Bộ đề ôn thi học kỳ I môn Toán Lớp 8

ÔN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN 8
A. LÝ THUYẾT
I. Kiến thức trọng tâm :
I. ĐẠI SỐ :
Phép nhân – chia đơn thức, đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ.
	7 hằng đẳng thức đáng nhớ
1.1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2.
1.2) (A - B)2 = A2 - 2.AB + B2.
1.3) A2 - B2 = (A - B)(A + B).
1.4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.
1.5) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 + B3.
1.6) A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2).
1.7) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2). 
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.(Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử, phối hợp nhiều phương pháp, tách, thêm bớt các hạng tử)
Định nghĩa phân thức đại số, phân thức bằng nhau. 
Nêu tính chất cơ bản của phân thức
Rút gọn phân thức (để áp dụng nhân – chia các phân thức)
Nêu cách qui đồng mẫu thức nhiều phân thức (để áp dụng cộng – trừ các phân thức)
Nắm vững quy tắc Cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
II. HÌNH HỌC
Phần hình học :
Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Đường trung bình của hình thang 
Đường thẳng song song cách đều.
Diện tích hình chữ nhật, tam giác, hình thang, hình bình hành, tứ giác có hai đường chéo vuông góc, đa giác
B. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I	
ĐỀ SỐ 01
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn: Toán 8 
Thời gian làm bài: 90 phút (Gồm cả giao đề)
Bài 1: Thực hiện phép tính: 
4x (3x2 – 4xy + 5y2) 
( 6x4y3 – 15x3y2 + 9x2y2 ) : 3xy
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
10x + 15y 
x2 – xy – 2x + 2y 
Bài 3: Rút gọn biểu thức: 
 (5x + 3)2 – 2(5x + 3) (x + 3) + (x + 3)2
Bài 4: Tìm x biết: 
(x – 1)2 + x (5– x) = 0
x2 – 3x = 0
Bài 5: Cho tứ giác ABCD có , , . Tính số đo góc A?
Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB//CD), gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC.
 Biết AB = 6 cm, CD = 10 cm. Tính MN?
Bài 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm, BD = 10cm. Tính diện tích tam giác ADB.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng DE = BC
HẾT
-------------------------------------------------
ĐỀ SỐ 2
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn thi: TOÁN- Lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: Thực hiện phép tính: 
5x (3x2 – 2xy + 4y2) 
( 6x4y3 –9x3y2 + 15x2y2 ): 3xy
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
15x + 20y 
x – y – 5x + 5y
Bài 3: Rút gọn biểu thức: 
(4x + 5)2 – 2(4x + 5) (x + 5) + (x + 5)2
Bài 4: Tìm x biết: 
(x – 1)2 + x(4 – x) = 0
x2 – 5x = 0
Bài 5: Cho tứ giác ABCD có , , ,. Tính số đo góc A?
Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB//CD), gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC.
 Biết AB = 7 cm, CD = 11cm. Tính EF?
Bài 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 3cm, AC = 5cm. Tính diện tích tam giác ACD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. D là trung điểm của BC. Vẽ DM vuông góc với AB tại M, DN vuông góc với AC tại N. Chứng minh rằng MN = BC
ĐÁP ÁN ĐÊ 1
A.ĐẠI SỐ:
Bài 1: (1,5 điểm)
a/4x (3x2 – 4xy + 5y2) = 12x3 – 16x2y + 20xy2
b/( 6x4y – 15x3y2 + 9x2y2 ):3xy = 2x3 –5x2y + 3xy
c/ 
d/
Bài 2: (1,5 điểm) 
a/10x + 15y = 5(2x + 3y) 
b/x2 – xy – 2x + 2y = x(x – y) – 2(x – y)
 = (x – y)(x – 2)
Bài 3: (1,5 điểm)
a/
b/ (5x + 3)2 – 2(5x + 3) (x + 3) + (x + 3)2
Bài 4: (1,0 điểm)
a/(x – 1)2 + x (5– x) = 0
x2 – 2x + 1 + 5x – x2 = 0 
3x + 1 = 0 
b/x2 – 3x = 0 x(x – 3)= 0
x = 0 hoặc x = 3.
