Bộ đề thi học kì 1 Toán 9

Baøi1: Ruùt goïn bieåu thöùc : 
Baøi2: cho ñöôøng thaúng (d) coù phöông trình : (a-1)x + 2y = a
1/. Xaùc ñònh giaù trò cuûa a ñeå ñöôøng thaúng (d) :
	a). Song song vôùi truïc hoaønh
	b). Song song vôùi truïc tung
	c). Song song vôùi ñöôøng thaúng : x – y = 1
	d). Vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng 3x – 2y = 1
2/. Tìm ñieåm coá ñònh maø ñöôøng thaúng (d) ñi qua khi a thay ñoåi
Baøi3: Cho ñöôøng troøn taâm O baùn kính R. A laø ñieåm ôû ngoaøi ñöôøng troøn vôùi AO = 2R. Töø A keû caùc tieáp tuyeán AM , AN vôùi ñöôøng troøn (M , N naèm treân (O))
1/. Tính chu vi tam giaùc AMO theo R
2/. Goïi B laø giao ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AO vôùi (O). Chöùng minh MB laø trung tuyeán cuûa tam giaùc AMO vaø suy ra tam giaùc BMO ñeàu
3/. Ñöôøng troøn ñöôøng kính AM caét (O) taïi C vôùi C khaùc M ; ñöôøng thaúng AC caét (O) taïi D vôùi D khaùc C. Chöùng minh :
	a). Ba ñieåm M , O , D thaúng haøng
	b). Töù giaùc ABDN laø hình bình haønh
Baøi1:(3ñ)Ruùt goïn bieåu thöùc:
	3/. 4/. 
Baøi2:(1,5ñ) Cho bieåu thöùc Q = vôùi vaø
	1/. Ruùt goïn Q
	2/. Tìm x ñeå Q = -1 
Baøi3: a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ 0xy hai đường thẳng 
 y = x + 1 và y = - 
 b)Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng trên bằng đồ thị và bằng phép toán 
 c).Cho hai hàm số bậc nhất 
 y = (m -3 )x + m +1 (1) 
 y = (2 –m)x – m (2)
Baøi4:Với giá trị nào của m thì 
Đồ thị của hàm số (1) và (2) cắt nhau tại một điểm trên trục tung 
Đồ thị của hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng song song 
Baøi5:
 - Cho 2 ñöôøng troøn (O;R) vaø (O/;r) tieáp xuùc ngoaøi taïi A (R>r) . Veõ caùc ñöôøng kính AOB vaø AO/C . Daây DE cuûa ñöôøng troøn (O) vuoâng goùc vôùi BC taïi trung ñieåm K cuûa BC 
 a) Chöùng minh : Töù giaùc BDCE laø hình thoi . 
 b) Goïi I laø giao ñieåm cuûa EC vaø ñöôøng troøn (O/) . Chöùng minh raèng 3 ñieåm D, A , I thaúng haøng .
 c) Chöùng minh KI laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (O/) . 
Baøi1:(3ñ)Ruùt goïn bieåu thöùc:
	1/. 2/. 
Baøi2:(1ñ) Giaûi phöông trình: 
Baøi3:(1,5ñ)Cho bieåu thöùc P = vôùi vaø 
	1/. Ruùt goïn P
	2/. Tìm x ñeå P > 3
9.Xác định các hệ số a và b của đồ thị hàm số y = ax + b trong mỗi trường hợp sau :
 a) Đồ thị hàm số là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x và đi qua điểm A ( - 1;3)
 b) Viết phương trình của đường thẳng ,biết nó song song với đồ thị của hàm số ở câu a) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 
Baøi4: Cho ñieåm A ôû ngoaøi ñöôøng troøn(O;R) vôùi OA = 2R. Veõ 2 tieáp tuyeán AB , AC vôùi (O).
1/. Chöùng minh tam giaùc AOB laø nöûa tam giaùc ñeàu
2/. TÍnh caùc caïnh cuûa tam giaùc ABC.
3/. Töø O veõ ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi OB vaø caét AC taïi K. Chöùng minh tam giaùc AKO caân
4/. Goïi I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng OA. Chöùng minh ñöôøng thaúng IK laø tieáp tuyeán cuûa (O). Tính IK theo R.
Baøi1:
1-Ruùt goïn: 
 a) - + 
 b) (-)2 + 
2) Cho bieåu thöùc: (3ñ) 
 P = 	
 a) Ruùt goïn P 
 b) Tìm x ñeå P = - 1
3) Giaûi phöông trình: (2ñ) 
 - - = 20.
