Bài tập vectơ Lớp 10

BÀI 1. ĐỊNH NGHĨA VECTƠ
[0H1-1] Véctơ có điểm đầu là điểm cuối là được kí hiệu là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D.
Theo định nghĩa.
[0H1-1] Với véctơ (khác véctơ không) thì độ dài đoạn thẳng ED được gọi là:
A. Phương của véctơ .	B. Hướng của véctơ .
C. Giá của véctơ .	D. Độ dài của véctơ .
Lời giải
Chọn D.
Theo định nghĩa.
[0H1-1] Cho trước véctơ thì số véctơ cùng phương với véctơ đã cho là:
A. 1.	B. 2.	C. 3.	D. Vô số.
Lời giải
Chọn D.
Theo định nghĩa.
[0H1-1] Cho trước véctơ khác véctơ không thì số véctơ cùng hướng với véctơ đã cho là:
A. 1.	B. 2.	C. 3.	D. Vô số.
Lời giải
Chọn D.
Theo định nghĩa.
[0H1-1] Cho trước véctơ khác véctơ -không thì số véctơ bằng véctơ đã cho là:
A. 1.	B. 2.	C. 3.	D. Vô số.
Lời giải
Chọn D.
Theo định nghĩa.
[0H1-2] Cho lục giác đều có tâm . Số véctơ khác cùng phương với véctơ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác là:
A. 4.	B. 6.	C. 7.	D. 8.
Lời giải
Chọn B.
Vẽ hình và đếm.
[0H1-2] Hai véctơ ngược hướng thì phải:
A. Bằng nhau.	B. Cùng phương.	C. Cùng độ dài.	D. Cùng điểm đầu.
Lời giải
Chọn B.
Theo định nghĩa về phương, hướng của hai vec tơ.
[0H1-2] Nếu hai véctơ cùng ngược hướng với một véctơ thứ ba (và cả ba véctơ đều khác véctơ không) thì hai véctơ đó:
A. Bằng nhau.	B. Cùng độ dài.	C. Cùng hướng.	D. Ngược hướng.
Lời giải
Chọn C.
Theo tính chất và vẽ hình.
[0H1-2] Nếu 3 điểm thẳng hàng thì các véctơ và như thế nào?
A. Bằng nhau.	B. Cùng phương.	C. Cùng hướng.	D. Cùng độ dài.
Lời giải
Chọn B.
Theo tính chất và vẽ hình.
[0H1-2] Hai véctơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi:
A. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.
B. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.
C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh của một tam giác đều.
D. Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau.
Lời giải
Chọn D.
Theo định nghĩa hai vec tơ bằng nhau. 
[0H1-2] Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Hai véctơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau.
B. Hai véctơ cùng phương thì có độ dài bằng nhau.
C. Véctơ – không thì không có hướng.
D. Hai véctơ cùng phương với 1 véctơ thì hai véctơ đó cùng phương với nhau.
Lời giải
Chọn D.
Hai đường thẳng cùng song song hoặc trùng với đường thẳng thứ ba thì song song hoặc trùng nhau.
[0H1-3] Cho lục giác đều , gọi là giao điểm các đường chéo, khi đó cặp véctơ bằng véctơ là:
A. và .	B. và .	C. và.	D. và .
Lời giải
Chọn D.
Hình vẽ và đếm. 
[0H1-3] Nếu có thì:
A. Tam giác là tam giác cân.	B. Tam giác là tam giác đều.
C. là trung điểm của đoạn .	D. Điểm trùng với điểm .
Lời giải
Chọn D.
.
[0H1-3] Cho hình bình hành . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là đúng ?
A. .	B. .	C. .	D. 
Lời giải
Chọn A.
 là hbh .
[0H1-3] Cho tứ giác có . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?
A. là hình bình hành.	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Chọn C.
 Hình bình hành.
 [0H1-3] Cho tứ giác có .Tứ giác là :
A.Hình chữ nhật.	B.Hình thoi.	C. Hình bình hành.	D. Hình vuông.
Lời giải
Chọn C.
 suy ra .
[0H1-3] Cho tam giác cân tại . Câu nào sau đây sai?
A. AB = AC.	B..	
C. .	D. không cùng phương.
Lời giải
Chọn B.
 suy ra cùng hướng. 
[0H1-4] Gọi là trung điểm của đoạn thẳng . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
A. .	B. và cùng phương.
C. và ngược hướng.	D. 
Lời giải
Chọn B.
C là trung điểm của đoạn thẳng AB nên ba điểm thẳng hàng. Suy ra và cùng phương.
[0H1-4] Cho tam giác có trực tâm . là điểm đối xứng với qua tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. và.	B. và.
C. và.	D.và và.
Lời giải
Chọn B.
Chứng minh được là hình bình hành.
[0H1-4] Cho tứ giác . Gọi lần lượt là trung điểm của . Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định sai:
A. .	B. .	C. .	D. = .
Lời giải
Chọn D.
Chứng minh được là hình bình hành.