Bộ đề thi giữa HK 1 lớp 12 môn Toán

TRƯỜNG THPT ERNST THÄLMANN TỔ TOÁN 
BỘ ĐỀ THI GIỮA HK1 LỚP 12 CÁC NĂM TRƯỚC Trang 1 
BỘ ĐỀ THI GIỮA HK1 LỚP 12 CÁC NĂM TRƯỚC 
THỜI GIAN: 45 phút 
NĂM HỌC 2008-2009 
ĐỀ A 
Bài 1 : Cho hàm số  3 1 1y x m x    , đồ thị là  mC 
a) Định m để hàm số có điểm cực đại là x = -1 
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị ( C) của hàm số khi m = 2 
c) Dựa vào đồ thị ( C) , tìm a để phương trình 3 3 0x x a   có ba ngiệm phân biệt 
Bài 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB =a và AD = 2a 
Cạnh SA vuông góc mp (ABCD) , góc tạo bởi SC và đáy là 060 
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD 
b) Tính khoảng cách từ B đến mp (SCD) 
ĐỀ B 
Bài 1 : Cho hàm số  3 1 1y x m x     , đồ thị là  mC 
a) Định m để hàm số có điểm cực tiểu là x = -1 
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị ( C) của hàm số khi m = 2 
c) Dựa vào đồ thị ( C) , tìm a để phương trình 3 3 0x x a   có ba ngiệm phân biệt 
Bài 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , BA =a và BC = 2a 
Cạnh SB vuông góc mp (ABCD) , góc tạo bởi SD và đáy là 060 
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD 
b) Tính khoảng cách từ A đến mp (SCD) 
NĂM HỌC 2009-2010 
ĐỀ A 
 Cho hàm số    3 21 2 1y x m x m x      ( m là tham số ) 
d) Định m để hàm số có điểm cực tiểu là x = 1 
e) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị ( C) của hàm số khi m = 1 
f) Viết phương trình đường thẳng ( d ) vuông góc với đường thẳng 3 0x y  và 
tiếp xúc đồ thị ( C) 
g) Tìm GTLN và GTNN của hàm số có đồ thị ( C) trên đoạn 
1 3
,
2 2
 
 
 
h) Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 3 3 0x x k   
ĐỀ B 
 Cho hàm số    3 21 2 1y x m x m x       ( m là tham số ) 
TRƯỜNG THPT ERNST THÄLMANN TỔ TOÁN 
BỘ ĐỀ THI GIỮA HK1 LỚP 12 CÁC NĂM TRƯỚC Trang 2 
a) Định m để hàm số có điểm cực tiểu là 1x   
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị ( C) của hàm số khi 1m   
c) Viết phương trình đường thẳng ( d ) vuông góc với đường thẳng 3 0x y  và 
tiếp xúc đồ thị ( C) 
d) Tìm GTLN và GTNN của hàm số có đồ thị ( C) trên đoạn 
3 1
,
2 2
 
 
 
e) Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 3 3 0x x k   
 NĂM HỌC 2010-2011 
ĐỀ A 
 Bài 1 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số 1 3y x x    
 Bài 2 : Định m để hàm số 
6mx m
y
x m
 


 nghịch biến trên từng khoảng xác định 
 Bài 3 : Cho hàm số   
4
2
2 4
2
x
y x có đồ thị ( C) 
 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số 
 2/ Viết phương trình các tiếp tuyến của ( C) tại các điểm có tung độ bằng 4 
 3/ Dùng đồ thị ( C) , định k để phương trình 4 24 0x x k   vô nghiệm 
ĐỀ B 
Bài 1 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số 3 1y x x    
 Bài 2 : Định m để hàm số 
6mx m
y
x m
 


 nghịch biến trên từng khoảng xác định 
 Bài 3 : Cho hàm số    
4
2
2 4
2
x
y x có đồ thị ( C) 
 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số 
 2/ Viết phương trình các tiếp tuyến của ( C) tại các điểm có tung độ bằng 4 
 3/ Dùng đồ thị ( C) , định k để phương trình   4 24 0x x k vô nghiệm 
NĂM HỌC 2011-2012 
ĐỀ A 
Câu 1 (2đ) : Định m để hàm số 3 2 23 3 1y x mx m x m ( m là tham số ) đạt cực tiểu tại 
2x 
Câu 2 (2đ) : Định m để hàm số 
1
2
mx
y
x m
 ( m là tham số ) luôn đồng biến trên từng khoảng 
xác định 
TRƯỜNG THPT ERNST THÄLMANN TỔ TOÁN 
BỘ ĐỀ THI GIỮA HK1 LỚP 12 CÁC NĂM TRƯỚC Trang 3 
Câu 3 (2đ): Tìm cực trị và các khoảng đơn điệu của hàm số 
2
1
1
x
y
x
Câu 4 (2đ): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 28y x x 
Câu 5 (2đ): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C) :
2
2 5 2
1
x x
y
x
 tại giao điểm của (C) 
và trục Ox 
ĐỀ B 
Câu 1 (2đ) : Định m để hàm số 3 2 23 3 1y x mx m x m ( m là tham số ) đạt cực đại tại 
2x 
Câu 2 (2đ) : Định m để hàm số 
1
2
mx
y
x m
 ( m là tham số ) luôn nghịch biến trên từng khoảng 
xác định 
Câu 3 (2đ) : Tìm cực trị và các khoảng đơn điệu của hàm số 
2
1
1
x
y
x
Câu 4 (2đ): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 22y x x 
Câu 5 (2đ) : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C) :
2
2 5 2
1
x x
y
x
 tại giao điểm của (C) 
và trục Ox 
NĂM HỌC 2012-2013 
ĐỀ A 
Câu 1 ( 2.0 đ ) . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số    
2 2
1 1y x x   trên đoạn 
1
2,
2
 
  
 
Câu 2 ( 8.0 đ ) . Cho hàm số 
  21 3
1
m x m
y
x
  


 ( m là tham số ) 
a) Định m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định 
b) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi 2m   
c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại giao điểm của ( C) và đường thẳng 
: 1d y x   
d) Định k để đường thẳng   :D y x k   cắt ( C) tại hai điểm phân biệt 
ĐỀ B 
Câu 1 ( 2.0 đ ) . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số    
2 2
1 1y x x   trên đoạn 
1
,2
2
 
 
 
TRƯỜNG THPT ERNST THÄLMANN TỔ TOÁN 
BỘ ĐỀ THI GIỮA HK1 LỚP 12 CÁC NĂM TRƯỚC Trang 4 
Câu 2 ( 8.0 đ ) . Cho hàm số 
  21 3
1
m x m
y
x
  


 ( m là tham số ) 
a) Định m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định 
b) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi 2m   
c) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại giao điểm của ( C) và đường thẳng 
: 1d y x  
d) Định k để đường thẳng   :D y x k  cắt ( C) tại hai điểm phân biệt