Bộ đề thi môn Toán Lớp 7

 TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ
 ĐỀ SỐ 1
 LỚP DẠY KÈM TOÁN 7
	№Bài 1: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai :
 	a) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương.
	b) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên.
	c) Số 0 là số hữu tỉ dương.
	d) Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm.
	e) Tập hợp Q gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm.
	 №Bài 2: Cho hai số hữu tỉ và (b > 0, d > 0). Chứng tỏ rằng:
	a) Nếu < thì ad < bc.
	b) Nếu ad < bc thì < .
	 №Bài 3: Chứng tỏ rằng nếu 0, d > 0) thì < < .
	№Bài 4: Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa và .
	№Bài 5: Tìm x Q, biết rằng x là số âm lớn nhất được viết bằng 3 chữ số 1.
 KIẾN THỨC CƠ BẢN
 YÊU CẦU HỌC THUỘC *** TRƯỚC KHI ĐẾN LỚP 
 BÀI 1 * TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ
 Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số, số đó được gọi là số hữu tỉ.
 VÍ DỤ 1: Các số 5, 2, 2, – 6, – 4 đều là các số hữu tỉ. Định nghĩa
 Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng với a ; b Z và b 0
 Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q.
 2* BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ 
	 VÍ DỤ 5: (tr 5 – SGK). Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
	 	 Bài giải:
 Trước hết, ta chia đoạn thẳng đơn vị (đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) làm 4 phần bằng nhau và lấy một đoạn nhỏ làm đơn vị mới. Số hữu tỉ được biểu diễn bằng điểm M, nằm về bên phải điểm O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới. M
	0 1 
Trên trục số điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x.
3* SO SÁNH CÁC SỐ HỮU TỈ Để so sánh các số hữu tỉ x , y ta làm như sau :
 Viết x , y dưới dạng hai phân số với cùng mẫu dương : x = ; y = ( m > 0 )
So sánh các tử là các số nguyên a và b : Nếu a > b thì x > y ; Nếu a = b thì x = y ;
 - Nếu a < b thì x < y.
 Chú ý :
Nếu x < y thì trên trục số, điểm x ở bên trái điểm y.
Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương .
Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm.
Số 0 không là số hữu tỉ dương , cũng không là số hữu tỉ âm.
 CỘNG TRỪ SỐ HỮU TỈ
 ĐỀ SỐ 2
 LỚP DẠY KÈM TOÁN 7
	№Bài 1: Số là tổng của hai số hữu tỉ âm:
 (A) + ;	(B) + ;
 (C) + ;	(D) + .
	Hãy chọn đáp án đúng.
	№Bài 2: Tổng + bằng:
 (A) ;	 (B) 0 ;
 (C) ;	 (D) .
	Hãy chọn đáp án đúng.
	№Bài 3: Kết quả của phép tính + là:
 (A) ;	 (B) ;
 (C) ;	 (D) .
	Hãy chọn đáp án đúng.
	№Bài 4: Tính nhanh:
	A = – – () + – – + .
 KIẾN THỨC CƠ BẢN
 YÊU CẦU HỌC THUỘC *** TRƯỚC KHI ĐẾN LỚP 
 BÀI 2 * CỘNG TRỪ SỐ HỮU TỈ
 1* CỘNG, TRỪ HAI SỐ HỮU TỈ 
 Để cộng, trừ hai số hữu tỉ ta làm như sau:
 Bước 1: Viết x , y dưới dạng hai phân số có cùng mẫu số dương :
 x = , y = (a, b, m Z, m > 0) 
	 Bước 2: Thực hiện phép cộng, trừ: 
 	x + y = + = .
	x – y = – = .
	 VÍ DỤ 1: (?1/tr 9 – SGK). Tính:
	 a) 0,6 + ;
	 b) – (– 0,4).
	 	 Bài giải:
	 a) 0,6 + = + = + = + = = .
	 b) – (– 0,4) = + = + = + = = .
 2* QUI TẮC “ CHUYỂN VẾ”
 Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức . Ta phải đổi dấu số hạng đó . 
 Tổng quát : Với mọi x , y, z Q, ta có :
	x + y = z x = z – y 
 NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
 ĐỀ SỐ 3
 LỚP DẠY KÈM TOÁN 7
№Bài 1: Tính:
	a) .;
	b) : .
№Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức A, B, C rồi sắp xếp các kết quả tìm được theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
	a) A = + .().
	b) B = ..(– 2,2).
	c) C = ( – 0,2).(0,4 – ).
	№Bài 3: Tìm x Q, biết rằng:
	a) – ( + x) = .
	b) 2x.(x – ) = 0.
	c) + : x = .
	№Bài 4: Tìm x Q, biết rằng:
	a) (x + 1)(x – 2) < 0 .
	b) (x – 2).(x + ) > 0.
 KIẾN THỨC CƠ BẢN
 YÊU CẦU HỌC THUỘC *** TRƯỚC KHI ĐẾN LỚP 
 BÀI 3 * NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
 1* NHÂN HAI SỐ HỮU TỈ 
 Với x = , y = (y 0) ta có:
 x.y = . = 
 VÍ DỤ 1: . = . = = 
 2 * CHIA HAI SỐ HỮU TỈ 
 Với x = , y = (y 0) ta có:
 x : y = : = . = 
VÍ DỤ 1: (?/tr 11 – SGK). Tính:
a) 3,5.();	 b) : (– 2).
	 	 Bài giải:
a) 3,5.() = .() = 	.() = = .	
b) : (– 2) = . = = . 
Chú ý: 
Phép nhân trong Q có các tính chất cơ bản : giao hoán , kết hợp , nhân với 1 , tính chất
 phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y 0) gọi là tỉ số của hai số x và y
	Kí hiệu hay x : y.
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
 CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN.
 ĐỀ SỐ 4
 LỚP DẠY KÈM TOÁN 7
	 №Bài 1: Cho A = – 12,7.32,6 + 2,7.12,8 + 12,7.2,6 + 2,7.17,2. Giá trị của biểu thức A là:
 (A) – 300 ;	 	 (B) – 200 ;
 (C) 300 ; 	 (D) 200 .
	Hãy chọn đáp án đúng.
	 №Bài 2: Tìm x Q, biết:	
	a) = 2,1;	b) = và x 0.
	 №Bài 3: Tính bằng cách hợp lí giá trị các biểu thức sau:
	a) (– 3,8) + [(– 5,7) + (+ 3,8)].
	b) (+ 31,4) + [(+ 6,4) + (– 18)].
	c) [(– 9,6) + (+ 4,5)] + [(+ 9,6) + (– 1,5)].
	d) [(– 4,9) + (– 37,8)] + [(+ 1,9) + (+ 2,8)].
	 №Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của:
	a) A = 0,5 – .
	b) B = – – 2.
	№Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của:
	a) C = 1,7 + .
	b) D = – 3,5.
 KIẾN THỨC CƠ BẢN
 YÊU CẦU HỌC THUỘC *** TRƯỚC KHI ĐẾN LỚP 
 BÀI 4 * GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
 CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN
 1* GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
 Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x , ký hiệu là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số. 
VÍ DỤ 1: (?1/tr 14 – SGK). Điền vào chỗ trống (.....)
a) Nếu x = 3,5 thì = ....	b) Nếu x > 0 thì = .....
 Nếu x = thì = .....	Nếu x = 0 thì = .....
	Nếu x < 0 thì = ....
	 	 Bài giải:
	a) Nếu x = 3,5 thì = 3,5	
	 Nếu x = thì = = 
 b) Nếu x > 0 thì = x
 Nếu x = 0 thì = 0
 x nếu x 0
 = 
 – x nếu x < 0
 Nếu x < 0 thì = – x.
	Ta có 
 Nhận xét 
Với mọi x Q ta luôn có : 0 , = và x.
Trong hai số hữu tỉ âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn.
 	 2*CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN
 Khi cộng , trừ , nhân , chia các số thập phân ta có thể viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo quy tắc các phép tính đã biết về phân số .
	Trong khi thực hiện các phép tính về cộng , trừ , nhân , chia các số thập phân ta thường áp dụng các quy tắc về giá trị tuyệt đối và về dấu tương tự như số nguyên.
LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
 ĐỀ SỐ 5
 LỚP DẠY KÈM TOÁN 7
	№Bài 1: Tính:
	;	;	;	.	
	№Bài 2: Tìm x Q, biết rằng:
	a) (x – )2 = 0.
	b) (x – 2)2 = 1.
	 №Bài 3: Tìm x Q, biết rằng:
	a) (2x – 1)3 = – 8
	b) (x + )2 = .
	№Bài 4: Tính:
	a) 253 : 52.
	b) ()21 : ()6.
	c) 3 – ()0 + ()2 : 2.
	№Bài 5: Viết các biểu thức số sau dưới dạng an (a Q, n N).
	a) 9.33. .32.
	b) 4.25 : (23. )
 KIẾN THỨC CƠ BẢN
 YÊU CẦU HỌC THUỘC *** TRƯỚC KHI ĐẾN LỚP 
 BÀI 5 * LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
 1* LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
 Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x , kí hiệu xn , là tích của n thừa số x ( n là một số tự nhiên lớn hơn 1 ) xn = x.x.x.......x ( x Q , n N, n > 1 )
 n thừa số
 Đọc là x mũ n hoặc x lũy thừa n hoặc lũy thừa bậc n của x ; x gọi là cơ số , n gọi là số mũ.
Qui ước 
 x1 = x.
x0 = 1( x Q, x 0).
 n = 
 * Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng (a, b Z, b 0 ) ta có:
	 2* TÍCH VÀ THƯƠNG HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ
 Với mọi x Q ,m, n N, m > n.
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số , ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ 
 xm . xn = xm + n.
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số , ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của số bị chia trừ 
đi số mũ của số chia 
 xm : xn = xm - n ( x 0 ).
 3* LŨY THỪA CỦA LŨY THỪA
	Ta có công thức
 Với mọi x Q ,m, n N. Khi tính lũy thừa của một lũy thừa , ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ . (xm)n = xm.n.
 LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (TT)
 ĐỀ SỐ 6
 LỚP DẠY KÈM TOÁN 7
	 №Bài 1: Tính:
	a) .55.
	b) (0,125)3.512.
	 №Bài 2: Tính:
	a) .
	b) .
	 №Bài 3: Tính:
	a) .
	b) .
	 №Bài 4: Tính giá trị của các biểu thức sau:
	a) .
	b) .
	 №Bài 5: Chứng minh các đẳng thức sau:
	a) 128.912 = 1816.
	b) 7520 = 4510.530.
 KIẾN THỨC CƠ BẢN
 YÊU CẦU HỌC THUỘC *** TRƯỚC KHI ĐẾN LỚP 
 BÀI 6 * LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (TT)
	1*LŨY THỪA CỦA MỘT TÍCH
	VÍ DỤ 1: (?1/tr 21 – SGK). Tính và so sánh:
	a) (2.5)2 và 22.52.
	b) (.)3 và ()3.()3.
	 	 Bài giải:
	a) (2.5)2 = 102 = 100 và 22.52 = 4.25 = 100
	 Vậy (2.5)2 = 22.52.
	b) (.)3 = ()3 = = 
 ()3.()3 = . = .= 
	 	 Vậy (.)3 = ()3.()3.
 Với mọi x, y Q , n N. Ta có công thức: ( x .y )n = xn . yn . 
 Lũy thừa của một tích thì bằng tích các lũy thừa
	 2* LŨY THỪA CỦA MỘT THƯƠNG
	 Với mọi x, y Q, y 0 , n N. Ta có công thức : ()n = 
 Lũy thừa của một thương thì bằng thương các lũy thừa
 TỈ LỆ THỨC
 ĐỀ SỐ 7
 LỚP DẠY KÈM TOÁN 7
	№Bài 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các số sau:
	5 ; 25 ; 125 ; 625.
	№Bài 2: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ bốn trong năm số sau đây:
	4 ; 16 ; 64 ; 256 ; 1024.
	№Bài 3: Tìm x, biết:
	a) = .
	b) = .
	№Bài 4: Cho tỉ lệ thức = và xy = 112.
	Tìm x và y.
	№Bài 5: Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức = (với b + d 0) ta suy ra được:
	 = .
 KIẾN THỨC CƠ BẢN
 YÊU CẦU HỌC THUỘC *** TRƯỚC KHI ĐẾN LỚP 
 BÀI 7 * TỈ LỆ THỨC 
	 1* ĐỊNH NGHĨA
 Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số .
 = hoặc a : b = c : d.
 Chú ý : 
 * Trong tỉ lệ thức a : b = c : d thì
Các số a , b , c , d được gọi là các số hạng của tỉ lệ thức.
Các số a và d là các số hạng ngoài hay ngoại tỉ .
Các số b và c là các số hạng trong hay trung tỉ . 
	 2* TÍNH CHẤT 
	 Tính chất 1 (Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức):
 Nếu = thì ad = bc
 ( Tích ngoại tỉ bằng tích trung tỉ )
	Từ đó ta có tính chất thứ hai của tỉ lệ thức
 Nếu ad = bc và a, b, c, d 0 thì ta có các tỉ lệ thức 
 = , = , = , = 
 TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
 ĐỀ SỐ 8
 LỚP DẠY KÈM TOÁN 7
	 №Bài 1: Tìm hai số x và y, biết:
 = và x + y = – 21.
	 №Bài 2: Tìm hai số x và y, biết :
 7x = 3y và x – y = 16.
	 №Bài 3: Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi là 22cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2 ; 4 ; 5.
	 №Bài 4: Tìm các số a, b, c biết rằng:
	 = = và a + 2b – 3c = – 20.
	 №Bài 5: Tìm các số a, b, c biết rằng:
	 = ; = và a – b + c = – 49.
	 №Bài 6: Tìm các số a, b, c biết rằng:
	 = = và a2 – b2 + 2c2 = 108.
 KIẾN THỨC CƠ BẢN
 YÊU CẦU HỌC THUỘC *** TRƯỚC KHI ĐẾN LỚP 
 BÀI 8 * TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
 1*TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
	 VÍ DỤ 1: (?1/tr 28 – SGK). Cho tỉ lệ thức = 
	Hãy so sánh các tỉ số và với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho.
	 Ta có :	 	 Bài giải: 
 = = = = ; = = = Vậy = = = 
	 Từ đó, ta có tính chất tổng quát sau
 = = = (b d và b – d
 Tính chất trên còn được mở rộng cho dãy tỉ số bằng nhau , cụ thể :
 Từ dãy tỉ số bằng nhau = = ta suy ra :
 = = = = 
 2*CHÚ Ý
	Khi có dãy tỉ số = = , ta nói các số a , b , c tỉ lệ với các số 2 , 3 , 4 
 Ta cũng viết: a : b : c = 2 : 3 : 4.
 VÍ DỤ 2: (?2/tr 29 – SGK). Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện câu nói sau:
	 Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 8 ; 9 ; 10.
	 	 Bài giải:
	Gọi số học sinh của các lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự theo x, y, z thì câu nói “Số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 8 ; 9 ; 10” được thể hiện như sau:
	 = = hoặc x : y : z = 8 : 9 : 10.
SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
 SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
 ĐỀ SỐ 9
 LỚP DẠY KÈM TOÁN 7
 №Bài 1: Trong các phân số , , , phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là :
	 (A) ;	 (B) ;
	 (C) ;	 (D) .
	Hãy chọn đáp án đúng.
 №Bài 2: Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó.
	 ;	 ; ; . 
 №Bài 3: Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó.
	 ;	 ; ; . 
	№Bài 4: Chứng tỏ rằng:
	a) 0,(37) + 0,(62) = 1 ;
	b) 0,(33).3 = 1.
	№Bài 5: Tìm các số hữu tỉ a và b biết rằng hiệu a – b bằng thương a : b và bằng hai lần tổng a + b.
 KIẾN THỨC CƠ BẢN
 YÊU CẦU HỌC THUỘC *** TRƯỚC KHI ĐẾN LỚP 
 BÀI 9 * SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
 SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
 1* SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN – SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
 VÍ DỤ 1: 
Ta có : = 0,4 ; = 2,4. (1)
b) Ta có : = 6,66666......; 
	 Phép chia 20 cho 3 không bao giờ chấm dứt. Nếu cứ tiếp tục chia thì chữ số 6 sẽ được lặp đi lặp lại .... Đó là một số thập phân vô hạn tuần hoàn.
	Số 6,66666...... được viết gọn là 6,(6). Kí hiệu (6) chỉ rằng chữ số 6 được lặp lại vô hạn lần. Số 6 gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 6,(6).
 = 0,244444 = 0,2(4) là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 4.
	 Chú ý: Các số thập phân như ở (1) được gọi là các số thập phân hữu hạn.
	 2* NHẬN XÉT
 Người ta chứng minh được rằng:
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì
 phân số đó được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
 Như vậy
Mỗi số hữu tỉ đều biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân
 vô hạn tuần hoàn. Ngược lại mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.
 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
 ĐỀ SỐ 10
 LỚP DẠY KÈM TOÁN 7
№Bài 1 : Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 5 thì y = 3.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x;
b) Hãy biểu diễn y theo x;
c) Tính giá trị của y khi x = – 5; x = 10.
№Bài 2 : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau :
 x
 – 2
– 1
1
3
4
 y
2
№Bài 3 : Các giá trị tương ứng của t và s được cho trong bảng sau:
 t
 1
 2
 3
 4
 5
 s
12
24
36
48
60
a) Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng trên;
b) Hai đại lượng s và t có tỉ lệ thuận với nhau hay không ? nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ .
№Bài 4 : Giá tiền của 8 gói kẹo là bao nhiêu, nếu biết rằng 6 gói kẹo giá 27000đ?
№Bài 5 : Các giá trị tương ứng của t và s được cho trong bảng sau:
 t
 – 2
 – 1
 1
 2
 3
 4
 s
 90
 45
– 45
– 90
– 135
 – 180
a) Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng trên;
 b) Hai đại lượng s và t có tỉ lệ thuận với nhau hay không ? nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ của s đối với t.
 KIẾN THỨC CƠ BẢN
 YÊU CẦU HỌC THUỘC *** TRƯỚC KHI ĐẾN LỚP 
 BÀI 1 * ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
 1- ĐỊNH NGHĨA
Định nghĩa:
 Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
	 Ví dụ 2 : Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = . Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào ?
 Bài Giải :
 Vì y = x nên x = y. Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ a = .
 Nhận xét : Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k, tức là y = kx x = y 
 Tức là
x cũng tỉ lệ thuận với y, do vậy ta thường nói hai đại lượng này tỉ lệ thuận với nhau.
x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 
	2- TÍNH CHẤT
 Tính chất:
 Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau (tức là y = kx) thì :
Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi , tức là :
 = = = ..... = = k.
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia , tức là : 
= 
 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
 ĐỀ SỐ 11
 LỚP DẠY KÈM TOÁN 7
№Bài 1 : Chu vi của hình chữ nhật bằng 28cm. Tính độ dài mỗi cạnh, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4.
№Bài 2 : Để làm nước mơ, người ta thường ngâm mơ theo công thức: 2kg mơ ngâm với 2,5 kg đường. Hỏi cần bao nhiêu ki lôgam đường để ngâm 5kg mơ ?
№Bài 3 : Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3 ; 5 ; 7. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đẫ đóng ?
№Bài 4 : Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó, biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 6m.
№Bài 5 : Biết rằng 17l dầu hỏa nặng 13,6kg. Hỏi 12kg dầu hỏa có chứa được hết vào chiếc can 16l không ?
№Bài 6 : 5m dây đồng nặng 43g. Hỏi 10km dây đồng như thế nặng bao nhiêu kilôgam ?
№Bài 7 : Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Gọi x1, x2 là hai giá trị của x và y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y. Thay dấu ? bằng số thích hợp trong bảng sau :
 x1 = 3
 y1 = ?
 x2 = ?
 y2 = ?
 x1 + x2= 2
 y1 + y2 = 10
№Bài 8 : Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi các giá trị x1, x2 của x có tổng bằng 2 thì hai giá trị tương ứng y1, y2 có tổng bằng – 10.
Hãy biểu diễn y theo x.
Tính giá trị của y khi x = – 1.
 KIẾN THỨC CƠ BẢN
 YÊU CẦU HỌC THUỘC *** TRƯỚC KHI ĐẾN LỚP
 BÀI 2 * MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
 1*BÀI TOÁN 1 : Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10cm3 và 15cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam ? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g.
	 	 Bài giải :
	Giả sử khối lượng của hai thanh kim loại đồng chất tương ứng là m1 gam và m2 gam.
	Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên:
	 = 
	Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
	 = = = = 8,9
	Suy ra : m1 = 10.8,9 = 89 ; m2 = 15.8,9 = 133,5
 Vậy, Hai thanh kim loại đồng chất có khối lượng lần lượt là 89 gam và 133,5 gam.
 2*BÀI TOÁN 2 : Tam giác ABC có số đo các góc là Â, , lần lượt tỉ lệ với 1 ; 2 ; 3. Tính số đo các góc của ΔABC .
	 	 Bài giải :
 Trong ΔABC, ta có : Â + + = 1800. Từ giả thiết : = = 
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
 = = = = = 300.
	Vậy  = 1.300 = 300 ; 
 = 2.300 = 600
	 = 3.300 = 900 .
 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
 ĐỀ SỐ 12
 LỚP DẠY KÈM TOÁN 7
№Bài 1 : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Thay mỗi dấu “?” bằng một số thích hợp trong bảng dưới đây:
 x
 x1 = 2
 x2 = 3
 x3 = 5
 x4 = 6
 y
 y1 = 15
 y2 = ?
 y3 = ?
 y4 = ?
 xy
 x1 y1 = ?
 x2 y2 = ?
 x3 y3 = ?
 x4 y4 = ?
Có nhận xét gì về tích các giá trị tương ứng của x và y (x1 y1, x2 y2, x3 y3 , x4 y4)
№Bài 2 : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 7 thì y = 10.
Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x;
b) Hãy biểu diễn y theo x;
c) Tính giá trị của y khi x = 5; x = 14.
№Bài 3 : Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau :
 x
 1
 2,5
8
10
 y
– 4
– 2,5
– 2
№Bài 4 : Cho biết ba máy cày, cày xong một cánh đồng hết 30 giờ. Hỏi năm máy cày như thế (cùng năng suất) cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ ?
№Bài 5 : Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h hết 3 giờ 15 phút. Hỏi chiếc ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h sẽ hết bao nhiêu thời gian ?
№Bài 6 : Cho biết 56 công nhân hoàn thành một công việc trong 21 ngày. Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc đó trong 14 ngày ? (năng suất của các công nhân như nhau).
 KIẾN THỨC CƠ BẢN
 YÊU CẦU HỌC THUỘC *** TRƯỚC KHI ĐẾN LỚP
 BÀI 3 * ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
 1- ĐỊNH NGHĨA
	Ta có định nghĩa sau :
 Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức :
 y = hay xy = a (với a là hằng số khác 0)
 thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
 2- TÍNH CHẤT
	Ví dụ 3: Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau:
 x
 x1 = 2
 x2 = 3
 x3 = 4
 x4 = 5
 y
 y1 = 30
 y2 = ?
 y3 = ?
 y4 = ?
	a) Tìm hệ số tỉ lệ ;
	b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp ;
	 	 Bài giải :
	 a) Ta có x1 y1 = a 2.30 = a hay a = 60
 b) Ta có bảng 
 x
 x1 = 2
 x2 = 3
 x3 = 4
 x4 = 5
 y
 y1 = 30
 y2 = 20
 y3 = 15
 y4 = 12
 Từ đó, ta có các tính chất sau :
 Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau ( tức là y = ) thì :
Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi , tức là :
 x1y1 = x2y2 = x3y3 = ..= xnyn = a
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia , tức là : 
 = .
Nếu ta viết : y = a . 
 Như vậy ta có tương ứng mới : “ y tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ bằng a”.
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
 ĐỀ SỐ 13
 LỚP DẠY KÈM TOÁN 7
№Bài 1 : Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và trở về A với vận tốc 48/h. Cả đi lẫn về (không tính thời gian nghỉ) mất 13h30’. Tính độ dài quãng đường AB.
№Bài 2 : Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau . Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau :
 x
 – 2
 – 1
 5
 y
 – 15
 30
 15
 10
№Bài 3 : Cho biết 5 người làm cỏ trên một cánh đồng hết 8 giờ . Hỏi 8 người ( với cùng năng suất như thế ) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ ?
 №Bài 4 : Với số tiền để mua 135 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II , biết rằng giá tiền vải loại II chỉ bằng 90% giá tiền vải loại I ?
 №Bài 5 : Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội t