Bộ Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT TP Cần Thơ từ năm 2006 đến 2013 môn: Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2012-2013
Khóa ngày:21/6/2012 
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây:
1. 
2. 
3. 
4. 
Câu 2: (1,5 điểm)
	Cho biểu thức: (với )
	1. Rút gọn biểu thức K.
	2. Tìm a để .
Câu 3: (1,5 điểm)
	Cho phương trình (ẩn số x): . 
1. Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm thỏa .
Câu 4: (1,5 điểm)
Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô.
Câu 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn , từ điểm ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến và(là các tiếp điểm). cắttại E.
1. Chứng minh tứ giác nội tiếp. 
	2. Chứng minh vuông góc với và .
3. Gọilà trung điểm của , đường thẳng quavà vuông góc cắt các tia theo thứ tự tại và . Chứng minh và cân tại .
4. Chứng minh là trung điểm của.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
-----&-----
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2011-2012
Khóa ngày : 27/06/2011
------------------
MÔN TOÁN 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,0 điểm)
Cho biểu thức A=
 	1) Tìm x để biểu thức A có nghĩa.
 	2) Rút gọn biểu thức A.
 	3) Với giá trị nào của x thì A < 1.
Câu 2 (2,0 điểm)
	Giải bất phương trình và các phương trình sau :
	1) 4 – 5x -16 .
2) x2 + x – 20 = 0 .
3) .
4) .
Câu 3 (1,5 điểm)
Cho phương trình 2x2 – 2mx + m – 1 = 0 (1)
1) Chứng minh rằng (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2) Xác định m để (1) có hai nghiệm dương.
Câu 4 (1,5 điểm) 
	Cho parabol (P) : y = ax2
	1) Tìm a biết rằng parabol (P) đi qua điểm A(; -3) . Vẽ (P) với a vừa tìm được.
	2) Xác định m để đường thẳng y = (2 – m)x + 3m – m2 tạo với trục hoành một góc 
µ = 60o.
Câu 5 (3,0 điểm)
 	Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH . Dựng đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB tại E, cắt AC tại F . Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E, F lần lượt cắt cạnh BC tại M và N
1) Chứng minh rằng tứ giác MEOH nội tiếp. 
2) Chứng minh rằng AB.HE = AH.HB. 
3) Chứng minh 3 điểm E, O, F thẳng hàng.
4) Cho AB =cm ; AC =cm . Tính diện tích DOMN.
-------------------HẾT-------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
-----&-----
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2011-2012
Khóa ngày : 27/06/2011
------------------
MÔN TOÁN 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (2,0 điểm)
	Cho biểu thức P=
	1. Tìm điều kiện của x, y để biểu thức P có nghĩa
	2. Rút gọn biểu thức P
	3. Tính P biết rằng 2x-3y =0
Câu 2 (2,0 điểm)
	Giải bất phương trình và các phương trình sau :
	1. 4-5x -16
2. x2 + x – 20 = 0 .
3. 
4. 
Câu 3 (1,0 điểm)
	Cho phương trình . Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương .
Câu 4 (1,0 điểm) 
	Cho parabol (P) : y=ax2
	1. Tìm a biết rằng parabol (P) đi qua điểm A(;-3)
	2. Chứng minh rằng nếu điểm B thuộc (P) và có hoành độ là - và O là gốc tọa độ thì tam giác OAB là tam giác đều 
Câu 5 (3,0 điểm)
 	Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên đoạn thẳng AC lấy điểm M (MA, C), dựng đường tròn đường kính MC cắt BC tại D . Các đường thẳng BM và AD lần lượt cắt đường tròn tại các điểm E và F . Chứng minh :
	1. AB.MC=BC.MD
	2. Tứ giác ABDM và tứ giác AECB nội tiếp được trong đường tròn 
	3. AB song song EF
-------------------HẾT-------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2009-2010
Khóa ngày: 23/6/2009
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (1,5 điểm)
 Cho biểu thức A = 
Rút gọn biểu thức A.
Tìm giá trị của x để A > 0.
Câu 2 (2 điểm)
 Giải bất phương trình và các phương trình sau:
	1. 
	2. 
	3. 
	4. 
Câu 3 (1 điểm)
Tìm hai số a, b sao cho 7a + 6b = –4 và đường thẳng ax + by = –1 đi qua điểm 
A(–2; –1).
Câu 4 (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số có đồ thị (P).
1. Tìm a, biết rằng (P) cắt đường thẳng (d) có phương trình tại điểm A có hoành độ bằng 3. Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm được.
2. Tìm tọa độ giao điểm thứ hai B (khác A) của (P) và (d).
Câu 5 (4 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 14, BC = 50. Đường phân giác của góc và đường trung trực của cạnh AC cắt nhau tại E.
1. Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn này.
2. Tính BE.
3. Vẽ đường kính EF của đường tròn tâm (O). AE và BF cắt nhau tại P. Chứng minh các đường thẳng BE, PO và AF đồng quy.
4. Tính diện tích phần hình tròn tâm O nằm ngoài ngũ giác ABFCE.
--------HẾT--------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2008-2009
Khóa ngày: 25/6/2008
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Thí sinh làm bài trên giấy thi do giám thị phát (cả phần trắc nghiệm và tự luận).