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
B.HÌNH HỌC:
Bài 5: (1,0 điểm)
tứ giác ABCD
 thay vào và tính được = 1200.
Bài 6 (1,0 điểm)
Hình vẽ
Hình thang ABCD (AB//CD), M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC nên MN là đường trung bình.
Bài 7: (1,0 điểm)
 Hình chữ nhật ABCDtam giác ABD vuông tại A
Tính được AB = 8cm(2)
Từ 1 và 2
Bài 8: (1,5điểm)
Hình vẽ
Nêu tứ giác ADME là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông
àDE = AM(1)
AM = ½ BC(2)( t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông)
1, 2 à DE = ½ BC 
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
	ĐÁP ÁN ĐÊ 2
A.ĐẠI SỐ:
Bài 1: (1,5 điểm)
a/5x (3x2 – 2xy + 4y2) = 15x3 – 10x2y + 20xy2
b/( 6x4y3 –9x3y2 + 15x2y2 ):3xy = 2x3y2 –3x2y + 5xy
c/ 
d/
Bài 2: (1,5 điểm) 
a/15x + 20y = 5(3x + 4y) 
b/ x2 – xy – 5x + 5y = x(x – y) – 5(x – y)
 = (x – y)(x – 5)
Bài 3: (1,5 điểm)
a/
b/ (4x + 5)2 – 2(4x + 5) (x + 5) + (x + 5)2
Bài 4: (1,0 điểm)
a/(x – 1)2 + x(4 – x) = 0
x2 – 2x + 1 + 4x – x2 = 0 
2x + 1 = 0 
b/ x2 – 5x = 0 x(x – 5)= 0
x = 0 hoặc x = 5.
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
B.HÌNH HỌC:
Bài 5: (1,0 điểm)
tứ giác ABCD
 thay vào và tính được = 600.
Bài 6 (1,0 điểm)
Hình vẽ
Hình thang ABCD (AB//CD), E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC nên EF là đường trung bình.
Bài 7: (1,0 điểm)
 Hình chữ nhật ABCDtam giác ACD vuông tại D
Tính được CD = 4cm(2)
Từ 1 và 2
Bài 8: (1,5điểm)
Hình vẽ
Nêu tứ giác AMDN là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông
àMN = AD(1)
AD = ½ BC(2)( t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông)
1, 2 à MN = ½ BC 
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
-------------------------------------------------
ĐỀ SỐ 3
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn thi: TOÁN- Lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (2 điểm). Thực hiện các phép tính sau sau:
 a)  ;	b) 
Câu 2. (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
 a) b) ; c) 
Câu 3. (2 điểm)
 Cho phân thức A = 
 a) Với giá trị nào của x thì phân thức A được xác định ?
 b) Rút gọn A .
Câu 4. (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD, vẽ AE ^ BD và CF ^ BD (E, F Î BD)
Chứng minh AECF là hình bình hành .
Gọi O là trung điểm EF, chứng minh A, O, C thẳng hàng .
HƯỚNG DẪN CHẤM 
Bài
Nội dung
Điểm
1a)
1 b) 
 2x2(3x2 + 5xy - 7y2) 
= 6x4 + 10x3y – 14x2y 2
1.0
1.0
2a)
2b
2c)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
1.0
1.0
1.0
3a)
3b)
A = 
Phân thức A xác định khi x2 – 4 0
(x +2)(x – 2)0
 .
0.5
0.5
b) A = 
 =
0.5
0.5
4
Vẽ hình : 
a) Ta có AD = BC(ABCD là hình bình hành)
(so le trong )
(c.huyền –g.nhọn)
AE = CF
Mặt khác AE//CF(cùng vuông góc BD)
Suy ra tứ giác AECF là hình bình hành .
0.5
0.5
0.5
b) Khi AECF là hình bình hành thì EF và AC là 2 đường chéo 
O là trung điểm EF nên O là trung điểm của AC .
Hay ba điểm A, O, C thẳng hàng.
1.0
0.5
MÃ ĐỀ : 04
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn thi: TOÁN- Lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (1,0 điểm) 	 
1/ Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức.
2/ Tính: (x2 + 4x) . ( 5x – 2) 
 Bài 2: (1,0 điểm) 
1/ Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác.
2/ Tính độ dài đoạn BC trong hình sau, biết ED = 10cm D
E
B
C
A
Bài 3: (2 điểm) 
 1/ Phân tích thành nhân tử: x2 – 4 + ( x – 2 )2 
 2/ Rút gọn biểu thức sau: (x2 – 1)(x + 2) – (x + 2)(x2 - 2x + 4) 
Bài 4 (2 điểm) : 
1/ Tìm đa thức A biết: 
2/ Tìm a sao cho đa thức x4 –x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5? 
Bài 5 (1,0 điểm) : Chứng minh rằng n 3 - n chia hết cho 6 với mọi nZ.
Bài 6 (1,0 điểm) : Cho ABCD là hình vuông cạnh 12cm, AE = x cm (như hình sau). Tính x sao cho diện tích tam giác ABE bằng diện tích hình vuông.
Bài 7 (2,0 điểm) 
 Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I.
 a/ Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?
 b/ Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao ?
 c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông. 
Bài
Ý
ĐÁP ÁN ĐỀ HKI - TOÁN 8- ĐỀ 04
ĐIỂM
Bài 1
1 đ
1
Nêu đúng qui tắc SGK/7
0,5
2
Tính được: = 5x3 – 2x2 + 20x2 – 8x
 = 5x3 + 18x2 – 8x
0,25
0,25
Bài 2
1 đ
1
Nêu đúng định nghĩa SGK/77
0,5
2
Vì ED là đường trung bình của tam giác ABC nên 
 ED = ½ BC
=> BC = 2 ED = 2 . 10 = 20 cm 
0,25
0,25
Bài 3
2 đ
1
= ( x-2)(x+2) + (x-2)2 
= (x-2)(x+2+x-2)
= (x-2). 2x = 2x(x-2) 
0,25
0,25
0,5
2
= x3 +2x2 –x-2-(x3 + 23)
= x3 + 2x2 –x-2-x3-8
=2x2 –x-10
0,25
0,5
0,25
Bài 4
 2 đ
1
 =>A = 2x + 1
0,5
2
Ta có x4 –x3 + 6x2 – x + a x2 – x + 5 
 x4 –x3 +5x2 x2 + 1
 x2 – x + a
	x2 – x + 5
	 a – 5
Để x4 –x3 + 6x2 – x + a chia hết cho x2 – x + 5 
thì a – 5 = 0 => a = 5
0,5
0,5
0,5
Bài 5
 1 đ
n3 – n = n( n – 1) 
 = (n-1)n(n+1)
Đây là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3 => tích chia hết cho 6. 
0,5
0,5
Bài 6
 1 đ
Diện tích tam giác ABE là 6x (cm2)
Diện tích hình vuông ABCD là 144 (cm2)
Theo đề: => x = 8 (cm)
0,5
0,5
Bài 7
 2,0 đ
1
2
Vẽ hình đúng, GT & KL đúng :(0,5 đ)
1.Chứng minh được AMCK là hình chữ nhật:(0,5 đ)
Theo gt, IA = IC;
 IM=IK(Vì K đối xứng 
với M qua I)
=> AMCK là hình bình hành
Lại có góc AMC vuông (vì tam giác ABC cân tại A 
nên trung tuyến AM đồng thời
 là đường cao)
=> AMCK là hình chữ nhật
2. Chứng minh được AKMB là hình bình hành(0,5 đ)
Vì AKCM là hình chữ nhật ( c/m ở câu a) nên 
 AK // = MC
=> AK // MB
Mà MC = MB ( Vì AM là trung tuyến)
=> AK//=MB
=> AKMB là hình bình hành
3.Tìm được đk là tam giác ABC vuông cân( 0,5đ)
Hình chữ nhật AMCK là hình vuông cần thêm điều kiện AC và MK vuông góc với nhau . Mà MK//AB 
=> AC vuông góc với AB => Tam giác ABC vuông cân tại A
0,5
0,25
0,25
0,25
 0,25
 0,5
MÃ ĐỀ : 05	
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn thi: TOÁN- Lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1L1,5điểm):
 - Viết hằng đẳng thức hiệu hai bình phương dưới dạng công thức:
 - Áp dụng, tính nhanh: 732 – 272 
Bài2(1đ): -Thế nào là đa giác đều? Lấy ví dụ về đa giác đều?
