lượng vật thu vào để m kilogam vật hĩa hơi hồn tồn ở nhiệt độ hĩa hơi (J). 
4,Nhiệt lượng vật tỏa ra để m kilogam vật ngưng tụ hồn tồn ở nhiệt độ ngưng tụ 
m : là khối lượng của vật (Kg). 
- L : là nhiệt ngưng tụ của chất làm vật (J/Kg). 
- Q : là nhiệt lượng vật tỏa ra để m kilogam vật đơng đặc hồn tồn ở nhiệt độ đơng đặc (J). 
BÀI TẬP 
1. Đun nĩng 10kg đồng ở nhiệt độ 380C đến nĩng chảy hồn tồn. 
a/ Xác định nhiệt lượng cần thiết để thực hiện quá trình trên. 
b/ Nhiệt lượng trên được cung cấp bởi một lượng than củi. Cho biết hiệu suất của bếp than củi này là 
40%. Xác định lượng than củi cần dùng. 
Biết nhiệt nĩng chảy của đồng là 1,8.105J/kg, đồng nĩng chảy ở nhiệt độ 10830C, năng suất tỏa nhiệt của 
than củi là 10.106J/kg. 
.Q m 
 .Q m 
 Q = L.m 
 .Q Lm 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 1: Nhiệt học (Level 2) 
Giải: 
a. Nhiệt lượng dùng để đun nĩng đồng từ 380C đến 10830C: 
Q1 = m.c (t2 – t1) = 10.380.( 1083 – 38) = 3971000J 
Nhiệt lượng cung cấp cho 10kg đồng nĩng chảy hồn tồn ở nhiệt độ nĩng chảy: 
Q2 =  .m = 10.1,8.105 = 18.105J 
Nhiệt lượng cung cấp cho cả quá trình : 
 Q = Q1 + Q2 = 3971000J + 1800000J = 5771000J 
.11275,1
/10.10
14427500
'
14427500
4,0
5771000
6
kg
kgJ
J
q
Q
m
J
J
Q
H
Q
Q
tp
tp
ci
tp



