Bộ 3 đề thi học kì 1 (Toán 9) các quận TP Hồ Chí Minh (năm 2012 – 2013)

BỘ 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 (TOÁN 9)
CÁC QUẬN TPHCM (NĂM 2012 – 2013)
ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1, NĂM 2012 – 2013
Bài 1: 	(2,5 điểm) Tính:
.
.
.
Bài 2: 	(1,5 điểm) Giải các phương trình: 
.
.
Bài 3: 	(1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (d1) và hàm số có đồ thị là (d2) .
Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1) và cắt (d2) tại một điểm có tung độ bằng 2.
Bài 4: 	(1 điểm) Rút gọn biểu thức:
	 (với x ≥ 0) .
	Tìm giá trị nhỏ nhất của 3A?
Bài 5: 	(3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm M thuộc nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D.
Chứng minh rằng: ; CD = AC + BD.
Tính tích AC.BD theo R.
Gọi N là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN vuông góc với AB.
Tính độ dài MN, CD theo R trong trường hợp: 64.MN2 + CD2 = 16R2. 
ĐỀ SỐ 2: QUẬN 3, NĂM 2012 – 2013
Bài 1: 	(2 điểm) Giải các phương trình sau:
. 
.
Bài 2: 	(2 điểm)
Tìm a để hàm số sau đồng biến: .
Tìm a để hàm số sau nghịch biến: .
Bài 3: 	(2,5 điểm)
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(0; 2), B(2; 1) .
Viết phương trình đường thẳng (d2) song song với và (d2) giao với (d) tại điểm I trên trục Ox. Vẽ (d), (d1), (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Cho D(-3; -1) và C là giao điểm của Oy và (d2). Tính SABCD (giả sử đơn vị cho trên hệ trục tọa độ là cm) .
Bài 4: 	(3,5 điểm) Cho (O; R) cắt (O’; R’) (R > R’) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến chung ngoài EF (E thuộc (O), F thuộc (O’)) cắt tia đối của tia AB tại C. Đường tròn (I) ngoại tiếp ∆OEC, đường tròn (J) ngoại tiếp ∆O’FC.
Chứng minh: (I) và (J) cắt nhau.
D là giao điểm thứ 2 của (I) và (J) (D khác C). Chứng minh: A, D, B thẳng hàng
Chứng minh: IJ > EC.
M là điểm đối xứng của E qua OC. N là điểm đối xứng của F qua O’C. Chứng minh: M, N, E, F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này. 
ĐỀ SỐ 3: QUẬN 5, NĂM 2012 – 2013
Bài 1: 	(2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
.
.
.
Bài 2: 	(2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy:
Xác định hàm số bậc nhật y = ax + b. Biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 2012 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 5. 
Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ: y = 2x – 5 (D) và (D’).
Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) ở câu b bằng phép tính.
Bài 3: 	(2 điểm) Thu gọn các biểu thức sau:
.
 với x ≥ 0; x ≠ 1.
Bài 4: 	(3 điểm) Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), đường cao . Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại D.
Tính độ dài AB theo a và chứng minh AH qua O.
Chứng minh tam giác ADC đều.
Từ điểm E bất kì trên cung nhỏ AC, vẽ tiếp tuyến của (O) lần lượt cắt AD và CD tại M và N. Chứng minh: và tính chu vi tam giác DMN theo a.