 - Hình thoi có phải là đa giác đều không? Vì sao?
Bài3 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
 a) 3a2 – 3ab + 9b – 9a 
 b) m3 + n6
Bài4: (1 điểm)
Tìm x biết: x(x-2)+x-2 = 0
Bài5 ( 1điểm)
 Chứng minh: x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y
Bài 6: (2điểm) 
1/ Tìm đa thức A biết: 
2/ Tìm n sao cho đa thức x4 –x3 + 6x2 – x + n chia hết cho đa thức x2 – x + 5? 
 Câu 7: (2,0 điểm) 
 Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I.
 a/ Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?
 b/ Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao ?
 c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông. 
Bài
Ý
ĐÁP ÁN – TOÁN 8-ĐỀ 05
ĐIỂM
Bài 1
1,5 đ
1
A2 – B2 = ( A + B) (A-B) 
0,5
2
732 - 272 = (73-27)(73+27)
 = 46 . 100 = 4600
0,5
0,5
Bài 2
1 đ
1
Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau, tất cả các góc bằng nhau.
- Ví dụ: Tam giác đều, hình vuông ....
0,25
0,25
2
- Hình thoi không phải là đa giác đều
- Vì không có điều kiện các góc bằng nhau
 0,25
 0,25
Bài 3
1,5 đ
1
= 3( a2-ab+3b-3a)
=3[a(a-3)-b(a-3)]
=3(a-3)(a-b)
0,5
0,25
2
=m3 + (n2)3 
=(m+n2)(m2-mn2+n4)
0,25
0,5
Bài 4
 1,0 đ
x(x-2)+x-2 = 0 => x(x-2)+(x-2)=0
=>(x-2)(x+1) = 0
=> x-2 =0 hoặc x+1 =0
=> x=2 hoặc x=-1 
0,25
0,25
 0,25 0,25
Bài 5
 1 đ
x2-2xy+y2+1=(x-y)2 + 1
Vì (x-y)2 ≥ 0 với mọi số thực x,y
Nên x2-2xy+y2+1=(x-y)2 + 1 > 0 với mọi số thực x,y
0,5
0,25
0,25
Bài 6
 2 đ
1
2
 =>A = 2x + 1
Ta có x4 –x3 + 6x2 – x + n x2 – x + 5 
 x4 –x3 +5x2 x2 + 1
 x2 – x + n
	x2 – x + 5
	 n – 5
Để x4 –x3 + 6x2 – x + a chia hết cho x2 – x + 5 
thì n – 5 = 0 => n = 5
 0,5
 0,25
 1
0,5
Bài 7
2,0 đ
1
2
Vẽ hình đúng, GT & KL đúng L0,5 đ)
1.Chứng minh được AMCK là hình chữ nhậtL0,5 đ)
Theo gt, IA = IC;
 IM=IK(Vì K đối xứng 
với M qua I)
=> AMCK là hình bình hành
Lại có góc AMC vuông (vì tam giác ABC cân tại A 
nên trung tuyến AM đồng thời
 là đường cao)
=> AMCK là hình chữ nhật
2. Chứng minh được AKMB là hình bình hành(0,5 đ)
Vì AKCM là hình chữ nhật ( c/m ở câu a) nên 
 AK // = MC
=> AK // MB
Mà MC = MB ( Vì AM là trung tuyến)
=> AK//=MB
=> AKMB là hình bình hành
3.Tìm được đk là tam giác ABC vuông cân(0,5đ):
Hình chữ nhật AMCK là hình vuông cần XXXhem điều kiện AC và MK vuông góc với nhau . Mà MK//AB 
=> AC vuông góc với AB => Tam giác ABC vuông cân tại A
0,5
0,25
0,25
0,25
 0,25
 0,5
----------------------------------
ĐỀ SỐ 06
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn thi: TOÁN- Lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (1,5 điểm)
Tính 3x3.(x – x2y)
Thực hiện phép chia (125x3 - 1) : (25x2 + 5x +1)
Tìm n để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + 5
Câu 2 (1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
x2 – xy + x – y
x2 + 4x – y2 + 4
2x2+xy –y2	
Câu 3 (1 điểm): a) Tìm đa thức A, biết: 
	 b) Chứng tỏ rằng: 
Câu 3 (1,5 điểm) Cho phân thức A = 
Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A xác định.
