Bộ đề kiểm tra 15 phút Chương III môn Hình học 11 - Trường THPT Phú Xuyên A

 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG THPT PHÚ XUYÊN A 
ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT 
Môn: Hình học 
 Họ, tên:.....................................................................Lớp:  Mã đề thi 061 
Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
A. Cho hai đường thẳng a và b, nếu a vuông góc với c thì b cũng vuông góc với c 
B. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cắt nhau. Nếu đường thẳng c vuông góc với a và b thì a, b, c 
không đồng phẳng. 
C. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì 
a vuông góc với c 
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. 
Câu 2: Cho hai vectơ ` ,a b
 
 thỏa mãn: ` 4; 3; 4a b a b   
   
. Gọi α là góc giữa hai vectơ ` ,a b
 
. Chọn 
khẳng định đúng? 
A. `
1
cos
3
  B. ` 030  C. `
3
cos
8
  D. ` 060  
Câu 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Trong các khẳng định sau, 
khẳng định nào sai? 
A. Các vectơ ` , ,BD AC MN
  
 đồng phẳng. B. Các vectơ ` , ,AB AC MN
  
 không đồng phẳng. 
C. Các vectơ ` , ,AB DC MN
  
 đồng phẳng. D. Các vectơ ` , ,AN CM MN
  
 đồng phẳng. 
Câu 4: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt 
` 'AC u
 
, 'CA v
 
, ` 'BD x
 
, ` 'DB y
 
. đúng? 
A. `
1
2 ( )
2
OI u v x y    
    
 B. `
1
2 ( )
2
OI u v x y   
    
C. `
1
2 ( )
4
OI u v x y   
    
 D. `
1
2 ( )
4
OI u v x y    
    
Câu 5: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có ` ' , ,AA a AB b AC c  
     
. Hãy phân tích (biểu thị) vectơ 
` 'BC

 qua các vectơ ` , ,a b c
  
. 
A. ` 'BC a b c  
   
 B. ` 'BC a b c   
   
 C. ` 'BC a b c  
   
 D. ` 'BC a b c   
   
Câu 6: Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vuông góc. Cắt tứ diện đó bằng một mặt phẳng song song 
với một cặp cạnh đối diện của tứ diện. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 
A. Thiết diện là hình bình hành. B. Thiết diện là hình vuông. 
C. Thiết diện là hình thang D. Thiết diện là hình chữ nhật. 
Câu 7: Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa “G là trọng tâm tứ diện ABCD khi 
` 0GA GB GC GD   
    
”. Khẳng định nào sau đây sai ? 
A. G là trung điểm của đoạn IJ ( I, J lần lượt là trung điểm AB và CD) 
B. Chưa thể xác định được. 
C. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD 
D. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC 
Câu 8: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD. AB = CD = 6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho 
MC = xBC (0 < x < 1). mp(P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC, DB, AD, AC tại M, N, P, Q. Diện 
tích lớn nhất của tứ giác bằng bao nhiêu? 
A. 9 B. 8 C. 11 D. 10 
Câu 9: Cho hình hộp ` 1 1 1 1.ABCD A B C D . Gọi M là trung điểm AD. Chọn đẳng thức đúng 
A. ` 1 1 1 1 1 12BB B A B C B D  
   
 B. ` 1 1 1 1 1 1
1 1
2 2
C M C C C D C B  
   
C. ` 1 1 1 1 1 1
1
2
C M C C C D C B  
   
 D. ` 1 1 1 1 1 1B M B B B A B C  
   
Câu 10: Cho hình lập phương ` . ' ' ' 'ABCD A B C D . Trên các đường chéo BD và AD của các mặt bên lần 
lượt lấy hai điểm M, N sao cho DM = AN. MN song song với mặt phẳng nào sau đây? 
 A. `  'ADB B. `  'A AB C. `  ' 'A D BC D. `  'BB C 
 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG THPT PHÚ XUYÊN A 
ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT 
Môn: Hình học 
 Họ, tên:.....................................................................Lớp:  Mã đề thi 104 
Câu 1: Cho ba vectơ ` , ,a b c
 
 không đồng phẳng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
A. Các vectơ ` 2 4 ; 3 3 2 ; 2 3 3x a b c y a b c z a b c        
           
 đồng phẳng. 
B. Các vectơ ` 2 ; 2 3 6 ; 3 6x a b c y a b c z a b c         
           
 đồng phẳng. 
C. Các vectơ ` ; 2 3 ; 2x a b c y a b c z a b c         
           
 đồng phẳng. 
D. Các vectơ ` ; 2 3 ; 3 3x a b c y a b c z a b c         
           
 đồng phẳng. 
Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và `  0 060 , 90BAC BAD CAD   . Gọi I và J lần lượt là 
trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ ` AB

 và ` CD

? 
A. 1200 B. 450 C. 900 D. 600 
Câu 3: Cho hình lập phương ` . ' ' ' 'ABCD A B C D . Trên các đường chéo BD và AD của các mặt bên lần 
lượt lấy hai điểm M, N sao cho DM = AN. MN song song với mặt phẳng nào sau đây? 
A. `  'A AB B. `  ' 'A D BC C. `  'BB C D. `  'ADB 
Câu 4: Cho hình lập phương ` 1 1 1 1.ABCD A B C D . Chọn khẳng định sai? 
A. Góc giữa BD và ` 1 1AC bằng 90
0. B. Góc giữa AC và ` 1 1B D bằng 90
0. 
C. Góc giữa AD và ` 1B C bằng 45
0. D. Góc giữa ` 1 1B D và ` 1AA bằng 60
0. 
Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Trong các khẳng định sau, 
khẳng định nào sai? 
A. Các vectơ ` , ,AB AC MN
  
 không đồng phẳng. B. Các vectơ ` , ,AB DC MN
  
 đồng phẳng. 
C. Các vectơ ` , ,BD AC MN
  
 đồng phẳng. D. Các vectơ ` , ,AN CM MN
  
 đồng phẳng. 
Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác ` 1 1 1.ABC A B C . Đặt ` 1 , , , ,AA a AB b AC c BC d   
       
trong các đẳng thức 
sau, đẳng thức nào đúng? 
A. ` 0b c d  
   
 B. ` 0a b c d   
    
 C. ` a b c d  
   
 D. ` a b c 
  
Câu 7: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là sai? 
A. 
 2
3
AG AB AC AD  
   
B. 
 1
4
OG OA OB OC OD   
    
C. 
 1
4
AG AB AC AD  
   
 D. 0GA GB GC GD   
    
Câu 8: Trong không gian cho ba điểm A, B, C bất kỳ, chọn đẳng thức đúng? 
A. ` 2 2 2.AB AC AB AC BC  
 
 B. ` 2 2 2. 2AB AC AB AC BC  
 
C. ` 2 2 22 .AB AC AB AC BC  
 
 D. ` 2 2 22 . 2AB AC AB AC BC  
 
Câu 9: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O. Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây: 
A. ' ' 0AB BC CD D A   
    
 B. ' ' ' 'AB BC CC AD D O OC    
     
C. ' 'AC AB AD AA  
   
 D. ' 'AB AA AD DD  
   
Câu 10: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? 
A. Nếu 
1
2
AB BC 
 
 thì B là trung điểm của đoạn AC. 
B. Vì 2 5AB AC AD  
  
 nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng 
C. Từ 3AB AC
 
 ta suy ra 3BA CA 
 
D. Từ 3AB AC 
 
 ta suy ra CB AC
 
 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG THPT PHÚ XUYÊN A 
ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT 
Môn: Hình học 
 Họ, tên:.....................................................................Lớp:  Mã đề thi 238 
Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa “G là trọng tâm tứ diện ABCD khi 
` 0GA GB GC GD   
    
”. Khẳng định nào sau đây sai ? 
A. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC 
B. G là trung điểm của đoạn IJ ( I, J lần lượt là trung điểm AB và CD) 
C. Chưa thể xác định được. 
D. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD 
Câu 2: Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Trong các khẳng định sau, 
khẳng định nào sai? 
A. Nếu ABCD là hình bình hành thì ` 0OA OB OC OD   
    
. 
B. Nếu ` 2 2 0OA OB OC OD   
    
 thì ABCD là hình thang. 
C. Nếu ABCD là hình thang thì ` 2 2 0OA OB OC OD   
    
. 
D. Nếu ` 0OA OB OC OD   
    
 thì ABCD là hình bình hành. 
Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. 
B. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cắt nhau. Nếu đường thẳng c vuông góc với a và b thì a, b, c 
không đồng phẳng. 
C. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì 
a vuông góc với c 
D. Cho hai đường thẳng a và b, nếu a vuông góc với c thì b cũng vuông góc với c 
Câu 4: Cho tứ diện ABCD trong đó AB = 6, CD = 3, góc giữa AB và CD là 600 và điểm M trên BC sao 
cho BM = 2MC. Mặt phẳng (P) qua M song song với AB và CD cắt BD, ÀD, AC lần lượt tại M, N, Q. 
Diện tích MNPQ bằng là: 
A. ` 2 3 B. ` 2 2 C. 2 D. `
3
2
Câu 5: Cho hình hộp ` 1 1 1 1.ABCD A B C D . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
A. ` 1 1 2AC AC AC 
  
 B. ` 1 1CA AC CC 
  
 C. ` 1 1 12 0AC CA C C  
   
 D. ` 1 1 1AC AC AA 
  
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi 
M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc ( MN, SC) bằng: 
A. 450 B. 600 C. 900 D. 300 
Câu 7: Trong không gian cho ba điểm A, B, C bất kỳ, chọn đẳng thức đúng? 
A. ` 2 2 2.AB AC AB AC BC  
 
 B. ` 2 2 2. 2AB AC AB AC BC  
 
C. ` 2 2 22 .AB AC AB AC BC  
 
 D. ` 2 2 22 . 2AB AC AB AC BC  
 
Câu 8: Cho hình hộp ` 1 1 1 1.ABCD A B C D . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 
` 1 1 1 1AB B C DD k AC  
   
A. k = 4 B. k = 1 C. k = 2 D. k = 0 
Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu ` . . . .AB AC AC AD AD AB 
     
 thì AB CD , AC  BD, 
AD BC. Điều ngược lại đúng không? 
Sau đây là lời giải: 
Bước 1: ` . . .AB AC AC AD
   
`  ` .( ) 0AC AB AD 
  
` ` . 0AC DB 
 
 ` AC BD 
Bước 2: Tương tự, từ ` . .AC AD AD AB
   
 ta được ADBC và ` . .AB AC AD AB
   
 ta được ABCD. 
Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương đương. 
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu? 
A. Sai ở bước 2 B. Sai ở bước 3 C. Sai ở bước 1 D. Đúng 
Câu 10: Cho ` 3; 5;a b 
 
 góc giữa ` a

 và ` b

 bằng 1200. Chọn khẳng định sai trong các khẳng đính sau? 
A. ` 7a b 
 
 B. ` 19a b 
 
 C. ` 2 139a b 
 
 D. ` 2 9a b 
 
 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG THPT PHÚ XUYÊN A 
ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT 
Môn: Hình học 
 Họ, tên:.....................................................................Lớp:  Mã đề thi 357 
Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Trong các khẳng định sau, 
khẳng định nào sai? 
A. Các vectơ ` , ,AB AC MN
  
 không đồng phẳng. B. Các vectơ ` , ,BD AC MN
  
 đồng phẳng. 
C. Các vectơ ` , ,AN CM MN
  
 đồng phẳng. D. Các vectơ ` , ,AB DC MN
  
 đồng phẳng. 
Câu 2: Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa “G là trọng tâm tứ diện ABCD khi 
` 0GA GB GC GD   
    
