Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 - Đề 12 đến đề 15

Đề12
Bài 1: (2đ) Rút gọn biểu thức sau:
	a/ 
	b/ 
Bài 2(2đ) Cho phương trình x2- (2-m)x - (m2+5) = 0 (1)
	a/ Giải phương trình khi m = 1
b/ Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình (1) luơn cĩ hai nghiệm phân biệt x1; x2.
	c/ Tìm m để đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 3(2đ) Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định .Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì đến sớm 2 giờ , nếu giảm vận tốc 4km/h thì đến muộn
1 giờ. Tính vận tốc dự định và thời gian dự định.
Bài 4(3đ) Từ một điểm A ở ngồi một đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB , AC với (O) (B;C là các tiếp điểm.
a/ Chứng minh AO vuông góc với BC tại H
b/ Vẽ đường kính CD của (O) , AD cắt (O) tại M (M D) Chứng minh tứ giác AMHC nội tiếp.
c/ BM cắt AO tạo N .Chứng minh N là trung điểm của AH
d/ Gọi I ;K là các giao điểm của AO với đường tròn (O). Chứng minh
Bài 5(1đ) Tìm tất cả các cặp số (x;y) thõa mãn phương trình sau
	5x - 2(2+y) + y2 +1 = 0
Đề 13
	Bài 1(1,5đ) Cho biểu thức 
	R = 
	a/ Rút gọn R với x > 0 ; x ≠ 1
	b/ Tìm giá trị lớn nhất của R.
	Bài 2 (1,5đ) Cho phương trình :x2 - 2(m+1)x + m - 4 = 0 (1)
a/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
	b/Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Chứng minh rằng biểu thức :
	A = x1(1 - x2) + x2(1- x1) không phụ thuộc vào giá trị của m.
Bài 3( 2đ) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m . Tính diện tích của thửa ruộng biết rằng chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi của thửa ruộng vẫn không thay đổi.
Bài 4(4đ) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn , Â = 450. Vẽ các đường cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
	a/ Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn
	b/ Chứng minh: HD = DC 
	c/ Tính tỉ số 
	d/ Gọi O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Chứng minh OA DE.
	Bài 5:(1đ)
	Cho hai số dương x, y có x+y = 1 .Chứng minh rằng : 8(x4 +y4) + 
Đề 14
	Bài 1: (1,5đ)Giải phương trình và hệ phương trình sau
	a/ 2x2 + x – 6 = 0 	b/ x4 + 8x2 – 9 = 0 c/ 
	Bài 2: (1,5đ) Cho (P) y = và đường thẳng (D) : y = 
	a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ 
	b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính
c/ Tìm a để đường thẳng (D/ ) y = ax +5 có một điểm chung duy nhất với (P) . Xác định tọa độ điểm chung duy nhất đó . 
Bài 3: (2đ)Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì sau 12 giờ đầy bể.
Sau khi 2 vòi cùng chảy 8 giờ thì người ta khóa vòi I , còn vòi II tiếp tục chảy . Do tăng công suất cảu vòi II lên gấp đôi nên vòi 2 đã chảy đầy phần còn lại của bể trong 3,5 giờ .Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình với công suất bình thường thì sau bao lâu mới đầy bể?
Bài 4: (4đ) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn .Các đường cao AE và CD cắt nhau tại H 
a/ Chứng minh đường trung trực của đoạn HE đi qua trung điểm I của đoạn BH
b/ Chứng minh tứ giác BDHE nội tiếp đường tròn . Xác định tâm O của đường tròn đó
c/ Gọi K là trung điểm của cạnh AC . Chứng minh KD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Bài 5: (1đ)Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị lớn nhất.
Đề 15
Bài 1(1,5đ)
a/ Tính 
b/ Giải phương trình 
	Bài 2: (1,5đ) Cho hệ phương trình 
	a/ Giải hệ phương trình khi m =1
	b/ Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thõa mãn x2 + y2 = 10
	Bài 3: (2đ)	
	a/ Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(-1;2) và B( 3;-4)
	b/ Tìm các điểm thuộc (P) y = sao cho các điểm đó cách đều hai trục tọa độ
Bài 4: (4đ)Cho 2 đường tròn (O) và (O/) cắt nhau tại 2 điểm A và B ( O và O/ thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ AB) Các đường thẳng AO và AO/ cắt đường tròn (O) lần lượt tại C và D , cắt đường tròn (O/) lần lượt tại E và F
a/ Chứng minh 3 điểm B ; F ; C thẳng hàng
b/ Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn
c/ Chứng minh A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE
d/ Tìm điều kiện để DE là tiếp tuyến của 2 đường tròn (O) và (O/)
Bài 5(1đ) Cho x >0 , y >0 thõa mãn x+ y . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
	P = 3x +2y +