BỘ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ 1 Mụn: Toỏn 8 - Thời gian làm bài 90 phỳt ĐỀ 1 Bài 1 (2 điểm): Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử A = 4x2 – 4xy B = x.(x – y) + x2 – y2 Bài 2 (2,5 điểm): Cho biểu thức P = (x + 1)3 + (x + 1)(6 – x2) – 12 a) Thu gọn P b) Tớnh giỏ trị của P khi x = c) Tỡm x để P nhận giỏ trị bằng 0 Bài 3 (3,5 điểm): Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú cạnh AD = a và AB = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. a) Chứng minh rằng : - tam giỏc ADN cõn. - AN là phõn giỏc của gúc BAD. b) Chứng minh rằng: MD//NB c) Gọi giao điểm của AN với DM là P, CM với BN là Q. Chứng minh PMQN là hỡnh chữ nhật ĐỀ 2 Cõu1(1điểm): Làm tớnh nhõn a) x2 (5x3 – x – 6) b) ( x2 - 2xy + y2).(x - y) Cõu 2( 1,5 điểm ): Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử. a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) x2 - 6x + 9 - y2 Cõu 3( 2 điểm ): Tỡm x biết : a) x(x - 2) + x - 2 = 0 b) 5x(x - 3) – x +3 = 0 Cõu 4( 3 điểm): Cho hỡnh bỡnh hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là hỡnh chiếu của A và C trờn đường chộo BD. Chứng minh rằng AHCK là hỡnh bỡnh hành. Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A , O , C thẳng hàng Cõu 5(0,5 điểm). Cho biểu thức Hóy tỡm giỏ trị của a để M nhận giỏ trị nhỏ nhất ĐỀ 3 Bài 1. (2 điểm) Phõn tớch các đa thức sau thành nhân tử : a) 5x -10xy b) x ( x – 2011) – x + 2011 c) -x+2x+y-1 Bài 2.(2điểm). Cho A = (2x-1)-5x(x-1)+2(x+1)(x-2) a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A với x= - . c) Tìm x để A = = -3. Bài 3. (4điểm). Cho tam giỏc ABC vuụng tại A ( AB < AC ). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM vuụng gúc với AB ( M AB ), IN vuụng gúc với AC ( N AC ). Chứng minh rằng tứ giỏc ANIM là hỡnh chữ nhật. Chứng minh rằng tứ giỏc NMBI là hỡnh bình hành. Cho IM = 5 cm. Tớnh độ dài đoạn NC. Bai 4.Cho a-b=10 .Hãy tính: A = (2a-3b)+ 2(2a-3b)(3a-2b)+ (2b-3a) ĐỀ 4 Bài 1: (2 Điểm) 1) Rỳt gọn biểu thức: A = (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1) 2) Tỡm x, biết: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 Bài 2: (2 Điểm) 1) Phõn tớch đa thức thành nhõn tử: a) x(x + y) – 3x – 3y b) x2 + (x – 2)2 – 4 2) Tớnh giỏ trị của biểu thức: M = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6; y = - 8. Bài 3: (3 Điểm) Cho DABC vuụng tại A, đường cao AD. Gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng với D qua AB và AC. DM cắt AB tại E, DN cắt AC tại F. a) Tứ giỏc AEDF là hỡnh gỡ ? tại sao ? b) Chứng minh M đối xứng với N qua A c) Tứ giỏc BMNC là hỡnh gỡ ? tại sao ? Bài 4: (1 Điểm) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 20y2 + 8xy – 4y + 2009 ĐỀ 5 Cõu 1 Làm tớnh nhõn a) x2 (5x3 – x – 6) b) (x2 – 2xy + y2).(x – y) Cõu 2 Viết cỏc đa thức sau dưới dạng bỡnh phương của một tổng hay một hiờu. a) y2 + 2y + 1 b) 9x2 + y2 – 6xy c) 25a2 + 4b2 + 20ab d) x2 – x + Cõu 3 Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử. a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) 27x3 – c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y d) x2 + 7x + 12 e) x3 – 7x – 6 Cõu 4 Tỡm x biết : a) x(x – 2) + x – 2 = 0 b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 c) d) Cõu 5 Tỡm x,y,z thỏa món 9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z – 6y + 20 = 0. Cõu 6 Tỡm cỏc giỏ trị của x để biểu thức : P = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) cú giỏ trị nhỏ nhất . Tỡm giỏ trị nhỏ nhất đú . Cõu 7: (3điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, trung tuyến AM, D là trung điểm của AB.Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M. Chứng minh: E đối xứng với M qua AB. Tứ giỏc AEMC là hỡnh gỡ ? Chứng minh: tứ giỏc ABFC là hỡnh chữ nhật ĐỀ 6 Câu 1: Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x: a/ A= x(2x+1)-x2(x+2) + x3 - x + 2011 b/ B= (x+1)(x2-x+1) - (x-1)(x2+x+1) Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a/ x2-y2+2x+1 b/ 4x2-17xy+13y2 Câu 3: Tìm x biết: x(x-2)-5x+10 = 0 (x + 3)2 – x2 – 9 = 0 (x+2)2+(x-3)2-2(x-1)(x+1) = 9 Câu 4: Rỳt gọn biểu thức sau: A = (2x + 3)2 + (3x - 2)2 + 2(2x + 3)(3x – 2) Tỡm số dư trong phộp chia sau: (x + 9)(x + 2)(x + 8)( x + 1) + 1964 chia cho đa thức (x2 + 10x + 29) Cõu 5: Cho tứ giác ABCD có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD, E là trung điểm của BC, F là trung điểm của AD a) Chứng minh tứ giác MENF là hình bình hành. b) Gọi P là điểm thuộc cạnh BC (PB ≠ PC), Q là điểm thuộc cạnh AD (QA ≠ QD). Biết MPNQ là hình bình hành. Hỏi tứ giác ABCD là hình gì ? Tại sao ? ĐỀ 7 Bài 1. Thu gọn cỏc biểu thức sau : a/ b/ Bài 2. Tỡm biết : a/ b/ c/ d/(x + 3)2 – x2 + 9 = 0 Bài 3. So sỏnh ( khụng tớnh kết quả cụ thể ) : với Cho . Tớnh giỏ trị của biểu thức Cho . Chứng minh . Bài 4. Cho hỡnh thang vuụng ABCD , cú . Gọi H là chõn đường vuụng gúc kẻ từ D xuống cạnh AC, M là trung điểm của HC, N là trung điểm của DH. Chứng minh rằng : a/ Tứ giỏc ABMN là hỡnh bỡnh hành. b/ Điểm N là trực tõm của c/ Bài 5. Cho thỏa món . Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức ĐỀ 8 Bài 1: (2,0 điểm). Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử a) 15x3y3 - 10x2y4 + 20x2y3z c) x3 + y3 - x2 + xy - y2 b) 28x2(x - y) + 21xy(x - y) d) 4x2y - 7y + 3xy Bài 2 : (2,0 điểm). Tỡm x biết 3x(2x - 7) - (6x + 1)(x - 15) - 2010 = 0 c) (x + 2y)(x2 - 2xy + 4y2) - 8y3 + 27 = 0 2x(x - 2012) - x + 2012 = 0 d) x3 + x2 - 2x - 8 = 0. Bài 3 : (1 điểm). Xỏc định a để đa thức 6x3 - 2x2 - ax - 2 chia hết cho đa thức 2x - 3 ? Bài 4 : (2,5 điểm). Cho ABC cõn tại A, M là một điểm trờn cạnh BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại D, đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh MCD cõn. Chứng minh AE = CD. Lấy điểm F đối xứng với điểm M qua đường thẳng DE. Tứ giỏc ADEF là hỡnh gỡ ? Gọi K là giao điểm của DF và AB. Chứng minh chu vi AKD khụng phụ thuộc vị trớ điểm M trờn cạnh BC. Bài 5: (0,5 điểm). Chứng minh rằng x4 + 2x3 - 2x2 - 10x + 20 > 0 với mọi giỏ trị của x ? ĐỀ 9 Cõu 1: Thực hiện phộp tớnh (2 điểm) x2 (2x3 – 3x + 1) (5 –x )(x2 + 2x -1) (x +2)3 (6x3 – 4x2 + x) : 2x Cõu 2: Rỳt gọn biểu thức (1,0 điểm) (2x +3)2 – (x - 2) (3x - 2)(3x +2) - (x - 1)2 Cõu 3: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử (2,0 điểm) 2x (x - 7) – 5y (x - 7) x2 (x + y) - 9x – 9y 3x2 - 7x – 6 5x3y + 10x2 y +5xy. 4y2 - 4y - x2 +1 Cõu 4: Tỡm x (2,0 điểm) (3x + 1)(2 - x) = 0 x2 - 36 = 0 (2x + 3)2 – 4(x2 +1) = 0 2x – 2 + 3x(x-1) = 0 Cõu 5: (3,0 điểm) Cho ABC cú M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh tứ giỏc BMNC là hỡnh thang. Cho BC = 6cm. Tớnh độ dài MN. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giỏc MNCE là hỡnh bỡnh hành. Gọi D là điểm đối xứng của M qua N. Chứng minh tứ giỏc BMDC là hỡnh bỡnh hành. Gọi O là giao điểm của DB và MC. Chứng minh E, O , N thẳng hàng. ĐỀ 10 Bài 1 : (4đ) Phõn tớch đa thức thành nhõn tử : a) a3 - a2b - ab2 + b3 ; b) ab2c3 + 64ab2 ; c) 27x3y - a3b3y. x2 + 4x – y2 + 4 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 x2(y – z) + y2(z – x) + z2(x – y) h) 2x2 - 3x + 1 ; i) y4 + 64. k) x5 + x + 1 Bài 2 : (2đ) Giải cỏc phương trỡnh a) 2(x + 3) - x(x + 3) = 0 b) x3 + 27 + (x + 3) (x - 9) = 0 c) x2 + 5x = 6 4(2x + 7)2 – 9(x + 3)2 = 0 (5x2 + 3x – 2 )2 = (4x2 – 3x – 2 )2 f) Bài 3 : (2đ) Tỡm GTLN hoặc GTNN của cỏc biểu thức sau : a) A = 5x - x2 b) B = (2x – 1) (2x + 3) Bài 4: (2đ) Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD), AC = BD, qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh : a/ Tam giỏc BDE là tam giỏc cõn b/ ABCD là hỡnh thang cõn. ĐỀ 11 Cõu 1: Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử. a ) a2 – ab - 9(a – b) b) ba2 – 16b c) x2 + 5x + 4 d) 2x2 + 9x – 35 e) x3 + x – 2x2 Cõu 2: Rỳt gọn rồi tớnh giỏ trị của biểu thức A = (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 tại x = và y = Cõu 3: Chứng minh rằng: (5x – 3y + 4z)( 5x – 3y – 4z) = (3x – 5y)2 nếu x2 = y2 + z2 Cõu 4: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú ABC =60o, kẻ tia Ax // BC. Trờn tia Ax lấy điểm D sao cho AD = DC. Gọi E là trung điểm của BC a. Tớnh gúc BCD b. Chứng minh tứ giỏc ABCD là hỡnh thang cõn c. Chứng minh tứ giỏc ADEB là hỡnh bỡnh hành Cõu 5: a) Tỡm x để biểu thức sau cú giỏ trị nhỏ nhất: x2 + x + 1 b) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: A = h(h + 1)(h + 2)(h + 3) ĐỀ 12 Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phộp tớnh: . . Bài 2: (3,0 điểm) Phõn tớch đa thức thành nhõn tử: . . Bài 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức: . Thu gọn biểu thức M. Chứng minh biểu thức M luụn dương. Bài 4: (3,0 điểm) Cho MNP vuụng tại N. Gọi I là trung điểm của MP. Kẻ IDMN tại D, IENP tại E. Chứng minh tứ giỏc NDIE là hỡnh chữ nhật. Trờn tia đối của tia IE lấy điểm H sao cho IE = IH. Chứng minh tứ giỏc MEPH là hỡnh bỡnh hành. Từ đú suy ra MH = PE. ĐỀ 13 Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phộp tớnh: . . Bài 2: (3,0 điểm) Phõn tớch đa thức thành nhõn tử: . . . Bài 3: (2,0 điểm) Tỡm x, biết: . Bài 4: (3,0 điểm) Cho ABC cõn tại A cú E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh: EF // BC và BEFC là hỡnh thang cõn. Gọi M là điểm đối xứng của E qua F. Chứng minh: AMCE là hỡnh bỡnh hành. Gọi G là trung điểm của EC. Chứng minh: B, G, M thẳng hàng. ĐỀ 14 Bài 1: (1,0 điểm) Điền vào chỗ trống để cú đẳng thức đỳng: . . Bài 2: (2,0 điểm) Rỳt gọn cỏc biểu thức sau: . . Bài 3: (4,0 điểm) Phõn tớch cỏc đa thức thành nhõn tử: . . . . Bài 4: (2,0 điểm) Tỡm x, biết: . . Bài 5: (1,0 điểm) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức sau: .
Tài liệu đính kèm: