Bài toán về tổng - Tỉ

11.TỔNG - TỈ
Bài 1: Biết tổng 2 số là 425. Biết 2/3 số thứ nhất bằng 0,75 số thứ hai. Tìm 2 số đó.
0,75=3/4=6/8       (số thứ hai)
2/3=6/9                (số thứ nhất)
Số thứ nhất có 9 phần số thứ hai có 8 phần.
Số I:     |___|___|___|___|___|___|___|___|___|           Tổng 425
Số II:    |___|___|___|___|___|___|___|___|
Tổng số phần bằng nhau:  8 + 9 = 17 (phần)
Giá trị 1 phần :  425 : 17 =  25
Số thứ nhất:      25 x 9 = 225
Số thứ hai:      25 x 8 = 200
Bài 2: Ba khúc vải dài tổng cộng 145 m. Biết rằng khúc vài thứ nhất bằng 8/9 khúc vải thứ hai, khúc vài thứ hai bằng 3/4 khúc vài thứ ba. Hỏi khúc vài thứ nhất dài bao nhiêu mét?
Khúc 2 bằng 3/4 hay 9/12 khúc 3.
Vậy khúc 3 có 12 phần, khúc 2 có 9 phấn và khúc 1 có 8 phấn.
Tổng số phần bằng nhau:       8+9+12= 29 (phần)
Khúc 1:     145 : 29 x 8 = 40(m)
Khúc 2:     145 : 29 x 9 = 45(m)
Khúc 3:     145 : 29 x 12 = 60(m) 
Bài 3:
    Khối lớp Năm của một trường Tiểu học có 120 học sinh. Sơ kết học kỳ I vừa qua, khối lớp Năm có số học sinh trung bình bằng 2/3 số học sinh khá, số học sinh khá bằng 3/4 số học sinh giỏi, còn lại là học sinh yếu. Tính số học sinh mỗi loại, biết số học sinh yếu có trong khoảng từ 1 đến 5 em.
Theo tỉ lệ này cho ta thấy: HS giỏi có 4 phần, HS khá có 3 phần; HS trung bình có 2 phần.
Tổng số phần bằng nhau của 3 loại này: 2 + 3 + 4 = 9 (phần)
Giá trị 1 phần và số dư chính là HS YẾU:   120 : 9 = 13 (học sinh) _dư 3 (HS yếu <5)
HS trung bình:  13 x 2 = 26 (hs TB)
HS khá:             13 x 3 = 39 (hs khá)
HS giỏi:             13 x 4 = 52 (hs giỏi)
Đáp số:   Yếu 3 hs ; TB 26 hs ; Khá 39 hs ; Giỏi 52 hs 
Bài 4:
        Hiệu hai số thập phân là 22,2.Khi cộng hai số thập phân đó với nhau, bạn Lý dã dịch nhầm dấu phẩy của số bé sang trái 1 chữ số nên tổng tìm được là 92,93.Tìm tổng đúng của hai số thập phân đó.
Cách 1:
Goi 2 số là a và b
a-b=22,2               (1)
a+b/10=92,93       (2)
Lấy (2) trừ (1)
b+b/10 = 70,73
11/10.b = 70,73
b = 70,73 x 10/11 = 64,3
a = 64,3 + 22,2 = 86,5
Tổng đúng là: 64,3 + 86,5 = 150,8
Cách 2:
Do dịch chuyển dấu phẩy sang trái 1 chữ số thì số đó giảm đi 10 lần.
Số lớn:    |________________________|..22,2..|
Số bé:     |__|__|__|__|__|__|__ |__|__|__|
Đã giảm số bé 10 lần
Số lớn:    |________________________|..22,2..|
Số bé:     |__|                                                                 Tổng 92,93
Tổng số phần bằng nhau: 10 + 1 = 11 (phần)
Số bé là:    (92,93-22,2) : 11 x10 = 64,3
Số lớn:  64,3 + 22,2 = 86,5
Tổng đúng:     86,5 + 64,3 = 150,8 
Bài 5:
        Một lớp học có 50 em. Biết rằng tổng của 2/5 số học sinh nam và 3/4 số học sinh nữ là 27 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh nữ ? Bao nhiêu học sinh nam ?
            Cách 1:
Trong 50 HS, số HS nam chia hết cho 5 và số HS nữ chia hết cho 4.
Có 2 trường hợp:
*.10 HS nam và 40 HS nữ
2/5 hs nam = 10 x 2/5 = 4 (nam)
3/4 hs nữ    =  40 x 3/4 = 30 (nữ)
Tổng = 4 + 30 = 34 (loại)
*.30 hs nam và 20 hs nữ
2/5 hs nam = 30 x 2/5 = 12(nam)
3/4 hs nữ    =  20 x 3/4 = 15 (nữ)
Tổng = 12 + 15 = 27 (chọn)
Đáp số: 30 hs nam và 20 hs nữ.
            Cách 2:
2/5 = 12/30 số HS nam
3/4 = 15/20 số HS nữ 
Bài 5b:        Phiên bản từ bài 5 (Nguyễn Thị Kim Vân) và có cách giải cơ bản hơn.
        Một trường có 434 học sinh. biết rằng tổng của 2/5 học sinh nam và 3/4 học sinh nữ là 238. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ
        Giải
Vì là bài toán về phân số nên tạm chấp nhận số hs là số thập phân. 
(Hãy nghĩ như tỉ số vậy. Thông cảm.)
    Cách 1:
2/5 hs của trường là:
434 x 2/5 = 173,6 (hs)
3/4 hs nữ hơn 2/5 hs nữ là:
238 – 173,6 = 64,4 (hs nữ)
(Vì 2/5 số hs của trường trong đó có 2/5 hs nam và 2/5 hs nữ)
Phân số chỉ 64,4 hs nữ:
3/4 – 2/5 = 7/20 (hs nữ)
Số hs nữ: 64,4 : 7 x 20 = 184 (hs nữ)
Số hs nam:  434 – 184 = 250 (hs nam)
Đáp số:    184 hs nữ ; 250 hs nam
    Cách 2:          
Ta có :    số nam + số nữ = 434  HS     (1)
              2/5 số  nam +  3/4 số nữ =  238 HS  (2)
Nhân (2) với 5/2 cho cả 2 vế, ta được:
         số nam +  15/8 số nũ = 595 HS   (3)
Lấy (3) trừ đi (1):
          7/8 số nữ = 161 HS
         Số HS nữ:   161 : 7 x 8  =  184 (HS)
         Số HS nam:  434 - 184 = 250 (HS)
Đáp số:    184 hs nữ ; 250 hs nam 
Bài 6:
        Cho 3 số có tổng bằng 321,95. Biết nếu đem số thứ nhất nhân với 3; số thứ hai nhân với 4; số thứ ba nhân với 5 thì được 3 kết quả bằng nhau. Tìm số thứ ba.
Ta thấy 3x4x5=60.
Nếu mỗi tích chia làm 60 phần thì: số thứ nhất có 60:3=20(phần); số thứ hai có 60:4=15(phần); số thứ ba có 60:5=12(phần).
Tổng số phần bằng nhau: 20+15+12= 47 (phần)
Giá trị 1 phần;  321,95 : 47 = 6,85.
Số thứ ba là: 6,85 x 12 = 82,2
Đáp số:  82,2
Bài 7: 
Hiện nay tuổi anh hơn 2 lần tuổi em là 2 tuổi. Biết đến khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì lúc đó tổng số tuổi của hai anh em là 36 tuổi. Tính tuổi anh hiện nay.
