Bộ đề luyện thi trắc nghiệm môn Toán Lớp 12

 ĐỀ TRỌNG TÂM 
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁNNCh
Nguyễn Chiến
	 MÃ ĐỀ 6: CÁ CHÉP HÓA RỒNG VÀNG	
Tìm giá trị lớn nhất:
Cho Tìm giá trị của a.
Điền vào chỗ trống:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyzcho 2 mặt phẳng , . Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với và đồng thời khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng .
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức 	
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: . Tính .	
Cho hàm số: Phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
Giải phương trình 	
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyzcho 2 điểm , và đường thẳng . Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm I thuộc .
Cho hàm số: . Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho .
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành với . vuông góc với đáy, góc giữa và mặt phẳng đáy là . Thể tích khối chóp là V. Tỷ số là:
Cho hàm số: . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến đi qua điểm 
Trong mặt phẳng cho hai điểm Tìm điểm trên trục tung có tung độ dương sao cho diện tích bằng 3. 
Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Cho cấp số nhân có , . Khi đó công bội q bằng:
Tính giới hạn 
Phương trình có 2 nghiệm x1, x2 . Tổng 2 nghiệm có giá trị là:	
Điền vào chỗ trống:
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại . Đường chéo của mặt bên tạo với mặt phẳng một góc . Tính thể tích của khối lăng trụ theo .
Tính tích phân 
Giải bất phương trình 	
Giải hệ phương trình: 
Phương trình: có tập nghiệm là:	
Cho hàm số . Phương trình đường thẳng qua hai cực trị của là:
Điền vào chỗ trống:
Tính tích phân . 
Số nghiệm của phương trình là:	
Điền vào chỗ trống:
Bất phương trình có tập nghiệm là:
Cho . Tìm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận nhỏ nhất
Số nghiệm của phương trình là	
Điền vào chỗ trống:	
Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm 	
Sở Y tế cử 1 đoàn gồm 10 cán bộ y tế thực hiện tiêm chủng văcxin sởi – rubella cho học sinh trong đó có 2 bác sĩ nam, 3 y tá nữ và 5 y tá nam. Cần lập 1 nhóm gồm 3 người về một trường học để tiêm chủng. Tính xác suất sao cho trong nhóm 3 người có cả bác sĩ và y tá, có cả nam và nữ.
Giải phương trình: 
Tính giới hạn 
Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết , . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.
Phương trình: có nghiệm là:
Tích phân: . Giá trị của a là:
Điền vào chỗ trống:	
Cho hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
Điền vào chỗ trống:	
Nghiệm lớn nhất của phương trình là: 
Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng . Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc . Mặt phẳng chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Tính theo thể tích khối chóp 
Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng . Hình chiếu vuông góc của xuống là trung điểm của. Mặt bên tạo với đáy một góc bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ này.
Một hình nón tròn xoay có đường cao , bán kính đáy . Tính diện tích xung quanh hình nón đã cho. 
Cho và đường thẳng . Viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với d.
	.	
Cho đường thẳng và mặt phẳng (P): . Tính khoảng cách giữa d và (P).
Tìm m để hàm số có 2 cực trị và sao cho đường thẳng song song với đường thẳng 	
Tìm số phức z thỏa mãn: 	
Cho đường thẳng và mặt phẳng (P): . Góc giữa d và (P) là góc thỏa mãn . Giá trị của a là:
Điền vào chỗ trống:	
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu 	
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn 
Gọi có tung độ bằng . Tiếp tuyến của tại M cắt các trục tọa độ lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác ?
Cho Tính 	
Giải phương trình:	
 ĐỀ TRỌNG TÂM 
 LUYỆN THI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘINCh
Nguyễn Chiến
 PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG
	 MÃ ĐỀ 6: CÁ CHÉP HÓA RỒNG VÀNG	
Tìm giá trị lớn nhất:
Cho Tìm giá trị của a.
Điền vào chỗ trống:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyzcho 2 mặt phẳng , . Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với và đồng thời khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng .
Tìm số hạng không chứa x trong khai triễn của nhị thức 	
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: . Tính .	
