Bộ đề ôn tập học kì I môn Toán lớp 12

 1 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN 
NGUYỄN QUANG DIÊU 
********** 
BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKI 
LỚP 12 
NĂM HỌC: 2012 – 2013 
 
 2 
ĐỀ SỐ 1 
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) 
Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số 
2 1
1
x
y
x



1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số. 
2) Tìm trên đồ thị (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị (C) một tam 
giác với đường trịn ngoại tiếp cĩ bán kính bằng 2 . 
Câu II ( 2 điểm) 
1) Tính a) 
1
13
4
2 34
1
16 2 .64
625
A

    
 
 b) 5 1
75 5
log 3
log 3 2
log 3
B    . 
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 24y x x   . 
Câu III ( 2 điểm) 
Cho hình vu ng C cạnh a. Trên cạnh và l n lư t lấy hai điểm và K sao cho và 
 K K . Trên đường th ng ( ) vu ng gĩc ( C ) tại lấy điểm sao cho 0SBH 30 . i là giao điểm 
của C và K. 
1) Tính thể tích của khối chĩp . C và thể tích khối chĩp . KC. 
2) Ch ng minh điểm và K c ng nằm trên một m t c u. Tính thể tích của khối c u ngoại 
 tiếp của hình chĩp K. 
 ) i M là hình chiếu của trên cạnh . Tính thể tích của khối chĩp M. K. 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) 
A. Theo chương trình chuẩn. 
Câu IVa ( 1 điểm) 
Cho hàm số 4 22 3y x x   cĩ đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyến vu ng gĩc 
với đường th ng ( )   
1
y x 2011
24
. 
Câu Va ( 2 điểm) 
1) iải phư ng trình    4 15 4 15 62
x x
    . 
2) iải bất phư ng trình    25 5 5log 4 144 4log 2 1 log 2 1x x     . 
B. Theo chương trình nâng cao. 
Câu IVb ( 1 điểm) 
Cho hàm số 3 24 6 1y x x   cĩ đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số biết rằng 
tiếp tuyến đĩ đi qua điểm M trên (C) cĩ hồnh độ 1x   . 
Câu Vb ( 2 điểm) 
1) Cho hàm số 12 2011xy x e . Ch ng minh rằng  ' 12 2011 0xy y x   . 
2) Cho hàm số 
2 1x x
y
x
 
 cĩ đồ thị là (C). Tìm các giá trị của tham số m để đường th ng ( ) : 2d y x m   cắt 
(C) tại hai điểm phân biệt sao cho trung điểm của đoạn th ng thuộc đường th ng   : y x  . 
.................................Hết............................ 
Biên soạn: Huỳnh Chí Hào 
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP 
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu 
ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 
Mơn TỐN - Lớp 12 
Thời gian làm bài 120 phút 
 3 
ĐỀ SỐ 2 
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) 
Câu I. ( điểm). Cho hàm số 1
4
1 24  xxy 
 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho 
 2/ Xác định m để phư ng trình 04 24  mxx v nghiệm 
Câu II.(2 điểm) 
1/ Cho 3log ba và 2log ca . Tính  cbaa .log 23 và 






2
33.
log
c
ba
a 
 2/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3cos2sin 2  xxy trên đoạn 
 






6
;
3
2 
Câu III.(2 điểm)Cho hình chĩp t giác đều cĩ iện tích m t đáy là a và iện tích xung 
 quanh là 24a 
1/ Tính thể tích hình chĩp đã cho 
2/ Tính iện tích m t c u ngoại tiếp hình chĩp đã cho 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) 
A. Theo chương trình chuẩn. 
Câu IVa. (1 điểm) 
 Cho hàm số 
1
12



x
x
y cĩ đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị. 
 iết tiếp tuyến này song song đường th ng y x + 2 
Câu Va. (2 điểm) 
 1/ iải phư ng trình: 02.96.453 2242   xxx 
 2/ iải bất phư ng trình 0
1
21
loglog 2
3
1 







x
x
B. Theo chương trình nâng cao. 
Câu IVb. (1 điểm) 
 Cho hàm số 
1
12



x
x
y cĩ đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị. 
 iết tiếp tuyến này chắn hai trục t a độ thành những đoạn th ng bằng nhau 
Câu IVb. (2 điểm) 
 1/ Cho hàm số 
 
1
22



x
mxmx
y . Tìm m để đường th ng y –x – cắt đồ thị 
 tại hai điểm đối x ng qua đường th ng y x 
2/ iải hệ phư ng trình 
   




1loglog
3
53
22
yxyx
yx
--------------------Hết------------------- 
Biên soạn: Nguyễn Quốc Quận 
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP 
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu 
ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 
Mơn TỐN - Lớp 12 
Thời gian làm bài 120 phút 
 4 
ĐỀ SỐ 3 
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) 
Câu 1 ( 3,0 điểm) 
Cho hàm số 3 2y x 3x mx   (1) 
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 0. 
2). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) cĩ cực đại cực tiểu và các điểm cực đại cực tiểu 
của đồ thị hàm số đối x ng nhau qua đường th ng x – 2y – 10 = 0. 
Câu 2 (2,0 điểm) 
1). Cho 12 24log 18 a, log 54 b.  Ch ng minh rằng ab + (a – b) = 1. 
2). Tìm giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất của hàm số 
2 2sin x cos xy 2 2 .  
Câu 3 ( 2 điểm) 
Cho hình chĩp C cĩ C đ i một vu ng gĩc nhau. iết C ; C . i M 
là trung điểm của cạnh . 
1). Tính thể tích khối chĩp . CM. 
2). Tính thể tích khối c u ngoại tiếp khối chĩp . C. 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) 
A. Theo chương trình chuẩn. 
Câu IVa ( 1 điểm) 
Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số 
2x
y
x 1


 biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox Oy 
tại và và iện tích tam giác O bằng 
1
4
. 
Câu Va ( 2 điểm) 
1). iải phư ng trình 6 x – 8x – 56 = 0. 
2). iải bất phư ng trình 3 66 64log ( x x) log x.  
B. Theo chương trình nâng cao. 
Câu IVb ( 1 điểm) 
Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số 
2x
y
x 1


 biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox Oy tại 
và và iện tích tam giác O bằng 
1
4
. 
Câu Vb ( 2 điểm) 
1) ử ụng định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm hãy tính giới hạn 
sin2x sin x
x 0
e e
lim
sin x

. 
2) Ch ng minh rằng đường th ng y - x + m lu n cắt đồ thị (C) 
2x 1
y
x 2



 tại 2 điểm phân 
biệt với m i m. Tìm m để đoạn cĩ độ ài nhỏ nhất. 
Biên soạn: Nguyễn Đình Huy 
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP 
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu 
ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 
Mơn TỐN - Lớp 12 
Thời gian làm bài 120 phút 
 5 
ĐỀ SỐ 4 
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) 
Câu I ( 3 điểm) 
Cho hàm số 1mx)1m7m3(x)1m(3xy 2223  
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi 1m  . 
2) Xác định m để hàm số đã cho cĩ cực trị và điểm cực tiểu của hàm số lớn h n 1 . 
Câu II ( 2 điểm) 
1) a) Tính )100e).(ln9(A 3log3 22log42log2 813   
 b) Cho a, b, c là ba số ư ng khác 1 và đ i một khác nhau ch ng minh rằng 
 0loglog 22 
b
c
c
b
aa
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
1x
1x
)x(f
2 

 trên đoạn  2;1 . 
Câu III ( 2 điểm) 
Cho hình chĩp t giác đều ABCD.S cĩ đáy là hình vu ng ABCD cạnh a và chiều cao hình chĩp bằng 
a2 . 
1) Xác định tâm I của m t c u ngoại tiếp hình chĩp ABCD.S và tính iện tích m t c u này. 
2) i N,M l n lư t là trung điểm của SC,SB . Tính thể tích của khối chĩp BCNM.I . 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) 
A. Theo chương trình chuẩn. 
Câu IVa ( 1 điểm) 
Cho hàm số 1mxxy 23  cĩ đồ thị là (Cm). Xác định m để (Cm) cắt đường th ng x1y:)d(  tại ba 
điểm phân biệt C,B,)1;0(A sao cho các tiếp tuyến của (Cm) tại B và C vu ng gĩc nhau. 
Câu Va ( 2 điểm) 
1) iải phư ng trình: xlog
2
1
3
x
logxlog.
x
3
log 2
3
323 