:chảy nóng độnhiệt ở toàn hoànchảy nóng trên nói đồng lượng nấu để dùng cần củi Lượng
 : ratỏa củi cháyđốt lượngnhiệt là phầntoàn lượngNhiệt 
Q
Q
 H :thức công Theo b.
tp
ci
2. Đun 15kg nước đá ở -100C đến sơi. 
a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho lượng nước nĩi trên. 
b/ Với lượng củi than 1,5kg, cĩ thể thực hiện quá trình trên được khơng? Biết hiệu suất của bếp là 50%, 
năng suất tỏa nhiệt của than củi là 10.106J/kg. 
c/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg nước tăng nhiệt độ từ -200C biến thành hơi. 
Giải: 
a,b/ Nhiệt lượng cần cung cấp cho 15kg nước đá ở -100C đến 00C: 
Q1 = m.c1. ( t2 – t1) = 15.1800.[ 0 – (-10)] = 270000J 
Nhiệt lượng cần cung cấp cho 15kg nước đá nĩng chảy hồn tồn ở 00C: 
Q2 =  . m = 15.3,4.105 = 5100000J 
Nhiệt lượng cần cung cấp cho 15kg nước tăng nhiệt độ từ 00C đến 1000C: 
Q3 = m.c2.( t3 – t2) = 15.4200.(100 – 0) = 6300000J 
Nhiệt lượng cần cung cấp cho 15kg nước đá từ -100C đến sơi: 
Qthu = Q1 + Q2 + Q3 = 270000J + 5100000J + 6300000J = 11670000 J 
Nhiệt lượng do đốt cháy than củi tỏa ra là nhiệt lượng tồn phần: 
J
J
H
Q
Q
Q
Q
H thutoa
toa
thu 23340000
5,0
11670000
 : thức công Theo 
Nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy 1,5kg than củi: Q’tỏa = q.m = 10.106.1,5 = 15000000J 
Ta thấy Q’tỏa < Qtỏa. Vậy với 1,5kg than củi thì khơng thực hiện được quá trình này. 
c/ Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg nước tăng nhiệt độ từ -200C đến 00C. 
Q1 = m.c1.( t2 –t1) = 1.1800.{ 0 – (-20)] = 36000J 
Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg nước đá nĩng chảy hồn tồn ở nhiệt độ nĩng chảy: 
Q2 =  .m = 3,4.105.1 = 340000J 
Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg nước tăng nhiệt độ từ 00C đến sơi ở 1000C: 
Q3 = m.c2.(t3 –t2 ) = 1.42000.(100 – 0) = 42000J 
Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg nước hĩa hơi hồn tồn ở nhiệt độ sơi: 
Q4 = L.m = 2.3.106.1 = 2300000J 
Nhiệt lượng cần cung cấp để thực hiện quá trình trên: 
Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 36kJ + 340kJ + 420kJ + 2300kJ = 3096kJ. 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 1: Nhiệt học (Level 2) 
3. Dẫn 100g hơi nước vào bình cách nhiệt đựng nước đá ở -40C. Nước đá tan hồn tồn và lên đến 100C. 
a/ Tìm khối lượng nước đá cĩ trong bình. Biết nhiệt nĩng chảy của nước đá là  =3,4.105J/kg, nhiệt hĩa 
hơi của nước là 2,3.106J/kg, nhiệt dung riêng của nước là c1 = 4200J/kg.K , của nước đá là c2 = 1800J/kg.K. 
b/ Để tạo nên 100g hơi nước ở nhiệt độ 1000C từ nước cĩ nhiệt độ ban đầu 200C bằng bếp dầu cĩ hiệu 
suất H = 40%. Tìm lượng dầu cần dùng, biết năng suất tỏa nhiệt của dầu là q = 4,5.107J/kg. 
Giải: 
Nhiệt lượng nước tỏa ra khi ngưng tụ ở 1000C và hạ nhiệt từ 1000C xuống 100C: 
Q1 = L.m1 + m1.c1 ( t1 –t) 
Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -40C đến 00C sau đĩ nĩng chảy hồn tồn thành nước ở 
00C và tăng nhiệt độ từ 00C đến 100C: 
Q2 = m2.c2. ( t3 – t2) + m2.  + m2.c1.( t –t3) 
Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta cĩ: 
L.m1 + m1.c1.(t1 –t) = m2 { c2( t3 – t2) +  + c1.(t –t3)} 
.69,0
)010.(420010.4,3)}4(0.{1800
)0100.(4200.1,01,0.10.3,2
)().(
)(..
5
6
31232
1111
2 kg
ttcttc
ttcmmL
m 






 
b. Lượng dầu cần dùng: 
Nhiệt lượng cần cung cấp cho 100g nước từ 200C biến thành hơi nước ở 1000C: 
Qthu = m1.c1.( t1 – t4) + m1.L = 0,1.4200.(100 – 20) + 0,1.2,3.106 = 263,6.103J 
Nhiệt lượng do dầu đốt cháy tỏa ra: Qtỏa = J
H
Qthu 3
3
10.659
4,0
10.6,263
 
Lượng dầu cần dùng: gkg
q
Q
m toa 14014,0
10.5,4
10.659
7
3
 
4*. Để xác định nhiệt độ của một bếp lị người ta làm như sau; Bỏ vào lị một khối đồng hình lập phương 
cĩ cạnh a = 2cm, sau đĩ lấy khối đồng bỏ trên một tảng nước đá ở 00C. Khi cĩ cân bằng nhiệt, mặt trên 
của khối đồng chìm dưới mặt nước đá 1 đoạn b = 1cm. Biết khối lượng riêng của đồng là Do = 8900kg/m3, 
nhiệt dung riêng của đồng co = 400J/kg.k, nhiệt nĩng chảy của nước đá = 3,4.105J/kg.K , khối lượng 
riêng của nước đá D = 900kg/m3. Giả sử nước đá chỉ tan cĩ dạng hình hộp cĩ tiết diện bàng tiết diện khối 
đồng. 
Giải: 
Cho biết: a = 2cm = 2.10-2m b= 1cm = 1.10-2m 
 Do = 8900kg/m3 D = 900kg/m3 
  = 3,4.105J/kg co = 400J/kg.K 
 t2 = 00C t1 =? 
Nhiệt lượng đồng tỏa ra khi hạ nhiệt từ t1 xuống t2: 
Qtỏa = mđ.co.( t1 – t2) Trong đĩ : mđ = Do.Vđ = Do.a3 
Nhiệt lượng nước đá thu vào khi nĩng chảy: Q thu =  . mnước =  .D.a2( a + b) 
Vì xem hai vật chỉ trao đổi nhiệt cho nhau nên ta cĩ: Qtỏa = Qthu 
Hay : Do.a3.co. ( t1-t2) =  .D.a2.(a +b) 
C
mKkgJmkg
kgJmmkg
acD
baD
t 0
23
523
00
1 9,128
10.2../400./8900
/10.4,3.10).12.(/900
..
)..(







Vậy nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng là 128,90C. 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 1: Nhiệt học (Level 2) 
5*. Một thỏi hợp kim chì kẽm cĩ khối lượng 500g ở nhiệt độ 1200C được thả vào một nhiệt lượng kế cĩ 
nhiệt dung 300J/độ chứa 1lít nước ở 200C. Nhiệt độ khi cân bằng là 220C. Tìm khối lượng chì kẽm cĩ 
trong hợp kim. Biết nhiệt dung riêng của chì kẽm lần lượt là 130J/kg.K , 400J/kg.k và nhiệt dung riêng 
của nước là 4200J/kg.K. 
Giải: 
Cho biết: mhk = 500g = 0,5kg t1 = 1200C 
 mnước = 1kg t2 = 200C 
 m3.c3 = 300J/độ t = 220C 
 cc = 130J/kg.K ck = 400J/kg.K 
 cnước = 4200J/kg.K 
mc và mk =? 
Gọi mc và mk lần lượt là khối lượng của chì và kẽm cĩ trong hợp kim. Ta cĩ: 
mc + mk = mhk = 0,5kg (1) 
Mặc khác, hợp kim chì kẽm tỏa nhiệt cịn nhiệt lượng kế và nước thu nhiệt. Do đĩ khi cân bằng nhiệt , ta 
cĩ: 
(mc.cc + mk.ck )(t1 – t) = (m3.c3 + mnước.cnước)( t – t2) 
(2) 90400130
)(
))(..(
..
1
233 


 kc
nuocnuoc
kkcc mm
tt
ttcmcm
cmcm 
Giải phương trình (1) và (2) ta được: mc = 407,4g ; mk = 92,6g 
6*. Một thau nhơm cĩ khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở nhiệt độ 200C. 
a/ Thả vào thau nước một thỏi đồng cĩ khối lượng 200g lấy ở lị ra. Nước nĩng đến 21,20C. Tìm nhiệt độ 
của bếp lị. Biết nhiệt dung riêng của nhơm, nước, đồng lần lượt là c1 = 800J/kg.K ; c2 = 4200J/kg.K ; c3 = 
380J/kg.K, bỏ qua sự trao đổi nhiệt ra mơi trường. 
b/ Thực ra trong trường hợp này , nhiệt lượng tỏa ra mơi trường là 10%. Tìm nhiệt độ thực của bếp lị. 
c/ Nếu tiếp tục bỏ vào thau nước một cục nước đá cĩ khối lượng 100g ở 00C. Nước đá tan hết khơng? 
Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lượng nước đá cịn sĩt lại nếu nĩ khơng tan hết. Biết nhiệt 
nĩng chảy của nước đá là  = 3,4.105J/kg. 
Giải: 
a. Gọi t0C là nhiệt độ của bếp lị cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng. 
Nhiệt lượng thau nhơm nhận được để tăng nhiệt độ từ t1 = 200C đến t2= 21,20C 
Q1 = m1.c1.( t2 – t1) 
Nhiệt lượng nước nhận được để tăng nhiệt độ từ t1 đến t2: Q2 = m2.c2.(t2 – t1). 
Nhiệt lượng khối đồng tỏa ra để hạ nhiệt từ t0C xuống 21,20C: Q3 = m3.c3.( t – t2) 
Do bỏ qua mất mát nhiệt, theo phương trình cân bằng nhiệt ta cĩ: 
Q3 = Q1 + Q2  m3.c3.(t – t2) = ( m1.c1 + m2.c2)(t2 –t1) 
C
cm
tcmttcmcm
t 0
33
233122211 78,167
380.2,0
2,21.380.2,0)202,21)(4200.2880.5,0(
.
..))(..(