Baøi2: Cho haøm soá y = (a-1)x + a
1/. Chöùng minh raèng ñoá thò haøm soá luoân ñi qua ñieåm A(-1;1) vôùi moïi giaù trò a
2/. Xaùc ñònh a ñeå ñoà thò haøm soá caét truïc tung taïi ñieåm coù tung ñoä = 3. Veõ ñoà thò trong tröôøng hôïp naøy
3/. Xaùc ñònh a ñeå ñoà thò haøm soá caét truïc hoaønh taïi ñieåm coù tung ñoä = -2. Tính khoaûng caùch töø goác O ñeán ñöôøng thaúng ñoù.
Baøi 3 : Cho ñieåm A ôû ngoaøi ñöôøng troøn (O;R). Veõ tieáp tuyeán AM. Laáy ñieåm N treân (O) sao cho AM = AN.
1/. Chöùng minh AN laø tieáp tuyeán cuûa (O)
2/. Giaû söû AM = R. Chöùng minh AMON laø hình vuoâng
3/. Tính OA , MN theo R.
Bai1: Cho a laø soá thöïc döông khaùc 1 vaø khaùc 4. Ruùt goïn bieåu thöùc sau:
Baøi2: Cho caùc haøm soá y = 2x – 3 coù ñoà thò (D1) vaø y = -3x + 5 coù ñoà thò (D2)
1/. Veõ (D1) vaø (D2) treân cuøng heä truïc
2/. Cho (D) laø ñöôøng thaúng coù phöông trình y = (m+1)x – 2m + 1. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì (D)
ñi qua ñieåm coù toaï ñoä . Chöùng minh raèng khi ñoù ba ñöôøng thaúng (D) , (D1) vaø (D2) ñoàng quy
3/. Goïi A laø ñieåm treân (D2) coù tung ñoä baèng 3. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua A vaø song song vôùi (D1)
Baøi3: Cho ñöôøng troøn taâm O ñöôøng kính BC = 10cm. Daây AD vuoâng goùc vôùi BC taïi H laø trung ñieåm cuûa OB
1/. Chöùng minh tam giaùc OAB laø tam giaùc ñeàu
2/. Goïi E , F laàn löôït laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa H treân AB vaø AC . Chöùng minh töù giaùc AEHF laø hình chöõ nhaät. Tính dieän tích hình chöõ nhaät naøy.
3/. Chöùng minh ñöôøng thaúng EF laø tieáp tuyeán chung cuûa caùc ñöôøng troøn ngoaïi tieáp caùc tam giaùc HBE vaø HCF.
Baøi 1 : Cho bieåu thöùc (vôùi vaø )
Ruùt goïn bieåu thöùc P
Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc P taïi 
Baøi 2 : Cho haøm soá 
Veõ ñoà thò cuûa haøm soá treân
Goïi A va øB laø giao ñieåm cuûa ñoà thò haøm soá vôùi caùc truïc toaï ñoä. Tính
dieän tích tam giaùc OAB (vôùi O laø goác toaï ñoä)
Baøi 3 : Cho tam giaùc ABC coù ba caïnh laø AC = 3 , AB = 4 , BC = 5
Tính sinB
Ñöôøng phaân giaùc trong cuûa goùc A caét BC taïi D. Tính ñoä daøi BD, CD
Tính baùn kính cuûa ñöôøng troøn (O) noäi tieáp tam giaùc ABC
Baøi 1 : Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh vaø ruùt goïn bieåu thöùc P :
Baøi 2 : Cho haøm soá 
	a). Veõ ñoà thò cuûa haøm soá treân.
	b). Goïi A vaø B laø giao ñieåm cuûa ñoà thò haøm soá vôùi caùc truïc toaï ñoä. Tính dieän tích tam giaùc OAB (vôùi O laø goác toaï ñoä).
Baøi 3 : Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A , BC = 5 , AB = 2AC.
	a). Tính AC.
	b). Töø A haï ñöôøng cao AH , treân tia AH laáy moät ñieåm I sao cho 
AI = AH. Töø C keû ñöôøng thaúng Cx song song vôùi AH . Goïi giao ñieåm cuûa BI vôùi Cx laø D. Tính dieän tích cuûa töù giaùc AHCD.
	c). Veõ hai ñöôøng troøn (B , AB) vaø (C , AC). Goïi giao ñieåm khaùc A cuûa hai ñöôøng troøn naøy laø E. Chöùng minh CE laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (B)