2) iải bất phư ng trình: x1xx )15(32)15(   . 
B. Theo chương trình nâng cao. 
Câu IVb ( 1 điểm) 
Cho hàm số 24 x2xy  cĩ đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) tại điểm )C(M  biết 
rằng M lu n cách gốc t a độ O một khoảng cách bằng 2 và cĩ hồnh độ ư ng 
Câu Vb ( 2 điểm) 
1) Tính đạo hàm của hàm số )x(lncos.ey 21x2  
2) Tìm các giá trị của tham số m sao cho trên đồ thị của hàm số 
1x
1xx
y
2


 cĩ hai điểm 
)y,x(B),y,x(A BBAA khác nhau thoả mãn điều kiện 





myx
myx
BB
AA
. ................................Hết............................ 
Biên soạn: Đồn Thị Xuân Mai 
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP 
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu 
ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 
Mơn TỐN - Lớp 12 
Thời gian làm bài 120 phút 
 6 
ĐỀ SỐ 5 
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) 
Câu I . (3, 0 điểm) 
Cho hàm số 1 1 3 2 y x (m )x (2m )x 2 (1),      với m là tham số thực 
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 1. 
 2) Tìm các giá trị của m để hàm số (1) cĩ cực trị tại các điểm cĩ hồnh độ x1, x2 thỏa mãn 
2 2
1 2
x x 2.  
Câu II . (2, 0 điểm) 
 1) Tính a) 
0,751
0,53 1A 64 81 .
16

  
 
 
 
 b) 3B log log
2 25
1
. 2.
5
 
 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 6 93 2 y cos x cos x cosx 5.    
Câu III . (2, 0 điểm) Cho hình chĩp t giác đều . C cĩ chiều cao SO 2a gĩc giữa cạnh bên và đáy bằng 
 o o(60 90 ).  
 1) Tính th o a và  thể tích của khối chĩp . C . 
 2) Xác ịnh tâm và bán kính của m t c u ngoại tiếp hình chĩp. 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) 
A. Theo chương trình chuẩn. 
Câu IVa . (1, 0 điểm) 
 Cho hàm số 4 2y x 12x 9   cĩ đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyến đĩ đi 
qua điểm M(0 ; 9). 
Câu Va . (2, 0 điểm) 
 1) iải phư ng trình 
22 2
x x x
 7.4 9.14 2.49 0.   . 
 2) iải bất phư ng trình 2 2 1
x
log (x x ) .   
B. Theo chương trình nâng cao. 
Câu IVb . (1, 0 điểm) 
 Cho hàm số 3 2y 2x 5x 4x 3    cĩ đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyến đĩ 
đi qua điểm (2 ; 1). 
Câu Vb . (2, 0 điểm) 
 1) Cho hàm số xy e .ln(2 sinx)  . Chư ng minh rằng x(2 sinx)(y y) e cosx.   
 2) Cho hàm số 
2x 1
y
x 2



cĩ đồ thị (C). đường th ng (d): y x m.   Tìm m để ( ) cắt (C) tại hai điểm phân biệt 
A, B sao cho cĩ độ ài ngắn nhất. 
................................Hết............................ 
Biên soạn: Phạm Trọng Thư 
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP 
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu 
ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 
Mơn TỐN - Lớp 12 
Thời gian làm bài 120 phút 
 7 
ĐỀ SỐ 6 
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) 
Câu I ( 3,0 điểm) 
Cho hàm số y = 4)3(2 23  xmmxx ( mC ) (1) 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1. 
2) Cho K(1; ) và đường th ng ( ) cĩ phư ng trình y x + . Tìm các giá trị của tham số m sao cho 
( ) cắt đồ thi (
m
C )tại điểm phân biệt (0; ) C sao cho tam giác K C cĩ iện tích bằng 8 2 . 
Câu II (2,0 điểm) 
1) a) Tính 2log44log2 8139  
b) Cho a27log
12
. Tính th o a giá trị 16log
6
. 
2) Tìm giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất của biểu th c yx2 33A  với 





1yx
0y;0x
Câu III ( 2 điểm) 
Cho tam giác C cân tại nội tiếp trong đường trịn tâm O bán kính R 2a và 0120

A . Trên đường 
th ng vu ng gĩc với mp( C) tại lấy điểm sao cho a 3 . i I là trung điểm của C. 
1) Tính thể tích khối chĩp .ABC 
2) Xác định tâm bán kính thể tích khối c u ngoại tiếp khối chĩp . C. 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) 
A. Theo chương trình chuẩn. 
Câu IVa ( 1 điểm) 
Cho hàm số y 
3
2


x
x
 cĩ đồ thị (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với 
đường th ng y -4x +99. 
Câu Va ( 2 điểm) 
1) iải phư ng trình   12
12
2
1
2.62
13
3 
 xx
xx 
2) iải bất phư ng trình    1log).
112
1
(log1log2
5
1525
2 

 x
x
x 
B. Theo chương trình nâng cao. 
Câu IVb ( 1 điểm) 
Cho hàm số y 
3
2


x
x
 cĩ đồ thị (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua (-2;1). 
Câu Vb ( 2 điểm) 
1) Cho hàm số y sin(lnx)+cos(lnx). Ch ng minh y + xy’ + 2x y’’ 0 
2) Cho hàm số y mxmxx  424 (1) 
 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) cĩ điểm cực trị sao cho tam giác cĩ đỉnh là điểm 
cực trị nhận gốc t a độ O làm tr ng tâm. 
 ết 
Biên soạn: Trần Huỳnh Mai 
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP 
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu 
ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 
Mơn TỐN - Lớp 12 
Thời gian làm bài 120 phút 
 8 
ĐỀ SỐ 7 
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) 
Câu I (3 điểm) 
Cho hàm số 3 2
1
( 1) ( 3) 4
3
y x m x m x       . 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 1m  . 
2) Tìm m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;3) . 
Câu II (2 điểm) 
1) a) Tính 2 2x xA   (biết 4 4 23x x  ). 
 b) Cho a , b là hai số ư ng. Ch ng minh rằng nếu 2 24 12a b ab  thì  
2 1
log log log
4 2
a b
a b

  . 
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 22ln 9ln 12lny x x x   trên đoạn 3/4 3;e e   . 
Câu III (2 điểm) 
Cho hình chĩp .S ABC cĩ m t bên ( )SAB là tam giác vu ng cân ở đỉnh S và vu ng gĩc với m t ph ng đáy 
( )ABC . ai m t bên cịn lại h p với đáy gĩc 060 . iết 2SA a và 
6
3
a
AC  . 
1) Tính thể tích khối chĩp .S ABC . 
2) Tính thể tích khối c u ngoại tiếp hình chĩp .S ABC . 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) 
A. Theo chương trình chuẩn. 
Câu IVa (1 điểm) 
Cho hàm số 
2 1
1
x
y
x



 cĩ đồ thị là ( )C . i I là giao điểm của hai tiệm cận của ( )C . 
Tìm điểm M thuộc ( )C sao cho tiếp tuyến của ( )C tại M vu ng gĩc với đường th ng IM . 
Câu Va (2 điểm) 
1) iải phư ng trình 
1
1
3 2
1
2 3 3
x x
x x x


 