Cho hàm số: Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng 
Giải phương trình 	
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyzcho 2 điểm , và đường thẳng . Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm I thuộc .
Cho hàm số: . Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho .
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành với . vuông góc với đáy, góc giữa và mặt phẳng đáy là . Thể tích khối chóp là V. Tỷ số là:
Cho hàm số: . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến đi qua điểm 
Trong mặt phẳng cho hai điểm Tìm điểm trên trục tung có tung độ dương sao cho diện tích bằng 3. 
Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Cho cấp số nhân có, . Khi đó công bội q bằng:
Tính giới hạn 
Phương trình có 2 nghiệm x1, x2 . Tổng 2 nghiệm có giá trị là:	
Điền vào chỗ trống:
 hoặc 
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại . Đường chéo của mặt bên tạo với mặt phẳng một góc . Tính thể tích của khối lăng trụ theo .
Tính tích phân I = .
Giải bất phương trình 	
Giải hệ phương trình: 
Phương trình: có tập nghiệm là:	
Cho hàm số . Phương trình đường thẳng qua hai cực trị của là:
Điền vào chỗ trống:
Tính tích phân . 
Số nghiệm của phương trình là:	
Điền vào chỗ trống:
Có 3 nghiệm
Bất phương trình có tập nghiệm là:
Cho . Tìm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận nhỏ nhất
Số nghiệm của phương trình là	
Điền vào chỗ trống:	
Phương trình có số nghiệm bằng bậc cao nhất: 
Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm 	
Sở Y tế cử 1 đoàn gồm 10 cán bộ y tế thực hiện tiêm chủng văcxin sởi – rubella cho học sinh trong đó có 2 bác sĩ nam, 3 y tá nữ và 5 y tá nam. Cần lập 1 nhóm gồm 3 người về một trường học để tiêm chủng. Tính xác suất sao cho trong nhóm 3 người có cả bác sĩ và y tá, có cả nam và nữ.
Số phần tử của không gian mẫu là: 
Gọi A là biến cố “Lập 1 nhóm gồm 3 người trong đó có cả bác sĩ và y tá, có cả nam và nữ”
Có 3 khả năng xảy ra thuận lợi cho biến cố A : 
	+ Chọn 1 bác sĩ nam, 1 y tá nam, 1 y tá nữ. Số cách chọn là:
	+ Chọn 1 bác sĩ nam, 2 y tá nữ. Số cách chọn là:
	+ Chọn 2 bác sĩ nam, 1 y tá nữ. Số cách chọn là:
Do vậy: 
Xác suất của biến cố A là: 
Giải phương trình: 
Tính giới hạn 
Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết , . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.
Phương trình: có nghiệm là:
Tích phân: . Giá trị của a là:
Điền vào chỗ trống:	a =0
Cho hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
Điền vào chỗ trống:	 khi 
Nghiệm lớn nhất của phương trình là: 
Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng . Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc . Mặt phẳng chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Tính theo thể tích khối chóp 
Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng . Hình chiếu vuông góc của xuống là trung điểm của. Mặt bên tạo với đáy một góc bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ này.
Một hình nón tròn xoay có đường cao , bán kính đáy . Tính diện tích xung quanh hình nón đã cho. 
Cho và đường thẳng . Viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với d.
	.	
Cho đường thẳng và mặt phẳng (P): . Tính khoảng cách giữa d và (P).
Tìm m để hàm số có 2 cực trị và sao cho đường thẳng song song với đường thẳng 	
Tìm số phức z thỏa mãn: 	
Cho đường thẳng và mặt phẳng (P): . Góc giữa d và (P) là góc thỏa mãn . Giá trị của a là:
Điền vào chỗ trống:	
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu 	
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn 
Gọi có tung độ bằng . Tiếp tuyến của tại M cắt các trục tọa độ lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác ?