 
b. Thực tế do sự tỏa nhiệt ra mơi trường nên ta cĩ:Qthu = 90%Qtỏa 
 Q1 + Q2 = 90% Q3 hay 0,9Q3 = Q1 + Q2 
 0,9.m3.c3 (t’ – t2) = (m1.c1 + m2.c2) ( t2 –t1) 
Ct
cm
ttcmcm
t 02
33
122211 74,174
.9,0
))(..(
' 

 
c. Nhiệt lượng thỏi nước đá thu vào để nĩng chảy hoản tồn ở 00C. 
Q =  . m = 3,4.105.0,1 = 34000J 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 1: Nhiệt học (Level 2) 
Nhiệt lượng cả hệ thống gồm thau nhơm, nước, thỏi đồng tỏa ra để giảm nhiệt độ từ 21,20C xuống 00C. 
Q’= ( m1.c1 + m2.c2 + m3.c3)( 21,2 – 0) = ( 0,5.880 + 2.4200 + 0,2.380).21,2 = 189019,2J 
Do nhiệt lượng nước đá thu vào để làm tan hồn tồn nhỏ hơn nhiệt lượng của hệ thống tỏa ra nên nước 
đá tan hết và cả hệ thống tăng nhiệt độ đến t”. 
Gọi Q” là nhiệt lượng thừa lại dụng cho cả hệ thống tăng nhiệt độ từ 00C đến t”0C. 
Q” = Q’ –Q = [ m1.c1 + (m2 + m).c2 + m3.c3].t” 
C
cmcmmcm
QQ
t 0
332211
6,16
380.2,04200.10,02(880.5,0
340002,189109
.).(.
'
" 





 
7*.Một thỏi nước đá cĩ khối lượng m1 = 200g ở -100C. 
a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp để thỏi nước đá biến thành hơi hồn tồn ở 1000C. Cho nhiệt dung 
riêng của nước đá c1 = 1800J/kg.K, của nước c2 = 4200J/kg.K; nhiệt nĩng chảy của nước đá ở 00C là  = 
3,4.105J/kg; nhiệt hĩa hơi của nước là L = 2,3.106J/kg. 
b/ Nếu bỏ thỏi nước đá trên vào sơ nhơm chứa nước ở 200C. Sau khi cĩ cân bằng nhiệt , người ta thấy 
nước đá cịn sĩt lại là 50g. Tính lượng nước cĩ trong sơ lúc đầu. Biết sơ nhơm cĩ khối lượng m2 = 100g và 
nhiệt dung riêng của nhơm là c3 = 880J/kg.K 
Giải: 
a. Gọi Q là nhiệt lượng nược thu vào để tăng nhiệt độ từ t1 = -100c đến t2 = 00C: 
Q1 = m1.c1.( t2 – t1) = 0,2.1800.[0 – (-10)]= 3600J = 3,6kJ 
Nhiệt lượng nước đá thu vào để nĩng chảy hồn tồn ở 00C: 
Q2 =  .m1 = 3,4.105.0,2 = 68000J = 68kJ 
Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 00C đến 1000C: 
Q3 = m1.c2.(t3 –t2) = 0,2.4200.(100 – 0) = 84000J = 84kJ 
Nhiệt lượng nước thu vào để hĩa hơi hồn tồn ở 1000C: 
Q4 = L.m1 = 2,3.106.0,2 = 460000J = 460kJ. 
Nhiệt lượng tổng cộng cần cung cấp để nước đá ở -100C đến khi hĩa hơi hồn tồn ở 1000C 
Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 3,6kJ + 68kJ + 84kJ + 460kJ = 615,6kJ 
 b. Gọi mx là lượng nước đá đã tan thành nước khi bỏ nĩ vào sơ nhơm: 
mx = 200 – 50 = 150g 
Do nước đá khơng tan hết nên nhiệt độ cuối cùng của hệ thống là 00C. 
Nhiệt lượng mà tồn khối nước đá nhận được để tăng nhiệt độ đến 00C: 
Q’ = m1.c1. (t2 –t1) = Q1 = 3600J 
Nhiệt lượng mà mx khối nước đá nhận được để tan hồn tồn: 
Q” = mx .  = 0,15.3,4.105 = 51000J 
Tồn bộ nhiệt lượng này là do nước cĩ khối lượng M và sơ nhơm tỏa ra để giảm nhiệt độ từ 200C xuống 
00C. 
Q = ( M.c2 + m2.c3 )( 200 – 0) = (M.4200 + 0,1.880) .20. 
Theo phương trình cân bằng nhiệt , ta cĩ:Q = Q’ +Q” 
Hay : ( M.4200 + 0,1.880).20 = 3600 + 51000 = 54600 M.4200 + 88 = 2730 
kgM 629,0
4200
882730