. 
2) iải bất phư ng trình 
2
2
2 2 2 24log log 4 log ( 1) log
8( 1)
x
x x x
x
    

. 
B. Theo chương trình nâng cao. 
Câu IVb (1 điểm) 
Cho hàm số 4 26 5y x x   cĩ đồ thị là ( )C . Tìm tất cả những điểm M nằm trên trục tung sao cho từ M 
kh ng vẽ đư c tiếp tuyến nào với ( )C . 
Câu Vb (2 điểm) 
1) Cho hàm số 
1
ln
1
y
x


. Ch ng minh rằng 1 yxy e   . 
2) Tìm m sao cho : 1y mx   cắt ( )C :
2 1
2
x x
y
x
 


 tại hai điểm phân biệt thuộc c ng một nhánh của đồ 
thị ( )C . 
-------- Hết -------- 
Biên soạn: Nguyễn Thùy Trang 
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP 
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu 
ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 
Mơn TỐN - Lớp 12 
Thời gian làm bài 120 phút 
 9 
ĐỀ SỐ 8 
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) 
Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số 3 23 4y x x   
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
2) Tìm m để đường th ng y mx+m cắt (C) tại ba điểm phân biệt (-1;0) C và 1OBCS  (O gốc t a 
độ). 
Câu II ( 2 điểm) 
1) Tính a)   3 85
4
1
log 6 3log 9
log 381 27 3A    b) 5B ab a b   biết 12 24log 48, log 54a b  . 
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 22 1 2y x x x x        . 
Câu III ( 2 điểm) 
Cho hình chĩp . C cĩ đáy C là hình vu ng 2SC a . Tam giác là tam giác đều và nằm 
trong m t ph ng vu ng gĩc với m t ph ng ( C ). 
1) Tính thể tích khối chĩp . C . 
2) Xác định tâm tính bán kính và iện tích m t c u ngoại tiếp hình chĩp . C . 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) 
A. Theo chương trình chuẩn. 
Câu IVa ( 1 điểm) 
Cho hàm số 
2
2 3
x
y
x



 cĩ đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyến song 
song với đường th ng ( )  y x . 
Câu Va ( 2 điểm) 
1) iải phư ng trình     
2
2 3 3 3 3 2 3 2 3 0
x x
       . 
2) iải bất phư ng trình    21 4
4
log 4 16 log 4 1 3x x     . 
B. Theo chương trình nâng cao. 
Câu IVb ( 1 điểm) 
Cho hàm số 
2
2 3
x
y
x



 cĩ đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến với (C) sao cho tiếp tuyến đĩ cắt Ox 
Oy l n lư t tại hai điểm phân biệt sao cho tam giác O cân tại O. 
Câu Vb ( 2 điểm) 
1) Cho hàm số .sinxy e x . Ch ng minh rằng '' '2 2 0y y y   . 
2) Cho hàm số 
2 2 1
2 1
x mx m
y
x
  


 cĩ đồ thị là (C). Tìm các giá trị của tham số m để đường th ng 
( ) : 1d y m  cắt (C) tại hai điểm phân biệt sao cho OAB vu ng tại O. 
.................................Hết............................ 
Biên soạn: Ngơ Phong Phú 
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP 
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu 
ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 
Mơn TỐN - Lớp 12 
Thời gian làm bài 120 phút 
 10 
ĐỀ SỐ 9 
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) 
 Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số 132 23  xxy (1) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 
2. Tìm điểm M thuộc đường th ng 02:
3  kkyx tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ 
thị hàm số (1) một tam giác cĩ iện tích nhỏ nhất. 
 Câu II ( 2 điểm) 
1. Tính biểu th c   2log16loglog3
2
142 P 
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
x
y 2 trên đoạn [-1;1]. 
 Câu III ( 2 điểm) Cho hình chĩp . C cĩ đáy C là tam giác vu ng tại với a; 
oCAB 30ˆ  . Cạnh 
bên 3a và vu ng gĩc với m t ph ng ( C). i M là trung điểm cạnh . M t ph ng (R) qua M và 
vu ng gĩc với cắt C và C l n lư t tại N P và Q. 
1. Tính khoảng cách từ đến m t ph ng (R). 
2. M t ph ng (R) chia hình chĩp . C thành hai ph n. Tính tỷ số thể tích hai ph n này. 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) 
 A. Theo chương trình chuẩn. 
 Câu IVa ( 1 điểm) 
 iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) 
23
12



x
x
y tại giao điểm của (C) với trục tung Oy. 
Câu Va ( 2 điểm) 
1) iải phư ng trình     02323347  xx 
2) iải bất phư ng trình  
2
1
1log
2
1
132log
2
2
2
2
1  xxx 
 B. Theo chương trình nâng cao. 
 Câu IVb ( 1 điểm) 
 iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) 
23
12



x
x
y tại giao điểm của (C) với trục tung Oy. 
 Câu Vb ( 2 điểm) 
1. iải phư ng trình 28 2822
2
xxxxx   
2. Tìm hai điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số 
1
2


x
x
y đối x ng nhau qua đường th ng y = x – 1. 
.................................Hết............................ 
Biên soạn: Nguyễn Đình Huy 
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP 
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu 
ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 
Mơn TỐN - Lớp 12 
Thời gian làm bài 120 phút 
 11 
ĐỀ SỐ 10 
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) 
Câu I. ( điểm). Cho hàm số 1
4
1 24  xxy 
 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho 
 2/ Xác định m để phư ng trình 04 24  mxx v nghiệm 
Câu II.(2 điểm) 
1 iải phư ng trình 1loglog3log1 244  xxx 
 2/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3cos2sin 2  xxy trên đoạn 
 






6
;
3
2 
Câu III.(2 điểm).Cho lăng trụ đ ng C . /B/C/D/ cĩ đáy là hình thoi cạnh a gĩc bằng 600. ĩc 
giữa m t ph ng ( / ) và m t đáy là 300. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa C và 
mp(B
/
AD) 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) 
A. Theo chương trình chuẩn. 
Câu IVa. (1 điểm) 
 Cho hàm số 
1
12



x
x
y cĩ đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị. 
 iết tiếp tuyến này song song đường th ng y x + 2 
Câu Va. (2 điểm) 
 1/ iải phư ng trình 02.96.453 2242   xxx 
 2/ iải bất phư ng trình 0
1
21
loglog 2
3
1 







x
x
B. Theo chương trình nâng cao. 
Câu IVb. (1 điểm) 
 Cho hàm số 
1
12



x
x
y cĩ đồ thị là (C). iết phư ng trình tiếp tuyến của đồ thị. 
 iết tiếp tuyến này chắn hai trục t a độ thành những đoạn th ng bằng nhau 
Câu IVb. (2 điểm) 
1/ Cho hàm số y x3 –3x2 + cĩ đồ thị là (C). Tìm m để đường th ng d: y = mx + m 
cắt (C) tại ba điểm phân biệt (–1 ; 0) và C sao cho tam giác O C cĩ iện tích 
bằng 1 
1/ iải hệ phư ng trình 
   




1loglog
3
53
22
yxyx
yx
--------------------Hết------------------- 
 Biên soạn: Nguyễn Quốc Quận 
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP 
THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu 
ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I Năm học 2012-2013 
Mơn TỐN - Lớp 12 
Thời gian làm bài 120 phút 
 12 
ĐỀ SỐ 11 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu I. (3 điểm) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị 
4
2 x
(C) : y 1 2x
4
    
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4 2x 8x 4 m 0.    
Câu II. (2 điểm) 
1. Tính giá trị biểu thức 
 a) 
log 36log 5
1 log27 9A 49 10 3
    b) 
log 8
2
3 49 3
A (log 7.log 9)2 : log 3  
2. Tính giá trị lớn nhất của hàm số 2y x 1 x    
Câu III. (2 điểm) 
 Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. 
 1. Chứng minh rằng S.ABCD là hình chóp đều. 
 2. Tính thể tích hình chóp đó. 
 3. Gọi M là trung điểm cạnh SA. Tính thể tích tứ diện MABC. 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B). 
A. Theo chương