Hiện nay
Tuổi anh:  |__________|__________|2t|
Tuổi em:   |__________|
Tuổi em bằng tuổi anh hiện nay:
Tuổi anh:  |__________|__________|2t|__________|2t|
Tuổi em:   |__________|__________|2t|                                         Tổng  36 tuổi
Xem tuổi em hiện nay là 1 phần thì lúc này tuổi anh có 3 phần và 4 tuổi, tuổi em có 2 phần và 2 tuổi:
Tổng số phần bằng nhau:
3 + 2 = 5 (phần)
Tuổi em hiện nay:
(36 – 4 – 2) : 5 = 6 (tuổi)
Tuổi anh hiện nay:
6 x 2 + 2 = 14 (tuổi)
Đáp số:  14 tuổi
Bài 8: 
    Cả ba tấm vải dài 117m. Nếu cắt bớt 3/7 tấm vải xanh, 1/7tấm vải đỏ, 1/3 tấm vải trắng thì phần còn lại của ba tấm vải dài bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải.
- Phân số chỉ số vải còn lại của vải xanh là: 1 - 3/7 = 4/7 = 12/21
- Phân số chỉ số vải còn lại của vải đỏ là: 1 - 1/7 = 6/7 = 12/14
- Phân số chỉ số vải còn lại của vải trắng là: 1 - 1/3 = 2/3 = 12/18
Như vậy tấm vải xanh 21 phần; vải đỏ 14 phần; vải trắng 18 phần
- Tổng số phần bằng nhau là: 21 + 14 + 18 = 53 (phần)
- Tấm vải xanh dài: (117 : 53) x 21 = 2457/53 (m)
- Tấm vải đỏ dài: (117 : 53) x 14 = 1638/53 (m)
- Tấm vải trắng dài: (117 : 53) x 18 = 2106/53 (m)
Bài 9:
        Kho thứ 1 hơn kho thứ 2 là 4 tấn 5 tạ sắt. Người ta bán đi 1/3 số sắt ở kho thứ 1 và 1/4 số sắt ở kho thứ 2 thì số sắt còn lại ở 2 kho bằng nhau. Hỏi trước khi bán, mỗi kho có bao nhiêu tạ sắt?
4 tấn 5 tạ= 45 tạ
Số sắt còn lại:
Kho thứ nhất 1-1/3=2/3= 6/9 (kho 1) ;
Kho thứ hai  1-1/4=3/4 = 6/8 (kho 2)
Xem kho thứ nhất là 9 phần thì thì kho thứ hai có 8 phần.
Hiệu số phần bằng nhau:   9 - 8 = 1 (phần)
1 phần chính bằng 45 tạ.
Số sắt kho 1:    45 x 9 = 405 (tạ)
Số sắt kho 2:    45 x 8 = 360 (tạ)
Đáp số:  Kho 1  405 tạ  ;  Kho 2  360 tạ. 
Bài 10:
        Tổng của 3 số bằng 615. Biết số thứ hai hơn số thứ nhất 30 đơn vị nhưng lại kém số thứ ba 15 đơn vị. Tìm 3 số đó.
Sơ đồ tóm tắt:
Số thứ nhất:      |---------------|
Số thứ hai:        |---------------|---30----|               Tổng 3 số 615
Số thứ ba:         |---------------|----------|--15-|
Số thứ ba hơn số thứ nhất:  30 + 15 = 45
Ba lần số thứ nhất:  615 – (30 + 45) = 540
Số thứ nhất:   540 : 3 = 180
Sốp thứ hai:   180 + 30 = 210
Số thứ ba:      210 + 15 = 225
Đáp số:  180 ; 210 ; 225 
Bài 11:
        Tổng của 2 số bằng 222. Biết rằng nếu cùng thêm vào mỗi số 9 đơn vị thì số lớn sẽ gấp đôi số bé. Tìm số lớn.