 
8*.Mơt bếp dầu dùng để đun nước, khi đun 1kg nước ở 200C thì sau 10phút nước sơi. Biết nhiệt được 
cung cấp một cách đều đặn. 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 1: Nhiệt học (Level 2) 
a/ Tìm thời gian cần thiết để cung cấp lượng nước nĩi trên bay hơi hồn tồn. Biết nhiệt dung riêng và 
nhiệt hĩa hơi của nước là c = 4200J/kg.K , L = 2,3.106J/kg.Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với đồ dúng của nước. 
b/ Giải lại câu a nếu tính đến ấm nhơm cĩ khối lượng 200g , cĩ nhiệt dung riêng 880J/kg.K 
Giải: 
a. Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ t1 = 200C đến sơi ở 1000C 
Q1 = m1.c1.( t2 – t1) = 1.4200.( 100 – 20) = 336000J = 336kJ 
Nhiệt lượng nước thu vào để hĩa hơi hồn tồn ở 1000C: 
Q2 = L.m1 = 2,3.106.1 = 2300000J = 2300kJ 
Do bếp cung cấp nhiệt đều đặn, Sau 10phút nước thu được nhiệt lượng Q1. 
Gọi t’1 và t’2 là thời gian đun nước.Thời gian đun để nước thu được nhiệt lượng Q2 là: 
ph
kJ
kJ
t
Q
Q
t
t
Q
t
Q
45,68
336
10.2300
'.'
''
1
1
2
2
2
2
1
1  
Thời gian tổng cộng kể từ lúc đun nước đến khi nĩ hĩa hơi hồn tồn: 
t’ = t’1 + t’2 = 10ph + 68,45ph = 78,45ph 
b. Nếu kể đến phần nhiệt lượng do ấm nhơm thu vào thì sau 10ph bếp dầu cung cấp một nhiệt lượng: Q 
= Q1 + Q’1 ( với Q’ là nhiệt lượng do ấm nhơm thu vào để nĩ tăng nhiệt độ từ 200C đến 1000C): 
Q’1 = m2.c2 .(t2 – t1) = 0,2.880. (100 – 20) = 14080J = 14,08J 
Q = Q1 +Q’1 = 336kJ + 14,08kJ = 350,08kJ. 
Kể từ lúc nước sơi, ấm nhơm khơng nhận thêm nhiệt lượng nữa ( vì nĩ khơng tăng nhiệt độ). Nhiệt lượng 
do bếp dầu cung cấp vẫn là nhiệt lượng Q2 = 2300kJ. Do đĩ thời gian để bếp cung cấp nhiệt lượng Q2 là: 
ph
Q
Qt
t 70,65
8,0.350
2300.10
'
.'
"
1
21
2  
9*.Thả một quả cầu bằng thép cĩ khối lượng m1 = 2kg được nung tới nhiệt độ 6000C vào một hỗn hợp 
nước đá ở 00C. Hỗn hợp cĩ khối lượng tổng cộng là m2 = 2kg. 
a/ Tính khối lượng nước đá cĩ trong hỗn hợp. Biết nhiệt độ cuối cùng cĩ trong hỗn hợp là 500C, Nhiệt 
dung riêng của thép c1 = 460J/kg.K và của nước là 4200J/kg.K, nhiệt nĩng chảy của nước đá là  = 
3,4.105J/kg. 
b/ Thực ra trong quá trình trên cĩ một lớp nước tiếp xúc với quả cầu bị hĩa hơi nên nhiệt độ cuối cùng 
của hỗn hợp chỉ là 480C. Tính lượng nước đã hĩa thành hơi. Cho biết nhiệt hĩa hơi của nước L = 
2,3.106J/kg. 
Giải: 
Nhiệt lưọng do quả cầu thép tỏa ra khi hạ nhiệt từ 6000C xuống 500C. 
Q1 = m1.c1.( 600 – 50) = 2.4200.550 = 506000J 
Gọi mx là lượng nước đá cĩ trong hỗn hợp. Nhiệt lượng nước đá nhận được để nĩng chảy hồn tồn ở 00C: 
Qx = mx.  
Nhiệt lượng cả hỗn hợp nhận được để tăng nhiệt độ từ 00C đến 500C là : 
Q2 = m2.c2.( 50 – 0) = 2.4200.50 = 420000J 
Theo phương trình cân bằng nhiệt , ta cĩ: Qx + Q2 = Q1 Hay: 
mx.  + 420000 = 506000 => mx = gkg 253253,0
10.4,3
8600042000506000
5



b. Gọi my là lượng nước đã hĩa thành hơi. Theo bài tốn ta cĩ: 
Nhiệt lượng do quả cầu thép cung cấp dùng để làm nĩng chảy hồn tồn mx gam nước đá ở 00C, nâng 
nhiệt độ của hỗn hợp từ 00C đến 480C; nâng my gam nước từ 480C đến 1000C và hĩa hơi ở 1000C. Do đĩ: 
Q1 = Qx + m2.c2.( 48 – 0) + my.c2.(100 – 48) + my.L 
Tư Lê Đình – ĐH BK ĐN Chuyên đề 1: Nhiệt học (Level 2) 
Hay: my[ c2.52 + L] = Q1 – Qx – m2.c2.48 
 = 506000 – 86000 – 2.4200.48 = 16800J 
 my = gkg 7,60067,0
10.3,252.4200
16800
6


Chú ý: Cĩ thể giải theo cách khác câu b: Phần nhiệt lượng mất đi do hỗn hợp chỉ tăngnhiệt độ đến 480C 
thay vì 500C được dùng để làm tăng my gam nước từ 480C đến 1000C và hĩa hơi hồn tồn ở 1000C. Nghĩa 
là ta cĩ phương trình cân bằng nhiệt như sau: 
m2.c2.(50 – 48) = my.c2.( 100 – 48) +my.L 
m2.c2.2 = my.( c2.52 + L) =>my = gkg
cm
7,60067,0
10.3,254.4200
2..
6
22 

10*.Trong một bình đậy kín cĩ một cúc nước đá khối lượng M = 0,1kg nổi trên nước; trong cục nước đá 
cĩ một viên chì cĩ khối lượng 5g. Hỏi phải tốn một nhiệt lượng bao nhiêu để cục chì bắt đầu chìm xuống 
nước. 
Biết khối lượng riêng của chì là 11,3g/cm3; của nước đá là 0,9g/cm3; nhiệt nĩng chảy của nước là 
3,4.105J/kg, nhiệt độ nước trung bình là 00C. 
Giải: 
Để cục chì bắt đầu chìm thì khơng cần tồn bộ cục nước đá tan hết, chỉ cần khối lượng riêng trung bình 
của nước đá và chì bằng khối lượng riêng của nước. 
Gọi M1 là khối lượng cịn lại của cục nước đá khi bắt đầu chìm. 
 Dhh là khối lượng riêng trung bình của nước đá và chì. 
 V là thể tích của cục nước đá và chì. 
 m là khối lượng của viên chì. 
Để cục nước đá cĩ viên chì bắt đầu chìm, ta cĩ: 
g
DDD
DDDm
M
D
m
D
M
Dm
D
M
D
m
D
V
mM
DD
chinuocdanuoc
nuocdanuocchi
chinuocda
nuoc
nuocdachi
nuocnuochh
41
3,11).9,01(
9,0).13,11.(5
).(
)..(
).(
1
1
1











 M : đó Do
 V :có ta khác,Mặc 
1
Khối lượng nước phải tan: M’ = M – M1 = 100g – 41g = 59g 
Nhiệt lượng cần dùng: Q =  . M’ = 3,4.105.59.10-3 = 200600J 
11*.Cĩ hai bình cách nhiệt. Bình thứ nhất chứa 5 lít nước ở nhiệt độ t1 = 600C, bình thứ hai chứa 1 lít nước 
ở nhiệt độ t2 = 200C. Đầu tiên rĩt một phần nước từ bình thứ nhất sang bình thứ hai, sau khi trong bình 
thứ hai đã đạt cân bằng nhiệt, người ta lại r