Bộ đề ôn thi học kì 1 Toán 7

ĐỀ 01
Bài 1.Tìm x, biết: 	a) 	b) 
c) . 	d).
Bài 2. Tính độ dài hai cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số giữa các cạnh của nó bằng 0,6 và chu vi = 32cm.
Bài 3. Cho hàm số . Tìm x sao cho .
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D.
a) Cho biết . Tính số đo góc ABD. 
b) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Chứng minh BAD = BED và DEBC. 
c) Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng: ABC = EBF. 
d) Vẽ CK vuông góc với BD tại K. Chứng minh rằng ba điểm K, F, C thẳng hàng.
ĐỀ 02
Bài 1. Ba đội máy cày có 18 máy (có cùng năng suất) làm việc trên 3 cánh đồng có cùng diện tích. Đội 1 làm xong trong 3 ngày, đội 2 trong 4 ngày và đội 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy?
Bài 2. Cho hàm số . a, Tính . b, Vẽ đồ thị hàm số .
Bài 3. Cho hàm số . Biết và . Tìm các hệ số a, b.
Bài 4. Cho ABC (AB < AC), gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA= MD. 
a) Chứng minh: ABM = DCM. 
b) Chứng minh: AC // BD.
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa điểm B vẽ tia Ax // BC. Trên tia Ax lấy điểm H sao cho AH = BC. Chứng minh: H, C, D thẳng hàng.
Bài 5. Tìm đa thức bậc hai f(x) biết rằng : f(0)=10; f(1)=20 và f(3)=58
ĐỀ 03
Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
.	b) .	c) .	d) .
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
.	b) .	c) . d, 
Bài 3: a) Tìm a, b biết: và . 
b) Ba bạn An, Bình, Châu ủng hộ phong trào Kế hoạch nhỏ của Liên đội trường với tổng số tiền là 660000 đồng. Tìm số tiền mà mỗi bạn đóng góp, biết chúng tỉ lệ thuận với 5; 7; 8. 
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có . Vẽ AHBC tại H. 
a) Tính số đo .
b) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh AHI = ADI. 
c) Tia AI cắt cạnh HC tại điểm K. Cm: AHK = ADK từ đó suy ra AB // KD.
d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = AH. Chứng minh H là trung điểm của BK và ba điểm D, K, E thẳng hàng.
Bài 5: 
a) Cho . Tính giá trị của mỗi tỉ số.
b) Tìm x, y, z biết : và x + z = 2y
ĐỀ 04
Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:
.
.
.
Bài 2: (2,5 điểm) Tìm x, biết: .
Bài 3: (2 điểm) Khối lớp 7 của một trường THCS trong quận có 336 học sinh. Sauk hi kiểm tra học kì 1, số học sinh xếp thành 3 loại giỏi, khá, trung bình. Biết số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 7. Tính số học sinh mỗi loại của khối 7.
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Tính số đo của khi . 
b) Chứng minh: AMB = EMC và AB // EC.
c) Từ C kẻ đường thẳng (d) song song với AE. Kẻ EK vuông góc đường thẳng (d) tại K. Chứng minh: .
ĐỀ 05
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
.
.
.
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm xQ biết:
.
.
Bài 3: (1,5 điểm) 
Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: .
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 4,2 thì y = 15. Hãy biểu diễn x theo y.
Bài 4: (1 điểm) Cho đoạn thẳng AB = 15cm, M là điểm nằm giữa hai điểm A và B sao cho AM : 2 = MB : 3. Tính độ dài các đoạn thẳng AM và MB.
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có , trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA. Tia phân giác của cắt AB tại E.
Chứng minh ACE = DCE. So sánh các độ dài EA và ED.
Chứng minh và tia phân giác của góc BED vuông góc với EC.
ĐỀ 06
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
.	c) .
.	d) .
Bài 2: (2,5 điểm) Tìm x, y, z biết:
.
.
 và .
Bài 3: (0,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x.
Bài 4: (1điểm) Ba bạn Bảo, Vệ, Biển góp tổng cộng được 120 ngàn đồng ủng hộ các học sinh ở đảo Trường Sa mua tập sách nhân dịp năm học mới. Hỏi mỗi bạn đã góp bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền ba bạn góp theo thứ tự tỉ lệ với 2; 1; 3.
Bài 5: (3 điểm) Cho ABC là tam giác nhọn, có M là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy đoạn MD = MB.
Chứng minh: ABM = CDM.
Chứng minh: AB // DC.
Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng BC, đường thẳng MN cắt AD tại điểm E. Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AD.
ĐỀ 07
Bài 1:	(3 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
.	c) .
.	d) .
Bài 2:	(2 điểm) Tìm x:
.	b) .
Bài 3:	(1 điểm) Tìm a, b, c biết và .
Bài 4:	(1 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 90m, tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng . Tính diện tích của miếng đất hình chữ nhật.
Bài 5: (2 điểm) Vẽ góc xAy, trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB = AC, I là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Chứng minh: AIB = AIC.
Chứng minh: AIBC.
Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE = AF. Chứng minh: IE = IF. 
ĐỀ 08
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 	b) 	c) 
Bài 2:	(3 điểm) Tìm x biết:
a) 	b) 	c) 
Bài 3:	(1 điểm) Tìm các số a, b, c biết: 2a = 5b = 3c, a + b – c = 44.
Bài 4:	(3 điểm) Cho tam giác ABC có .
So sánh ba cạnh của tam giác.
Vẽ tại H, so sánh HB và HA.
Vẽ trung tuyến CM, trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho MC = ME. Chứng minh: AC = BE.
Chứng minh: CA + CB > 2CM.
ĐỀ 09
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
.
.
.
.
Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết:
.
.
Bài 3:	(1,5 điểm) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết rằng số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 1; 3; 5.
Bài 5:	(3 điểm) Cho ABC nhọn (AB < AC), M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh: AMB = DMC.
b) Chứng minh: AB // CD.
c) Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE = DF. Chứng minh: E, M, F thẳng hàng.
ĐỀ 10
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 	b) 
c) 
Bài 2:	(1,5 điểm) Tìm x, biết:
.	b) .	c) .
Bài 3: (2,5 điểm) 
Tìm x, y biết: và .
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Vẽ lại bảng sau rồi điền các số thích hợp vào ô trống:
x
-9
-5
2
y
10
-30
Một tam giác có chu vi là 60cm và ba cạnh của nó tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó.
Bài 4: (1 điểm) Cho biết ABC = MNE, trong đó có BC = 10cm, . Tính độ dài cạnh NE và số đo góc M của MNE.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB, từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng OA, đường thẳng này cắt tia OH tại C.
a) Chứng minh: OAH = OBH.	
b) Chứng minh: OHAB.	
c) Chứng minh: OAC = OBC.
d) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng OH, từ I vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh OH, đường thẳng này cắt tia OA tại M. Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại K. Chứng minh: ba điểm M, H, K thẳng hàng.
ĐỀ 11
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
.
.
.
Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết:
.
.
Bài 3: (1 điểm) Biểu diễn các điểm sau trên hệ trục tọa độ: 
Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC.
Chứng minh: ABM = ACM.
Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD = MA. Chứng minh: AC = BD.
Chứng minh: AB // CD.
Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa B, vẽ tia Ax // BC, lấy IAx sao cho AI = BC. Chứng minh: D, C, I thẳng hàng.
ĐỀ 12:
Bài 1: (3,5 điểm) Tìm x, biết:
.	.	.	.
Bài 2: (1,5 điểm) Trong một buổi làm từ thiện giúp người nghèo trong quận, học sinh khối 6 đã góp một số tiền nhiều hơn khối 9 là 500 000 đồng. Tính tổng số tiền đóng góp của trường học đó. Biết số tiền đóng góp của khối 6; 7; 8; 9 lần lượt tỉ lệ thuận với 8; 7; 9; 6.
Bài 3: (1 điểm) Cho hình vẽ, biết Ax // By; . Tính .
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM, lấy điểm D sao cho NM = ND.
Chứng minh: AMN = CDN, từ đó suy ra MB = CD.
Chứng minh MN // BC và MN = BC.
Chứng minh BD đi qua trung điểm của đoạn thẳng MC.
ĐỀ 13:
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
.	.
Bài 2: (3 điểm) Tìm x, y, z biết:
.	.	 và .
Bài 3: (1,5 điểm) Trong một đợt đóng góp sách giáo khoa cho thư viện để ủng hộ, giúp đỡ các bạn học sinh khó khăn, số quyển sách lớp 7A và lớp 7B thu được tỉ lệ với 6 và 8. Biết số quyển sách lớp 7B nhiều hơn số quyển sách lớp 7A là 14 quyển sách. Tìm số quyển sách giáo khoa mỗi lớp đã đóng góp.
Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Lấy điểm E trên AC sao cho AE = AB.
Chứng minh: ADB = ADE.
Vẽ DHAB (H thuộc AB), DKAC (K thuộc AC). Chứng minh: BH = EK.
Từ E vẽ đường thẳng song song với KD cắt BC tại M. Cm: .
Chứng minh: .
ĐỀ 14:
Bài 1: (2,5 điểm) Tính:
a) 	b) 	
c) 
Bài 2: (2,5 điểm) Tìm x biết:
.	b) .	c) .
Bài 3: (1 điểm) Tìm a, b, c biết và .
Bài 4: (1 điểm) Số bi của ba bạn Bình, Hưng, Hòa tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số bi của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 33 viên bi.
Bài 5: (3 điểm) Cho ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE.
Chứng minh: ABM = ACM. Từ đó suy ra AMBC.
Chứng minh: ABD = ACE. Từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE.
c) Kẻ BKAD (KAD). Trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH = AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = CE. Chứng minh: .
Chứng minh: DNDH.
ĐỀ 15:
Bài 1:	(2 điểm) Thực hiện các phép tính:
.
.
Bài 2: (2 điểm) Tìm xR biết:
.
.
Bài 3: (2 điểm)
Tìm 3 số a, b, c biết a, b, c tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4 theo thứ tự và .
Cho 3 số a, b, c có tổng khác 0 và thỏa mãn: . Tính giá trị của biểu thức: (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).
Bài 4: (4 điểm) Cho ABC nhọn, vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC. Từ B vẽ BD vuông góc với AC ở D, BD cắt xy tại E. Trên tia BC lấy điểm F sao cho BF = AE.
Chứng minh rằng: EF = AB và EF // AB.
Từ F vẽ FK vuông góc với BE ở K. Chứng minh: FK = AD.
Gọi I là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm A, I, F thẳng hàng.
Gọi M là trung điểm của đoạn AB, MI cắt EF tại N. Cm N là trung điểm của EF.
ĐỀ 16:
Bài 1:	(2,5 điểm) Thực hiện phép tính:
.
.
.
Bài 2:	(1,5 điểm) Tìm x, biết:
.
 (với ).
Bài 3:	(1,5 điểm) Tìm điện tích của một khu đất hình chữ nhật biết độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 1; 4 và chu vi khu đất là 50 mét.
Bài 4:	(1 điểm) Cho hàm số . Tìm x, sao cho: .
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. 
Chứng minh ΔMAB = ΔMDC.
Chứng minh rằng AB = CD và AB // CD.
Chứng minh rằng .
Trên các đoạn thẳng AB, CD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = DF. Chứng minh rằng E, M, F thẳng hàng.
ĐỀ 17:
Bài 1:	(3 điểm) Thực hiện các phép tính:
.	 . .
Bài 2:	(2 điểm) Tìm x, biết:
.	.
Bài 3:	(2 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp sách cũ được 80 quyển. Hỏi số sách quyên góp của mỗi lớp là bao nhiêu quyển? Biết rằng số sách lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 3; 4; 13.
Bài 4:	(3 điểm) Cho ΔABC có ba góc nhọn. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB, lấy điểm D sao cho MD = MB.
a) Chứng minh: ΔMAB = ΔMCD.
b) Gọi H là điểm nằm giữa B và C. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. Chứng minh: KD // BH.
c) Chứng minh: 3 điểm A, K, D thẳng hàng.
ĐỀ 18:
Bài 1:	(3 điểm) Thực hiện phép tính:
.	c) .
.	d) .
Bài 2:	(3 điểm) 
Tìm x biết: .
.
Tìm các số x, y, z biết: và .
Bài 3: (1 điểm) Tìm số học sinh lớp 7A và 7B biết rằng lớp số học sinh 7A nhiều hơn lớp 7B là 7 học sinh và tỉ số học sinh của lớp 7A và 7B là 7 : 6.
Bài 4:	(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc .
Tính số đo góc .
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh: ΔABD = ΔABC.
Vẽ tia Bx là tia phân giác của góc . Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt tia Bx tại E. Chứng minh: .
ĐỀ 19:
Bài 1:	(2 điểm) Thực hiện phép tính:
	.	. 
Bài 2:	(1,5 điểm) Tìm x biết:
.	b) .	c) .
Bài 3:	(2,5 điểm) 
Tìm a, b biết: và .
Một tam giác có chu vi là 63 cm và ba cạnh của nó tỉ lệ với 5; 7; 9. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó.
Bài 4:	(1 điểm) Cho biết ΔABC = ΔDQK, trong đó có AC = 7cm, A = 750, góc C = 450. 
	Tính độ dài cạnh DK và số đo góc Q của ΔDQK.
Bài 5:	(3 điểm) Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của cạnh BD.
Chứng minh: ΔABM = ΔADM.
Chứng minh: .
Tia AM cắt cạnh BC tại K. Chứng minh: ΔABK = ΔADK.
Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = BC. Cm 3 điểm F, K, D thẳng hàng. 
ĐỀ 20:
Bài 1:	(3 điểm) Thực hiện phép tính:
.	.	.	 .
Bài 2:	(3 điểm) Tìm x biết:
.	.	.	.
Bài 3:	(1 điểm) Tìm 3 số a, b, c tỉ lệ với 2, 3, 5 biết 2a + b – c = 40. 
Bài 4:	(3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của cắt BC tại D.
Chứng minh ΔABD = ΔACD.
Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = AD và trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = AB. Chứng minh EF = BD.
Gọi H là trung điểm FC. Chứng minh: AH là tia phân giác của .
Chứng minh: AH // BC.