Cho Tính 	
Giải phương trình:	
 ĐỀ TRỌNG TÂM 
LUYỆN THI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘINCh
Nguyễn Chiến
 PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG
	 MÃ ĐỀ 8: VE SẦU LỘT XÁC
Tìm số phức z thỏa mãn: 
Cho hàm số: Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng 
Phương trình: có 2 nghiệm và . Khi đó tích sốcó giá trị là : 
Điền vào chỗ trống:
Cho hình chóp S.ABCD. Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC. Lấy một điểm N thuộc miền trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với là:
A. Hình tam giác 	B. Hình tứ giác 	C. Hình ngũ giác	D. Hình lục giác
Tính tích phân: 
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức: 
Giải bất phương trình: 	
Giải phương trình: 	
Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn: 	
Trong mặt phẳng cho vuông tại Biết rằng đường thẳng qua điểm và tọa độ hai đỉnh Hãy tìm tọa độ đỉnh ?
Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: 	
Giải phương trình: 
Cho góc và . Tính .
Giải phương trình: 	
Tìm mô đun của với: 
Điền vào chỗ trống:
Tìm m để hàm số nghịch biến trên R
Giải bất phương trình sau : 
Trong không gian Oxyz cho và đường thẳng . Viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với d.
Tập nghiệm của bất phương trình: là:
Trong mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện: là số thuần ảo ?	
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, biết . Thể tích của khối chóp S.ABC là V. Tỷ sốcó giá trị là:
Điền vào chỗ trống:
Giải hệ phương trình: 	
Trong buổi ôn tập tổng hợp các dạng toán giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, thầy giáo giao phiếu bài tập về nhà gồm có 7 câu giải phương trình, 5 câu giải bất phương trình còn lại là các câu giải hệ phương trình. Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên 4 câu để làm trước, xác suất để trong 4 câu Thảo chọn có đủ cả 3 dạng toán là . Tính số câu hỏi trong phiếu bài tập về nhà.
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho . Viết phương trình mặt phẳng đi qua và tạo với góc thỏa mãn ?
Số nghiệm của phương trình: là	
Trong không gian cho điểm và mặt phẳng . Tìm sao cho và độ dài AM bằng ba lần khoảng cách từ A đến .
Cho hai số thực dương và thay đổi thỏa mãn: và Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 	
Điền vào chỗ trống:
Tính
Tìm m để hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu.
Giải phương trình: 	
Hàm số nghịch biến trên các khoảng:
	và và 
Trong khônggian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc sao cho khoảng cách từ M đến bằng 2.
Cho đường cong . Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm thuộc và có hoành độ .
Tìm m để hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu.
Tính giới hạn:
Cho tích phân: . Giá trị của là:
Điền vào chỗ trống:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(-1;1;0), B(0;2;3), C(2;3;-1). Điểm là chân đường cao hạ từ điểm A. Tỷ lệ có giá trị là:
Điền vào chỗ trống:
Ba số x, y, z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội , đồng thời các số x, 2y, 3z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng với công sai . Hãy tìm q 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm và có cạnh bằng a, góc . Gọi là trung điểm của và vuông góc với mặt phẳng . Góc giữa và mặt phẳng bằng . Tính thể tích của khối chóp .
Tính tích phân: 
Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng .
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng và đường thẳng d có phương trình lần lượt là và . Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc và cắt đường thẳng d.
Gọi A và B lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Khi đó A-3B có giá trị : 
Điền vào chỗ trống:
Trong không gian với hệ trục tọa độ cho đường thẳng có phương trình Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng .
Tìm m để phương trình có nghiệm:
Tìm m để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu và các điểm này đối xứng với nhau qua đường thẳng 
Cho thu gọn M được kết quả là: 
 ĐỀ TRỌNG TÂM 
 LUYỆN THI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI NCh
Nguyễn Chiến
 PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG
	MÃ ĐỀ 8: VE SẦU LỘT XÁC
Tìm số phức z thỏa mãn: 
Cho hàm số: Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ bằng 
Phương trình: có 2 nghiệm và . Khi đó tích sốcó giá trị là : 
Điền vào chỗ trống:
Dạng với k chẵn thì phương trình có 2 nghiệm 
Cho hình chóp S.ABCD. Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC. Lấy một điểm N thuộc miền trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với là:
A. Hình tam giác 	B. Hình tứ giác	C. Hình ngũ giác	D. Hình lục giác
Tính tích phân: 
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức: 
Giải bất phương trình: 	
Giải phương trình: 	
Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn: 	
Trong mặt phẳng cho vuông tại Biết rằng đường thẳng qua điểm và tọa độ hai đỉnh Hãy tìm tọa độ đỉnh ?
Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn: 	
Giải phương trình: 
Cho góc và . Tính .
Giải phương trình: 	
Tìm mô đun của với: 
Điền vào chỗ trống:
Tìm m để hàm số nghịch biến trên R
Giải bất phương trình sau : 
Trong không gian Oxyz cho và đường thẳng . Viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với d.
Tập nghiệm của bất phương trình: là:
Trong mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện: là số thuần ảo ?	
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, biết . Thể tích của khối chóp S.ABC là V. Tỷ số có giá trị là:
Điền vào chỗ trống:
Giải hệ phương trình: 	
Trong buổi ôn tập tổng hợp các dạng toán giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, thầy giáo giao phiếu bài tập về nhà gồm có 7 câu giải phương trình, 5 câu giải bất phương trình còn lại là các câu giải hệ phương trình. Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên 4 câu để làm trước, xác suất để trong 4 câu Thảo chọn có đủ cả 3 dạng toán là . Tính số câu hỏi trong phiếu bài tập về nhà.
Gọi số câu hỏi trong phiếu bài tập về nhà là 
Số câu giải bất phương trình là 
Số phần tử của không gian mẫu là: 
Gọi A là biến cố “Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên 4 câu có đủ cả 3 dạng toán”
Có 3 khả năng xảy ra thuận lợi cho biến cố A : 
 + Chọn 2 câu giải phương trình, 1 câu giải bất phương trình và 1 câu giải hệ phương trình . Số cách chọn là:
 + Chọn 1 câu giải phương trình, 2 câu giải bất phương trình và 1 câu giải hệ phương trình . Số cách chọn là:
 + Chọn 1 câu giải phương trình, 1 câu giải bất phương trình và 2 câu giải hệ phương trình . Số cách chọn là:
Do vậy: 
Xác suất của biến cố A là: 
Làm trắc nghiệm chỉ cần vào MODE 7 và nhập phương trình Với n chạy từ 10 đến 30 STEP = 1
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho . Viết phương trình mặt phẳng đi qua và tạo với góc thỏa mãn ?
Số nghiệm của phương trình: là	
Trong không gian cho điểm và mặt phẳng . Tìm sao cho và độ dài AM bằng ba lần khoảng cách từ A đến .
Cho hai số thực dương và thay đổi thỏa mãn: và Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 	
Điền vào chỗ trống: khi 
Tính 
Tìm m để hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu.
Giải phương trình: 	
Hàm số nghịch biến trên các khoảng:
	và và 
Trong khônggian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc sao cho khoảng cách từ M đến bằng 2.
Cho đường cong . Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm thuộc và có hoành độ .
Tìm m để hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu.
Tính giới hạn:
Cho tích phân: . Giá trị của là:
Điền vào chỗ trống:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(-1;1;0), B(0;2;3), C(2;3;-1). Điểm là chân đường cao hạ từ điểm A. Tỷ lệ có giá trị là:
Điền vào chỗ trống:
Ba số x, y, z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội , đồng thời các số x, 2y, 3z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng với công sai . Hãy tìm q 
Ta có 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm và có cạnh bằng a, góc . Gọi là trung điểm của và vuông góc với mặt phẳng . Góc giữa và mặt phẳng bằng . Tính thể tích của khối chóp .
Tính tích phân: 
Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng .
Phương trình tiếp tuyến d là: .
(d) vuông góc với () khi và chỉ khi 
Tọa độ điểm M cần tìm là và . Do M có hành độ âm nên 
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng và đường thẳng d có phương trình lần lượt là và . Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc và cắt đường thẳng d.
Gọi A và B lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Khi đó A-3B có giá trị : 
Điền vào chỗ trống:
Trong không gian với hệ trục tọa độ cho đường thẳng có phương trình Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng .
Tìm m để phương trình có nghiệm:
Tìm m để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu và các điểm này đối xứng với nhau qua đường thẳng 
Cho thu gọn M được kết quả là: