Bộ đề thi học kì I môn Toán lớp 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
ĐỀ SỐ 2
ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12
Năm học 2012-2013
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
___________________________________________
Bài 1 (2,5 điểm). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
Tìm để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt sao cho trung điểm của đoạn thẳng thuộc đường thẳng 
Bài 2 (2 điểm). 
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Cho hàm số Tính 
Bài 3 (2 điểm).
Giải phương trình 
Cho phương trình với là tham số.
Giải phương trình khi 
Tìm để phương trình có nghiệm duy nhất.
Bài 4 (3,5 điểm). Cho hình chóp có mặt đáy là tam giác vuông tại 
Tính thể tích khối chóp 
Tính khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng 
Gọi là trung điểm của cạnh Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 
---------------------------- HÕT------------------------
 Họ và tên học sinh.................................................................................... Lớp..............................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
ĐỀ SỐ 1
ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12
Năm học 2012-2013
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
___________________________________________
Bài 1 (2,5 điểm). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
Tìm các giá trị của để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của 
 Bài 2 (2 điểm). 
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Cho hàm số Chứng minh 
Bài 3 (2 điểm).
Giải phương trình 
Cho phương trình với là tham số.
Giải phương trình với 
Tìm để phương trình có nghiệm duy nhất.
Bài 4 (3,5 điểm). Cho hình tứ diện có 
góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng tam giác vuông tại 
Tính thể tích khối tứ diện 
Tính khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng 
Gọi là trung điểm của cạnh Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 
----------------------- HÕT----------------------
Họ và tên học sinh............................................................................................. Lớp..............................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	 KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
 TỈNH ĐĂK LĂK	 MÔN: TOÁN 12 – THPT 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề)
I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm)
	Cho hàm số có đồ thị là .
	1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2/ Tìm tất cả các số thực k để đường thẳng cắt đồ thị tại ba điểm I(0; 1), A, B phân biệt. Xác định k sao cho .
Câu 2. (2,0 điểm) 
	1/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
	2/ Giải phương trình .
Câu 3. (2,0 điểm)
	Cho lăng trụ đứng có AB = 3a, AC = 4a, BC = 5a, . Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, .
	1/ Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khối tứ diện .
	2/ Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
	Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây (phần 1 hoặc phần 2).
Phần 1: Theo chương trình chuẩn.
Câu 4a. (2,0 điểm)
	1/ Giải bất phương trình: .
	2/ Chứng minh rằng hàm số. nghịch biến trên khoảng 
Câu 5a. (1,0 điểm)
	Cho hình nón có bán kính đáy r và thiết diện của hình nón với một mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác đều. Tính thể tích của khối nón tương ứng với hình nón đã cho và diện tích toàn phần của hình nón đó.
Phần 2: Theo chương trình nâng cao.
Câu 4b. (2,0 điểm)
	1/ Giải hệ phương trình: 
	2/ Không dùng máy tính cầm tay, hãy so sánh hai số và 
Câu 5b. (1,0 điểm) 
	Cho hình thang ABCD vuông tại B và C có AB = 7 (cm), BC = CD = 4 (cm) (kể cả các điểm trong) quay quanh đường thẳng AB. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.
------------------------HẾT--------------------------
Họ và tên học sinh:Số BD
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	 KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012
 TỈNH ĐĂK LĂK	 MÔN: TOÁN 12 – THPT 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề)
I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Bài 1. (3,0 điểm)
	Cho hàm số có đồ thị là , với m là tham số.
	1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi .
	2/ Tìm tất cả các số thực m để đồ thị và trục hoành có đúng hai điểm chung A, B. Xác định m để độ dài đoạn thẳng AB bằng .
Bài 2. (2,0 điểm) 
	1/ Giải phương trình: .
	2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Bài 3. (2,0 điểm)
	Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC = 2a, góc . Gọi I là trung điểm của cạnh BC, biết SI vuông góc với mặt phẳng (ABC) và .
	1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC.
	2/ Chứng minh rằng I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC và tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
	Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây (phần 1 hoặc phần 2). Nếu thí sinh làm cả hai phần thì không được chấm phần tự chọn.
Phần 1: Theo chương trình chuẩn.
Bài 4a. (2,0 điểm)
	1/ Giải bất phương trình: .
	2/ Chứng minh rằng với mọi số thực m dương thì phương trình sau luôn luôn có đúng một nghiệm thực .
Bài 5a. (1,0 điểm)
	Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r và có diện tích toàn phần gấp hai lần diện tích xung quanh. Tính thể tích khối trụ tương ứng với hình trụ tròn xoay đó theo r.
Phần 2: Theo chương trình nâng cao.
Bài 4b. (2,0 điểm)
	1/ Giải hệ phương trình: 
	2/ Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên khoảng .
Bài 5b. (1,0 điểm) 
	Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy r và có diện tích toàn phần gấp lần diện tích xung quanh. Tính thể tích khối nón tương ứng với hình nón tròn xoay đó theo r.
------------------------HẾT--------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	 KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013
 TỈNH ĐĂK LĂK	 MÔN: TOÁN 12 – THPT 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề)
I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm)
	Cho hàm số có đồ thị là .
	1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2/ Tìm tất cả các số thực m để đường thẳng cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt A, B, C biết A(-3; -3).
Câu 2. (2,0 điểm) 
	2/ Giải phương trình .
	1/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số với .
Câu 3. (2,0 điểm)
	Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC vuông tại C, góc và hai mặt phẳng (SAB), (ABC) vuông góc với nhau.
	1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC.
	2/ Biết điểm M nằm trên cạnh AB và M cách đều hai mặt phẳng (SCA), (SCB). Tính AM.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
	Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây (phần 1 hoặc phần 2).
Phần 1: Theo chương trình chuẩn.
Câu 4a. (2,0 điểm)
	1/ Giải bất phương trình: .
	2/ Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số cách điểm A(-2; 0) một khoảng lớn nhất. Tính giá trị đó.
Câu 5a. (1,0 điểm)
	Một hình trụ (T) có bán kính đáy R và có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Tính thể tích khối trụ (T) theo R.
Phần 2: Theo chương trình nâng cao.
Câu 4b. (2,0 điểm)
	1/ Giải hệ phương trình: 
	2/ Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số cách điểm A(-4; 0) một khoảng lớn nhất. Tính giá trị đó.
Câu 5b. (1,0 điểm) 
	Cho hình nón (N) có bán kính đáy r, có diện tích toàn phần gấp lần diện tích xung quanh. Tính thể tích khối nón (N).
------------------------HẾT--------------------------
Họ và tên học sinh:Số BD