Rút gọn A
Tính giá trị của A khi x= 1
Câu 4 (4điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, D là trung điểm của AB.Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M.
Tứ giác AEMC là hình gì ? Vì sao
Chứng minh: tứ giác ABFC là hình chữ nhật.
Chứng minh: AB ^ EM.
Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính diện tứ giác ABFC
Câu 5 (0,5 điểm): 
 Cho 
 Tính A =
Đáp án đề 06
Câu
Đáp án
Điểm
1a
3x3.(x – x2y) = 3x3.x – 3x3.( x2y) = 3x4 -3x5y
0,25.2
1b
1c
(125x3 - 1) : (25x2 + 5x +1) 
= (5x - 1).(25x2 + 5x +1) : (25x2 + 5x +1) = 5x - 1
Tìm được thương của phép chia là dư x – 5
Để phép chia trên là phép chia hết thì x – 5 = 0 => x = 5
0,25.2
0,25đ
0,25đ
2a
 =(x2 – xy) + (x – y) = x(x – y ) + (x – y ) = (x+1)(x – y)
0,25.2đ
2b
= (x2 + 4x + 4) – y2 = (x+2)2 – y2 = (x +2 +y)(x + 2 – y )
0,25đ
2c
=x2 + x2 +xy –y2 = (x2 + xy) + ( x2-y2) =....=(x+y)(2x-y)
0,25.2đ
3a
 => A.x = (x2+1).(x-3) =>A = ... => A = x2-2x-3
0.25.2đ
3b
0,25.2đ
4a
ĐKXĐ 
0,25đ
4b
0,25.3
4c
với x = 1 (TMĐK) nên ta thay x= 1 vào A . 
tính đúng 
0,25.2
5
Vẽ hình đúng câu a
A
B
F
C
E
M
D
0,5đ
5a
Trả lời tứ giác AEMC là hình bình hành 
Xét tam giác ABC có AD = DB(gt), ED = DM (t/c đối xứng) => DM là đường trung bình của tam giác ABC => DM // AC hay EM //AC (1), 
DM = ½ AC. mà DM = ½EM => AC = EM (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác AEMC là hình bình hành
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
5b
Chứng minh ABFC là hình bình hành.
Hình bình hành ABFC có góc A = 90o nên là hình chữ nhật
0,5đ
0,5đ
5c
 => 
0,5.đ
5d
 vuông tại A 
0,5đ
0,5đ
6
Ta có a+b+c=0 suy ra a3+b3+c3 =.......=3abc
Từ suy ra 
Khi đó = ..=
0,25
0,25đ
0,25.2đ
-----------------------------------
ĐỀ SỐ 07
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn thi: TOÁN- Lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (1,5 điểm).
Thực hiện phép tính:
a) (x + 2) (x2 – 2x + 4) – (x3 + 2)
b) 
Câu 2 (1,5 điểm).
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 
b) 3(x + 3) – x2 + 9
Câu 3 (2,5 điểm).
Cho biểu thức: 
A= với 
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x, để A = 2.
Câu 4 (3,5 điểm).
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm của HP, chứng minh tam giác DEA vuông.
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA.
Câu 5 (1 điểm).