Cùng thêm vào mỗi số 9 đơn vị thì tổng mới sẽ là:  222 + 9x2 = 240
Sơ đồ:
Số lớn:          |---------|---------|
Số bé:           |---------|                        Tổng 2 số  240
Tổng số phần bằng nhau:  2 + 1 = 3 (phần)
Giá trị mỗi phần:   240 : 3 = 80
Số lớn khi đã thêm vào 9 đơn vị:   80 x 2 = 160
Số cần tìm:   160 – 9 = 151
Đáp số:  151 
Bài 12:
        Tổng của 2 số bằng 274. Biết nếu cùng bớt mỗi số đi 8 đơn vị thì số lớn sẽ gấp đôi số bé. Tìm số lớn.
Cùng bớt ở mỗi số 8 đơn vị thì tổng sẽ còn:  274 – 8 x 2 = 258
Ta có sơ đồ sau khi bớt:
Số lớn:             |----------|-----------|
Số bé:              |----------|                         Tổng 2 số:  258
Tổng số phần bằng nhau:  2 + 1 = 3 (phần)
Số lớn sau khi bớt:    258 : 3 x 2 = 172
Số cần tìm:  172 + 8 = 180
Đáp số:  180 
Bài 13: 
        Tổng của hai số bằng 78293 số lớn trong hai số đó có chữ số hàng đơn vị là 5 chữ số hàng chục là 1 chữ số hàng trăm là 2. nếu ta gạch bỏ các chữ số đó đi thì ta được chính số bé. Tìm hai số đó?
Số lớn là số có 5 chữ số có dạng **215 (không thể 6 chữ số và cũng không thể có 4 chữ số).
Gạch bỏ các chữ số đó đi thì ta được chính số bé nên số lớn gấp 1000 lần số bé và thêm 215 đơn vị.
Ta có sơ đồ:
Số lớn:            |---|---|...|---|   215 đơn vị
                                   1000 phần
Số bé:             |---|                                                               Tổng 2 số:  78293
Tổng số phần bằng nhau: 1000 + 1 = 1001 (phần)
Số bé là:   (78293 – 215) : 1001 = 78
Số lớn là:  78215   (hoặc  78293 – 78 = 78215)
Bài 14:
        An đọc 1 quyển truyện 200 trang.
Biết 2 lần số trang An đã đọc bằng 3 lần số trang chưa đọc.
Vậy số trang quyển truyện An đọc là.....trang.
2 lần số trang An đã đọc bằng 3 lần số trang chưa đọc, như vậy nếu số trang chia làm 3x2=6 (phần) thì:
Số trang A đã đọc có:      6 : 2 = 3 (phần)
Số trang An chưa đọc là:  6 : 3 = 2 (phần)
Tổng số phần bằng nhau:      3 + 2 = 5 (phần)
Số trang An đã đọc là:      200 : 5 x 3 = 120 (trang)
Đáp số:   120 trang 
Bài 15:
        Tổng hai số bằng 486. Tìm số bé, biết nếu viết thêm chữ số 3 vào bên trái số bé ta được số lớn?
Số bé là số có 2 chữ số. Vì nếu là 1 chữ số thì thêm bên trái chữ số 3 sẽ được số bé hơn 100. Tổng 2 số bé hơn 100 sẽ nhỏ hơn 486. 
Vậy khi viết thêm bên trái số có 2 chữ số một chữ số 3 thì số bé mới sẽ lớn hơn 300 đơn vị. (3**)
Hai lần số lớn là::   486 + 300 = 786
Số lớn là:   786 : 2 = 393
Số bé là:  486 – 393 = 93
Đáp số:  93
Bài 16:
        Trung bình cộng của ba số là 156. Số thứ nhất hơn số thứ hai 57 đơn vị và gấp 3 lần số thứ 3. Tìm ba số đó ?
Tổng 3 số là:   156 x 3 = 468
Giả sử ta thêm vào số thứ hai 57 đơn vị sẽ bằng số thứ nhất và cũng gấp 3 lần số thứ ba. Lúc này tổng mới sẽ là:    468 + 57 = 525
Tổng số phần bằng nhau:  3+3+1 = 7 (phần)
Số thứ ba là:    525 : 7 = 75
Số thứ nhất:    75 x 3 =  225
Số thứ hai:    225 – 57 = 168
Đáp số:  75 ; 168 và 225
Bài 17:
        Tổng của hai số là 6926, nếu xóa chữ số 7 ở hàng đơn vị của số lớn thì được số bé, Tìm hai số?
Nếu xóa chữ số 7 ở hàng đơn vị của số lớn thì được số bé thì số lớn gấp 10 lần số bé và thêm 7 đơn vị. Như vậy ta bớt đi 7 đơn vị ở số lớn thì tổng sẽ còn:  6926 – 7 = 6919
Ta có sơ đồ lúc này:
Số lớn:    |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Số bé:     |---|                                                   Tổng 2 số 6919
Tổng số phần bằng nhau:  10 + 1 = 11 (phần)
Số bé là:   6919 : 11 = 629
Số lớn là:  6926 – 629 = 6297
Đáp số:  629 và 6297
Bài 18:
        Tổng 2 số tự nhiên bằng 321 Lấy số lớn chia số bé được thương 3 dư 5. Tìm 2 số đó?
số lớn là:....
số bé là:....
Lấy số lớn chia số bé được thương 3 dư 5, như vậy bớt ở số lớn đi 5 đơn vị thì số lớn sẽ gấp 3 lần số bé. Lúc này tổng sẽ là:  321 – 5 = 316.
Ta có sơ đồ:
Số lớn: |-----|-----|-----|
Số bé:              |-----|                     Tổng  316
Tổng số phần bằng nhau:   3 + 1 = 4 (phần)
Số bé là:   316 : 4 = 79
Sơ lớn là:  321 – 79 = 242
Đáp số:   79 và  242
Bài 19:
        Ba tấm vải dài 105 m. Nếu cắt đi 1/9 tấm vải thứ nhất, 3/7 tấm vải thứ hai và 1/3 tấm vải thứ ba thì phần còn lại của ba tấm vải bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi tấm vải dài bao nhiêu mét ?
Phân số chỉ số phần còn lại của các tấm vải là:
Thứ nhất:          1-1/9 = 8/9 (nhất)
Thứ hai:            1-3/7=4/7=8/14 (hai)
Thứ ba:            1-1/3=2/3=8/12 (ba)
Như vậy nếu tấm vải thứ nhất có 9 phấn thì tấm vải thứ hai có 14 phần và tấm vải thứ ba có 12 phần.
Tổng số phần bằng nhau:  9+14+12= 35 (phần)
Chiều dài tấm vải thứ nhất:  105 : 35 x 9 = 27 (m)
Chiều dài tấm vải thứ hai:    105 : 35 x 14 = 42 (m)
Chiều dài tấm vải thứ ba:     105 : 35 x 12= 36 (m)
Đáp số:  27m  ;  42m  ;  36m
Bài 20:
        Có 2 can dầu chứa tất cả 150 lít.Nếu chuyển 15 lít từ can thứ nhất sang can thứ hai thì số dầu trong can thứ hai gấp đôi số dầu trong can thứ nhất.Vậy lúc đầu can thứ hai chứa bao nhiêu lít dầu.
Chuyển 15 lít từ can thứ nhất sang can thứ hai thì tổng số dầu cũng không thay đổi. 
Ta có sơ đồ lúc này:
Can I:   |-----|
Can II:  |-----|-----|            Tổng 150 lít
Tổng số phần bằng nhau:
2 +1 = 3 (phần)
Số dầu trong can thứ nhất:
150 : 3 + 15 = 65 (lít)
Số dầu trong can thứ hai:
150 - 65 = 85 (lit)
Đáp số:  85 lít
Bài 21: 
        Cho 3 số có tổng bằng 181,66 . Biết nếu đem số thứ nhất nhân với 2; số thứ hai nhân với 3; số thứ ba nhân với 5 ta được ba kết quả bằng nhau. Vậy số thứ hai là 
Ta xem 3 số bằng nhau được chia làm: 2x3x5= 30 (phần)
Thì số thứ nhất được chia làm: 30 : 2 = 15 (phần)
Số thứ hai được chia làm: 30 : 3 = 10 (phần)
Số thứ ba được chia làm: 30 : 5 = 6 (phần)
Tổng số phần bằng nhau:  15+10+6 = 31 (phần)
Số thứ hai là:  181,66 : 31 x 10 = 58,6
Đáp số:  58,6
Bài 22:  
        Tìm 2 số có tổng bằng 109,8 và biết số bé bằng 80% số lớn. 
Ta thấy: 80%= 8/10
Số bé có 8 phần thì số lớn có 10 phần.
Tổng số phần bằng nhau:  10+8=18 (phần)
Số bé là: 109,8/18*8 = 48,8
Số lớn là:  109,8 – 48,8 = 61
Đáp số:  48,8 và 61
Bài 23:  
        Cho hai số có tổng bằng 74,7 và biết nếu đem số thứ nhất nhân với 5; số thứ hai nhân với 4 thì được hai kết quả bằng nhau.
Vậy số thứ hai là 
Số thứ nhất bằng 4/5 số thứ hai.
Tổng số phần bằng nhau:  4 + 5 = 9 (phần)
Giá trị 1 phần:   74,7 : 9 = 8,3
Số thứ hai là:  8,3 x 5 = 41,5
Đáp số:   41,5
Bài 24:  
        Tổng 2 số là 946. Số thứ nhất là số tròn chục và nếu xóa đi chữ số 0 trên cùng của số thứ nhất thì được số thứ hai. Tìm 2 số đó
Số thứ nhất gấp 10 lần số thứ hai.
Ta có sơ đồ:
Thứ nhất:      |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Thứ hai:        |---|                                                 Tổng 946
Tổng số phần bằng nhau:  10 + 1 = 11 (phần)
Số thứ hai là:  946 : 11 = 86
Số thứ nhất là:  86 x 10 = 860
Đáp số:   860 và 86
Bài 25:  
        Tổng của 2 số tự nhiên bằng 368. Tìm số lớn biết, nếu cùng bớt mỗi số đi 9 đơn vị thì số bé bằng 2/3 số lớn.
Cùng bớt đi mỗi số 9 đơn vị thì tổng sẽ còn:
368 – 9x2 = 350
Tổng số phần bằng nha:  2 + 3 = 5 (phần)
Số lớn là:  350 : 5 x 3 = 210
Bài 26:  
        Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 426 số lớn chia số bé được thương bằng 2 và không có dư
Tổng số phần bằng nhau: 1+2= 3 (phần)
Số bé;  426 : 3 = 142
Số lớn:  426 – 142 = 284
Bài 27: 
        Tổng 3 số là 1329.Biết 2/3 số 1 =4/5 số 2,6/7 số 2=8/9 số 3.Tìm 3 số đó.
2/3 = 4/6
Số thứ nhất có 6 phần thì số thứ hai có 5 phần.
24/28 (6/7) số thứ hai bằng 24/27 (8/9) số thứ ba.
Số thứ hai có 28 phần thì số thứ ba có 27 phần.
Như vậy nếu số thứ hai có 5 phần thì số thưa ba có:
5 : 28 x 27 = 135/28 (phần)
Tổng số phần bằng nhau:
6 + 5 + 135/28 = 443/28
Số thứ nhất:   1329 : 443/28 x 6 = 504
Số thứ hai :    1329 : 443/28 x 5 = 420
Số thứ ba :     1329 : 443/28 x 135/28 = 405
Bài 28: 
        Tìm 2 số sao cho 3/2 số lớn bằng 9/4 số bé và tổng hai số là 10.
3/2 số lớn = 9/4 số bé hay 9/6 số lớn = 9/4 số bé
Số lớn có 6 phần thì số bé có 4 phần.
Tổng số phần bằng nhau:  6 + 4 = 10 (phần)
Số lớn:    10 : 10 x 6 = 6
Số bé:  10 – 6 = 4
Đáp số:  6 và 4 
Bài 29: 
        Tổng của ba số bằng 24000. Hãy tìm  3 số đó , biết rằng 2/3 số thứ nhất vừa bằng 0,5 số thứ hai, vừa bằng 2/5 số thứ ba
Ta thấy:  0,5 = 1/2 = 2/4
2/3 số thứ nhất bằng 2/4 số thứ hai và bằng 2/5 số thứ ba. Cho ta biết số thứ nhất có 3 phần, số thứ hai có 4 phần, số thứ ba có 5 phần.
Tổng số phần bằng nhau:   3 + 4 + 5 = 12 (phần)
Giá trị 1 phần là:  24 000 : 12 = 2000
Số thứ nhất:  2000 x 3 = 6000
Số thứ hai:    2000 x 4 = 8000
Số thứ bà:     2000 x 5 = 10 000
Bài 30: 
        Cho 3 số thập phân A,B,C có tổng là 332,556. Nếu chuyển dấu phẩy của số A sang bên trái một chữ số thì được số C.Nếu chuyển dấu phẩy của số A sang bên phải một chữ số thì được số B. Tìm số A
Số A gấp 10 lần số C, số B gấp 10 lần số A. Vậy số B gấp 10 x 10 = 100 (lần) số C
Ta có:    A + B + C = 332,556
Thay A và B bằng C ta được:
10.C + 100.C + C = 332,556
111 x C = 332,556
Số C là :    332,556 : 111 = 2,996
Số B là :  2,996 x 100 = 299,6
Số A là :  2,996 x 10 = 29,96
Bài 31: 
        Hai người chia nhau 425 nghìn. Sau khi người thứ nhất tiêu 1/6 số tiền của mình, người thứ hai tiêu 1/7 số tiền của mình thì người thứ hai hơn người thứ nhất 60 nghìn. hỏi lúc đầu mỗi người có bao nhiêu tiền?
Phân số chỉ số tiền người I còn lại:  1 – 1/6 = 5/6 (I)    = 30/36 (I)
Phân số chỉ số tiền người II còn lại:  1 – 1/7 = 6/7 (II) = 30/35 (II)
Mỗi phần còn lại của người thứ II hơn người thứ I.
60 : 30 = 2 (nghìn)
Tỉ số của tiền người thứ II so với người thứ I là 35/36 thì tiền của người thứ II phải giảm đi:
2 x 35 = 70 (nghìn)
Lúc đó tổng số tiền còn:
425 – 70 = 355 (nghìn)
Tổng số phần bằng nhau:
35 + 36 = 71 (phần)
Giá trị 1 phần là:
355 : 71 = 5 (nghìn)
Số tiền của người thứ I là:
5 x 36 = 180 (nghìn)
Số tiền người thứ II là:
425 – 180 = 245 (nghìn)
Đáp số:  Người I:  180 000 đồng.
             Người II:  245000 đồng.
Bài 32:
        Ngày xuân 3 bạn: Huệ, Hằng, Mai đi trồng cây. Biết rằng tổng số cây của 3 bạn trồng được là 17 cây. Số cây của 2 bạn Huệ và Hằng trồng được nhiều hơn Mai trồng là 3 cây. Số cây của Huệ trồng được bằng 2/3 số cây của Hằng. Em hãy tính xem mỗi bạn trồng được bao nhiêu cây?
Tổng số cây của Huệ và Hằng trồng được:
(17 + 3) : 2 = 10 (cây)
Tổng số phần bằng nhau:
2 + 3 = 5 (phần)
Giá trị 1 phần:
10 : 5 = 2 (phần)
Số cây của Huệ trồng:
2 x 2 = 4 (cây)
Số cây của Hằng trồng:
10 – 4 = 6 (cây)
Số cây của Mai trồng:
17 – 10 = 7 (cây)
Đáp số : Mai 7 cây ; Huệ 4 cây ; Hằng 6 cây.
Bài 33:
        Dũng có 48 viên bi gồm 3 loại: bi xanh, bi đỏ và bi vàng. Số bi xanh bằng tổng số bi đỏ và bi vàng, số bi xanh cộng số bi đỏ gấp 5 lần số bi vàng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi?
Số bi xanh là:
48 : 2 = 24 (bi xanh)
Tổng số phần bằng nhau :
1 + 5 = 6 (phần)
Số bi vàng là :
48 : 6 = 8 (bi vàng)
Số bi đỏ là :
48 – (24 + 8) = 16 (bi đỏ)
Đáp số :  Xanh 24 bi ; Vàng 8 bi ; Đỏ 16 bi.
Bài 34:
        Trong một khu vườn, người ta trồng tổng cộng 120 cây gồm 3 loại: cam, chanh và xoài. Biết số cam bằng 2/3 tổng số chanh và xoài, số xoài bằng 1/5 tổng số chanh và số cam. Hỏi mỗi lại có bao nhiêu cây?
Tổng số phần bằng nhau:
2 + 3 = 5 (phần)
Số cây cam là:
120 : 5 x 2 = 48 (cây cam)
Tổng số phần bằng nhau :
1 + 5 = 6 (phần)
Số cây xoài là :
120 : 6 = 20 (cây xoài)
Số cây chanh là :
120 – (48 + 20) = 52 (chanh)
Đáp số:  cam 48; xoài 20; chanh 52
Bài 35:
 	Có ba lớp trồng cây được tất cả là 230 cây. Tìm số cây của mỗi lớp trồng được. Biết cứ lớp 4A trồng được 3 cây thì lớp 4B trồng được 2 cây, lớp 4B trồng được 3 cây thì lớp 4C trồng được 4 cây. 
Tỉ số cây của 4A và 4B là 3/2 = 9/6
Tỉ số cây của 4B và 4C là 3/4 = 6/8
Vậy số cây của lớp 4B có 6 phần thì lớp 4A có 9 phần, lớp 4C có 8 phần.
Tổng số phần bằng nhau :
9 + 6 + 8 = 23 (phần)
Giá tị 1 phần là :
230 : 23 = 10 (cây)
Số cây lớp 4A là :
10 x 9 = 90 (cây)
Số cây lớp 4B là :
10 x 6 = 60 (cây)
Số cây lớp 4C là :
10 x 8 = 80 (cây)
Đáp số : 4A: 90 cây ; 4B: 60 cây ; 4C: 80 cây.
Bài 36:
Tìm ba số x,y,z biết x+y+z=350 và (6/7).x=(9/11).y=(2/3).z
(6/7).x=(9/11).y=(2/3).z hay (18/21).x=(18/22).y=(18/27).z
Nếu x có 21 phần bằng nhau thì y có 22 phần và z có 27 phần.
Tổng số phần bằng nhau là:
21 + 22 + 27 = 70 (phần)
Giá trị 1 phần là:
350 : 70 = 35/7
Vậy:
x = 35/7 x 21 = 105
y = 35/7 x 22 = 110
z = 35/7 x 27 = 135
Bài 37:
Tìm x,y,z biết (x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4 và 2x+3y-z=50
(x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4 
Nếu thêm vào mỗi x;y;z 1 đơn vị thì:
x/2 = y/3 = z/4
Lúc này nếu x có 2 phần bằng nhau thì y có 3 phần và z có 4 phần.
Và tổng:
2x + 3y – z = 50 + 2 + 3 – 1 = 54
Tổng số phần bằng nhau của tổng lúc này là:
2x2 + 3x3 – 4 = 9 (phần)
Giá trị mỗi phần là:
54 : 9 = 6