”. Khẳng định nào sau đây sai ? 
A. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC 
B. G là trung điểm của đoạn IJ ( I, J lần lượt là trung điểm AB và CD) 
C. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD 
D. Chưa thể xác định được. 
Câu 3: Cho hình hộp ` 1 1 1 1.ABCD A B C D . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: 
` 1 1 1 1AB B C DD k AC  
   
A. k = 4 B. k = 1 C. k = 2 D. k = 0 
Câu 4: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? 
A. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì 
a vuông góc với c B. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. 
Một đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a, b) 
C. Cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có một đường thẳng d vuông góc 
với a thì d song song với b hoặc c D. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b 
và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì a vuông góc với c 
Câu 5: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB,DM) bằng: 
A. `
3
6
 B. `
2
2
 C. `
1
2
 D. `
3
2
Câu 6: Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn ` 0GA GB GC GD   
    
 (G là trọng tâm của tứ diện). Gọi 
G0 là giao điểm của GA và mp(BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
A. ` 03GA G G
 
 B. ` 02GA G G
 
 C. ` 04GA G G
 
 D. ` 02GA G G 
 
Câu 7: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, IJ = `
3
2
a
( I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo 
góc giữa hai đường thẳng AB và CD là : 
A. 600 B. 450 C. 300 D. 900 
Câu 8: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành 
BCGF. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 
A. Các khẳng định trên đều sai. B. ` , ,BD IK GF
  
 đồng phẳng. 
C. ` , ,BD EK GF
  
 đồng phẳng. D. ` , ,BD AK GF
  
 đồng phẳng. 
Câu 9: Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc 
(IE, JF) bằng: 
A. 300 B. 600 C. 900 D. 450 
Câu 10: Cho hình hộp ` 1 1 1 1.ABCD A B C D . Gọi M là trung điểm AD. Chọn đẳng thức đúng 
A. ` 1 1 1 1 1 1
1
2
C M C C C D C B  
   
 B. ` 1 1 1 1 1 1
1 1
2 2
C M C C C D C B  
   
C. ` 1 1 1 1 1 12BB B A B C B D  
   
 D. ` 1 1 1 1 1 1B M B B B A B C  
   
 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG THPT PHÚ XUYÊN A 
ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT 
Môn: Hình học 
 Họ, tên:.....................................................................Lớp:  Mã đề thi 498 
Câu 1: Cho hình hộp ` 1 1 1 1.ABCD A B C D . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
A. ` 1 1 12 0AC CA C C  
   
 B. ` 1 1CA AC CC 
  
 C. ` 1 1 1AC AC AA 
  
 D. ` 1 1 2AC AC AC 
  
Câu 2: Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Trong các khẳng định sau, 
khẳng định nào sai? 
A. Nếu ` 2 2 0OA OB OC OD   
    
 thì ABCD là hình thang. 
B. Nếu ABCD là hình bình hành thì ` 0OA OB OC OD   
    
. 
C. Nếu ` 0OA OB OC OD   
    
 thì ABCD là hình bình hành. 
D. Nếu ABCD là hình thang thì ` 2 2 0OA OB OC OD   
    
. 
Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và 
BCC’B’. Khẳng định nào sau đây sai ? 
A. ` 2 2BD IK BC 
  
 B. `
1 1
' '
2 2
IK AC A C 
  
C. Bốn điểm I, K, C, A đồng phẳng D. Ba vectơ ` ; ; ' 'BD IK B C
  
 không đồng phẳng. 
Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Tính ` .EGAB

A. `
2 2
2
a
 B. ` 2a C. ` 2 2a D. ` 2 3a 
Câu 5: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? 
A. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì 
a vuông góc với c 
B. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc 
với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a, b) 
C. Cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có một đường thẳng d vuông góc 
với a thì d song song với b hoặc c 
D. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì 
a vuông góc với c 
Câu 6: Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD. AB = CD = 6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho 
MC = xBC (0 < x < 1). mp(P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC, DB, AD, AC tại M, N, P, Q. Diện 
tích lớn nhất của tứ giác bằng bao nhiêu? 
A. 11 B. 9 C. 8 D. 10 
Câu 7: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có ` ' , ,AA a AB b AC c  
     
. Hãy phân tích (biểu thị) vectơ 
` 'B C

 qua các vectơ ` , ,a b c
  
. 
A. ` 'B C a b c  
   
 B. ` 'B C a b c   
   
 C. ` 'B C a b c   
   
 D. ` 'B C a b c  
   
Câu 8: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và `  0 060 , 90BAC BAD CAD   . Gọi I và J lần lượt là 
trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ ` AB

 và ` CD

? 
A. 600 B. 450 C. 900 D. 1200 
Câu 9: Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là? 
A. Trong không gian , hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song 
với nhau. 
B. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau. 
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. 
D. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng 
vuông góc với đường thẳng thứ hai. 
Câu 10: Cho ba vectơ ` , ,a b c
  
 không đồng phẳng. Xét các vectơ ` 2 ; 4 2 ; 3 2x a b y a b z b c       
        
. 
Chọn khẳng định đúng? 
A. Hai vectơ ` ;y z
 
 cùng phương. B. Hai vectơ ` ;x z
 
 cùng phương. 
C. Hai vectơ ` ;x y
 
 cùng phương. D. Ba vectơ ` ; ;x y z
  
 đồng phẳng. 
 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
TRƯỜNG THPT PHÚ XUYÊN A 
ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT 
Môn: Hình học 
 Họ, tên:.....................................................................Lớp:  Mã đề thi 570 
Câu 1: Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây: 
A. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ ba véctơ ', ' ', 'AB C A DA
  
 đồng phẳng 
B. Ba véctơ , ,a b c
  
 đồng thẳng nếu có một trong ba véctơ đó cùng phương 
C. Ba véctơ , ,a b c
  
 đồng thẳng nếu có một trong ba véctơ đó bằng véctơ 0

D. véctơ x a b c  
   
 luôn luôn đồng phẳng với hai véctơ a

 và b

Câu 2: Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là? 
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. 
B. Trong không gian , hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song 
với nhau. 
C. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng 
vuông góc với đường thẳng thứ hai. 
D. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau. 
Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ ` AB

 và EG

? 
A. 600 B. 450 C. 1200 D. 900 
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và `  ASB BSC CSA  . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ 
` SC

 và ` AB

? 
A. 900 B. 600 C. 1200 D. 450 
Câu 5: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? 
A. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng 
B. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt 
phẳng 
C. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong 
một mặt phẳng 
D. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong một mặt phẳng thì đồng quy 
Câu 6: Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để 
A, B, C, D tạo thành hình bình hành là: 
A. ` OA OC OB OD  
   
 B. `
1 1
2 2
OA OC OB OD  
   
C. `
1 1
2 2
OA OB OC OD  
   
 D. ` 0OA OB OC OD   
    
Câu 7: Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt 
phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC’ và C’A. Hãy xác định 
góc giữa cặp vectơ ` AB

 và 'CC

? 
A. 450 B. 600 C. 1200 D. 900 
Câu 8: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và `  0 060 , 90BAC BAD CAD   . Gọi I và J lần lượt là 
trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ ` AB

 và ` CD

? 
A. 600 B. 1200 C. 450 D. 900 
Câu 9: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB,DM) bằng: 
A. `
3
2
 B. `
3
6
 C. `
2
2
 D. `
1
2
Câu 10: Trong không gian cho ba điểm A, B, C bấ