	Cho x < y < 0 và . Tính giá trị của biểu thức 
-------- Hết -------
HƯỚNG DẪN CHẤM 
Câu
Đáp án
Câu 1 (1,5đ)
a) 0,75điểm
a, (x+2) (x2–2x+4) – (x3+2) = x3+8-(x3+2) = x3+8-x3-2 = 6
b) 0,75điểm
 =x – 2 + 3x -1 = 4x-3
Câu 2: (1,5đ)
a) 0,5điểm
 = 5xy(x-2y)
b) 1điểm
3(x + 3) – x2 + 9 = 3(x +3) - (x2-9) = 3(x +3)-(x +3)(x -3) = (x +3)(3-(x-3)) = (x+3)(6-x)
Câu 3 (2,5đ)
a) 1điểm : A = = 2x2 + 3 với 
b) 1,5 điểm 
 A = 2 2x2 +3x = 2 2x2 + 3x - 2 = 0 2x2 – x + 4x - 2 = 0 (x+2)(2x-1)=0 x , x=-2. Đối chiếu điều kiện => x = -2 thì A = 2
Câu 4 (3,5đ)
1điểm Chứng minh được hình chữ nhật 
1điểm
-MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Gọi O là giao điểm của MH và DE. Ta có : OH = OE.=> góc H1= góc E1
-Tam giác EHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE= AH.
=> góc H2= góc E2
=> góc AEO và AHO bằng nhau mà góc AHO= 900. Từ đó góc AEO = 900 . Hay tam giác DEA vuông tại E.
 Hình vẽ đúng
1điểm
DE=2EA OE=EA tam giác OEA vuông cân 
 ó góc EOA =450ó góc HEO =900ó MDHE là hình vuông
óMH là phân giác của góc M mà MH là đường cao theo đề bài. Nên tam giác MNP vuông cân tại M. 	
Câu 5 (1đ)
Từ 
Suy ra 
Do x A>0 . Vậy A = 
--------------------------------
ĐỀ SỐ 08:
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn thi: TOÁN- Lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I/Trăc Nghiệm: (3đ) Hãy khoanh tròn trước chữ cái em cho là đúng
Câu 1 : Tính (x-2)(x-5) bằng 
a/ x2+10 b/ x2+7x+10 c/ x2-7x+10 d/ x2-3x+10
 Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của y=(x-3)2 +1 là 
a/ 1 khi x=3 b/3 khi x=1 c/ 0 khi x=3 d/ không có GTNN trên TXĐ
Câu 3: Tính (x+)2, ta được : 
a/ x2 -x + b/ x2 +x + c/ x2 +x + d/ x2 -x - 
Câu4 :Kết quả rút gọn : là:
a/ b/ c/ d/
Câu 5: Phân tích đa thức thành nhân tử -8x3 +1 ta được 
a/(2x-1)(4x2+2x+1) b/ (1-2x)(1+2x+4x2) c/ (1+2x)(1-2x+4x2)
Câu 14 : Tính (x-y)(2x-y) ta được :
a/ 2x2+3xy-y2 b/ 2x2-3xy+y2 c/ 2x2-xy+y2 d/ 2x2+xy –y2
Câu 7 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD) , AB = 11 cm, CD = 19 cm. Có đường trung bình là::
a. 12 cm	b. 16 cm	c. 15 cm. d/ Một đáp số khác
Câu 8: 
Trong các hình sau, hình không có tâm đối xứng là:
A . Hình vuông 	B . Hình bình hành C . Hình thang cân	 D . Hình thoi 
 Câu 9/ Hình vuông có cạnh bằng 6cm thì đường chéo hình vuông đó là:
A . 4cm	B . 8cm	 C . cm	D . Cả a,b,c đều sai
 Câu 10/ Hai đường chéo của một tứ giác cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là:
 a/ Hình thang b/Hình vuông c/ Hình thoi d/ cả a,b,c đều sai
Câu 11/ Một hình thang có một cặp góc đối là: 1250 và 650. Cặp góc đối còn lại của hình thang đó là:
A . 1050 ; 450 B . 1050 ; 650 	 C . 1150 ; 550	 D . 1150 ; 650
Câu 12/ Hình vuông cũng là hình:
a/ Hình thang cân b/ Hình thoi c/ Hình chữ nhật d/ cả a,b,c đều đúng
 II/Tự luận: (7đ) 
 Bài 1: (1.đ)
 Bài 2: (1.5.đ). Cho biểu thức 
 a) Tìm điều kiện của biến để giá trị của A xác định 
 b) Rút gọn và tính giá trị của A khi x = 
 Bài 4(1đ): Cho biết : . Hãy tính 
 Bài:5 (3.5đ) Cho ABC cã AM lµ trung tuyÕn, Trªn tia ®èi cña tia MA lÊy mét ®iÓm E sao cho: MA = ME 
a) Chøng minh tø gi¸c ABEC lµ h×nh b×nh hµnh ?
b/T×m ®iÒu kiÖn cña ABC ®Ó tø gi¸c ABEC lµ h×nh vu«ng ?
c/ Nếu tam giác ABC vuông tại A và BC=13cm. AC và AB hơn kém nhau 7cm. Tính diện tích tứ giác ABEC
 III. ĐÁP ÁN:
 I/Trắc nghiệm: Mỗi câu trả lời đúng 0.25đ
(1 điểm). 
II/Tự luận: 
 Bài 1 :a) 	(0,75 điểm)
(Biến đổi đúng mỗi bước được 0,25 điểm)
 Vậy ( 0,25 điểm)	
Bài 2:Bài 2: (1.5 ðiểm). Cho biểu thức 
 a) Tìm điều kiện của biến để giá trị của A xác định (1 điểm)
 Ta có: và 	 
 hay và (0.25đ) 	 suy ra: và 	 
Vậy điều kiện để A xác định là: và (0.25đ)	 b) Rút gọn và tính giá trị của A khi x = (0.75đ)	 Vậy (với và )	 Với x = là giá trị thỏa mãn điều kiện xác định của A nên: 	 Vậy tại x = giá trị của A =	 (0.25 điểm)
Bài 4(1điểm): Cho biết : . Hãy tính 
 (x+y)2=x2 +2xy+y2 ( 0.25đ)
Hay :32=52+2xy	 (0.25đ)
Suy ra :xy=-8 
 x3 +y3 =(x+y)( x2 -xy+y2 ) (0.25đ)
 =3*(5-8)=-9 (0.25đ)
Bài 4(1điểm): Cho biết : . Hãy tính 
 Bài 4:
Câu
Đáp án
Biểu điểm
Vẽ hình đúng, chính xác	
0.5đ
1
Chứng minh được MA=ME ,MB=MC	
Kết luận ABEC là hình bình hành	
0.5đ
0.5đ
2
Để ABEC là hình vuông khi:tam giác ABC vuông cân
Cm:Tam giác ABC vuông cân nên: AB=AC
Suy ra:ABEC là hình bình hành có A=900 và AB=AC 	
 Kết luận:	ABEC là hình vuông 	
0,25
0,25
0,25
0.05
3
Gọi x là AB thì AC=x+7
AB2+AC2=BC2 (ĐL Phy ta go)
 X2+(X+7)2=132 Giải Phương trình ta tính được AB=5cm AC=12cm 
 Từ đó suy ra diện tích ABEC:30cm2 - 	
0,25
0,25
0.25
0,25
------------------------------
ĐỀ SỐ 09
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Môn thi: TOÁN- Lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3Điểm) 
Em hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất trong các câu từ 1 đến 12. mỗi câu đúng 0,25 điểm
Câu 1. Kết quả của phép nhân đa thức 5x3 - x - với đơn thức x2 là :
a) 5x5 - x3 + x2	b) 5x5 - x3 - x2	c) 5x5 + x3 + x2	d) 5x5 + x3 - x2
Câu 2. Hình thang cân có :
a) Hai góc kề một đáy bằng nhau.	b) Hai cạnh bên bằng nhau.
c) Hai đường