Hướng dẫn cách ghi phần trả lời câu hỏi trắc nghiệm khách quan:
Ví dụ: Câu 1, nếu thí sinh chọn phương án A thì ghi: 1. A; nếu chọn phương án B thì ghi: 1.B; ...
Đề thi gồm có hai trang
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:	(2 điểm)
Câu 1. Rút gọn biểu thức E = (với –2 £ x £ 3) ta được
	A. E = 1.	B. E = –5.	C. E = 2x – 1.	D. E = 5.
Câu 2. Cho hai đường thẳng (d1): y = 2x + 7 và (d2): y = –3x + 2. Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là
	A. (1 ; –5).	B. (–1 ; 5).	C. (2 ; –3).	D. (7 ; 2).
Câu 3. Cho góc nhọn a thỏa mãn cosa = tga. Giá trị của sina bằng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4. Gọi S và P lần lượt là tổng và tích các nghiệm của phương trình –2x2 + 3x + 6 = 0. Tìm phát biểu đúng
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5. Phương trình x2 + 2x + 2m – 3 = 0 (ẩn x) vô nghiệm khi
	A. m > 2.	B. m < 2.	C. .	D. .
Câu 6. Trong hình vẽ bên cạnh, bốn điểm M, N, P, Q cùng nằm trên một đường tròn và I là giao điểm của MN và PQ. Tìm hệ thức đúng
	A. .	B. .
	C. .	D. .
M
N
P
Q
I
Câu 7. Một hình nón có chiều cao bằng 5 cm và thể tích bằng 15p cm3. Bán kính đáy của hình nón bằng
	A. 3 cm.	B. 9 cm.	C. cm.	D. 3p cm.
Câu 8. Trong hình vẽ bên cạnh, các điểm M, N nằm trên đường tròn (O ; R) với MN = R. Một đường thẳng qua N và vuông góc với MN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P khác N. Độ dài đoạn thẳng NP bằng
	A. 2R.	B. .
	C. .	D. .
O
M
N
P
PHẦN 2. TỰ LUẬN: 	(8 điểm)
Câu 1. (2,5 điểm)
Giải các phương trình và bất phương trình sau: 
4 + 2x > 0.
.
3x2 – 4 = 0.
2x4 – x3 – 3x2 = 0.
.
Câu 2. (1,5 điểm)
	Cho đường thẳng (d): y = ax + b. Xác định các giá trị a, b biết rằng (d) qua các điểm A(–1 ; 4) và B(b ; a).
Câu 3. (1 điểm)
	Cho phương trình (ẩn x): x2 + 2mx + m2 + 2m + 5 = 0 (1).
Xác định giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x = 2. Tính nghiệm còn lại của phương trình (1) ứng với m tìm được. 
Câu 4. (3 điểm)
	Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. M là một điểm nằm trên đoạn thẳng OB (M khác O và khác B). Đường thẳng d qua M và vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại C, D. Trên tia MD lấy điểm E nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng AE cắt (O) tại điểm thứ hai I khác A, đường thẳng BE cắt (O) tại điểm thứ hai K khác B. Gọi H là giao điểm của BI và d.
Chứng minh tứ giác MBEI nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này.
Chứng minh các tam giác IEH và MEA đồng dạng với nhau.
Chứng minh EC.ED = EH.EM.
Chứng minh khi E thay đổi, đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định.
--------HẾT--------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2007-2008
Khóa ngày : 28, 29/6/2007
MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Thí sinh làm bài trên giấy thi do giám thị phát (cả phần trắc nghiệm và tự luận).
Đối với phần trắc nghiệm : nếu thí sinh chọn ý A, hoặc ý B, hoặc ý C ... ở mỗi câu thì ghi vào bài làm như sau :
Ví dụ : Câu 1 : Thí sinh chọn ý A thì ghi : 1 + A.
Đề thi có hai trang
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : 	(2 điểm)
Câu 1. Cho X < 0 và Y < 0. Tìm hệ thức sai:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 2. Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m. Ba lần chiều dài lớn hơn bốn lần chiều rộng là 20m. Hệ phương trình cho phép xác định được chiều dài và chiều rộng của sân trường là:
 	A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 3. Gọi x1 và x2 là các nghiệm của phương trình x2 – 2x – 1 = 0. Giá trị của biểu thức bằng:
A. -5	B. -1	C. 7 	D. 9 	
Câu 4. Cho parabol (P): và đường thẳng (d):(m là tham số). Số giao điểm của (d) và (P) là:
 	A. 0 	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = c, BC = a, AC = b. Tìm hệ thức đúng:
	A. c2tg2B + b2tg2C = a2	B. a2 + c2 = b2
	C. c2cotg2B + b2cotg2C = a2	D. a2 + b2 = c2
Câu 6. Cho hai đường tròn (O1; 3cm), (O2; 4cm) với O1O2 = 5cm. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O1) và (O2) là:
 	A. 1	B. 2 	C. 3 	D. 4
Câu 7. Cho tứ giác ABCD có AD // BC và nội tiếp được trong đường tròn tâm O. Biết số đo các góc BAD = 66º và BDC = 28º. Số đo góc ABD bằng:
 	A. 73° 	B. 74° 	C. 75° 	D. 76° 
Câu 8. Cho hai điểm P, Q nằm trên đường tròn (O ; R). Biết độ dài cung lớn PQ bằng chín lần độ dài cung nhỏ PQ, số đo góc POQ bằng:
	A. 40º 	B. 36º 	C. 45º 	D. 30º 
PHẦN 2. TỰ LUẬN : 	(8 điểm)
Câu 1 (3 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a. 	
b.	
c. 	
d. 	
e. 	
Câu 2 (2 điểm)
Cho hai đường thẳng (d1): y = x + 1 và (d2): y = x – 2. Gọi A, B theo thứ tự là giao điểm của (d1) với trục hoành, trục tung và C, D theo thứ tự là giao điểm của (d2) với trục hoành, trục tung.
Xác định tọa độ các điểm A, B, C, D.
Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp.
Câu 3 (3 điểm)
	Cho hình vuông OABC. Dựng đường tròn tâm O, bán kính OA. M là một điểm trên cung nhỏ AC của đường tròn (O) (M khác A, C). Dựng MH ^ AB (H Î AB), MI ^ AC (I Î AC), MK ^ BC (K Î BC). Chứng minh:
BA, BC là các tiếp tuyến của đường tròn (O).
Các tứ giác AHMI và CKMI nội tiếp.
BH.BK = MI2.
-----HẾT-----
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2006-2007
Khóa ngày : 27, 28/6/2006
MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Thí sinh làm bài trên giấy thi do giám thị phát (cả phần trắc nghiệm và tự luận).
Đối với phần trắc nghiệm : nếu thí sinh chọn ý A, hoặc ý B, hoặc ý C ... ở mỗi câu thì ghi vào bài làm như sau :
Ví dụ : Câu 1 : Thí sinh chọn ý A thì ghi : 1 + A.
Đề thi có hai trang
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : 	(2 điểm)
Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H Î BC), BH = 4 cm, CH = 9 cm. Độ dài đường cao AH bằng :
 A. AH = 2 cm ;	B. AH = 6 cm ;	C. AH = 3 cm ;	D. AH = cm
Câu 2. Biểu thức xác định khi :
 A. ;	B. ;	C. ;	D. Với mọi giá trị của x
Câu 3. Cho đường tròn tâm O, bán kính 3 cm và một điểm A cách O một khoảng bằng 
6 cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Số đo góc BAC bằng :
 A. BAC = 30° ; 	B. BAC = 45° ; 	C. BAC = 60° ; 	D. BAC = 90° 	
Câu 4. Cho phương trình . Để phương trình có 2 nghiệm dương x1 , x2 thỏa mãn x1 , x2 < và x1 , x2 , là độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông, giá trị của m là :
 A. m = ; 	B. m = 2 ; 	C. m = 0 ;	D. m = 1
Câu 5. Cho parabol (P) : y = (ax)2 và đường thẳng (d) : y = 2ax có đồ thị ở hình vẽ bên cạnh. Số a bằng :
 A. ;	B. 
 C. ;	D. 
x
y
O
A
(P)
(d)
2
1
Câu 6. Cho phương trình có nghiệm x1 , x2. Biểu thức có giá trị :
 A. E = –2 ;	B. E = 2 ;	C. E = 3 ; 	D. E = –3
Câu 7. Một chiếc ly hình trụ có chiều cao 12 cm và bán kính đáy 4 cm được rót nước đầy 
 ly. Số lượng bi sắt (có bán kính 1 cm) tối thiểu phải cho vào ly để nước trong ly tràn ra ngoài là :
 A. 27 bi ;	B. 26 bi ;	C. 25 bi ;	D. 24 bi.
Câu 8. Cho hai đường thẳng d : y = ax + b và d’ : y = a’x + b’. Tìm phát biểu đúng :
 A. d và d’ song song với nhau Û a = a’ và b ≠ b’
 B. d và d’ cắt nhau Û a ≠ a’ và b = b’
 C. d và d’ trùng nhau Û a = a’ 
 D. d và d’ không song song với nhau Û a ≠ a’
PHẦN 2. TỰ LUẬN : 	(8 điểm)
Câu 1 : 	(1,5 điểm)
Cho hai đường thẳng d1 : y = x + m – 3 và d2 : y = –2x + 6 – 2m.
Xác định tọa độ giao điểm của d1 với các trục tọa độ.
Với giá trị nào của m thì d1 và d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành ?
Câu 2 : 	(2 điểm)
Cho biểu thức 
Tìm điều kiện của x để P có nghĩa.
Chứng minh rằng 
Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Câu 3 : 	(1,5 điểm)
Giải hệ phương trình 
Câu 4 : 	(3 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A (AB > BC) nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Gọi I là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh 3 điểm I, O, A thẳng hàng.
Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp được.
Cho BAC = 45°. Tính diện tích tam giác ABC theo R.
-----HẾT-----